- Trang Chủ
- Môi trường
- Các nguyên lý của dòng chảy chất lỏng và sóng mặt trong sông, cửa sông, biển và đại dương - Chương 2
Xem mẫu
- (ML -1T-1)
= hÖ sè nhít ®éng lùc
= h»ng sè Von Karman
= cao ®é mùc níc (L)
Nh÷ng biÕn tøc thêi (vËn tèc, ¸p suÊt) ®îc thÓ hiÖn b»ng nh÷ng ch÷ hoa (V).
Nh÷ng biÕn trung b×nh thêi gian ®îc tr×nh bµy b»ng nh÷ng ch÷ thêng (v).
Nh÷ng ®¬n vÞ theo HÖ thèng §¬n vÞ Quèc tÕ (®¬n vÞ SI), ®· ®îc chÊp nhËn bëi Tæ
chøc Tiªu chuÈn hãa Quèc tÕ (IOS).
Lùc ®îc biÓu thÞ b»ng Newton.
Khèi lîng ®îc biÓu thÞ b»ng kil«gam.
ChiÒu dµi ®îc biÓu thÞ b»ng mÐt.
Thêi gian ®îc biÓu thÞ b»ng gi©y.
Ch¬ng 2. Nh÷ng thuéc tÝnh cña chÊt Láng
2.1. Më ®Çu
T Êt c¶ c¸c chÊt láng thùc cã nh÷ng ®Æc trng hoÆc nh÷ng thuéc tÝnh nhÊt ®Þnh ®o
®îc, nh mËt ®é, ®é nhít, ®é nÐn, mao dÉn, søc c¨ng mÆt ngoµi, vv... Mét vµi thuéc
tÝnh chÊt láng trªn thùc tÕ lµ sù kÕt hîp cña nh÷ng thuéc tÝnh kh¸c. VÝ dô ®é nhít ®éng
20
- häc liªn quan ®Õn ®é nhít ®éng lùc vµ mËt ®é.
MÆc dï tÊt c¶ chÊt láng bao gåm nh÷ng h¹t riªng biÖt, chóng ta sÏ cho r»ng chóng
cã nh÷ng thuéc tÝnh cña m«i trêng liªn tôc. Nh÷ng thuéc tÝnh tæng hîp cña mét m«i
trêng liªn tôc phô thuéc vµo cÊu tróc ph©n tö cña chÊt láng vµ vµo b¶n chÊt cña lùc
gi÷a c¸c ph©n tö.
2.2. MËt ®é
MËt ®é cña mét vËt thÓ chÊt lµ sè ®o vÒ møc ®é tËp trung cña khèi lîng vµ ®îc
biÓu thÞ díi d¹ng khèi lîng trªn thÓ tÝch ®¬n vÞ. Nã ®îc x¸c ®Þnh b»ng tû sè cña khèi
lîng mét chÊt chøa bªn trong mét vïng cô thÓ chia cho thÓ tÝch cña vïng nµy. Vïng
cÇn ph¶i võa ®ñ nhá l¹i ph¶i ®ñ lín ®Ó kh«ng cã sù biÕn ®æi ®¸ng kÓ nµo cña mËt ®é
trong nh÷ng vïng nhá bªn trong nã. Nh vËy vïng ®o ®¹c kh«ng nªn qu¸ lín. Tuy
nhiªn, nÕu vïng ®o ®¹c qu¸ nhá, nã cã thÓ chøa mét sè lîng ph©n tö kh¸c nhau ë
nh÷ng thêi ®iÓm kh¸c nhau.
§iÒu nµy ®îc minh häa trong h×nh 2.1. Khi thÓ tÝch V chøa khèi lîng chÊt láng
M gi¶m kÝch thíc ®Õn l©n cËn ®iÓm P nµo ®ã, tû sè M/V ®¹t ®Õn mét gi¸ trÞ giíi h¹n
. NÕu sau ®ã thÓ tÝch V tiÕp tôc gi¶m, th× nh÷ng hiÖu øng ph©n tö xuÊt hiÖn vµ thÓ
tÝch cã thÓ chøa mét khèi lîng tæng céng M kh¸c cña c¸c ph©n tö ë nh÷ng thêi ®iÓm
kh¸c nhau. Nh vËy trong h×nh 2.1:
lim(M / V )
. (2.2.1)
V V '
MËt ®é cña níc ë nhiÖt ®é 4oC kho¶ng 1000 kg/m3.
NhiÖt ®é vµ ¸p suÊt cã hiÖu øng nhá lªn mËt ®é chÊt láng (xem thªm B¶ng 2.1)
Träng lîng riªng lµ träng lùc t¸c ®éng lªn khèi lîng chøa trong mét thÓ tÝch
®¬n vÞ cña chÊt láng:
= g. (2. 2.2)
Nãi mét c¸ch chÆt chÏ, träng lîng riªng kh«ng ph¶i lµ mét thuéc tÝnh thËt sù cña
chÊt láng, v× nã phô thuéc vµo gia tèc träng trêng ®Þa ph¬ng.
21
- H×nh 2.1. MËt ®é chÊt láng gÇn mét ®iÓm
2.3. TÝnh nhít
Mét chÊt láng cã thÓ ®Þnh nghÜa nh mét chÊt liªn tôc biÕn d¹ng khi bÞ nh÷ng øng
suÊt trît t¸c ®éng; chÊt láng kh«ng cã kh¶ n¨ng duy tr× nh÷ng øng suÊt trît khi
®øng yªn. §iÒu nµy nãi lªn r»ng nh÷ng øng suÊt trît chØ cã thÓ tån t¹i khi mét chÊt
láng chuyÓn ®éng. Tuy nhiªn ®Ó nh÷ng øng suÊt trît nµy tån t¹i, chÊt láng ph¶i nhít,
tÝnh nhít lµ mét ®Æc trng ®îc thÓ hiÖn bëi tÊt c¶ c¸c chÊt láng thùc. Mét chÊt láng lý
tëng cã thÓ ®Þnh nghÜa lµ kh«ng nhít, hoÆc kh«ng dÝnh; nh vËy kh«ng cã øng suÊt
trît nµo tån t¹i ®èi víi chÊt láng nµy khi nã chuyÓn ®éng.
TÝnh nhít cña chÊt láng lµ mét sè ®o cña søc c¶n cña nã ®èi víi dßng ch¶y. §©y lµ
thuéc tÝnh cña tÊt c¶ c¸c chÊt láng thùc, kh¸c víi chÊt láng lý tëng hoÆc chÊt láng
kh«ng nhít. Søc c¶n trît ®îc ®o b»ng lùc trît tæng céng, øng suÊt trît ®¬n vÞ lµ lùc
trît trªn diÖn tÝch ®¬n vÞ.
Newton cho r»ng øng suÊt trît trong mét chÊt láng tû lÖ víi møc ®é thay ®æi vËn
tèc theo kh«ng gian theo híng th¼ng gãc víi dßng ch¶y. Møc ®é biÕn thiªn vËn tèc theo
kh«ng gian nµy ®îc gäi lµ gra®ien vËn tèc, còng lµ møc ®é biÕn d¹ng gãc theo thêi
gian. Trong h×nh 2.2, vËn tèc U thay ®æi theo kho¶ng c¸ch z kÓ tõ biªn ë vÞ trÝ A, vµ
®êng cong nèi nh÷ng ®iÓm mót cña nh÷ng vect¬ vËn tèc gäi lµ ph©n bè vËn tèc hay
profil vËn tèc.
Gra®ien vËn tèc t¹i gi¸ trÞ z bÊt kú ®îc x¸c ®Þnh nh sau:
dU U
lim( )
(2.3.1)
dz z
z 0
vµ thÓ hiÖn tÝnh thuËn nghÞch cña ®é dèc cña profil vËn tèc nh trong h×nh 2.2.
§èi víi mét chÊt láng rÊt nhít ë nh÷ng vËn tèc nhá, chÊt láng ch¶y trong nh÷ng líp
song song, vµ ®èi víi lo¹i dßng ch¶y nµy øng suÊt trît t¹i bÊt kú gi¸ trÞ z nµo lµ:
22
- dU
(2.3.2)
dz
trong ®ã lµ mét hÖ sè tû lÖ, gäi lµ ®é nhít ®éng lùc.
§é nhít ®éng lùc lµ tû sè cña øng suÊt trît víi gra®ien vËn tèc, vµ nh vËy thø
nguyªn cña nã lµ lùc nh©n víi thêi gian trªn diÖn tÝch ®¬n vÞ, hoÆc khèi lîng trªn
chiÒu dµi ®¬n vÞ vµ thêi gian.
H×nh 2.2. Profil vËn tèc vµ gra®ien vËn tèc
T rong hÖ ®¬n vÞ SI, øng suÊt trît ®îc biÓu thÞ lµ N/m2 vµ gradient vËn tèc lµ
m/s/m, vµ nh vËy nh÷ng ®¬n vÞ SI cho ®é nhít ®éng lùc lµ:
[] = N/m2/(m/s/m) = Ns/m2 = kg/m/s.
§é nhít ®éng häc ®îc ®Þnh nghÜa lµ tû lÖ cña ®é nhít ®éng lùc víi mËt ®é:
= / (2.3.3)
2
vµ cã thø nguyªn diÖn tÝch trªn ®¬n vÞ thêi gian (m /s).
§é nhít ®éng häc cña chÊt láng chñ yÕu lµ hµm sè cña nhiÖt ®é v× ®©y lµ trêng
hîp cho c¶ ®é nhít ®éng lùc lÉn mËt ®é. Nh vËy c¶ gi¸ trÞ ®é nhít ®éng lùc vµ ®é
nhít ®éng häc cã thÓ cho ë d¹ng ®å thÞ hoÆc d¹ng b¶ng nh mét hµm sè cña nhiÖt ®é
(xem b¶ng 2.1).
Mét biÓu thøc ®¬n gi¶n cho b»ng:
= (40 x 10-6)/(20 + Te) (2.3.4)
trong ®ã: Te = nhiÖt ®é (0C).
Mét chÊt láng cã ®é nhít ®éng lùc phô thuéc vµo nhiÖt ®é (vµ h¬i yÕu vµo ¸p suÊt)
vµ ®éc lËp víi møc ®é trît ®îc gäi lµ chÊt láng Newton. Tr¹ng th¸i nhít cña nh÷ng
chÊt láng nµy ®îc m« t¶ b»ng ph¬ng tr×nh (2.3.2). §å thÞ liªn hÖ øng suÊt trît vµ
møc ®é trît (gra®ien vËn tèc) lµ mét ®êng th¼ng ®i qua gèc to¹ ®é, nh trong h×nh
2.3.
Nh÷ng chÊt láng cã tr¹ng th¸i nhít kh«ng ®îc m« t¶ b»ng ph¬ng tr×nh (2.3.2) gäi
lµ chÊt láng phi Newton. Nhãm phi Newton gåm cã ba nhãm nhá:
23
- H×nh 2.3. Tr¹ng th¸i nhít cña chÊt láng
1. nh÷ng chÊt láng mµ øng suÊt trît chØ phô thuéc vµo møc ®é trît, vµ mÆc dï
quan hÖ gi÷a chóng kh«ng tuyÕn tÝnh, nã ®éc lËp víi thêi gian mµ chÊt láng bÞ trît;
2. nh÷ng chÊt láng mµ víi nã øng suÊt trît kh«ng chØ phô thuéc vµo møc ®é trît,
mµ cßn vµo thêi gian chÊt láng bÞ trît hoÆc vµo lÞch sö tríc ®©y cña nã; vµ
3. nh÷ng chÊt láng nhít - ®µn håi thÓ hiÖn nh÷ng ®Æc trng cña c¶ nh÷ng chÊt r¾n
®µn håi lÉn nh÷ng chÊt láng nhít.
2.4. TÝnh chÞu nÐn hoÆc ®µn håi
Nh÷ng chÊt láng cã thÓ bÞ biÕn d¹ng bëi trît do nhít hoÆc bÞ nÐn bëi mét ¸p suÊt
bªn ngoµi t¸c ®éng lªn thÓ tÝch chÊt láng. TÊt c¶ c¸c chÊt láng ®Òu chÞu nÐn bëi ph¬ng
ph¸p nµy, tuy nhiªn c¸c chÊt láng ë møc ®é nhá h¬n c¸c chÊt khÝ.
§é nÐn ®îc x¸c ®Þnh díi d¹ng m«®un ®µn håi tæng hîp trung b×nh:
P2 P P
1
K (2.4.1)
(V2 V1 ) / V1 V / V
trong ®ã V2 vµ V1 lµ nh÷ng thÓ tÝch cña chÊt ë ¸p suÊt P 2 vµ P1, t¬ng øng. M«®un tæng
hîp thay ®æi theo ¸p suÊt ®èi víi chÊt khÝ, vµ theo c¶ ¸p suÊt lÉn nhiÖt ®é (nhng h¬i
nhÑ) ®èi víi chÊt láng. Nh vËy, modul ®µn håi tæng hîp thùc tÕ lµ gi¸ trÞ giíi h¹n cña
ph¬ng tr×nh (2.4.1) khi nh÷ng thay ®æi ¸p suÊt vµ thÓ tÝch trë thµnh v« cïng nhá.
dP
K (2.4.2)
dV / V
NÕu xÐt mét khèi lîng ®¬n vÞ cña chÊt,
dP
K (2.4.3)
dv / v
vµ
dP
K (2.4.4)
d /
24
- v× v = h»ng sè, nªn d(v) = 0 hoÆc dv/v = - d/.
Nh÷ng mÉu sè lµ phi thø nguyªn, nªn K cã thø nguyªn cña ¸p suÊt, hoÆc lùc trªn
diÖn tÝch ®¬n vÞ.
Gi¸ trÞ K cña níc ë 200C kho¶ng 2,18 x 109 N/m2 ë ¸p suÊt khÝ quyÓn, vµ vÒ c¬ b¶n
t¨ng tuyÕn tÝnh tíi kho¶ng 2,86 x 109 N/m2 ë ¸p suÊt 1000 atm. Nh vËy trong ph¹m vi
nµy ë 200C,
K = (2,18 x 109 + 6,7P) N/m2 (2.4.5)
2
trong ®ã P lµ ¸p suÊt ®o b»ng N/m .
§èi víi ®a sè c¸c vÊn ®Ò thùc hµnh, níc cã thÓ xem nh mét chÊt láng kh«ng nÐn
®îc. Nh÷ng hiÖn tîng níc va xuÊt hiÖn trong èng dÉn kÝn lµ mét ngo¹i lÖ ®èi víi
®iÒu nµy. Khi chÊt láng ®ét ngét dõng l¹i (b»ng viÖc ®ãng van), mét sù t¨ng ¸p suÊt lµm
cho thÓ tÝch gi¶m.
2.5. Søc c¨ng mÆt ngoµi
Nh÷ng giät chÊt láng rÊt nhá trong mét chÊt khÝ vµ nh÷ng bät khÝ rÊt nhá trong
mét chÊt láng cã d¹ng h×nh cÇu khi kh«ng cã nh÷ng ngo¹i lùc nh lùc trît do nhít.
NÕu mét c¸i th×a ®îc ®Æt díi mét vßi níc nhá tõng giät, th× níc cã thÓ d©ng lªn
nhiÒu trªn mÐp th×a tríc khi trµn ra. T¬ng tù, cã thÓ ®æ níc vµo mét c¸i cèc s¹ch tíi
møc cao h¬n miÖng cèc. NÕu mét èng thuû tinh s¹ch cã ®êng kÝnh nhá ®îc c¾m th¼ng
®øng vµo trong mét mÆt níc tù do, th× níc sÏ d©ng lªn trong èng.
TÊt c¶ ®ã lµ nh÷ng vÝ dô vÒ hiÖu øng søc c¨ng mÆt ngoµi cña chÊt láng.
H×nh 2.4. Søc c¨ng mÆt ngoµi trªn mÆt ph©n c¸ch
T huéc tÝnh nµy gäi lµ søc c¨ng mÆt ngoµi, trªn thùc tÕ lµ kÕt qu¶ chªnh lÖch søc
hót lÉn nhau gi÷a nh÷ng ph©n tö chÊt láng gÇn mét bÒ mÆt so víi nh÷ng ph©n tö xa
h¬n trong khèi chÊt láng. Nh vËy c«ng ®îc thùc hiÖn khi mang nh÷ng ph©n tö tíi bÒ
mÆt nµy, vµ sù h×nh thµnh mÆt tù do ®ßi hái mét chi phÝ n¨ng lîng. N¨ng lîng trªn
25
- diÖn tÝch ®¬n vÞ bÒ mÆt nµy ®îc gäi lµ søc c¨ng mÆt ngoµi, ký hiÖu lµ . Søc c¨ng mÆt
ngoµi cã thø nguyªn cña n¨ng lîng trªn diÖn tÝch ®¬n vÞ hoÆc lùc trªn chiÒu dµi ®¬n
vÞ. Lùc nµy cã thÓ coi nh híng th¼ng gãc víi mét ®êng bÊt kú kÎ trªn mÆt ph©n
c¸ch vµ trong mÆt ph¼ng cña mÆt ph©n c¸ch, nh cho thÊy trong h×nh 2.4.
Søc c¨ng mÆt ngoµi cña níc trong kh«ng khÝ kho¶ng 0,073 N/m.
B¶ng 2.1. Nh÷ng thuéc tÝnh cña níc
NhiÖt ®é MËt ®é §é nhít ®éng häc Søc c¨ng mÆt Mo®un ®µn
ngoµi håi
K (N/m2)
(N/m)
° 0C (kg/m3) (m2/s)
1,787 x 106 1,98 x 109
0 999,87 0,0757
1,728 x 106
1 999,93 0,0755
6
2 999,97 1,671 x 10 0,0753
1,618 x 106
3 999,99 0,0751
6
4 1000,00 1,567 x 10 0,0749
6
2,03 x 109
5 999,99 1,519 x 10 0,0748
1,472 x 106
6 999,97 0,0747
6
8 999,88 1,386 x 10 0,0745
6
2,09 x 109
10 999,73 1,307 x 10 0,0742
1,235 x 106
12 999,52 0,0740
6
2,14 x 109
14 999,27 1,169 x 10 0,0737
1,109 x 106
16 998,97 0,0734
1,053 x 106
18 998,62 0,0731
6
2,19 x 109
20 998,23 1,002 x 10 0,0728
0,890 x 106
25 997,08 0,0720
0,798 x 106 2,25 x 109
30 995,68 0,0712
0,719 x 106
5 994,06 0,0704
0,653 x 106 2,26 x 109
40 992,25 0,0696
0,596 x 106
45 990,25 0,0689
6
2,26 x 109
50 988,07 0,547 x 10 0,0680
0,467 x 106 2,25 x 109
60 983,24 0,0661
0,404 x 106 2,22 x 109
70 977,81 0,0643
0,355 x 106 2,17 x 109
80 971,83 0,0626
0,315 x 106
90 965,34 0,0607
6
100 958,38 0,282 x 10 0,0589
26
- B ¶ng 2.2. C¸c ®¬n vÞ SI trong thñy lùc häc
1. Nh÷ng ®¬n vÞ c¬ b¶n
§¹i lîng §¬n vÞ Ký hiÖu
ChiÒu dµi mÐt m
Khèi lîng kil«gam kg
Thêi gian gi©y s
NhiÖt ®é nhiÖt ®éng häc ®é Kelvin K
Gãc ph¼ng radian rad
Gãc khèi stªra®ian sr
2. Nh÷ng ®¬n vÞ dÉn xuÊt
§¹i lîng Ký hiÖu
m2
DiÖn tÝch
m3
ThÓ tÝch
VËn tèc m/s
m/s2
Gia tèc
VËn tèc gãc rad/s
m-1
Sè sãng
kg/m3
MËt ®é
3. Nh÷ng ®¬n vÞ dÉn xuÊt víi tªn vµ ký hiÖu riªng
§¹i lîng Tªn Ký hiÖu §¬n vÞ
-1
TÇn sè herz Hz s
kg.m.s-2
Lùc newton N
N.m-2 = kg.m-1.s-2
¸p suÊt pascal Pa
N.m = kg.m2.s-2
N¨ng lîng, c«ng joule J
J.s = kg.m2.s-3
C«ng suÊt watt W
KÕt hîp c¸c ®¬n vÞ SI víi tªn riªng vµ nh÷ng ®¬n vÞ c¬ b¶n còng cho ta ®¬n vÞ dÉn
xuÊt: søc c¨ng mÆt ngoµi (Newton trªn mÐt = N/m)
4. Nh÷ng tiÒn tè cho béi sè vµ íc sè thËp ph©n ®èi víi nh÷ng ®¬n vÞ SI
TiÒn tè Ký hiÖu HÖ sè
109
giga G
106
mega M
103
kilo k
102
hecto h
27
- 101
deca da
10-1
deci d
10-2
centi c
10-3
milli m
10-6
micro
10-9
nano n
T hªm tiÒn tè hoÆc ký hiÖu vµo tªn hoÆc ký hiÖu cña ®¬n vÞ SI. Kh«ng ®îc phÐp kÕt
hîp nhiÒu tiÒn tè.
107 newton = 107 N = 10 meganewton = 10 MN.
Ch¬ng 3. Thuû tÜnh häc
28
nguon tai.lieu . vn