Xem mẫu
- Ch−¬ng 2
Khai triÓn h×nh gß
GioThangMuoi.Info – Blog C¬ KhÝ | Kinh nghiÖm – Thñ thuËt – T i liÖu C¬ khÝ
- 2.1 C¸c ph−¬ng ph¸p khai triÓn h×nh gß
2.1.1 Ph−¬ng ph¸p chiÕu h×nh phèi hîp víi tÝnh to¸n b»ng c«ng thøc
§Ó t×m hiÓu thÕ n o l ph−¬ng ph¸p chiÕu h×nh phèi hîp víi tÝnh to¸n b»ng c«ng thøc, ta
t×m hiÓu vÝ dô sau:
VÝ dô 1: Khai triÓn èng h×nh ch÷ T (h×nh H1 H2
2.1).
H.1 l h×nh chiÕu ®øng, H.2 l h×nh khai
triÓn. ë H.2 ta tÝnh chiÒu d i l theo c«ng
thøc sau:
l = πd
ë H.2, muèn cã c¸c ®iÓm a’, b’, c’, d’,
xuÊt ph¸t tõ c¸c ®iÓm a, b, c, d, ta ph¶i
H×nh 2.1
giãng c¸c ®−êng chiÕu trung gian tõ H.1
sang.
VÝ dô 2: Khai triÓn h×nh c«n (h×nh 2.2).
H.1 l h×nh chiÕu ®øng. H.2 l h×nh khai triÓn. ë H.2
muèn cã cung trßn BB ph¶i vÏ mét ®−êng trßn xuÊt
ph¸t tõ ®iÓm B v vÏ gãc α tÝnh theo c«ng thøc sau:
180 0 × d
α=
R
VÏ nh− 2 vÝ dô trªn gäi l khai triÓn theo ph−¬ng
ph¸p chiÕu h×nh phèi hîp víi tÝnh to¸n b»ng c«ng thøc.
§èi víi èng trô, h×nh nãn, ng−êi ta dïng ph−¬ng
H×nh 2.2 Khai triÓn h×nh
ph¸p n y.
c«n
2.1.2 Ph−¬ng ph¸p chiÕu h×nh xuyªn qua ph−¬ng ph¸p tam gi¸c
ThÕ n o l ph−¬ng ph¸p chiÕu h×nh xuyªn qua ph−¬ng ph¸p tam gi¸c?
VÝ dô: Khai triÓn c«n lÖch t©m (h×nh 2.3).
- Tr−íc tiªn vÏ h×nh chiÕu ®øng (H.1).
- VÏ h×nh chiÕu b»ng (H.2). ë H.2 chia nöa ®−êng trßn lín (πR ) , råi chia nöa ®−êng trßn
nhá (π .r ) ®Òu l m mét sè phÇn b»ng nhau, vÝ dô 6 phÇn, ta ®−îc c¸c ®iÓm A, B, C, D, E, F,
G v a, b, c, d, e, f, g. Nèi c¸c ®iÓm n y l¹i, ta ®−îc c¸c ®−êng sinh Aa, Bb, Cc, Dd, Ee, Ff,
Gg v c¸c ®−êng chÐo aB, bC, cD, dE, eF, fG. ë H.2, ta cã 12 mÆt gÇn gièng h×nh tam gi¸c l
c¸c mÆt: AaB, aBb, BbC, bCc, CcD, cDd, dDE, dEe, eEF, eFf, fFG, fGg.
Ta nhËn thÊy h×nh khai triÓn cña c«n lÖch t©m (H.4) bao gåm 24 mÆt gÇn gièng h×nh tam
gi¸c hîp l¹i.
VÝ dô tam gi¸c AaB cã 3 c¹nh l : ®−êng sinh Aa, ®−êng chÐo aB v d©y cung lín AB.
GioThangMuoi.Info – Blog C¬ KhÝ | Kinh nghiÖm – Thñ thuËt – T i liÖu C¬ khÝ
- - §Ó cã chiÒu d i thùc cña c¸c ®−êng sinh v cña c¸c ®−êng chÐo, ta dùng mét gãc vu«ng
(H.3) cã c¹nh IO b»ng chiÒu cao h cña h×nh c«n, cßn c¹nh kia cã c¸c ®o¹n Aa, aB,… lÇn
l−ît b»ng Aa, aB,… ®o ë H.2.
V ë H.3, ta cã chiÒu d i thùc cña ®−êng sinh Aa l ®−êng 3 v cña ®−êng chÐo AB l
®−êng 4. Cã chiÒu d i thùc cña 3 c¹nh, råi ta sÏ dùng ®−îc h×nh tam gi¸c.
r: B¸n kÝnh nhá trung b×nh
R:B¸n kÝnh lín trung b×nh
1: D©y cung nhá
2: D©y cung lín
3 : ChiÒu d i thùc cña ®−êng sinh Aa
4 : ChiÒu d i thùc cña ®−êng chÐo aB
H×nh 2.3 Khai triÓn c«n lÖch t©m theo ph−¬ng ph¸p chiÕu h×nh xuyªn qua
ph−¬ng ph¸p tam gi¸c
GioThangMuoi.Info – Blog C¬ KhÝ | Kinh nghiÖm – Thñ thuËt – T i liÖu C¬ khÝ
- - Dùng 24 h×nh tam gi¸c ë H.4, ng−êi ta gäi l khai triÓn theo “ph−¬ng ph¸p chiÕu h×nh
xuyªn qua ph−¬ng ph¸p tam gi¸c”.
Muèn thÕ, tr−íc tiªn ta dùng chiÒu d i thùc cña ®−êng sinh Aa b»ng th−íc dÑp v compa
lín. LÊy A l m t©m, lÊy d©y cung AB ®o ë H.2 l m b¸n kÝnh, dïng compa nhá quay 1 cung;
sau lÊy a l m t©m, lÊy chiÒu d i thùc cña ®−êng chÐo aB l m b¸n kÝnh, dïng compa lín quay
mét cung. Hai cung n y c¾t nhau ë B v ta ®−îc tam gi¸c AaB. T−¬ng tù, ta dùng tiÕp tam
gi¸c aBb v 10 tam gi¸c tiÕp sau th× ta ®−îc nöa h×nh khai triÓn cña c«n lÖch t©m. Sau cïng
lÊy ®−êng Aa l m ®−êng t©m, dùng nöa h×nh khai triÓn ®èi xøng, ta sÏ ®−îc to n bé h×nh
khai triÓn gåm 24 mÆt tam gi¸c.
Trong thùc tÕ, ng−êi ta thay ®−êng gÉy khóc a, b, c, d, e, f, g b»ng mét ®−êng cong ®i qua
c¸c ®iÓm n y; v thay ®−êng gÉy khóc A, B, C, D, E, F, G còng b»ng mét ®−êng cong ®i qua
c¸c ®iÓm n y.
Ph−¬ng ph¸p n y rÊt th«ng dông trong viÖc khai triÓn nh÷ng h×nh phøc t¹p sau n y. VÝ dô:
c¸c lo¹i chãp hót giã, th«ng giã.
Chó ý: Ng−êi ta tÝnh to¸n h×nh khai triÓn dùa v o kÝch th−íc trung b×nh cña chi tiÕt nªn
nhiÒu khi kh«ng ®Ò cËp ®Õn chiÒu d y cña t«n dïng trong khai triÓn.
2.2 C¸ch khai triÓn mét sè khèi h×nh häc cô thÓ
2.2.1 Khai triÓn h×nh hép ch÷ nhËt
VÝ dô: Khai triÓn èng l¨ng trô (h×nh 2.4):
H×nh 2.4 Khai triÓn h×nh l¨ng trô
H×nh l¨ng trô 4 c¹nh miÖng v¸t (h×nh 2-4) do mÆt ph¼ng chÝnh v mÆt ph¼ng bªn t¹o th nh.
Trong ®ã hai mÆt tr−íc sau l mÆt ph¼ng chÝnh, h×nh chiÕu mÆt ph¼ng chÝnh ph¶n ¸nh h×nh
thùc, hai mÆt tr¸i, ph¶i l mÆt ph¼ng bªn, h×nh chiÕu mÆt c¹nh ph¶n ¸nh h×nh thùc (h×nh ch÷
nhËt). Do tÊt c¶ c¸c mÆt ®Òu vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng ngang, nªn h×nh chiÕu ngang cña c¸c
mÆt ®Òu tô th nh h×nh ch÷ nhËt. MÆt l¨ng trô thuéc phÐp khai triÓn song song, c¸ch l m cô
thÓ nh− sau:
- VÏ h×nh chiÕu chÝnh v mÆt ®Çu theo kÝch th−íc ® biÕt, ghi râ c¸c ®iÓm gãc mÆt ®Êu l 1,
2, 3, 4.
GioThangMuoi.Info – Blog C¬ KhÝ | Kinh nghiÖm – Thñ thuËt – T i liÖu C¬ khÝ
- - KÐo d i ®−êng miÖng ®¸y h×nh chiÕu chÝnh lÇn l−ît lÊy ®é d i 4 c¹nh mÆt ®Çu ghi râ c¸c
®iÓm 1, 2, 3, 4, 1.. tõ c¸c ®iÓm ®ã dùng vu«ng gãc, c¾t ®−êng kÐo ngang tõ hai ®iÓm 1’, 2’
cña h×nh chiÕu chÝnh sang ph¶i nèi víi c¸c giao ®iÓm t−¬ng øng th nh ®−êng th¼ng, sÏ ®−îc
h×nh khai triÓn h×nh l¨ng trô 4 c¹nh.
2.2.2 Khai triÓn c¸c d¹ng èng (èng trßn, èng trßn cã v¸t miÖng, èng cong 600 v 900)
a) Khai triÓn èng trßn: (H×nh 2.5)
- H.1 l h×nh chiÕu ®øng c¾t.
- Khai triÓn èng tuy ®¬n gi¶n (H.2) nh−ng
cÇn ph¶i chó ý t×m ®−êng kÝnh trung b×nh
dtb:
dtb = dt + e
d = dn - e
ChiÒu d i khai triÓn tÝnh theo c«ng thøc:
l = π .d tb
H×nh khai triÓn èng l mét h×nh ch÷ nhËt
cã chiÒu d i b»ng πd tb , chiÒu réng b»ng
chiÒu cao h cña èng. CÇn chó ý l tÊt c¶ c¸c H×nh 2.5 Khai triÓn èng trßn
chi tiÕt cÇn khai triÓn ®Òu ph¶i tÝnh theo
®−êng kÝnh trung b×nh.
dt - ®−êng kÝnh trong. dtb - ®−êng kÝnh trung b×nh.
Dn - ®−êng kÝnh ngo i. e - chiÒu d y.
b) Khai triÓn èng trßn cã v¸t miÖng (H×nh 2.6)
H×nh 2.6 Khai triÓn h×nh èng v¸t
GioThangMuoi.Info – Blog C¬ KhÝ | Kinh nghiÖm – Thñ thuËt – T i liÖu C¬ khÝ
- - VÏ h×nh chiÕu ®øng (H.1) cã ®−êng kÝnh d1 v cã chiÒu cao h.
- VÏ h×nh chiÕu b»ng (H.2). Chia π .d1 l m 12 phÇn b¨ng nhau cã ®¸nh sè 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,
8, 9, 10, 11, 12. ChiÕu c¸c ®iÓm n y lªn H.1 v ®¸nh sè 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12.
- VÏ mÆt c¾t 951 (H.3) cã c¸c chiÒu réng a, b, c, d lÇn l−ît b»ng a, b, c, d, ®o ë H.2.
- Khai triÓn (H.4). ChiÒu d i khai triÓn b»ng πd1 . Chia chiÒu d i n y l m 12 phÇn b»ng
nhau v ®¸nh sè 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 1, 2, 3, 4, 5. VÏ nöa h×nh khai triÓn tr−íc, nöa cßn
l¹i sÏ ®èi xøng qua ®−êng t©m 11 – 11. Qua c¸c ®iÓm 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 1, 2, 3, 4, 5,
dùng c¸c ®−êng song song. ChiÕu c¸c ®iÓm 5, 6, 7, 8, 9 ë H.1 sang H.4, ta cã c¸c ®−êng
cïng sè c¾t nhau t¹i c¸c ®iÓm 5, 6, 7, 8, 9. Nèi c¸c ®iÓm n y l¹i b»ng mét ®−êng cong, v
nèi c¸c ®iÓm 9, 10, 11 b»ng mét ®−êng th¼ng, ta sÏ ®−îc nöa h×nh khai triÓn èng trßn cã v¸t
mét Ýt ë miÖng trªn.
c) Khai triÓn èng cong 900 (H×nh 2.7)
πd
- VÏ h×nh chiÕu ®øng v nöa mÆt c¾t cña miÖng èng cã ®−êng kÝnh d (H.1). Chia l m6
2
phÇn b»ng nhau cã ®¸nh sè 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Qua c¸c ®iÓm 2, 3, 4, 5, 6, dùng c¸c ®−êng
chiÕu th× c¸c ®−êng n y c¾t giao tuyÕn 1’7’ lÇn l−ît ë c¸c ®iÓm 2’, 3’, 4’, 5’, 6’.
- Khai triÓn èng A (H.2):
Ta vÏ 1/2 h×nh khai triÓn, nöa cßn l¹i sÏ ®èi xøng qua ®−êng t©m 77’. ChiÒu d i khai triÓn
l πd . Chia chiÒu d i n y l m 12 phÇn b»ng nhau cã ®¸nh sè 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 6, 5, 4, 3, 2,
1. Qua c¸c ®iÓm n y, dùng c¸c ®−êng song song 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1. Trªn H.1
tõ c¸c ®iÓm 1’, 2’, 3’, 4’, 5’, 6’, 7’, dùng c¸c ®−êng chÐo kÐo d i sang H.2 th× c¸c ®−êng
n y c¾t c¸c ®−êng 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 lÇn l−ît ë c¸c ®iÓm 1’, 2’, 3’, 4’, 5’, 6’, 7’. Nèi c¸c giao
®iÓm n y b»ng mét ®−êng cong th× ta ®−îc nöa h×nh khai triÓn cña èng A.
H×nh 2.7 Khai triÓn èng cong 900
GioThangMuoi.Info – Blog C¬ KhÝ | Kinh nghiÖm – Thñ thuËt – T i liÖu C¬ khÝ
- c) Khai triÓn èng cong 600
Khai triÓn èng cong 600 còng t−¬ng tù nh− khai triÓn èng cong 900. Khi ®ã gãc trªn èng
kh«ng ph¶i l 450 m l 300. Ph−¬ng ph¸p triÓn khai ho n to n t−¬ng tù nh− khi khai triÓn
èng cong 900.
2.2.3 Khai triÓn c¸c d¹ng h×nh c«n (h×nh ®Òu, c«n côt ®Òu, c«n lÖch hai d¹ng)
a) Khai triÓn h×nh c«n
VÝ dô: Khai triÓn h×nh c«n cã d=340, h=270
a. Tr−íc tiªn vÏ h×nh chiÕu ®øng H.1. §o thùc tÕ trªn
b¶n vÏ, ta ®−îc R=320. NÕu muèn ¸p dông ph−¬ng
ph¸p tÝnh to¸n, ta sÏ dïng c«ng thøc:
2
d
R = + h2
2
b. Khai triÓn (H.2). TÝnh gãc α theo c«ng thøc:
180 0
α= ×d
R
180 × 340
= 1910.15'
α=
320
B»ng compa, lÊy ®iÓm O l m t©m v R b»ng 320,
quay cung BCB. B»ng th−íc ®o ®é, ta ®o råi vÏ gãc
H×nh 2.8 Khai triÓn h×nh c«n ®Òu
α = 190 0.15' . Cung trßn R b»ng 320 v cã α = 190 0.15'
chÝnh l h×nh khai triÓn h×nh c«n (h×nh 2.8).
b) Khai triÓn h×nh c«n côt ®Òu
VÝ dô: Khai triÓn c«n côt ®Òu ABCD cã d1=350;
d2=170; h=250(h×nh 2.9).
- Tr−íc tiªn vÏ h×nh 1 l h×nh chiÕu ®øng; kÐo d i
c¹nh DA v c¹nh CB th× ta ®−îc mét h×nh c«n. §o thùc
tÕ trªn b¶n vÏ, ta ®−îc R ≈ 517 . C¸ch t×m R ≈ 517 b»ng
ph−¬ng ph¸p thùc h nh n y sÏ cã sai sè, nã phô thuéc
v o tay nghÒ cña ng−êi v¹ch dÊu. Khi cÇn ®¶m b¶o
chÝnh x¸c, chóng ta ph¶i dïng ph−¬ng ph¸p tÝnh to¸n
®Ó t×m R.
- Khai triÓn H.2.
180 0
TÝnh gãc: α= × d1
R
H×nh 2.9 Khai triÓn h×nh c«n
côt ®Òu
GioThangMuoi.Info – Blog C¬ KhÝ | Kinh nghiÖm – Thñ thuËt – T i liÖu C¬ khÝ
- 180 × 350
≈ 122 0
α=
520
B»ng compa, lÊy ®iÓm O l m t©m v lÊy R ≈ 517 , quay cung lín CEC’ v cung nhá BFB’.
B»ng th−íc ®o ®é, ta ®o råi vÏ gãc α = 122 0 .
H×nh BFB’C’EC chÝnh l h×nh khai triÓn cña c«n côt ®Òu.
c) Khai triÓn h×nh c«n xiªn (kiÓu 1)
a. VÏ h×nh chiÕu ®øng v nöa mÆt c¾t cña
d
®¸y cã ®−êng kÝnh d (H.1). Chia π l m6
2
phÇn b»ng nhau cã ®¸nh sè 1, 2, 3, 4, 5, 6,
7. ChiÕu ®Ønh A xuèng ®−êng ®¸y 17 ta
®−îc A’. Dùng c¸c ®−êng sinh A’1 , A’2,
A’3, A’4 , A’5, A’6, A’7, ta ®−îc 6 mÆt
gÇn gièng h×nh tam gi¸c l c¸c mÆt 1A’2,
2A’3, 3A’4, 4A’5, 5A’6, 6A’7. Dùng c¸c
chiÒu d i thùc cña c¸c ®−êng sinh. Muèn
thÕ, lÊy A’ l m t©m, tõ c¸c ®Ønh 2, 3, 4, 5,
6, ta dùng c¸c cung th× c¸c cung n y c¾t
®−êng A’7 lÇn l−ît ë c¸c ®iÓm 2’, 3’, 4’,
5’, 6’. 1: D©y cung
ë H.1 ta cã chiÒu d i thùc cña c¸c ®−êng
sinh A’2, A’3, A’4 , A’5, A’6, lÇn l−ît l
H×nh 2.10 Khai triÓn h×nh c«n xiªn (kiÓu 1)
A2’, A3’, A4’, A5’, A6’.
b. Khai triÓn H.2. Ta vÏ nöa h×nh khai
triÓn, nöa cßn l¹i sÏ ®èi xøng qua ®−êng t©m A7.
Trªn H.1, lÊy A l m t©m, tõ 1 quay mét cung kÐo d i lªn H.2; råidùng ®−êng sinh A1. Sau
lÊyA l m t©m, tõ 2’, quay mét cung kÐo d i lªn H.2; sau lÊy 1 l m t©m v lÊy d©y cung ®o ë
H.1 l m b¸n kÝnh quay mét cung; hai cung n y c¾t nhau ë 2 v ta ®−îc tam gi¸c 1A2. LÊy A
l m t©m, tõ 3’, quay mét cung kÐo d i lªn H.2; sau LÊy 2 l m t©m v LÊy d©y cung ®o ë H.1
l m b¸n kÝnh, quay mét cung; hai cung n y c¾t nhau ë 3, v ta ®−îc tam gi¸c A23. TiÕp tôc
dùng bèn tam gi¸c n÷a l : 3A4, 4A5, 5A6, 6A7 th× ta ®−îc nöa h×nh khai triÓn cña c«n xiªn.
d) Khai triÓn h×nh c«n xiªn (kiÓu 2) (h×nh 2.11)
d
VÏ h×nh chiÕu ®øng v 1/2 mÆt c¾t cña ®¸y cã ®−êng kÝnh d xem H.1. Chia π l m 6 phÇn
2
b»ng nhau cã ®¸nh sè 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. ChiÕu ®Ønh A xuèng ®−êng ®¸y 17 ta ®−îc A’. Dùng
c¸c ®−êng sinh A’1 , A’2, A’3, A’4 , A’5, A’6, A’7, ta ®−îc 6 mÆt gÇn gièng h×nh tam gi¸c
l c¸c mÆt 1A’2, 2A’3, 3A’4, 4A’5, 5A’6, 6A’7. Dùng c¸c chiÒu d i thùc cña c¸c ®−êng
GioThangMuoi.Info – Blog C¬ KhÝ | Kinh nghiÖm – Thñ thuËt – T i liÖu C¬ khÝ
- sinh. Muèn thÕ, lÊy A’ l m t©m, tõ c¸c
®Ønh 1, 2, 3, 4, 5, 6, ta dùng c¸c cung th×
c¸c cung n y c¾t ®−êng A’7 lÇn l−ît ë c¸c
®iÓm 1’, 2’, 3’, 4’, 5’, 6’.
ë H.1 ta cã chiÒu d i thùc cña c¸c ®−êng
sinh A’1, A’2, A’3, A’4 , A’5, A’6, lÇn
l−ît l A1’, A2’, A3’, A4’, A5’, A6’.
b. Khai triÓn H.2. Ta vÏ nöa h×nh khai
triÓn, nöa cßn l¹i sÏ ®èi xøng qua ®−êng
t©m A7.
Trªn H.1, lÊy A l m t©m, tõ 1’, quay mét
cung kÐo d i lªn H.2; sau lÊy 1 l m t©m v
lÊy d©y cung ®o ë H.1 l m b¸n kÝnh quay
mét cung, hai cung n y c¾t nhau ë 2 v ta
®−îc tam gi¸c 1A2. LÊy A l m t©m, tõ 3’,
quay mét cung kÐo d i lªn H.1; sau lÊy 2 H×nh 2.11 Khai triÓn h×nh c«n xiªn (kiÓu 1)
l m t©m v lÊy d©y cung ®o ë H.1 l m b¸n
kÝnh quay mét cung; hai cung n y c¾t nhau ë 3 v ta ®−îc tam gi¸c 2A3. TiÕp tôc dùng bèn
tam gi¸c n÷a l :
3A4, 4A5, 5A6, 6A7 th× ta ®−îc nöa h×nh khai triÓn cña c«n xiªn.
2.2.4 Khai triÓn khèi ®a diÖn (chãp c©n, chãp côt ®¸y tø gi¸c ®Òu v kh«ng ®Òu)
a) Khai triÓn chãp c©n
Khai triÓn h×nh chãp c©n nh− h×nh 2.12.
1. VÏ h×nh chiÕu chÝnh v h×nh chiÕu b»ng theo kÝch
th−íc ® biÕt, sau ®ã dïng ph−¬ng ph¸p xoay t×m chiÒu
d i thùc R cña c¹nh.
2. LÊy S l m t©m, vÏ cung trßn víi b¸n kÝnh R l chiÒu
d i thùc cña c¹nh bªn. LÊy chiÒu d i c¹nh miÖng ®¸y
trong h×nh chiÕu b»ng l m khÈu ®é lÇn l−ît lÊy 4 phÇn
b»ng nhau trªn cung, ®−îc c¸c ®iÓm 1, 2, 3, 4, 1. Nèi c¸c
®iÓm b»ng ®−êng th¼ng v víi S’ sÏ ®−îc h×nh triÓn khai.
b) Khai triÓn chãp côt cã hai ®¸y tø gi¸c ®Òu (h×nh
2.13)
1. VÏ h×nh chiÕu ®øng H.1 cã chiÒu cao h. H×nh 2.12
2. VÏ h×nh chiÕu b»ng H.3. Sau khi dùng 4 ®−êng
chÐo, nèi c¸c c¹nh, ë H.2, ta cã 8 mÆt tam gi¸c: cdD, cCD, , cCb, bBC..AdD.
GioThangMuoi.Info – Blog C¬ KhÝ | Kinh nghiÖm – Thñ thuËt – T i liÖu C¬ khÝ
- 3. Dùng chiÒu d i thùc cña c¸c c¹nh H.3. Muèn thÕ, ta dùng mét gãc vu«ng cã c¹nh
dO=h, cßn c¹nh dD=dD ®o ë H.2.Ta cã DO l chiÒu d i thùc cña c¹nh dD.
4. Dùng chiÒu d i thùc cña c¸c ®−êng chÐo d i H.4. Muèn thÕ ta dùng mét gãc vu«ng cã
c¹nh cO4=h, cßn c¹nh cD=cD ®o ë H.2. Ta cã DO1 l chiÒu d i thùc cña ®−êng chÐo d i Dc.
5. Dùng chiÒu d i thùc cña c¸c ®−êng chÐo ng¾n H.5. Muèn thÕ ta dùng mét gãc vu«ng cã
c¹nh bO2=h, cßn c¹nh bC=bC ®o ë H.2. Ta cã CO2 l chiÒu d i thùc cña ®−êng chÐo d i Cb.
6. Khai triÓn (H.6). Tr−íc hÕt dùng c¹nh dD=DO ®o ë H.3. LÊy D l m t©m v lÊy Dc=DO1
®o ë H.4 l m b¸n kÝnh, quay mét cung. Sau ®ã lÊy d l m t©m v lÊy dc=dc ®o ë H.2 l m b¸n
kÝnh, quay mét cung. Hai cung n y c¾t nhau ë C v ta ®−îc tam gi¸c cdD. LÊy c l m t©m v
lÊy cC=OD ®o ë H.3 l m b¸n kÝnh, quay mét cung, sau lÊy D l m t©m v lÊy DC=DC ®o ë
H.2 l m b¸n kÝnh, quay mét cung. Hai cung n y c¾t nhau t¹i C, ta ®−îc tam gi¸c cCD. LÊy C
l m t©m v lÊy bC=CO2 ®o ë H.5 l m b¸n kÝnh, quay mét cung, sau lÊy c l m t©m v lÊy
cb=cb ®o ë H.2 l m b¸n kÝnh, quay mét cung. Hai cung n y c¾t nhau t¹i b, ta ®−îc tam gi¸c
cCb. TiÕp tôc dùng 5 tam gi¸c n÷a l c¸c tam gi¸c bBC, tam gi¸c aBb,.., tam gi¸c AdD th× ta
®−îc h×nh khai triÓn cña chãp c©n cã hai ®¸y ch÷ nhËt.
H×nh 2.13
b) Khai triÓn chãp côt cã ®¸y tø gi¸c kh«ng ®Òu (H×nh 2.14)
1. VÏ h×nh chiÕu ®øng H.1 cã chiÒu cao h.
2. VÏ h×nh chiÕu b»ng H.3. Sau khi dùng 4 ®−êng chÐo, nèi c¸c c¹nh, ë H.2, ta cã 8 mÆt
tam gi¸c: cdD, cCD, , cCb, bBC..AdD.
GioThangMuoi.Info – Blog C¬ KhÝ | Kinh nghiÖm – Thñ thuËt – T i liÖu C¬ khÝ
- 3. Dùng chiÒu d i thùc cña c¸c c¹nh H.3. Muèn thÕ, ta dùng mét gãc vu«ng cã c¹nh
dO=h, cßn c¹nh kia cã c¸c ®o¹n HD, HC, HB, HA lÇn l−ît b»ng dD, cC, bB, aA ®o ë H.2.
ChiÒu d i thùc cña c¸c c¹nh dD, cC, bB, aA, lÇn l−ît b»ng OD, OC, OB, OA.
4. Dùng chiÒu d i thùc cña c¸c ®−êng chÐo d i H.4. Muèn thÕ ta dùng mét gãc vu«ng cã
c¹nh H1O1=h, cßn c¹nh kia cã c¸c ®o¹n H1C, H1B, H1A, H1D lÇn l−ît b»ng dC, cB, bA, aD
®o ë H.2. Ta cã chiÒu d i thùc cña c¸c ®−êng chÐo dC, cB, bA, aD lÇn l−ît b»ng O1C,
O1B.O1A, O1D.
5. Khai triÓn (H.5). Tr−íc hÕt dùng c¹nh dD=DO ®o ë H.3. LÊy D l m t©m v lÊy DC=DC
®o ë H.3 l m b¸n kÝnh, quay mét cung. Sau ®ã lÊy d l m t©m v lÊy dC=O1C ®o ë H.4 l m
b¸n kÝnh, quay mét cung. Hai cung n y c¾t nhau ë C v ta ®−îc tam gi¸c CdD. LÊy d l m
t©m v lÊy dc=dc ®o ë H.2 l m b¸n kÝnh, quay mét cung, sau lÊy C l m t©m v lÊy cC=OC
®o ë H.3 l m b¸n kÝnh, quay mét cung. Hai cung n y c¾t nhau t¹i c, ta ®−îc tam gi¸c cCd.
LÊy C l m t©m v lÊy CB=CB ®o ë H.2 l m b¸n kÝnh, quay mét cung, sau lÊy c l m t©m v
lÊy cB=O1Bb ®o ë H.4 l m b¸n kÝnh, quay mét cung. Hai cung n y c¾t nhau t¹i B, ta ®−îc
tam gi¸c cCB. TiÕp tôc dùng 5 tam gi¸c n÷a l c¸c tam gi¸c bBC, tam gi¸c aBA,.., tam gi¸c
adD th× ta ®−îc h×nh khai triÓn cña chãp c©n cã hai ®¸y ch÷ nhËt lÖch t©m.
H×nh 2.14
GioThangMuoi.Info – Blog C¬ KhÝ | Kinh nghiÖm – Thñ thuËt – T i liÖu C¬ khÝ
- 2.2.5 Khai triÓn chi tiÕt b»ng thÐp ®Þnh h×nh uèn l¹i (ke 900 b»ng thÐp L, ke tï b»ng thÐp
U)
a) Khai triÓn ke 900 b»ng thÐp L
- Khai triÓn
VÏ h×nh ABCDEF l h×nh chiÕu ®øng v
mÆt c¾t cña ke 900, xem H.1, b»ng thÐp L
(a×a×t).
Ke cã chiÒu cao b»ng b, do ®ã: b’=b-
t=AB.
Ke cã chiÒu ngang b»ng c, do ®ã: c’=c-
t=BC.
ThÐp L cã c¹nh b»ng a, do ®ã: a’=a-t.
H×nh 2.15 Khai triÓn ke 900 thÐp L
ChiÒu d i khai triÓn to n phÇn cña ke
900 b»ng b’+c’.
Khai triÓn v gia c«ng nguyªn liÖu:
LÊy ®o¹n nguyªn liÖu ACDF cã AC=AB+BC-b’+c’. Tõ B, dùng ®−êng vu«ng gãc víi
®−êng AC, c¾t ®o¹n FD t¹i ®iÓm O. LÊy hai ®o¹n ®èi xøng víi O l OE v OE’ ®Òu b»ng a’.
Nèi BE v BE’. C¾t phÇn EBE’ ®i, ta cã phÇn khai triÓn cña ke 900.
- Khai triÓn ke 900, gãc l−în, b»ng thÐp L
VÏ h×nh ABCDEFGH l h×nh chiÕu
®øng v mÆt c¾t cña ke 900, xem H.1,
b»ng thÐp L (a×a×t) cã kÝch th−íc b
(h×nh 2.16)
T×m chiÒu d i khai triÓn cña ke:
tr−íc hÕt dùa v o b¸n kÝnh trung b×nh
t
cña gãc l−în b»ng a − , ta tÝnh ra c l
H×nh 2.16 Khai triÓn ke 900 thÐp L
2
®é d i cung gãc l−în, sau ®ã céng
thªm chiÒu d i cña c¹nh th¼ng sÏ ®−îc chiÒu d i to n phÇn. C«ng thøc tÝnh nh− sau:
π t
- ChiÒu d i khai triÓn c cña cung: c = a − .
2 2
- ChiÒu d i c¹nh th¼ng l : d=b-a
- ChiÒu d i khai triÓn to n phÇn: l=2d+c.
- Khai triÓn v gia c«ng nguyªn liÖu:
LÊy ®o¹n nguyªn liÖu AE b»ng chiÒu d i to n phÇn l. LÊy ®iÓm gi÷a cña ®o¹n l l O, lÊy
hai ®o¹n ®èi xøng víi O, mçi ®o¹n cã chiÒu d i b»ng c/2, x¸c ®Þnh ®−îc hai ®iÓm B, D. Tõ
GioThangMuoi.Info – Blog C¬ KhÝ | Kinh nghiÖm – Thñ thuËt – T i liÖu C¬ khÝ
- b, D dùng hai ®−êng vu«ng gãc víi ®−êng th¼ng HF, c¾t HF lÇn l−ît t¹i hai ®iÓm G, G’. LÊy
G, G’ l m t©m v lÊy BG l m b¸n kÝnh, quay cung BC v DC’cã chiÒu d i b»ng c/2. Nèi Gc
v C’G’. C¾t phÇn BDC’G’GCB ®i, ta cã phÇn khai triÓn cña ke 900, gãc l−în.
b) Khai triÓn ke gãc tï, b»ng thÐp U
- Khai triÓn ke gãc tï (h×nh 2.17)
VÏ h×nh ABCDEF l h×nh chiÕu ®øng v mÆt
c¾t cña ke H.1 b»ng thÐp U, v U cã chiÒu cao
b, cã chiÒu d y d. Ke cã hai c¹nh hîp víi
nhau th nh mét gãc tï α.
α
Ke cã mét c¹nh b»ng, ta cã: a' = a − d × ctg
2
Ke cã c¹nh thø hai b»ng, ta cã:
α
c' = c − d × ctg
2
α
Trªn h×nh ke, ta cã: c = (b − d ) × ctg
2
ChiÒu d i khai triÓn cña ke tï: I = a’ + c’.
Khai triÓn v gia c«ng nguyªn liÖu (H.2)
LÊy ®o¹n nguyªn liÖu ABCDF cã AC=AB +
BC; AC= a’ + c’
Tõ ®iÓm B, dùng ®−êng BO vu«ng gãc víi H×nh 2.17 Khai triÓn ke gãc tï thÐp U
®−êng AC. T¹i ®iÓm B, dùng mét tam gi¸c c©n
BE1E2, cã ®Ønh l B, cã chiÒu cao b»ng b- d, cã
c¹nh ®¸y b»ng 2e. Nèi BE1 v BE2. C¾t mÊt h×nh
tam gi¸c n y ®i, ta cã phÇn khai triÓn cña ke
gãc tï.
- Khai triÓn ke gãc tï, l−în, b»ng thÐp U(h×nh
2.18)
VÏ h×nh ABCDEFGH l h×nh chiÕu ®øng v
mÆt c¾t cña ke H.1, b»ng thÐp U, v U cã chiÒu
cao b, cã c¸nh réng a, chiÒu d y t. Ke cã c¹nh
ngang b»ng d, cã c¹nh xiªn b»ng c v hai c¹nh
hîp víi nhau th nh mét gãc tï α.
T×m chiÒu d i khai triÓn cña ke: Tr−íc hÕt dùa H×nh 2.17 Khai triÓn ke gãc tï,gãc
l−în thÐp U
v o b¸n kÝnh trung b×nh cña gãc l−în b»ng
GioThangMuoi.Info – Blog C¬ KhÝ | Kinh nghiÖm – Thñ thuËt – T i liÖu C¬ khÝ
- t
b − , tÝnh ra l l ®é d i cña cung gãc l−în. Ta cã:
2
- ChiÒu d i khai triÓn l cña cung l :
1 180 0 − α
I = 2π (b − )
2 360 0
α
- ChiÒu d i cÇn cho c¹nh xiªn l : c' = c − b.ctg
2
α
- ChiÒu d i cÇn cho c¹nh ngang l : d ' = d − b.ctg
2
- ChiÒu d i khai triÓn to n phÇn b»ng: d’ + 1 + c’
Khai triÓn v gia c«ng nguyªn liÖu (H.2)
11
AB + BO + OD + DE = d '+ + + c'
LÊy ®o¹n nguyªn liÖu ABODEFH cã: 22
= d '+1 + c'
Tõ c¸c ®iÓm B, O, d, lÇn l−ît dùng c¸c ®−êng BG1, OO, DG2, ®Òu vu«ng gãc víi ®−êng
AE. LÊy G1, G2 l m t©m v lÊy G1B hoÆc G2D l m b¸n kÝnh, quay cung BC1 v DC2, cã chiÒu
d i b»ng 1/2. Nèi G1C1 v G2C2.
C¾t h×nh BODC2G2OG1C1B ®i, ta cã phÇn khai triÓn cña ke gãc tï, l−în.
GioThangMuoi.Info – Blog C¬ KhÝ | Kinh nghiÖm – Thñ thuËt – T i liÖu C¬ khÝ
nguon tai.lieu . vn
