Cấu trúc địa hình lòng sông ( Biên dịch Nguyễn Thanh Sơn ) - Chương 2

Đăng ngày | Thể loại: | Lần tải: 0 | Lần xem: 2 | Page: 15 | FileSize: 0.70 M | File type: PDF
of x

Cấu trúc địa hình lòng sông ( Biên dịch Nguyễn Thanh Sơn ) - Chương 2. cơ chế thành tạo các cấu trúc bậc phức tạp của địa hình lòng sông 2.1. Cấu trúc dòng chảy rối Sự tồn tại cấu trúc tựa tuần hoàn cực trong dòng chảy lòng sông, kích th-ớc của nó đ-ợc so với độ sâu dòng chảy đã đ-ợc M. A. Velicanov [12] và N. A. Mikhailova [57] cùng cộng sự của họ công bố. Họ còn nghiên cứu sự ảnh h-ởng của chúng đến sự hình thành địa hình sóng trên đáy lòng sông bị bào mòn. A. B. Klaven [36, 37] đã chứng minh các cấu tạo phức tạp.... Giống các tài liệu khác được thành viên giới thiệu hoặc do tìm kiếm lại và chia sẽ lại cho các bạn với mục đích tham khảo , chúng tôi không thu phí từ thành viên ,nếu phát hiện tài liệu phi phạm bản quyền hoặc vi phạm pháp luật xin thông báo cho chúng tôi,Ngoài tài liệu này, bạn có thể download bài giảng,luận văn mẫu phục vụ nghiên cứu Vài tài liệu download mất font không xem được, có thể máy tính bạn không hỗ trợ font củ, bạn tải các font .vntime củ về cài sẽ xem được.

https://tailieumienphi.vn/doc/cau-truc-dia-hinh-long-song-bien-dich-nguyen-thanh-son-chuong-2-cvxztq.html

Nội dung


  1. mét ®o¹n lßng s«ng uèn gÊp. §Ó ®¸nh gi¸ cÊu tróc dßng ch¶y trªn mét kho¶ng biÕn ®éng tÇn sè réng nhê c¸c m¸y ®o vËn tèc nhá ®· tiÕn hµnh hµng lo¹t ®ît ®o dµi h¬n 10 phót víi viÖc ghi Ch−¬ng 2 vËn tèc tõng 0,4 gi©y, nhê m¸y l−u tèc GR–99, ®o 2 giê vµ ghi nhËn vËn tèc tõng 10 gi©y vµ ®o 16 giê víi ghi nhËn vËn tèc tõng 600 gi©y. c¬ chÕ thµnh t¹o c¸c cÊu tróc bËc phøc t¹p cña ®Þa h×nh lßng s«ng 2.1. CÊu tróc dßng ch¶y rèi Sù tån t¹i cÊu tróc tùa tuÇn hoµn cùc trong dßng ch¶y lßng s«ng, kÝch th−íc cña nã ®−îc so víi ®é s©u dßng ch¶y ®· ®−îc M. A. Velicanov [12] vµ N. A. Mikhailova [57] cïng céng sù cña hä c«ng bè. Hä cßn nghiªn cøu sù ¶nh h−ëng cña chóng ®Õn sù h×nh thµnh ®Þa h×nh sãng trªn ®¸y lßng s«ng bÞ bµo mßn. A. B. Klaven [36, 37] ®· chøng minh c¸c cÊu t¹o phøc t¹p cña c¸c xo¸y nµy: c¸c xo¸y nhá nhÊt (kÝch th−íc cì ®é s©u) kÕt hîp thµnh xo¸y lín (chiÒu dµi xo¸y cì ®é s©u lín nhÊt). §o ®¹c nhiÔu ®éng vËn tèc trong mét kho¶ng thêi gian dµi ®· cho cÊu tróc tr−êng vËn tèc víi chu kú tõ 10 – 15 phót [19], chiÒu dµi cña nã ®−îc so s¸nh víi ®é réng cña dßng ch¶y. N. A. Mikhailova [58] vµ O. P. Petrosan ®· nhËn ®−îc c¸c cÊu tróc nh− vËy trong dßng ch¶y thùc nghiÖm. D. I. Grinvald vµ V. I. H×nh 2.1. Hµm mËt ®é phæ cña c¸c nhiÔu ®éng tÇn sè thÊp cña vËn tèc Nhicora [17] ®· m« t¶ mét lo¹t c¸c vÝ dô c¸c nhiÔu ®éng vËn tèc dßng ch¶y tÇn sè thÊp, cô thÓ hä ®· dÉn ra hµm mËt ®é phæ trong kho¶ng tÇn sè tõ 10 –7–100 rad/s ®èi víi s«ng Dnhestr. CÊu tróc tÇn sè 1 – Trong s«ng Terec (tr¹m Parabotrs); 2– trong lßng s«ng Protva. B−íc sãng thÊp nhÊt trªn miÒn phæ rèi víi chu kú ~ 10 phót theo trËt tù khuÊy trén: LM – bËc b−íc uèn khóc; b – bËc ®é réng dßng ch¶y t; Lr – cì chiÒu dµi v−ît qu¸ ®é réng s«ng Dnhestr. chiÒu dµi sãng c¸t Trªn s«ng Terec sù ®o ®¹c vËn tèc ®−îc tiÕn hµnh bëi t¸c Trong c¸c hµm mËt ®é phæ vËn tèc dßng ch¶y (H×nh 2.1, 1) gi¶ (cïng víi I.N. Gurin) trªn mét m¸i h¹ t−¬ng ®èi th¼ng cña 29 30
  2. ph©n ra 3 vïng n¨ng l−îng xo¸y kÝch th−íc ~ 1000 m (cì b−íc vßng uèn lín cña dßng ch¶y ®¹i d−¬ng) nhá h¬n vËn tèc chuyÓn ®−êng cong cña lßng s«ng), ~ 100 m (cì ®é réng lßng s«ng) vµ 3– ®éng t¹o nªn c¸c dßng ch¶y ®ã rÊt nhiÒu, tøc lµ kh¸ æn ®Þnh. 5m (cì ®é s©u lßng s«ng). øng víi c¸c ®íi nµy lµ c¸c ®o¹n phæ cã a) sù thay ®æi mËt ®é phæ (n¨ng l−îng dßng ch¶y) víi sè sãng tu©n theo quy luËt (–5/3). §ã lµ c¸c kho¶ng qu¸n tÝnh, n¬i mµ sù truyÒn n¨ng l−îng theo bËc diÔn ra kh«ng cã tiªu hao. Trªn s«ng Protva vËn tèc ®o b»ng l−u tèc kÕ bÐ trong kho¶ng 15 phót, trong kho¶ng 3,5 giê b»ng l−u tèc kÕ GR–99 vµ trong kho¶ng 12 giê – l−u tèc kÕ BPV –2r. T¹i ®©y còng lµm râ ®−îc cùc trÞ mËt ®é phæ t−¬ng øng víi ®é réng cña lßng s«ng (H×nh 2.1, 2) K. V. Grisanhin [19] gi¶ thiÕt r»ng, c¸c dao ®éng tÇn sè thÊp cña vËn tèc dßng ch¶y lµ hËu qu¶ cña sù thay ®æi tÇn sè qua c¸c xo¸y chÝnh tÇm cì ®é s©u dßng ch¶y. D. I. Grinvald vµ V. I. Nhicora [17] ®· ph©n biÖt ®èi víi c¸c xo¸y nµy mét kho¶ng biÕn ®éng thµnh t¹o rèi ®Æc thï (rèi vÜ m«) vµ g¾n nã víi sù xuÊt hiÖn víi tÝnh kh«ng æn ®Þnh cña dßng ch¶y chÝnh trong c¸c quy m« t−¬ng øng. V.V. Kovalenco [40] b»ng lý thuyÕt vµ thùc nghiÖm ®· chøng minh r»ng dao ®éng vËn tèc tÇn sè thÊp lµ ®Æc tÝnh cho dßng ch¶y lßng s«ng trong miÒn ®−êng n−íc rót cña mÆt tho¸ng n−íc. Cho dï b¶n chÊt cÊu tróc t−¬ng tù cña dßng ch¶y nh− thÕ nµo ®i n÷a, kÝch th−íc cña chóng, bËc ®é s©u, chiÒu réng dßng H×nh 2.2. Tr−êng vËn tèc dßng ch¶y trªn ®ôn c¸t trong lßng s«ng Niger vµo ch¶y c¸c thø kh¸c ®Òu dÞch chuyÓn däc lßng s«ng víi vËn tèc ®Çu (a) vµ cuèi (b) ®−êng lò rót. gÇn víi vËn tèc dßng ch¶y, vµ cùc tiÓu cì 3–5 lÇn lín h¬n so víi vËn tèc x¸o trén d¹ng lßng s«ng. NhiÔu ®éng vËn tèc d¹ng nh− 1 – §iÓm ®o vËn tèc ; 2– §−êng ®ång vËn tèc; 3– Sù thay ®æi vËn tèc trung b×nh thÕ kh«ng thÓ lµ nguyªn nh©n h×nh thµnh ®Þa h×nh lßng s«ng. theo thuû trùc däc ®ôn c¸t; 4– sù thay ®æi vËn tèc ®Çu tiªn (cã ¶nh h−ëng cña ®Þa Trong khÝ quyÓn vµ ®¹i d−¬ng ®· biÕt ®Õn c¸c cÊu tróc xo¸y h×nh ®¸y) theo däc dßng ch¶y; 5– mÆt ®¸y; 6– cuén xo¸y d−íi ®ôn c¸t. víi c¸c kÝch th−íc th¼ng, thuéc cì lín h¬n chiÒu dµy cña tÇng b×nh l−u vµ ®é s©u ®¹i d−¬ng. VËn tèc cña c¸c thµnh t¹o xo¸y quy m« lín (c¸c hoµn l−u thuËn vµ nghÞch trong khÝ quyÓn, c¸c 31 32
  3. ch¶y cong, dßng ch¶y sinh ra trªn b·i v¾t, c¸c xo¸y lín víi trôc b) quay ngang vµ däc (thÝ dô, trªn ®o¹n héi l−u). C¸c chuyÓn ®éng nµy lµ thø sinh so víi dßng ch¶y nguyªn thuû, nã m« t¶ bëi tr−êng vËn tèc trung b×nh. §èi víi mét ®o¹n s«ng ®ång nhÊt cô thÓ vËn tèc nguyªn thuû lµ vËn tèc trung b×nh theo däc ®o¹n vµ trong kho¶ng thêi gian mµ trong dßng ch¶y cña nã vËn tèc trung b×nh nµy Ýt thay ®æi. Suy ra vËn tèc thø sinh cã thÓ lµ vËn tèc dßng ch¶y ®Þa ph−¬ng trung b×nh theo thêi gian. Trªn s«ng Niger , trong thêi gian trËn lôt n¨m 1978 ®· tiÕn hµnh tr¾c ®¹c tr−êng vËn tèc quanh ®ôn c¸t vµ cï lao. KÝch th−íc kh«ng lín cña ®ôn c¸t cho phÐp bá qua lùc kh¸ng. Khi ®ã ¶nh h−ëng cña ®Þa h×nh ®Õn vËn tèc däc cña dßng ch¶y trung b×nh theo thuû trùc víi ®iÒu kiÖn kh«ng thay ®æi mùc n−íc vµ ®é réng cña dßng c¬ së ®−îc m« t¶ bëi ph−¬ng tr×nh liªn tôc: ∂H ∂U +H =0 U ∂x ∂x cßn vËn tèc ban ®Çu U0 (®èi víi sù h×nh thµnh sãng c¸t) cã thÓ tÝnh theo c«ng thøc: ∆ U o = UΦ − q (H − ∆ )H víi U Φ – vËn tèc dßng ch¶y ®o ®¹c trung b×nh theo thuû trùc; q – Theo b¶n chÊt cña m×nh, chóng lµ c¸c thµnh t¹o xo¸y vÜ m«, l−u l−îng n−íc riªng trªn sãng c¸t; ∆ – ®é cao sãng c¸t trªn tu©n theo (víi truyÒn tông vÒ qu¸ tr×nh hai chiÒu ®ang tån t¹i) quy luËt nhËn ®−îc tõ rèi quy m« nhá. C¸c cÊu tróc xo¸y nµy hâm t¹i ®iÓm ®o vËn tèc; H – ®é s©u dßng ch¶y t¹i hâm. ®−îc nghiªn cøu b»ng ph−¬ng ph¸p c¬ häc chÊt láng thèng kª, C¸c tÝnh to¸n ®· chøng tá r»ng (H×nh 2.2), trong ph¹m vi h¬n n÷a c¸c kÝch th−íc lín vµ c¸c vËn tèc dÞch chuyÓn xo¸y nhá sãng c¸t c¸c vËn tèc dßng ch¶y nguyªn thuû gi¶m tõ bông sãng t−¬ng ®èi cho phÐp ¸p dông kh«ng chØ ph©n tÝch thêi gian mµ ®Õn ®Ønh sãng vµ sau ®ã t¨ng lªn, tøc lµ tån t¹i sù thay ®æi vËn cßn c¶ ph©n tÝch kh«ng gian [6]. tèc dßng ch¶y d¹ng sãng (tÝnh rèi cÊu tróc) víi b−íc sãng gÇn Trong dßng ch¶y s«ng ngßi c¸c thµnh t¹o xo¸y æn ®Þnh ®Òu víi b−íc h×nh thµnh sãng c¸t. Trªn miÒn suy gi¶m vËn tèc diÔn nh− thÕ ®−îc M. A. Velicanov [12] t¸ch ra thµnh c¸c chuyÓn ra sù tÝch tô phï sa vµ h×nh thµnh sãng c¸t, nã lµm thay ®æi ®éng thø sinh vµ g¾n chóng víi hoµn l−u ngang trªn ®o¹n dßng d¹ng cña tr−êng vËn tèc ban ®Çu. 33 34
  4. Tr−êng vËn tèc nguyªn thuû râ rµng nhÊt trªn ®ôn c¸t ®−îc t¸ch tõ ®Çu ®−êng lò xuèng; vµo cuèi lò vµ vµo thêi gian cÊu tróc sãng cña tr−êng vËn tèc nguyªn thuû ch−a cã. Trong vïng cña cï lao lín s«ng Niger ¶nh h−ëng cña ®Þa h×nh ®Õn vËn tèc dßng ch¶y thÓ hiÖn trong hÖ qu¶ chñ yÕu cña sù t¨ng kh¸ng trë khi gi¶m ®é s©u. VËn tèc ban ®Çu cã thÓ tÝnh nhê c«ng thøc: [( )]( ) U o = U Φ − Q/ bH 5/3 H 2/3 − H tb/3 2 víi Q – l−u l−îng n−íc trong lßng s«ng; b – chiÒu réng, Htb– ®é s©u dßng ch¶y trung b×nh Tr−êng vËn tèc ban ®Çu trong miÒn h×nh thµnh cï lao cã tÝnh chÊt sãng vµ xo¸y. MiÒn vËn tèc cùc tiÓu (tÝch tô phï sa cùc ®¹i) ph©n bè ë miÒn trung t©m cï lao (H×nh 2.3), khi ®ã cùc tiÓu cña vËn tèc ban ®Çu cña dßng ch¶y sÏ s©u h¬n so víi sau khi h×nh thµnh cï lao. Trong xÊp xØ ®Çu tiªn tr−êng vËn tèc trong cÊu tróc dßng ch¶y t−¬ng tù nh− thÕ cã thÓ tÝnh ®−îc nhê vµo lý thuyÕt xo¸y Karman [46]. Nã kh«ng Ýt lÇn ®−îc sö dông ®Ó m« t¶ ®éng lùc cña sãng c¸t [20], h×nh th¸i vµ ®éng lùc cña khóc uèn lßng s«ng [53, 87]. Tr−êng vËn tèc trong ®ã t¹o thµnh c¸c d¹ng ®¸y, h×nh thµnh c¸c ®−êng xo¸y, ®èi xøng qua ®−êng ®¸y (H×nh 2.4). §èi víi dßng ch¶y cã bÒ mÆt n−íc tù do Ýt biÕn d¹ng, c«ng thøc ®èi víi vËn tèc dßng ch¶y nhËn ®−îc bëi Rozenkhed [130]: Γ ⎡ θ1 (z + id) θ1 (z − id) ⎤ ' ' U = U∞ + − ⎢ ⎥ 4bi ⎢ θ1 (z + id) θ1 (z − id) ⎥ ⎣ ⎦ τ = i2c/b (tham sè hµm θ); víi z = ( x + yi )/( 2b ); d = a/( 2b ); H×nh 2.3. §Þa h×nh ®¸y 2b – kho¶ng c¸ch gi÷a c¸c xo¸y trong mét sãng; 2a – kho¶ng c¸ch gi÷a c¸c t−êng ch¾n; θ1 – hµm Jacobian d¹ng thø nhÊt; (a) vËn tèc dßng ch¶y vµo thêi kú ®Ønh lò, b– vËn tèc dßng ch¶y ban ®Çu sau khi U ∞ – vËn tèc dßng ch¶y kh«ng xo¸y. tÝnh ¶nh h−ëng cña ®Þa h×nh vµ c– dßng ch¶y quanh cï lao 35 36
  5. H×nh 2.5. S¬ ®å nguyªn lý cña c¸c xo¸y æn ®Þnh ®Òu sinh ra rèi vÜ m« cña dßng ch¶y lßng s«ng. Hoµn l−u Γ, theo sè liÖu cña c«ng tr×nh [46] cã thÓ tÝnh theo c«ng thøc: Γ = − qb/ a víi q – l−u l−îng n−íc riªng NÕu trong miÒn vËn tèc h¹ thÊp x¶y ra sù l¾ng ®äng phï sa, th× t¹o nªn c¸c sãng c¸t d¹ng elip, n»m ë d¹ng bÊt ®èi xøng (xem h×nh 2.4 b). Phô thuéc vµo vËn tèc trÇm tÝch phï sa tíi h¹n uH cø 3 xo¸y t¹o nªn 4 sãng c¸t (víi uH nhá), hoÆc 2 sãng c¸t (víi uH lín). Sö dông l−íi Karman, chÆn bëi c¸c t−êng ch¾n, ®èi víi c¸c xo¸y víi trôc ®øng cho phÐp nhËn ®−îc c¸c sãng c¸t d¹ng elip trªn bÒ mÆt. C¸c d¹ng nµy kh¸c nhau phô thuéc vµo sù ph©n bè H×nh 2.4. §−êng Karman cña c¸c xo¸y ®èi xøng giíi h¹n (a) vµ sù h×nh xo¸y trªn ®−êng Karman – ®èi xøng hay bÊt ®èi xøng. S¬ ®å thµnh tr−êng vËn tèc bëi chóng (b) 37 38
  6. ∂HU ∂HV ∂H nguyªn lý cña c¸c cuén xo¸y æn ®Þnh ®Òu cã thÓ h×nh thµnh + + =0; ∂x ∂y ∂t d¹ng ®Þa h×nh ®¸y sãng c¸t ®Æt trªn h×nh 2.5. Sù bÊt æn ®Þnh ∂qs ∂qb ∂Z o cña c¸c cuén xo¸y nµy cã thÓ dÉn ®Õn sù h×nh thµnh c¸c vßng + + = 0. ∂x ∂y ∂t xo¸y, bøt ra khái cÊu tróc æn ®Þnh ®Òu vµ tr«i vÒ phÝa bÒ mÆt dßng ch¶y, g©y ra tÝnh rèi quy m« lín. Trong c¸c ph−¬ng tr×nh nµy, c¸c vËn tèc ngang vµ däc U vµ V, cao ®é bÒ mÆt n−íc tù do Z, cao ®é ®¸y Z0, ®é s©u H, øng suÊt ®¸y τ o , l−u l−îng phï sa theo ph−¬ng däc qs vµ ngang qb ë d¹ng 2.2. Ph¸t triÓn c¸c x¸o trén nhá trong dßng ch¶y lßng s«ng tæng hai thµnh phÇn: trung b×nh vµ x¸o trén: C¬ chÕ c¶m nhËn tr−êng vËn tèc c¸c cÊu tróc xo¸y trong U = U + u' ; ®¸y bµo mßn cña dßng ch¶y, ®· ®−îc Dj. §acxy [109], M. A, V = V + v' ; Velicanov [12], N. I. Macaveev [52] N.A. Rdjanhix−n [73] m« t¶ Z = Z + z' ; tõ nh÷ng n¨m 50 ®· kh¸m ph¸ nhê ph−¬ng ph¸p x¸o trén nhá, Z o = Z o + z'o ; mµ nã kh«ng l©u tr−íc ®ã ®· cho c¸c kÕt qu¶ c¬ b¶n khi gi¶i (2 . 2 ) quyÕt vÊn ®Ò chuyÓn tõ chuyÓn ®éng cña dßng ch¶y ph©n tÇng H = H + h' ; sang chuyÓn ®éng rèi.Dïng ph−¬ng ph¸p nµy cho phÐp vÒ lý τ o = τ o +τ ' ; thuyÕt dùa trªn sù xuÊt hiÖn c¸c pha ph¸t triÓn ®Þa h×nh lßng qs = qs + q's ; s«ng víi c¸c chÕ ®é dßng ch¶y kh¸c nhau [117], t¹o ra c¸c mèi qb = qb + q'b ; liªn hÖ cña c¸c tham sè h×nh th¸i nh− lµ d¹ng vi ®Þa h×nh [111] còng nh− d¹ng ®Þa h×nh võa [113] vµo c¸c ®Æc tr−ng thuû lùc ThÕ c«ng thøc (2.2) vµo hÖ (2.1) sau khi tÝnh c¸c ph−¬ng chÝnh. C¸c kÕt qu¶ chÝnh nhËn ®−îc nhê ph−¬ng ph¸p x¸o trén tr×nh ®Ó trung b×nh c¸c sè h¹ng vµ tuyÕn tÝnh ho¸ (bá qua c¸c nhá ®· ®−îc ph©n tÝch kh«ng Ýt lÇn [21, 26, 90]. Cho nªn dõng thµnh viªn chøa tÝch x¸o trén) dÉn tíi hÖ ph−¬ng tr×nh: l¹i ë c¸c c«ng tr×nh nµy, ph¸t triÓn nã cho phÐp lµm râ mäi sù τ h' ∂u' ∂u' ∂z' τ' +U +g +g − g o =0; ®a d¹ng cña c¸c d¹ng ®Þa h×nh lßng s«ng. ∂t ∂x ∂x ρH 2 ρH C¸c c«ng tr×nh ®Çu tiªn cña nhãm nµy thuéc vÒ Kallander v' τ o ∂v' ∂v' ∂z' +U +g +g = 0; (2.3) [107], Parker [128], Engelund, Skovgaard [112], Phredco [113]. ∂t ∂x ∂y U ρH Trong c¸c c«ng tr×nh cña Kallander, Parker vµ Phredco ®· ∂u' ∂h' ∂v' ∂h' ph©n tÝch ph−¬ng tr×nh thuû lùc mµng máng Saint – Vernant: +U +H + = 0; H ∂x ∂x ∂y ∂t τ ∂U ∂U ∂U ∂Z +U +V +g + g o =0; ∂q's ∂q'b ∂z'o ∂t ∂x ∂y ∂x ρH + + = 0. ∂x ∂y ∂t ∂Z V τ o ∂V ∂V ∂V +U +V +g +g =0; (2.1) X¸o trén c¸c ®Æc tr−ng thuû lùc W' { u' , v' , h' , z' , z'0 , τ , q' s , q'b } ∂t ∂x ∂y ∂y U ρH 39 40
  7. trong xÊp xØ ®Çu tiªn thÓ hiÖn d−íi d¹ng c¸c sãng h×nh sin dÞch nhá. Trong mäi tr−êng hîp, ®¼ng thøc (2.6) dÉn tíi hÖ thøc rêi r¹c – quan hÖ vËn tèc tæng céng c víi sè sãng k1 vµ k2. chuyÓn theo dßng ch¶y víi biªn ®é t¨ng dÇn theo thêi gian. W' = W ( y) exp ik(x − ct ) . (2 . 4 ) Gi¶i hÖ thøc ph−¬ng sai lµ gi¶i bµi to¸n vÒ tÝnh æn ®Þnh cña chuyÓn ®éng. Tõ c«ng thøc (2.4) suy ra r»ng sù t¨ng biªn ®é x¸o Sau khi thÕ biÓu thøc (2.4) vµo hÖ (2.3) vµ bá qua c¸c biÕn trén c¸c ®Æc tr−ng thuû lùc, tøc lµ sù ph¸t triÓn c¸c d¹ng lßng ta nhËn ®−îc ph−¬ng tr×nh vi ph©n th−êng bËc hai: () s«ng diÔn ra víi c¸c gi¸ trÞ nh− k1 vµ k2, khi mµ phÇn nhá nhÊt d 2 W / dy 2 + λW = 0 , (2 . 5 ) cña vËn tèc tæng hîp Im (c) >0. Néi trong kho¶ng sè sãng kh¸ víi λ – hµm tæng c¸c ®Æc tr−ng thuû lùc, c¸c sè sãng ngang vµ réng tho¶ m·n ®iÒu kiÖn nµy, Kenedi [117] ®Ò nghÞ t¸ch sè sãng däc: k1 = 2π/ L1 vµ k2 = 2π/ L2 vµ vËn tèc tæ hîp c. k1M t−¬ng øng víi cùc trÞ vËn tèc t¨ng biªn ®é x¸o trén [k1Im(c)]. Gi¶ thiÕt r»ng c¸c x¸o trén nhá cña cao ®é ®¸y víi biªn ®é ph¸t Ph−¬ng tr×nh (2.5) kh¶o s¸t tõ c¸c gi¸ trÞ riªng. Lêi gi¶i phô triÓn nhanh trë thµnh c¸c d¹ng lßng s«ng cã kÝch th−íc v−ît thuéc vµo viÖc lùa chän c¸c ®iÒu kiÖn biªn. Kallander lÊy ®iÒu tréi. kiÖn biªn lµ ®¼ng thøc kh«ng tæng hîp biªn ®é x¸o trén cao ®é ®¸y b»ng 0 t¹i bê lßng s«ng. Parker vµ Phredco – ®¼ng thøc Trong c¸c c«ng tr×nh cña Kalander, Paker còng nh− cña ®ång d¹ng biªn ®é x¸o trén vËn tèc ngang dßng ch¶y b»ng 0 ë Egenlund vµ Skovgaard thu ®−îc quan hÖ k1Im(c) = f (k1) ®èi víi c¸c bê lßng s«ng. c¸c gi¸ trÞ m kh¸c nhau. TÊt c¶ c¸c quan hÖ nµy ®Òu cã cùc ®¹i, W (0) = W (b ) = 0 . tøc lµ coi nh− ®èi víi d¹ng h×nh th¸i lßng s«ng, x¸c ®Þnh bëi sè m, t×m ®−îc chiÒu dµi vµ chiÒu réng c¸c d¹ng lßng s«ng chñ ®¹o. C¸c ®iÒu kiÖn biªn nh− thÕ dÉn tíi c¸c gi¸ trÞ riªng d¹ng: Tuy nhiªn khi ®ã chØ ®Þnh sè m (d¹ng h×nh th¸i lßng s«ng) hoµn λ = mπ/b , m = 1, 2, 3… (2.6) toµn tuú ý, nã kh«ng bÞ chi phèi bëi c¸c ®Æc tr−ng thuû lùc cña vµ c¸c hµm thay ®æi c¸c ®Æc tr−ng thuû lùc riªng ngang lßng dßng ch¶y. Ph©n tÝch trän vÑn nghiÖm cña hÖ ph−¬ng tr×nh s«ng . VÝ dô nh− sù x¸o trén vËn tèc dßng ch¶y ngang v'®−îc (2.3), ¸p dông cho c¸c c«ng tr×nh nµy chøng tá r»ng cùc trÞ viÕt bëi ph−¬ng tr×nh: [k1Im(c)] t¨ng víi sù t¨ng cña m, tøc lµ trong cïng mét vµ chØ v' ~ sinmπ y/b mét ®iÒu kiÖn thuû lùc, x¸c suÊt h×nh thµnh nhiÒu h¬n c¸c d¹ng (2 . 7 ) nhá nhÊt ë c¸c lßng s«ng ph©n nh¸nh lín. Thùc tÕ, khi thùc Nh− vËy, ®Þnh ®Ò rêi r¹c ho¸ c¸c tham sè ®o ®¹c h×nh th¸i hiÖn c¸c c¸ch tiÖm cËn cña Kalander vµ Paker nhËn ®−îc sù d¹ng lßng s«ng (trong mäi tr−êng hîp c¸c ®o ®¹c tr¾c ngang) thµnh t¹o ®ång ®Òu theo x¸c suÊt c¸c d¹ng lßng s«ng víi c¸c phô thuéc chuçi tù nhiªn m. Suy ra tõ c«ng thøc (2.7), khi m =1 kÝch th−íc rÊt kh¸c nhau (H×nh 2.6). h×nh thµnh lßng s«ng ®¬n nh¸nh, víi m > 2, lßng s«ng ph©n A. E. Mikhinov [59] ®· kÞp lµm s¸ng tá, trªn nÒn sù phong nh¸nh. phó c¸c d¹ng lßng s«ng, c¸c líp ®Þa ph−¬ng c¸c d¹ng lßng s«ng BiÓu thøc ®Ó x¸c ®Þnh λ phô thuéc vµo d¹ng c«ng thøc ®Ó nhá. ¤ng ®· sö dông hÖ ph−¬ng tr×nh chuyÓn ®éng cña dßng tÝnh to¸n τ'0 , q' s , q'b còng nh− møc ®é tÝnh ®Õn c¸c ®¹i l−îng ch¶y trªn bÒ mÆt cña Bussinhesk víi sù tÝnh ®Õn sãng trªn bÒ 41 42
  8. mÆt tho¸ng cña dßng ch¶y: ∂U1 ∂U1 ∂U1 U ∂H ∂Z + (1 − α ) 1 + αU 1 + αU 2 + + ∂t ∂x1 ∂x 2 H ∂t ∂x1 ⎡ ∂3H ∂ 3 H ⎞⎤ ⎛ ∂3H UU1 + c 2 ⎜ U1 2 + U 2 ⎟⎥ + + H 2 ⎢ c1 +g ⎜ ∂x1 ∂x 2 ∂t ⎟⎥ 2 ∂x1∂t 2 ∂x1 ∂t ⎢ ⎝ ⎠⎦ Co H ⎣ ⎛ ⎞ ∂3H ∂3H 3 2 ∂H + c3 ⎜ U12 ⎟=0 + 2U1U 2 2 + U2 ⎜ ⎟ 3 2 ∂x1 ∂x1 ∂x 2 ∂x1∂x 2 ⎝ ⎠ ∂H ∂U1 H ∂U 2 H + + = 0; ∂t ∂x1 ∂x 2 ⎛ U 2 ⎞ ∂Z o ∂q1 ∂ ⎜ ⎜ U q1 ⎟ + ∂t = 0 ;(2.8) + ⎟ ∂x1 ∂x 2 ⎝1 ⎠ η 1 1 1 α = ∫ F 2 dη; c1 = ∫ dη ∫ dη ∫ Fdη; η 0 0 0 ⎛η ⎞ η dF η 1 1 c2 = ∫ dη ∫ dη⎜ ∫ Fdη + ∫ η + F ∫ Fdη ⎟ ; ⎜ ⎟ 0 dη ⎝0 ⎠ η 0 0 ⎛ η dF ⎞ η 1 1 c3 = ∫ dη ∫ Fdη⎜ ∫ Fdη + ∫ η ⎟; ⎜ ⎟ 0 dη ⎠ ⎝0 η 0 1 η = (x3 − Z o )/ H ; ∫ F (η)dη = 1 , 0 víi C0 – HÖ sè Chezi; c¸c chØ sè 1 vµ 2 lµ c¸c thµnh phÇn vËn tèc vµ to¹ ®é theo chiÒu ngang vµ däc. §Ó nhËn ®−îc ph−¬ng tr×nh chuyÓn ®éng ®èi víi thµnh phÇn vËn tèc ngang U2 cÇn thiÕt trong ph−¬ng tr×nh thø nhÊt cña hÖ (2.8) thay thÕ chØ sè 1 b»ng chØ sè 2. H×nh 2.6. Phæ vËn tèc 2 chiÒu t¨ng biªn ®é x¸o trén nhá cao tr×nh ®¸y lßng s«ng c khi gi¶i ph−¬ng tr×nh chuyÓn ®éng dßng ch¶y mÆt Saint – Vernant. §èi víi ph©n bè vËn tèc bËc thang U i = ( n + 1 )U i* η n : 43 44
  9. c1 = n/(3n + 1) ; Ph©n tÝch c¸c c«ng tr×nh chÝnh, trong ®ã kh¶o s¸t tÝnh æn c2 = (n + 1)(6n + 3)/[(3n + 1)(3n + 2)] ; ®Þnh c¸c ®Æc tr−ng thuû lùc dßng ch¶y cña c¸c x¸o trén nhá chØ ( ); c3 = (n + 1) / 3n 2 + 2n ra r»ng trong c¸c ph−¬ng tr×nh cµng tÝnh ®Çy ®ñ chi tiÕt ®éng 2 α = (n + 1) /(n ). lùc dßng ch¶y vµ h×nh häc lßng s«ng cµng lµm râ h¬n cÊu t¹o 2 2 + 2n ®Þa h×nh lßng s«ng. XuÊt ph¸t tõ ®iÒu nµy viÕt ph−¬ng tr×nh TiÕp tôc, khi ph©n tÝch tÝnh æn ®Þnh cña c¸c x¸o trén nhá A. thuû lùc ph¼ng d¹ng hoµn chØnh nhÊt do N.A. Kartvelisvili [34] E. Mikhinov sö dông c¸c ®iÒu kiÖn biªn lµ c¸c gi¸ trÞ 0 cña x¸o nhËn ®−îc: trén nhá cña vËn tèc ngang v' trªn c¸c biªn dßng ch¶y vµ t−¬ng ∂⎛ ⎞ ∂Z 1 Z ⎜ L1 L2 ∫ U12 dx3 ⎟ + ∫ U1 dx3 + 2 øng chÊp nhËn g¶i thuyÕt vÒ cÊu tróc ngang rêi r¹c cña ®Þa ⎜ ⎟ ∂t Zo L1 L2 ∂x1 ⎝ ⎠ Zo h×nh lßng s«ng. D¹ng ®Çy ®ñ h¬n cña ph−¬ng tr×nh chuyÓn ®éng ∂ ⎛ 2Z ⎞ 1 ∂L1 Z 2 1 dÉn tíi mét d¹ng phøc t¹p h¬n cña hÖ thøc ph−¬ng sai. Trªn c¸c ⎜ L1 ∫ U1U 2 dx3 ⎟ − +2 ⎟ L2 ∂x Z U1 dx3 − ∫ ⎜Z L1 L2 ∂x 2 ⎝ ⎠ hµm quan hÖ k1Im(c) = f (k1) ®èi víi mçi gi¸ trÞ m nhËn ®−îc 2 1o 1 o 1 ∂2 Z Z 1 ∂L2 Z 2 cùc ®¹i chØ ra sù xuÊt hiÖn trªn ®¸y s«ng 2 líp sãng: ng¾n (gîn) − ∫ U 2 dx3 + ∫ ∫ U 3 dξdx3 + L1 L2 ∂x1 Zo L1 ∂t∂x1 Zo x3 vµ dµi (ch¾n) mµ A. E. Mikhinov [59] t−¬ng øng liÖt vµo ®Þa h×nh ®¸y vi m« vµ trung b×nh. 1 ∂⎧ 1 ⎡ ZZ ∂Z ⎪ + J1 ∫ U 3 dx3 + ⎢ L2 ∫ ∫ U 3U1 dξdx3 + ⎨ Kh¶o s¸t sè hÖ thøc ph−¬ng sai cho phÐp A. E. Mikhinov ∂t Zo L1 ∂x1 ⎪ L1 L2 ⎣ Zo x3 ⎩ [60] x©y dùng quan hÖ cña c¸c tham sè ®o ®¹c h×nh th¸i – b−íc ⎞⎤ ⎛ ZZ ∂ Z gîn Lp vµ sãng c¸t Lgr vµo c¸c ®Æc tr−ng thuû lùc cña dßng ch¶y, ⎜ L1 ∫ ∫ U 3U 2 dξdx3 ⎟⎥ + J1 ∫ U 3U1 dx3 + + ⎜ Zx ⎟ ∂x 2 ⎠⎥ ⎝ ⎦ sau khi ®¬n gi¶n hÖ thøc ph−¬ng sai thu ®−îc c¸c quan hÖ nµy ë Zo o3 ⎡∂⎛ d¹ng gi¶i tÝch: ⎫ ⎞ Z J1 Z ⎜ L2 ∫ U 3U1 dx3 ⎟ + + J 2 ∫ U 3U 2 dx3 ⎬ + ⎢ ⎜Z ⎟ L p = 5 ,4 HFr ; ⎢ ∂x1 ⎝ (2.9) ⎭ L1 L2 ⎠ ⎣ Zo o Lrp = 1,6 H / Fr . ⎞⎤ 1 ∂ Z 2 ⎛Z (2.10) ∂ ⎜ L1 ∫ U 3U 2 dx3 ⎟⎥ − + ∫ U 3 dx3 + ⎜Z ⎟ ∂x 2 ⎠⎥ L1 ∂x1 Zo ⎝ Ph©n tÝch chi tiÕt nghiÖm cña hÖ ph−¬ng tr×nh chuyÓn ®éng ⎦ o trªn mÆt ph¼ng cña Bussinesk chØ ra r»ng (H×nh 2.7), m¶ng c¬ 2 U 3 ∂Z 1 ∂Z + + gH + gHj1 = 0 ; (2.11) b¶n cña sãng ph¸t triÓn trªn ®¸y dßng ch¶y trïng víi tr−êng L1 ∂x1 L1 ∂x1 liªn tôc lµm râ tõ ph©n tÝch hÖ ph−¬ng tr×nh chuyÓn ®éng bÒ ⎛ ∂L2 HU1 ∂L1 HU 2 ⎞ ∂H 1 mÆt Saint – Vernant. Tuy nhiªn sù hiÖn diÖn cña c¸c thµnh ⎜ ⎟+ + =0; ⎜ ∂x ∂x2 ⎟ ∂t ⎝ ⎠ L1 L2 phÇn tÝnh ®Õn bÒ mÆt tho¸ng cña n−íc dÉn tíi sù xuÊt hiÖn trªn 1 1 ⎛ ∂L2 q1 ∂L1 q2 ⎞ ∂Z o nÒn liªn tôc nµy c¸c cÊu t¹o lßng s«ng cã cÊu tróc ph©n biÖt râ ⎜ ⎟+ + =0. L1 L2 ⎜ ∂x1 ∂x2 ⎟ ∂t rµng: sãng ng¾n hai chiÒu víi b−íc sãng cì ®é s©u dßng ch¶y, ⎝ ⎠ liÖt vµo d¹ng gîn sãng. 45 46
  10. ∂z'o ∂u'* ∂u'* Ph−¬ng tr×nh chuyÓn ®éng ®èi víi U2 nhËn ®−îc do viÖc + M 1 + S 2 − Su'* K = 0 . 2 ∂t ∂x1 ∂x 2 thay chØ sè 1 b»ng 2 trong ph−¬ng tr×nh thø nhÊt cña hÖ (2.11). ∂z ∂z UU UU Khi ®ã J1 = o ; J 2 = o ; j1 = 2 1 ; j 2 = 2 2 ; U = U12 + U 2 ; 2 Khi ®ã: ∂x 2 ∂x1 Co H Co H ∂2 Z Z ' ∂2 Z Z ' A1 = ∫ ∫ u3 dξdx3 + 2 ∫ ∫ u3U1 dξdx3 ; Li – hÖ sè Lamme ∂t∂x1 Zo x3 ∂x1 Zo x3 ThÓ hiÖn c¸c ®Æc tr−ng thuû lùc c¬ b¶n ë d¹ng tæng c¸c ∂2 Z Z ' ∂2 Z Z ' A2 = ∫ ∫ u3 dξdx3 + ∫ ∫ u3U1 dξdx3 ; thµnh phÇn trung b×nh trong thµnh phÇn x¸o trén: ∂t∂x 2 Zo x3 ∂x1∂x 2 Zo x3 U1 = U1 + u1 ; ' ∂q1* q1* S= M= ; . U 2 = u'2 ; ∂U1* U1* U 3 = u3 ; ' (2 . 1 2 ) Lóc nµy gi¶ sö r»ng víi ®é cong cña dßng nhá: Z = Z + z' ; L1 dx1 ≈ dx1 ; L2 dx 2 ≈ dx 2 ; Zo = Zo + z'o , 1 ∂L1 u'2 q2 = = −K ; q1 . L1 L2 ∂x 2 cßn c¸c ®Æc tr−ng thuû lùc trung b×nh theo thuû trùc ký hiÖu U1 b»ng dÊu sao (*). §èi víi c¸c ®Æc tr−ng trung b×nh xÐt tr−êng §Ó tÝch ph©n theo thuû trùc c¸c thµnh phÇn vËn tèc dßng hîp ®¬n gi¶n nhÊt: chuyÓn ®éng ®Òu trong lßng s«ng th¼ng víi ch¶y ng−êi ta sö dông c¸c ®iÒu kiÖn biªn trªn mÆt tho¸ng: c¸c mÆt c¾t vu«ng gãc, sau khi tÝnh c¸c thµnh phÇn trung b×nh U ∂Z U 2Π ∂Z ∂Z U 3Π = 1Π + + vµ tuyÕn tÝnh ho¸ nhËn ®−îc: L1 ∂x1 L2 ∂x 2 ∂t ∂u1 ∂u * U * ∂h' '* − (α − 1) 1 + α1U1* 1 + Sau khi tuyÕn tÝnh ho¸ vµ trung b×nh theo kh«ng gian ∂t H ∂t ∂x1 ; nhãm c¸c ®Æc tr−ng thuû lùc ta cã: U *2 h' ∂z' U * u'* ∂z' ∂z' +g + 2g 1 1 − g 1 + A1 = 0 u 3Π = + U1Π ' . (2 . 1 4 ) ∂x1 2 Co H 2 2 Co H ∂t ∂x1 ∂u'* ∂u'* ∂z' U * u'* 2 2 +g 1 2 + §−a vµo c¸c hµm f0 vµ f3 ®Ó tu©n thñ ®¼ng thøc: + α 2U1* +g ∂t ∂x1 ∂x 2 2 Co H ; (2.13) u3 = f 3 u3Π ; U1n = f oU1* ' ' (2 . 1 5 ) αU 1* 2 K ' + A2 + α 1U 1* u1 K + =0 '* ThÕ c¸c ph−¬ng tr×nh (2.14) vµ (2.15) vµo biÓu thøc cho A1 ∂u'* ∂u'* ∂h' ∂h' vµ A2, nhËn ®−îc: + H 1 + H 2 − Hu'* K = 0 ; + U1* 2 ∂t ∂x1 ∂x1 ∂x 2 ⎛ ∂ 3 z' ⎞ ∂ 3 z' ∂3 A1 = H ⎜ β1 2 ⎟; + U1* 2 β 3 + 2U 1* β 2 (2.16) ⎜ ∂t ∂x ∂x1 ⎟ 2 3 ∂t∂x1 ⎝ ⎠ 1 47 48
  11. 3,25(2n + 3)(2n + 5) − 6 ,0(n + 1)(n + 2) ⎛ ⎞ ZZ ∂ 3 z' ∂ 3 z' ∂ 3 z' α 2 = ∫ ∫ f 2 Fdξdx3 = A2 = H ⎜ β1 − 2 ⎟. . + U1*2 β 3 2 + 2U1* β 2 (2n + 3)(2n + 5)(n + 2) ⎜ ⎟ ∂t∂x1∂x 2 ∂t ∂x 2 ∂x1 ∂x 2 Z o x3 ⎝ ⎠ §Ó ®¬n gi¶n hÖ (2.11) sÏ bá qua tÝnh uèn cña lßng s«ng, khi Khi ®ã: ®ã K = 0. X¸o trén ®é cong cña ®−êng dßng cã thÓ tÝnh ®−îc khi 1 1 ZZ ZZ β1 = ∫ ∫ f 3 dξdx3 β2 = ∫ ∫ f o f 3 dξdx3 ; ; sö dông c«ng thøc cña I. L. Rozovski [74]: 2 2 ( ) H H Zo x3 Zo x3 − K ' = βu'* / U1* H . (2 . 1 7 ) 1 ZZ 2 f o2 f3 dξdx3 β3 = . ∫∫ Theo sè liÖu cña c«ng tr×nh [74]. hÖ sè β ≈ 1.0 . Qua [27], ®Ò H2 Zo x3 nghÞ x¸c ®Þnh β nh− lµ hµm chØ sè mò n trong c«ng thøc ®èi §èi víi thµnh phÇn vËn tèc däc U1 , tËp trung sö dông ph©n víi ph©n bè thµnh phÇn däc cña vËn tèc theo thuû trùc: bè thuû trùc bËc thang, khi ®ã f 0 ≈ 1.0 . D¹ng ph©n bè thuû trùc ( ) κ 2 2n 2 + n + 1 thµnh phÇn vËn tèc h×nh thµnh nªn c¸c xo¸y c¬ b¶n hoµn toµn β' = (2.17a) (2n + 1)(n + 1) ch−a ®−îc nghiªn cøu. C¸c thµnh phÇn vËn tèc ngang vµ däc h×nh thµnh nªn c¸c xo¸y æn ®Þnh ®Òu trªn c¸c ®−êng cña Nh− V. M. Liaxkher [51] ®· dÉn, khi trung b×nh theo thuû Karman trong c¸c kh«ng gian xo¸y tÇm trung ®Æc tr−ng bëi c¸c trùc c¸c ph−¬ng tr×nh chuyÓn ®éng dßng ch¶y mÊt ®i c¸c chi tiÕt cùc ®¹i ë ®¸y vµ gi¶m nhanh tíi bÒ mÆt dßng ch¶y, cã nghÜa lµ cÊu tróc néi ba chiÒu cña chóng, vÝ dô nh− hoµn l−u ngang. DÉn ph©n bè cña chóng vÒ chÊt phï hîp víi ph©n bè nhiÔu ®éng rèi c«ng thøc Rozovski vµo ph−¬ng tr×nh chuyÓn ®éng mÆt trong cña vËn tèc dßng ch¶y. Theo sè liÖu cña c«ng tr×nh [23], d¹ng Kartvelisvili (2.11) bæ sung thiÕu sãt nµy ë møc thùc ( ) u3 = 1,0 − 0 ,77 η u3Π . ' ' nghiÖm. Sau khi thÕ vµo hÖ (2.13) c¸c biÓu thøc (2.16) vµ (2.17) vµ c«ng thøc ®èi víi x¸o trén c¸c ®Æc tr−ng thuû lùc: Khi ®ã: u1 = A(x 2 ) exp[ik(x1 − ct )] ; '* f3 = 1,0 − 0 ,77 η ; u'* = B(x 2 ) exp[ik(x1 − ct )] ; (2 . 1 8 ) β1 = β 2 = β 3 − 0 ,3 . 2 z' = P(x 2 ) exp[ik(x1 − ct )] ; T−¬ng tù ®Ó tÝnh hÖ sè α 1 ,α 2 theo sè liÖu c«ng tr×nh [23], z'o = T (x 2 ) exp[ik(x1 − ct )] ®−a ra hµm: f1 = 7 ,0 − 4 ,0 η ; thu ®−îc hÖ ph−¬ng tr×nh: a1 A + c1 P + d1T = 0 ; f 2 = 3,25 − 1,5 η . b2 B + c2 P' = 0 ; (2 . 1 9 ) Khi ®ã: a3 A + b3 B' + c3 P + d3T = 0 ; 7 ,0(2n + 3)(2n + 5) − 16 ,0(n + 1)(n + 2) ZZ α 1 = ∫ ∫ f1 Fdξdx3 = ; (2n + 3)(2n + 5)(n + 2) a4 A + b4 B' + d4 T = 0 , Zo x3 49 50
  12. U1 c¸c qu¸ tr×nh thµnh t¹o c¸c d¹ng lßng s«ng ë c¸c lßng s«ng a1 = −ik1 c + a1U1ik1 + 2 g ; Co H 2 2 th¼ng víi c¸c bê kh«ng bÞ xãi lë mµ cßn c¶ c¸c qu¸ tr×nh trong c¸c dßng ch¶y víi c¸c bê bÞ xãi. HÖ qu¶ quan träng thø hai cña víi viÖc dÉn ®iÒu kiÖn biªn (2.22) lµ ®èi víi bµi to¸n biªn ®ång nhÊt c1 = gik1 − β1 Hik1 c 2 + 2U1 Hβ 2 ik1 c − U12 Hβ3ik1 + 3 3 3 d¹ng thø ba trong ph−¬ng tr×nh (2.20) mçi gi¸ trÞ λ lµ ®Æc thï. U2 ; + (α − 1) U1 Hµm ®Æc thï cã d¹ng: ik1c − g 2 1 2 [ ] H B(x 2 ) ~ cos λ (x 2 − b/2) , Co H (2 . 2 3 ) U2 d1 = −(α − 1) 1 ik1c + g 21 ; U víi H Co H λ = k2 = (2π/ L2 ) = (νπ/b) ; 2 2 2 (2 . 2 4 ) U U b2 = −ik1 c + α 2U1ik1 − αβ 1 + g 2 1 ; ν – sè thùc d−¬ng H Co H Nh− vËy, víi c¸c gi¸ trÞ ®Æc tr−ng thay ®æi liªn tôc cña c2 = g − β1 Hk12 c 2 + 2U1 Hβ 2 k12 c − U12 Hβ 3 k12 ; ph−¬ng tr×nh (2.20) tr−êng cao tr×nh ®¸y lßng s«ng cã phæ liªn a3 = ik1 H ; b3 = H ; c3 = −ik1 c + U1ik1 ; tôc, t−¬ng øng víi tæ hîp liªn tôc cña ®Þa h×nh lßng s«ng. d3 = ik1c − U1ik1 ; a4 = Mik1 ; b4 = S ; d4 = −ik1 c . C¸c dÊu trung b×nh bÞ bá ®i. HÖ (2.19) sau khi bá c¸c biÕn 2.3. CÊu tróc ®Þa h×nh lßng dÉn s«ng ngßi A, P vµ T dÉn ®Õn mét ph−¬ng tr×nh vi ph©n bËc hai th−êng: () TiÕn hµnh ph©n tÝch c¸c hÖ thøc nhËn ®−îc ®èi víi viÖc d 2 B/ dx 2 + λB = 0 , 2 (2 . 2 0 ) ph©n chia c¸c vïng phæ thµnh t¹o lßng s«ng , trong ®ã biªn ®é víi: x¸o trén c¸c ®Æc tr−ng thuû lùc t¨ng dÇn theo thêi gian Im( c) > 0 . §èi víi viÖc ®ã ta më biÓu thøc (2.21) cã tÝnh ®Õn hÖ b2 (− c1 d4 a3 − c3 a4 d1 + c1 d3 a4 + c3 d4 a1 ) λ= . (2.21) c2 (b3 d1 a4 − d4 b3 a1 − b4 d1 a3 + b4 d3 a1 ) thøc (2.24) vµ nhËn ®−îc biÓu thøc ph−¬ng sai ë d¹ng ph−¬ng tr×nh ®¹i sè bËc bèn t−¬ng øng víi vËn tèc tæ hîp c Kh¸c víi c¸c c«ng tr×nh [ 60, 115, 128], trong chuyªn kh¶o A1 c 4 + A2 c 3 + A3 c 2 + A4 c + A5 = 0 (2.25) nµy sÏ xÐt ®Õn d¹ng chung nhÊt cña c¸c ®iÒu kiÖn biªn ®èi víi x¸o trén vËn tèc ngang trong dßng ch¶y, bá qua c¸c gi¸ trÞ h÷u Gi¸ trÞ c¸c hÖ sè Ai cho ë phÇn phô lôc. h¹n t¹i c¸c bê dßng ch¶y. Ph−¬ng tr×nh nµy cã 4 nghiÖm. Nh− A. E. Mikhinov [59] ®· B(0) = B(b) (2 . 2 2 ) chøng minh, gi¶i ph−¬ng tr×nh (2.25) chøa 3 d¹ng sãng: 1) sãng tÞnh tiÕn vµ håi quy víi vËn tèc dÞch chuyÓn Re( c ) >> U1 ; 2) (0) = − dB (b) dB sãng th¼ng víi vËn tèc dÞch chuyÓn Re( c ) ≈ U1 ; vµ 3) sãng dx 2 dx 2 th¼ng víi vËn tèc dÞch chuyÓn Re( c )
  13. Hai líp sãng ®Çu tiªn kh«ng thÓ t¸ch khái ®¸y dßng ch¶y 4. Theo h−íng dÞch chuyÓn däc dßng ch¶y (theo dÊu hiÖu Re(c) tr−êng c¸c x¸o trén kh«ng æn ®Þnh (d¹ng lßng s«ng) ®−îc d−íi d¹ng c¸c d¹ng lßng s«ng do vËn tèc dÞch chuyÓn däc cña chóng lín. §ã lµ x¸o trén dßng ch¶y mµ chóng cã thÓ t¹o nªn chia ra thµnh hai phÇn: a) miÒn sãng, dÞch chuyÓn víi vËn tèc 10–3 – 10–5U1 xuèng d−íi theo dßng ch¶y víi L1 < L1 kr. VËn tèc phÇn phæ rèi quy m« lín cña dßng ch¶y lßng s«ng. Líp sãng thø dÞch chuyÓn h¹ xuèng víi sù gi¶m L2 vµ t¨ng L1; b) miÒn sãng, ba – hÇu nh− lµ xo¸y æn ®Þnh ®Òu. ChÝnh c¸c sãng nµy th−êng dÞch chuyÓn víi vËn tèc 10–3 – 10–4U1 vÒ ph¸i trªn theo chiÒu ®−îc xÐt khi ph©n tÝch sù thµnh t¹o ®Þa h×nh lßng s«ng. dßng ch¶y víi L1 > L1 kr vµ L2 > L2kr. VËn tèc dÞch chuyÓn t¨ng NghiÖm gi¶i tÝch cña ph−¬ng tr×nh (2.25) thËm chÝ sau khi víi sù ¨tng cña c¶ L1 còng nh− L2. gi¶n l−îc h¹ bËc mò cña chóng ®Õn 2 (víi viÖc läc hai líp sãng ban ®Çu), vÉn rÊt cång kÒnh vµ kh«ng râ nÐt. Cho nªn ®· tiÕn 5. Phæ c¸c x¸o trén kh«ng æn ®Þnh dÞch chuyÓn xuèng d−íi hµnh kh¶o s¸t sè lêi gi¶i cña ph−¬ng tr×nh ®Çy ®ñ (2.25) trong theo dßng ch¶y cã cÊu tróc bªn trong. ë ®©y cã thÓ chia: a) miÒn kho¶ng dao ®éng lín cña sè sãng k1 vµ k2, c¸c ®Æc tr−ng thuû x¸o trén sãng ng¾n hai chiÒu víi cùc trÞ vËn tèc t¨ng biªn ®é râ lùc dßng ch¶y U1, H, D, C0, β , n, c¸c c«ng thøc kh¸c nhau ®Ó nÐt khi b−íc sãng cì ®é s©u dßng ch¶y. So s¸nh víi d¶i sãng c¸t nhá nhÊt (gîn sãng) trªn ®¸y hai dßng ch¶y lßng s«ng; b) miÒn tÝnh to¸n l−u l−îng phï sa qs. Khi ®ã ng−êi ta chän nghiÖm cña thµnh t¹o lßng s«ng ba chiÒu trong kho¶ng biÕn ®éng lín cña ph−¬ng tr×nh (2.25) g¾n víi sãng líp thø ba víi vËn tèc x¸o trén b−íc sãng L1 ≈ H ®Õn L1 ~ 10 3 H . Cùc trÞ diÔn ra trªn kho¶ng cùc tiÓu Re(c). Phæ hai chiÒu (theo L1 vµ L2) cña vËn tèc t¨ng phæ hai chiÒu víi L2 = L1 ®èi víi sãng c¸t nhá vµ L1 > L2 ®èi víi biªn ®é x¸o trén c¸c ®Æc tr−ng thuû lùc (H×nh 2.8 vµ 2.9) víi mäi sù kh¸c biÖt cña c¸c nh©n tè x¸c ®Þnh b¶o toµn c¸c ®Æc ®iÓm sau sãng c¸t trung b×nh. So s¸nh víi c¸c sãng c¸t trung b×nh vµ nhá ®©y. kh¸c nhau; c) miÒn thµnh t¹o lßng s«ng b−íc sãng dµi ba chiÒu 1. X¸o trén víi ®é réng L2 > L2 kr , khi L1 ≥ H , ®Æc tr−ng trong kho¶ng biÕn ®éng b−íc sãng cì 10 2 − 10 4 H víi cùc ®¹i vËn bëi c¸c gi¸ trÞ ©m cña vËn tèc t¨ng biªn ®é Im( c ) < 0 . C¸c x¸o tèc t¨ng biªn ®é biÓu hiÖn râ rµng. So s¸nh víi c¸c sãng c¸t lín trén nµy æn ®Þnh theo thêi gian cho nªn c¸c d¹ng lßng s«ng víi trong lßng s«ng; d) miÒn x¸o trén sãng dµi ba chiÒu dÞch chuyÓn lªn trªn theo dßng ch¶y. ®Æc tr−ng bëi ®é d·n lín ( ( L1 >> L2 ) vµ sù kÕt hîp cña c¸c tham sè ®o ®¹c h×nh th¸i t−¬ng tù kh«ng x¶y ra. cùc trÞ vËn tèc t¨ng biªn ®é thÓ hiÖn yÕu. So s¸nh víi c¸c d¹ng lßng s«ng Ýt ®−îc nghiªn cøu – sãng c¸t rÊt lín. 2. Trong kho¶ng biÕn ®éng réng cña b−íc sãng L1 vµ ®é réng L2 cña chóng vËn tèc t¨ng biªn ®é x¸o trén d−¬ng: HÖ ph−¬ng tr×nh thuû lùc mÆt ph¼ng Saint – Vernant (2.1) Im( c ) > 0 . cã nghÜa lµ c¸c x¸o trén nµy kh«ng æn ®Þnh, ph¸t vµ Bussinesk (2.8) lµ c¸c ph−¬ng ¸n ®¬n gi¶n cña hÖ ®Çy ®ñ triÓn theo thêi gian vµ x¸c ®Þnh sù h×nh thµnh ®Þa h×nh lßng (2.11). Ph©n tÝch c¸c nghiÖm cña chóng ®Õn sù æn ®Þnh theo s«ng. quan hÖ víi x¸o trén nhá dÉn tíi viÖc ®¬n gi¶n ho¸ t−¬ng øng hÖ thøc ph−¬ng sai (2.25): trong ph−¬ng tr×nh Bussinesk β = 0 ; cßn 3. Phæ c¸c ®Æc tr−ng thuû lùc cña c¸c x¸o trén ph¸t triÓn trong ph−¬ng tr×nh Saint – Vernant – β = β1 = β 2 = β 3 = 0. mµ x¸c ®Þnh sù h×nh thµnh ®Þa h×nh lßng s«ng, liªn tôc tõ L1 ®Õn L2 53 54
  14. H×nh 2.9. C¸c miÒn lan truyÒn c¸c mùc cÊu tróc h×nh d¹ng lßng s«ng sãng c¸t víi U = 1,0m , H = 2 ,0m vµ C0 = 40 1– miÒn vËn tèc thay ®æi biªn ®é sãng x¸o trén nhá ©m vµ kh«ng cã sãng c¸t; 2– miÒn sãng c¸t nhá nhÊt (gîn sãng); 3– miÒn sãng c¸t nhá; 4– miÒn sãng c¸t trung b×nh; 5– miÒn sãng c¸t lín; 6– miÒn sãng c¸t lín nhÊt; 7– ®−êng vËn tèc t¨ng biªn ®é sãng x¸o trén lín nhÊt; 8– ®−êng ®é réng sãng c¸t lín nhÊt L2kr ; 9– ranh giíi sãng víi vËn tèc ©m vµ d−¬ng chuyÓn theo dßng ch¶y b−íc sãng L1kr Ph©n tÝch sè c¸c ph−¬ng tr×nh nµy chøng tá r»ng kh«ng H×nh 2.8. Phæ hai chiÒu cña vËn tèc t¨ng víi biªn ®é x¸o trén nhá cao tr×nh tÝnh ®Õn trong ph−¬ng tr×nh Bussinnesk ®é cong ®−êng dßng ®¸y lßng s«ng khi gi¶i ph−¬ng tr×nh chuyÓn ®éng mÆt cña dßng ch¶y trªn mÆt dÉn tíi sù hao hôt th«ng tin vÒ c¸c sãng c¸t lín vµ Kartvelisvili mét vµi sù biÕn h×nh cña ph©n bè vËn tèc t¨ng biªn ®é cña sãng c¸t nhá vµ trung b×nh. ChØ c¸c gîn sãng, phô thuéc yÕu vµo sù t¹o h×nh cña dßng ch¶y trªn bÒ mÆt ®−îc m« t¶ b»ng c¸c ph−¬ng 55 56
  15. tr×nh ®¬n gi¶n còng nh− phøc t¹p, ®Çy ®ñ. Kh«ng tÝnh ®Õn trong c¸c ph−¬ng tr×nh Saint – Vernant sãng bÒ mÆt tho¸ng dÉn ®Õn sù mÊt th«ng tin vÒ c¸c gîn sãng. TÝnh trän vÑn bÞ suy gi¶m Ch−¬ng 3 ngay c¶ tÝnh cÊu tróc cña phæ liªn tôc c¸c thµnh t¹o lßng s«ng vµ lµm cho viÖc lµm s¸ng tá c¸c líp riªng biÖt c¸c d¹ng lßng s«ng lµ kh«ng thÓ. H×nh th¸i häc, ®éng lùc häc vµ ¶nh h−ëng qua l¹i c¸c nguyªn tè cÊu tróc cña ®Þa h×nh lßng s«ng CÊu tróc bªn trong cña hÖ thèng dßng ch¶y – lßng s«ng , phøc t¹p vµ bËc thang cã chÝnh ®Æc tr−ng lµ gi÷a c¸c nguyªn tè cña ®Þa h×nh lßng s«ng tån t¹i chØ cã quan hÖ h×nh th¸i vµ thiÕu h¼n c¸c quan hÖ trùc tiÕp vµ nh©n qu¶. Mäi t¸c ®éng cña mét nguyªn tè tæ hîp d¹ng lßng s«ng ®Õn nguyªn tè kh¸c (trªn cïng mét bËc thang còng nh− trªn c¸c bËc thang kh¸c nhau) diÔn ra qua c¸c nguyªn tè cÊu tróc dßng ch¶y nh− lµ phÇn c¨n b¶n trong hÖ thèng dßng ch¶y – lßng s«ng. Cho nªn khi xem xÐt trong t−¬ng lai quan hÖ t−¬ng hç cña ho¹t ®éng kinh tÕ häc vµ ®éng lùc häc c¸c d¹ng lßng s«ng kh¸c nhau vµ tËp hîp cña chóng sÏ cã kiÓu lµ c¸c ¶nh h−ëng qua l¹i nµy bÞ trung b×nh ho¸, vµ thÕ nªn c¸c tÝnh chÊt cña nã víi cïng mét h×nh th¸i häc vµ ®éng lùc häc cña d¹ng ®Þa h×nh ®ang xÐt, vÒ tæng thÓ hoµn toµn kh«ng ®¬n trÞ do b¶n chÊt ngÉu nhiªn truyÒn t¸c ®éng cña cÊu tróc dßng ch¶y. Møc ®é kh«ng ®¬n trÞ nµy gi¶m víi sù t¨ng cèt lâi cÊu tróc dßng ch¶y vµ cÊu tróc ®Þa h×nh lßng s«ng. Kinh nghiÖm nhiÒu n¨m ¸p dông c¸c ph−¬ng ph¸p h×nh th¸i häc ®Ó ph©n tÝch ®éng lùc ®Þa h×nh lßng s«ng kh¼ng ®Þnh ë møc ®é cao tÝnh cèt lâi ®ã. Tuy nhiªn trong mçi tr−êng hîp cô thÓ vÊn ®Ò nµy ®ßi hái sù xem xÐt kü l−ìng h¬n. 57 58
568486

Tài liệu liên quan


Xem thêm