Xem mẫu
- CLB gia sư TẦM CAO MỚI
Tell: 01662 843844 – 01684 356573 – 0532 478138
CÁC VẤN ĐÊ LIÊN QUAN ĐẾN LƯỢNG GIÁC
I. Các đẳng thý c lượng giác
Lưu ýLưu ứ 6. Cung hơn kém
1. Công thức cơ bản
9. Công thức theo t
Ghi nhớ: Cos đối Sin bù, phụ Đặt
chéo tg, cotg
2. Cung đối nhau
7. Công thức cộng 10. Công thức nhân 3
11. Công thức tích thành tổng
3. Cung bù nhau
Ghi nhớ: sin cùng dấu khác hàm,
Cos cùng hàm khác dấu 12. Công thức tổng (hiệu) ra
tích
4. Cung hơn kém
Ghi nhớ: tg(cotg) ta cộng với
8. Công thức cung bội tg(cotg) mình bằng sin đôi lứa,
5. Cung phụ nhau cos(sin) mình với cos(sin) ta
Lưu ý
1
GV: Trần Hải Nam – 01662 843844 – TT luyện thi tầm cao mới 01684 356573 - 0532 478138
- Chúng tôi tuyển sinh các lớp 9, 10, 11, 12 các ngày trong tuần. Các em có th ể h ọc t ại nhà theo nhóm
hoặc cá nhân, hoặc học tại trung tâm 40 học sinh/ 1lớp. Cung cấp tài liệu, đề thi trắc nghiệm miến phí.
2. sin x = sin α
12. Các hệ quả thông dụng
x = α + k 2π
π π
sin x + cos x = 2 sin( x + ) = 2 cos( x − )
=> kZ
4 4
x = π − α + k 2π
π π
sin x − cos x = 2 sin( x − ) = 2 cos( x + ) Đặc biệt:
4 4
sin x = 0 x = kπ
1 + sin 2 x = (sin x + cos x) 2
π
1 − sin 2 x = (sin x − cos x) 2
sin x = 1 x = + k 2π
π
1 + tgx 2
= tg ( x + )
1 − tgx 4
π
sin x = −1 x = − + k 2π
π
1 − tgx
= tg ( x − ) 2
1 + tgx 4
3. tgx = tgα
1
sin 4 x + cos 4 x = 1 − sin 2 2 x
x = α + kπ
2
Đặc biệt: tgx = 0 x = kπ
sin x − cos x = cos 2 x
4 4
Tgx không xác định khi x = k π
3
sin 6 x + cos 6 x = 1 − sin 2 2 x
4, cot gx = cotgα
4
1
Đặc biệt: cotgx = 0 x = kπ
sin x − cos x = 1 − sin 2 x
6 6
2
Cotgx không xác định khi x = k π
cot g 2 x − tg 2 x = cot g 4 x
IV. Bảng đặc biệt
cot g 4 x − tg 4 x = cot g 8 x
α π 2π
0π π π π 2π 3π 5π 3π
II . Dấu hàm số lượng giác
6 4 3 2 3 4 6 2
I II III IV
Sinx + + - -
sinα 0 1 0 -1 0
1 1
Cosx + - - + 2
2 3 3
2
Tgx + - + - 2 2
2 2 2
Cotgx + - + - cos α 1 0 -1 0 1
1 1 3
3 2 2
− −
−
2 2 2
2 2 2
sinx tgx
tgα 0 1 // -1 0 // 0
−3
3 3
3
−
II I cotgx 3
3
cot gα // 1 0 -1 // 0 //
−3
3 3 3
cosx
III 3 3
IV
“Tµi liÖu cung cÊp bêi CLB gia s TÇm Cao Míi”
III. Phương trình lượng giác
1. cos x = cos α
=> x = α + k 2π
x = −α + k 2π kZ
Đặc biệt:
Chuùc caùc em coù moät naêm
π
cos x = 0 => x = + kπ
2
hoïc thaønh coâng.
cos x = 1 => x = k 2π
cos x = −1 => x = π + k 2π “ Haõy töï tin vaøo chính baûn thaân mình ñoù
laø chieác chìa khoùa höõu hieäu nhaát ñeå
ñeán vôùi thaønh coâng.”
2
GV: Trần Hải Nam – 01662 843844 – TT luyện thi tầm cao mới 01684 356573 - 0532 478138
nguon tai.lieu . vn