- Trang Chủ
- Toán học
- CHƯƠNG I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
Xem mẫu
- CHƯƠNG I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT SỰ
BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
Tên bài dạy TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ (TT)
I/ Mục tiêu :
1/Kiến thức : Hiểu biết và vận dụng :
Giúp học sinh thông hiểu điều kiện (chủ yếu là điều kiện đủ) để hàm số đồng biến
hoặc nghịch biến trên một khoảng, một nửa khoảng hoặc một đoạn.
2/Kỹ năng : Giúp học sinh vận dụng một cách thành thạo định lý về điều kiện đủ
của tính đơn điệu để xét chiều biến thiên của hàm số
3/ Tư duy thái độ :
- Phát triển khả năng tư duy logic, đối thoại, sáng tạo.
- Biết quy lạ thành quen.
Tập trung tiếp thu , suy nghĩ phát biểu xây dựng bài
II/ Chuẩn bị :
1/ Giáo viên: giáo án , dụng cụ vẽ
2/ Học sinh : đọc trước bài giảng
III/ Phương pháp : Đàm thoại ,gợi mở , đặt vấn đề
IV/ Tiến trình bài học :
4.1/ Ổn định lớp : kiểm tra sĩ số , làm quen cán sự lớp
4.2/ Kiểm tra kiến thức cũ
Câu hỏi 1 : N êu định nghĩa đạo hàm của hàm số tại điểm x0
Câu hỏi 2 : Nêu định nghĩa sự đồng biến, nghịch biến ở lớp 10 , từ đó nhận xét dấu
f ( x 2 ) f ( x1 )
tỷ số trong các trường hợp
x 2 x1
GV : Cho HS nhận xét và hoàn chỉnh
GV : Nêu mối liên hệ giữa tỷ số đó với đạo hàm của hàm số y = f(x) tại 1 điểm x
K
đồng thời đặt vấn đề xét tính đơn điệu của hàm số trên 1 khoảng , đoạn ,nữa
khoảng
bằng ứng dụng của đạo hàm
4.3/ Bài mới:
Hoạt động 4: Một số ví dụ minh họa
HOẠT ĐỘNG CỦA HOẠT ĐỘNG CỦA GHI BẢNG – TRÌNH CHIẾU
THẦY TRÒ
Nêu ví dụ 3 Ghi chép thực hiện bài Ví dụ 3: xét chiều biến thiên của
- yêu cầu học sinh thực giải 13224 1
hàm số y = x - x + x+
hiện các bước giải - TXĐ 3 3 9 9
- tính y /
- Nhận xét , hoàn thiện Giải
- bài giải Bảng biến thiên TXĐ D = R
-
Kết luận
- 4 4 2
y / = x2 - x + = (x - )2 >0
3 9 3
Do hàm số liên tục
- với x 2/3
y / =0 x = 2/3
trên R nên Hàm số
liên tục Bảng biến thiên
trên (- ;2/3] và[2/3; + )
-
x 2/3 +
-Kết luận y/ + 0 +
y 17/81
Hàm số liên tục trên (- ;2/3] và
Chú ý , nghe ,ghi chép [2/3; + )
Hàm số đồng biến trên các nữa
- Mở rộng đ ịnh lí thông khoảng trên nên hàm số đồng biến
qua nhận xét trên R
Nhận xét: Hàm số f (x) có đạo
Ghi ví dụ .suy nghĩ giải hàm trên khoảng I nếu f /(x) 0
Lên bảng thực hiện (hoặc f /(x) 0) với x I và
Nêu ví dụ 4 f /(x) = 0 tại 1 số điểm hữu hạn
Yêu cầu HS thực hiện các của I thì hàm số f đồng biến
bước giải (hoặc nghịch biến) trên I
Ví dụ 4: c/m hàm số y = 9 x 2
nghịch biến trên [0 ; 3]
Giải
TXĐ D = [-3 ; 3] , hàm số liên
tục trên [0 ;3 ]
x
y/ = < 0 với x (0; 3)
9 x2
Vậy hàm số nghịch biến trên
[0 ; 3 ]
Bài 1 : HS tự luyện HSghi đề ;suy nghĩ cách x 2 2x 3
2b/ c/m hàm sồ y =
giải
Ghi bài 2b x 1
Yêu cầu HS lên bảng giải Thực hiện các bước nghịch biến trên từng khoảng xác
tìm TXĐ định của nó
/
Tính y /xác định dấu y Giải
Kết luận TXĐ D = R \{-1}
x 2 2x 5
y/ = < 0 x D
( x 1) 2
Vậy hàm số nghịch biến trên tựng
- khoảng xác định
5/ Tìm các giá trị của tham số a
Ghi bài 5 1
để hàmsốf(x) = x3 + ax2+ 4x+ 3
Hướng dẫn HS dựa vào Ghi đề ,tập trung giải 3
cơ sở lý thuyết đã học xác đồng biến trên R
định yêu cầu bài toán trả lời câu hỏi của GV Giải
Nhận xét , làm rõ vấn đề TXĐ D = R và f(x) liên tục
trên R
y/ = x2 + 2ax +4
Hàm số đồng biến trên R
y/ 0 với x R , x2+2ax+4
có / 0
a2- 4 0 a [-2 ; 2]
Vậy với a [-2 ; 2] thì hàm số
đồng biến trên R
nguon tai.lieu . vn
