Xem mẫu

  1. Ch−¬ng V C¶m biÕn ®o biÕn d¹ng D−íi t¸c ®éng cña øng lùc c¬ häc, trong m«i tr−êng chÞu øng lùc xuÊt hiÖn biÕn d¹ng. Sù biÕn d¹ng cña c¸c cÊu tróc ¶nh h−ëng rÊt lín tíi kh¶ n¨ng lµm viÖc còng nh− ®é an toµn khi lµm viÖc cña kÕt cÊu chÞu lùc. MÆt kh¸c gi÷a øng lùc vµ biÕn d¹ng cã mèi quan hÖ víi nhau, dùa vµo mèi quan hÖ ®ã ng−êi ta cã thÓ x¸c ®Þnh ®−îc øng lùc khi ®o biÕn d¹ng do nã g©y ra. Bëi vËy ®o biÕn d¹ng lµ mét vÊn ®Ò ®−îc quan t©m nhiÒu trong kü thuËt. 5.1. BiÕn d¹ng vµ ph−¬ng ph¸p ®o 5.1.1. §Þng nghÜa mét sè ®¹i l−îng c¬ häc BiÕn d¹ng ε: lµ tØ sè gi÷a ®é biÕn thiªn kÝch th−íc (∆l) vµ kÝch th−íc ban ®Çu (l). - ∆l ε= (5.1) l BiÕn d¹ng gäi lµ ®µn håi khi mµ øng lùc mÊt ®i th× biÕn d¹ng còng mÊt theo. BiÕn d¹ng mµ cßn tån t¹i ngay c¶ sau khi øng lùc mÊt ®i ®−îc gäi lµ biÕn d¹ng d−. - Giíi h¹n ®µn håi: lµ øng lùc tèi ®a kh«ng g©y nªn biÕn d¹ng dÎo v−ît qu¸ 2%, tÝnh b»ng kG/mm2. VÝ dô giíi h¹n ®µn håi cña thÐp ~20 - 80 kG/mm2. - M«®un Young (Y): x¸c ®Þnh biÕn d¹ng theo ph−¬ng cña øng lùc. 1F 1 ε || = =σ (5.2) YS Y F - lùc t¸c dông, kG. S - tiÕt diÖn chÞu lùc. mm2. σ - øng lùc, σ =F/S. §¬n vÞ ®o mo®un Young lµ kG/mm2. Mo®un Young cña thÐp ~ 18.000 - 29.000 kG/mm2. HÖ sè poison ν: hÖ sè x¸c ®Þnh biÕn d¹ng theo ph−¬ng vu«ng gãc víi lùc t¸c - dông. ε ⊥ = −νε || (5.3) Trong vïng biÕn d¹ng ®µn håi ν ≈ 0,3. - 90 -
  2. 5.1.2. ph−¬ng ph¸p ®o biÕn d¹ng T¸c ®éng cña øng lùc g©y ra sù biÕn d¹ng trong kÕt cÊu chÞu øng lùc. Gi÷a biÕn d¹ng vµ øng lùc cã quan hÖ chÆt chÏ víi nhau, b»ng c¸ch ®o biÕn d¹ng ta cã thÓ tÝnh ®−îc øng lùc t¸c ®éng lªn kÕt cÊu. §Ó ®o biÕn d¹ng ng−êi ta sö dông c¸c c¶m biÕn biÕn d¹ng hay cßn gäi lµ ®Çu ®o biÕn d¹ng. HiÖn nay sö dông phæ biÕn hai lo¹i ®Çu ®o biÕn d¹ng: - §Çu ®o ®iÖn trë: ®©y lµ lo¹i ®Çu ®o dïng phæ biÕn nhÊt. Chóng ®−îc chÕ t¹o tõ vËt liÖu cã ®iÖn trë biÕn thiªn theo møc ®é biÕn d¹ng, víi kÝch th−íc nhá tõ vµi mm ®Õn vµi cm, khi ®o chóng ®−îc d¸n trùc tiÕp lªn cÊu tróc biÕn d¹ng. - §Çu ®o d¹ng d©y rung ®−îc dïng trong ngµnh x©y dùng. §Çu ®o ®−îc lµm b»ng mét sîi d©y kim lo¹i c¨ng gi÷a hai ®iÓm cña cÊu tróc cÇn ®o biÕn d¹ng. TÇn sè cña d©y rung lµ hµm cña søc c¨ng c¬ häc, tÇn sè nµy thay ®æi khi kho¶ng c¸ch hai ®iÓm nèi thay ®æi. Trong ch−¬ng nµy ®Ò cËp ®Õn c¸c ®Çu ®o biÕn d¹ng th−êng dïng trong c«ng nghiÖp nh− ®Çu ®o ®iÖn trë kim lo¹i, ®Çu ®o ®iÖn trë b¸n dÉn - ¸p ®iÖn trë, øng suÊt kÕ d©y rung vµ c¸c ®Çu ®o trong chÕ ®é ®éng. 5.2. §Çu ®o ®iÖn trë kim lo¹i 5.2.1. CÊu t¹o vµ nguyªn lý ho¹t ®éng §Çu ®o ®iÖn trë kim lo¹i cã cÊu t¹o d¹ng l−íi. §èi víi ®Çu ®o d¹ng l−íi d©y, ®−îc lµm b»ng d©y ®iÖn trë cã tiÕt diÖn trßn (®−êng kÝnh d ≈ 20 µm) hoÆc tiÕt diÖn ch÷ nhËt axb (h×nh 5.1a). §Çu ®o d¹ng l−íi mµng chÕ t¹o b»ng ph−¬ng ph¸p m¹ch in (h×nh 5.1b). Sè nh¸nh n cña c¶m biÕn th−êng tõ 10 - 20 nh¸nh. b) a) H×nh 5.1 S¬ ®å cÊu t¹o cña ®Çu ®o kim lo¹i a) §Çu ®o dïng d©y quÊn b) §Çu ®o dïng l−íi mµng C¶m biÕn ®−îc cè ®Þnh trªn ®Õ c¸ch ®iÖn máng bÒ dµy ~ 0,1 mm lµm b»ng giÊy hoÆc ~ 0,03 mm lµm b»ng chÊt dÎo (polyimide, epoxy). VËt liÖu lµm ®iÖn trë th−êng thuéc hä hîp kim Ni ( b¶ng 5.1). - 91 -
  3. B¶ng 5.1 Hîp kim Thµnh phÇn HÖ sè ®Çu ®o K Constantan 45%Ni, 55%Cu 2,1 Isoelastic 52%Fe, 36%Ni, 8%Cr, 4%(Mn+Mo) 3,5 Karma 74%Ni, 20%Cr, 3%Cu, 3%Fe 2,1 Nicrome V 80%Ni, 20%Cr 2,5 B¹ch kim - vonfram 92%Pt, 8%W 4,1 Khi ®o c¶m biÕn ®−îc g¾n vµo bÒ mÆt cña cÊu tróc cÇn kh¶o s¸t (h×nh 5.2), kÕt qu¶ lµ c¶m biÕn còng chÞu mét biÕn d¹ng nh− biÕn d¹ng cña cÊu tróc. 3 4 2 5 6 1 7 H×nh 5.2 C¸ch cè ®Þnh ®Çu ®o trªn bÒ mÆt kh¶o s¸t 1) BÒ mÆt kh¶o s¸t 2) C¶m biÕn 3)Líp b¶o vÖ 4) Mèi hµn 5) D©y dÉn 6) C¸p ®iÖn 7) Keo d¸n §iÖn trë cña c¶m biÕn x¸c ®Þnh bëi biÓu thøc : ρl R= (5.4) S Ph−¬ng tr×nh sai ph©n: ∆R ∆l ∆S ∆ρ =− + ρ R l S BiÕn d¹ng däc ∆ l cña d©y kÐo theo biÕn d¹ng ngang cña tiÕt diÖn, quan hÖ gi÷a biÕn d¹ng ngang vµ biÕn d¹ng däc cã d¹ng: ∆a ∆b ∆d ∆l = = = −ν a b d l TiÕt diÖn ngang cña d©y S = ab hoÆc S = πd2/4, ta cã: ∆S ∆l = −2ν S l MÆt kh¸c, ®èi víi ®Çu ®o kim lo¹i: ∆ρ ∆V =C ρ V - 92 -
  4. C - h»ng sè Bridman. V - thÓ tÝch d©y. V× V = S.l, ta cã: ∆V ∆l = (1 − 2ν) V l Vµ: ∆ρ ∆l = C (1 − 2ν) ρ l VËy ta cã: ∆R ∆l ∆l = {(1 + 2ν ) + C (1 − 2ν )} = K. (5.5) R l l HÖ sè K ®−îc gäi lµ hÖ sè ®Çu ®o, gi¸ trÞ x¸c ®Þnh theo biÓu thøc: K = 1 + 2ν + C (1 − 2ν ) (5.6) V× ν ≈ 0,3, C ≈ 1, nªn ®Çu ®o kim lo¹i cã K ≈ 2. 5.2.2. C¸c ®Æc tr−ng chñ yÕu §iÖn trë suÊt : ®iÖn trë cña vËt liÖu lµm d©y ph¶i ®ñ lín ®Ó d©y kh«ng qu¸ dµi - lµm t¨ng kÝch th−íc c¶m biÕn vµ tiÕt diÖn d©y kh«ng qu¸ bÐ lµm gi¶m dßng ®o dÉn ®Õn lµm gi¶m ®é nh¹y. HÖ sè ®Çu ®o: th«ng th−êng K = 2 - 3, ngo¹i trõ isoelastic cã K = 3,5 vµ platin- - vonfram K = 4,1. ¶nh h−ëng cña lùc ®Õn ®é tuyÕn tÝnh: trong giíi h¹n ®µn håi, hÖ sè ®Çu ®o kh«ng - ®æi do quan hÖ tuyÕn tÝnh gi÷a ®iÖn trë vµ biÕn d¹ng. Ngoµi giíi h¹n ®µn håi, khi ∆l/l > 0,5% - 20% tuú theo vËt liÖu, hÖ sè ®Çu ®o K ≈ 2. ¶nh h−ëng cña nhiÖt ®é: nãi chung K Ýt chÞu ¶nh h−ëng cña nhiÖt ®é, ngo¹i trõ - isoelastic. Trong kho¶ng nhiÖt ®é tõ - 100oC ÷ 300oC sù thay ®æi cña hÖ sè ®Çu ®o K theo nhiÖt ®é cã thÓ biÓu diÔn bëi biÓu thøc: K (T ) = K 0 { + α K (T − T0 )} 1 (5.7) K0 - hÖ sè ®Çu ®o ë nhiÖt ®é chuÈn T0 (th−êng T0 = 25oC). αK - hÖ sè, phô thuéc vËt liÖu. Víi Nichrome V th× αK = -0,04%/oC, constantan αK = +0,01%/oC §é nh¹y ngang: ngoµi c¸c nh¸nh däc cã ®iÖn trë RL c¶m biÕn cßn cã c¸c ®o¹n - nh¸nh ngang cã tæng ®é dµi lt , ®iÖn trë Rt, do ®ã ®iÖn trë tæng céng cña c¶m biÕn - 93 -
  5. b»ng R = RL + Rt. Trong qu¸ tr×nh biÕn d¹ng c¸c ®o¹n ngang còng bÞ biÕn d¹ng, Rt thay ®æi còng lµm cho R thay ®æi. Tuy nhiªn do Rt
nguon tai.lieu . vn