Xem mẫu

C¡c chuy¶n • LUY›N THI THPT QU¨C GIA y y = 1 y = x2 4 y = 8 Bi¶n so⁄n: Nguy„n Minh Hi‚u y = x2 THPT Phan …nh Phòng 2 çng Hîi 1 Th¡ng 07 - 2015 O 1 2 4 x Copyright 2015 by Nguy„n Minh Hi‚u, All rights reserved. Nguy„n Minh Hi‚u 2 Möc löc Chuy¶n • 1. Kh£o S¡t Sü Bi‚n Thi¶n V V‡ ç Thà H m SŁ ........................ 5 x1. a Thøc.................................................................................... 5 x2. T‰nh ìn i»u Cıa H m SŁ ................................................................ 6 x3. Cüc Trà Cıa H m SŁ........................................................................ 7 x4. Gi¡ Trà Lîn Nh§t V Gi¡ Trà Nhä Nh§t Cıa H m SŁ........................................ 8 x5. ÷íng Ti»m C“n Cıa ç Thà H m SŁ...................................................... 9 x6. Kh£o S¡t Sü Bi‚n Thi¶n V V‡ ç Thà H m SŁ............................................ 10 Chuy¶n • 2. C¡c B i To¡n Li¶n Quan ‚n Kh£o S¡t H m SŁ ...................... 13 x1. Cüc Trà Thäa M¢n i•u Ki»n Cho Tr÷îc................................................... 13 x2. T÷ìng Giao Giœa Hai ç Thà.............................................................. 14 x3. Ti‚p Tuy‚n Cıa ç Thà H m SŁ........................................................... 15 x4. Bi»n Lu“n SŁ Nghi»m Ph÷ìng Tr…nh B‹ng ç Thà ......................................... 16 x5. i”m Thuºc ç Thà ....................................................................... 17 Chuy¶n • 3. H m SŁ Lôy Thła. H m SŁ Mô V H m SŁ Lægarit................... 21 x1. Lôy Thła.................................................................................. 21 x2. Lægarit .................................................................................... 22 x3. H m SŁ Lôy Thła. H m SŁ Mô V H m SŁ Lægarit........................................ 22 x4. Ph÷ìng Tr…nh, B§t Ph÷ìng Tr…nh Mô...................................................... 23 x5. Ph÷ìng Tr…nh, B§t Ph÷ìng Tr…nh Lægarit.................................................. 25 x6. H» Ph÷ìng Tr…nh Mô V Lægarit........................................................... 26 Chuy¶n • 4. H…nh Håc Khæng Gian ................................................ 29 x1. Th” T‰ch KhŁi a Di»n.................................................................... 29 x2. M°t Cƒu, M°t Trö, M°t Nân .............................................................. 31 x3. Quan H» Vuæng Gâc....................................................................... 32 x4. Gâc V Kho£ng C¡ch...................................................................... 33 Chuy¶n • 5. Nguy¶n H m - T‰ch Ph¥n............................................. 37 x1. Nguy¶n H m............................................................................... 37 x2. Mºt SŁ Ph÷ìng Ph¡p T…m Nguy¶n H m ................................................... 38 x3. T‰ch Ph¥n................................................................................. 38 x4. Mºt SŁ Ph÷ìng Ph¡p T‰nh T‰ch Ph¥n ..................................................... 40 x5. T‰ch Ph¥n Cıa C¡c H m SŁ Th÷íng G°p.................................................. 42 x6. Ùng Döng Cıa T‰ch Ph¥n ................................................................. 44 Chuy¶n • 6. SŁ Phøc .............................................................. 49 x1. D⁄ng ⁄i SŁ Cıa SŁ Phøc................................................................. 49 x2. Ph÷ìng Tr…nh B“c Hai Nghi»m Phøc....................................................... 50 x3. D⁄ng L÷æng Gi¡c Cıa SŁ Phøc ............................................................ 51 Chuy¶n • 7. Ph÷ìng Ph¡p Tåa º Trong Khæng Gian.............................. 55 x1. Tåa º Trong Khæng Gian................................................................. 55 x2. Ph÷ìng Tr…nh M°t Phflng.................................................................. 56 3 Nguy„n Minh Hi‚u x3. Ph÷ìng Tr…nh ÷íng Thflng ............................................................... 57 x4. Ph÷ìng Tr…nh M°t Cƒu.................................................................... 59 x5. B i To¡n TŒng Hæp........................................................................ 60 Chuy¶n • 8. L÷æng Gi¡c ........................................................... 67 x1. Gi¡ Trà L÷æng Gi¡c Cıa Mºt Cung ........................................................ 67 x2. Cæng Thøc L÷æng Gi¡c .................................................................... 68 x3. Ph÷ìng Tr…nh L÷æng Gi¡c Cì B£n......................................................... 69 x4. Ph÷ìng Tr…nh L÷æng Gi¡c Th÷íng G°p.................................................... 70 x5. Ph÷ìng Tr…nh L÷æng Gi¡c Kh¡c............................................................ 71 Chuy¶n • 9. TŒ Hæp - X¡c Su§t.................................................... 75 x1. Ho¡n Và - Ch¿nh Hæp - TŒ Hæp ............................................................ 75 x2. X¡c Su§t .................................................................................. 76 x3. Nhà Thøc Newton.......................................................................... 78 Chuy¶n • 10. Ph÷ìng Ph¡p Tåa º Trong M°t Phflng ............................. 81 x1. Tåa º Trong M°t Phflng.................................................................. 81 x2. Ph÷ìng Tr…nh ÷íng Thflng ............................................................... 82 x3. Tam Gi¡c V Tø Gi¡c ..................................................................... 83 x4. Ph÷ìng Tr…nh ÷íng TrÆn................................................................. 83 x5. Ph÷ìng Tr…nh Elip......................................................................... 84 Chuy¶n • 11. Ph÷ìng Tr…nh, B§t Ph÷ìng Tr…nh V H» Ph÷ìng Tr…nh ⁄i SŁ ....... 89 x1. Ph÷ìng Tr…nh, B§t Ph÷ìng Tr…nh a Thøc................................................. 89 x2. Ph÷ìng Tr…nh, B§t Ph÷ìng Tr…nh Chøa D§u Gi¡ Trà Tuy»t Łi ............................ 90 x3. Ph÷ìng Tr…nh, B§t Ph÷ìng Tr…nh Chøa C«n ............................................... 90 x4. H» Ph÷ìng Tr…nh M¤u Müc................................................................ 91 x5. H» Ph÷ìng Tr…nh Khæng M¤u Müc......................................................... 92 x6. Ph÷ìng Tr…nh, B§t Ph÷ìng Tr…nh Chøa Tham SŁ .......................................... 93 Chuy¶n • 12. B§t flng Thøc, Gi¡ Trà Lîn Nh§t V Gi¡ Trà Nhä Nh§t............. 97 x1. Mºt SŁ Ph÷ìng Ph¡p Chøng Minh B§t flng Thøc ........................................ 97 x2. Mºt SŁ Kÿ Thu“t Sß Döng B§t flng Thøc AM GM .................................... 98 x3. Kÿ Thu“t ¡nh Gi¡ ” Sß Döng Ph÷ìng Ph¡p H m SŁ ................................... 99 T i li»u tham kh£o ................................................................. 103 4 Chuy¶n • 1 Kh£o S¡t Sü Bi‚n Thi¶n V V‡ ç Thà H m SŁ x1. a Thøc A. Ki‚n Thøc Cƒn Nhî 1. Ph†p chia a thøc. ành ngh¾a 1.1. Cho hai a thøc f(x) v g(x), trong â b“c f(x) > b“c g(x). N‚u tçn t⁄i hai a thøc h(x) v r(x) sao cho f(x) = g(x)h(x) + r(x) th… ta nâi ph†p chia a thøc f(x) cho a thøc g(x) ÷æc a thøc h(x) v d÷ a thøc r(x). Ta cÆn vi‚t g(x) = h(x)+ g(x). ành lþ 1.2. (B†zout) D÷ trong ph†p chia a thøc f(x) cho x c l f(c). H» qu£. N‚u f(c) = 0 th… a thøc f(x) chia h‚t cho x c, ta câ ph¥n t‰ch f(x) = (x c)h(x). 2. Sì ç Horner. Khi chia a thøc f(x) = a0xn + a1xn 1 + ::: + akxn k + ::: + an cho x c ta ÷æc th÷ìng h(x) = b0xn 1 +b1xn 2 +:::+bkxn k 1 +:::+bn 1 v d÷ r(x) = bn. C¡c h» sŁ cıa h(x) thäa m¢n sì ç Horner a0 a1 ::: ak ::: an b0 = a0 c b0 b1 ::: bk ::: bn bk = cbk 1 +ak (k > 1) 3. ành lþ v• d§u tam thøc b“c hai. ành lþ 1.3. Cho tam thøc b“c hai f(x) = ax2 +bx+c (a = 0) câ = b2 4ac. N‚u < 0 th… f(x) còng d§u vîi h» sŁ a vîi måi x 2 R; N‚u = 0 th… f(x) còng d§u vîi h» sŁ a vîi måi x = 2a; N‚u > 0 th… f(x) câ hai nghi»m x1 v x2 (x1 < x2). Khi â f(x) tr¡i d§u vîi h» sŁ a vîi måi x n‹m trong kho£ng (x1;x2) (tøc l vîi x1 < x < x2), v f(x) còng d§u vîi h» sŁ a vîi måi x n‹m ngo i o⁄n [x1;x2] (tøc l x < x1 ho°c x > x2). B. Kÿ N«ng Cì B£n. 1. Chia a thøc. f(x) g(x) C1 : Thüc hi»n chia theo sì ç sau : ::: h(x) r(x) C2 : Sß döng sì ç Horner (ch¿ sß döng khi chia f(x) cho x c). 2. X†t d§u bi”u thøc. Tam thøc b“c hai : a thøc b“c n câ ı n nghi»m : a thøc b“c n câ ‰t hìn n nghi»m : T‰ch th÷ìng c¡c nhà thøc, tam thøc : 6 0 : "Luæn còng d§u vîi a". > 0 : "Trong tr¡i, ngo i còng". "Ph£i còng, an d§u". D§u f(x) tr¶n (xi;xi+1) l d§u f(c), trong â c 2 (xi;xi+1). L“p b£ng x†t d§u chung cho c¡c nhà thøc, tam thøc. 5 ... - tailieumienphi.vn
nguon tai.lieu . vn