Xem mẫu
- Tröôøng : THPT TRAÀN HÖNG ÑAÏO
BỘ ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ II – MÔN TOÁN 10 – NĂM HỌC 2012 - 2013
ĐỀ 1
x 1
b) − x + 6 x − 5 4 x 2 − 32 x + 64
2
Câu 1: Giải bất phương trình sau: a)
( x + 3) 2 x +3
Câu 2: Giải các phương trình sau: a. 21 − 4 x − x 2 = x + 3 b. x 2 + 3x + 2 = 2 x 2 + 4 x
Câu 3: Tìm điều kiện của m để bất phương trình sau : mx2 – 2(m – 2 )x + m – 9 > 0 có nghiệm đúng với mọi x thuộc R.
1 π
Câu 4: a) Tìm các giá trị lượng giác của cung α biết: sin α = và < α < π .
5 2
1 − 2sin 2 α 2cos 2 α − 1
b) Rút gọn biểu thức sau: B= +
cos α + sin α cos α − sin α
1 cos α + sin α
Câu 5 : CMR : a) cos3 a sin a − sin 3 a cos a = sin 4a b) = 1 + cot α + cot 2 α + cot 3 α ( α kπ , k ﾢ ) .
4 sin 3 α
2�π � 2� π � sin 2a 1 + cos x 1 − cos x 4cot x
c) sin � + a � sin � − a �
− = d) − =
�8 � �8 � 2 1 − cos x 1 + cos x sin x
Câu 6 : Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho A(1; 3) và đường thẳng: d: x – 2y + 4 = 0
a) Viết phương trình tham số đường thẳng d.
b) Tìm tọa độ điểm N trên d sao cho tam giác AON vuông tại A.
c) Viết phương trình đường thẳng d’ qua A và cách điểm B(– 1 ; 5) một khoảng cách là 2 .
Câu 7: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho ∆ABC với A(1; 2), B(2; –3), C(3; 5).
a) Viết phương trình đường tròn tâm B và tiếp xúc với đường thẳng AC.
b) Viết phương trình đường thẳng ∆ vuông góc với AB và tạo với 2 trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng 10.
1
Câu 8: Viết phương trình chính tắc của elip ( E ) biết (E) có tiêu cự là 8 , tâm sai e =
2
Câu 9 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ∆ABC với B(2; -7), phương trình đường cao AA’: 3x + y + 11 = 0 ; ph ương
trình trung tuyến CM : x + 2y + 7 = 0 . Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB và AC.
ĐỀ 2
Câu 1 : Giải các bất phương trình và hệ bất phương trình sau :
x2 + 2 x + 1 > 0
2 5 2 2
a) 2 < 2 b) 2 x − 5 x + 2 < x − 5 x + 6 d) 2 x − 1
x − 5 x + 4 x − 7 x + 10
- Tröôøng : THPT TRAÀN HÖNG ÑAÏO
�π � � π � 3
c) cos x − sin � + x � � − x �=
2
sin d) cos 4a = 8cos 4 a − 8cos 2 a + 1
�6 � � 6 � 4
3
Câu 6 : Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1,4), B(4,6), C(7, )
2
a) Chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại B
b) Viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC.
c) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại B.
Câu 7: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho ∆ABC với A( 2; 1), B( 4; 3) và C( 6; 7).
a) Viết phương trình tổng quát của đường cao AH.
b) Viết phương trình tổng quát của đường trung tuyến AM
c) Viết phương trình tổng quát của đường trung trực của cạnh BC.
x +3 y−5
Câu 8 : Viết phương trình đường thẳng (d) qua A(1 ; 2) và tạo với đường thẳng (D): = một góc 450 .
1 2
Câu 9: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho elip ( E): 9x2 + 16y2 = 144. Hãy xác định độ dài trục lớn, trục nhỏ, tiêu
cự, tâm sai, tọa độ các tiêu điểm và tọa độ các đỉnh của (E).
ĐỀ 3
b) x − 20 x − 9 = 3x + 10 x + 21
2 2
Câu 1 : Giải phương trình : a) 3 – 5x + x2 + x + 2 = 0
Câu 2 : Giải bất phương trình : a) x − 2 x − 3 < 3 x − 3 c) x − 2 x2 + x − 6
2
b) 3x 2 − 7 x + 4 2( x − 1)
Câu 3 : Tìm m để phương trình : x + ( m − 2 ) x − 2m + 3 = 0 có 2 nghiệm cùng dương phân biệt.
2
Câu 4 : Định m để bất phương trình : (m − 1) x 2 − 2( m + 1) x + 3( m − 2) > 0 vô nghiệm
1 �π 3π � � π�
Câu 5 : a) Cho sin a = − �
- Tröôøng : THPT TRAÀN HÖNG ÑAÏO
π
Câu 5 : a) Cho a và b là 2 góc nhọn dương thỏa điều kiện: (1 + tana) (1 + tanb) = 2. Chứng minh: a + b =
4
1+ 2sinxcosx
b) Rút gọn biểu thức A =
(1+ tanx)(1+ cotx)
c) Chứng minh biểu thức C = cos 2 ( a + x) + cos 2 x − 2cos a.cos x.cos(a + x) độc lập đối với x
Câu 6: Chứng minh đẳng thức sau :
cos a + cos3a + cos5a
a) = cot 3a b) cot a − tan a − tan 2a − 4 tan 4a = 8cot 4a
sin a + sin 3a + sin 5a
� π � � π � 1 1 + cos x + cos 2 x + cos3 x
c) sin a.sin � − a � � + a � sin 3a
.sin = d) = 2cos x
� 3 � � 3 � 4 2cos 2 x + cos x − 1
x = 2 + 2t
Câu 7: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , cho đường thẳng (d) có phương trình : và một điểm A(0; 1).
y = 3+t
a. Viết PTTQ của đường thẳng (d’) qua A và song song với (d) .
b. Tìm điểm M thuộc d sao cho AM ngắn nhất.
� 3� �2 7 �
Câu 8 :Viết phương trình chính tắc của elip (E) , biết elip (E) đi qua hai điểm M � � 2 �; N �2 ; 2 2 �
1; � � �
� � � �
Câu 9: a) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C): x + y = 2 biết tiếp tuyến có hệ số góc là 1
2 2
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C): x 2 + ( y − 1) 2 = 25 biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng 3x – 4y
+1 = 0
ĐỀ 5
2 x2 − 5x + 2 0
b. −2 x + 11x − 12 x−4
2
Câu 1: a.Giải BPT và hệ BPT sau: a. (3x 2 − 7 x + 4)(2 x 2 + 3 x − 5) 0 c. − x + 3
- Tröôøng : THPT TRAÀN HÖNG ÑAÏO
ĐỀ 6
2x − 5 1
Câu 1: Giải các bất phương trình sau: <
x − 6x − 7 x − 3
2
Câu 2: Cho phương trình (m − 2) x + 2(2m − 3) x + 5m − 6 = 0 (1)
2
a)Tìm m để phương trình (1) có nghiệm
b) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt x1 , x2 thõa mãn : x1 + x2 + x1.x2 > 2013
Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho ∆ABC với A(1; 2), B(2; –3), C(3; 5)
a)Viết phương trình tổng quát của đường cao kẻ từ A.
b) Viết phương trình đường tròn tâm B và tiếp xúc với đường thẳng AC.
c)Tính góc giữa hai đường thẳng AB, AC.
Câu 4: a) Giải bất phương trình: x 2 − 5 x − 6 + 2 x 2 > 10 x + 15
1 − cos x � + cos x )
(1 �
2
b) Chứng minh rằng : � − 1� 2cot x
= (sin x 0) .
sin x � sin 2 x
� �
�
Câu 5: Cho đường tròn ( C ) : x + y + 4 x + 4 y − 1 = 0 và đường thẳng ∆ : 3x – 4y – 2 = 0
2 2
Viết phương trình đường thẳng ∆ ' song song với ∆ cắt ( C ) tại hai điểm phân biệt A và B sao cho AB = 2 5
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II. NK: 2011 – 2012_Trường THPT Gia Định
Phần chung (6đ)
Câu 1: (4.5đ) Giải phương trình và bất phương trình sau:
a) x 2 − 5x + 4 = x − 4 b)( x + 1)( x + 4) − 3 x 2 + 5 x + 2 = 6 c) x 2 − x − 12 < 7 − x d ) x 2 − x − 12 x −1
Câu 2: (1,5đ) Trong mp Oxy, cho đường tròn (C): x 2 + y 2 − 4 x + 6 y + 3 = 0
a.Tìm tọa độ tâm và tính bán kính của đường tròn (C)
b.Viết phương trình tiếp tuyến (d) của đường tròn (C), biết tiếp tuyến (d) song song v ới đ ường th ẳng (∆ ) : 3x − y + 1 = 0 .
Tìm tọa độ tiếp điểm.
Phần riêng A(4đ)
Câu 3A (2đ) Trong mp Oxy, cho (E): 16 x 2 + 25 y 2 = 1 .
Tìm tọa độ các tiêu điểm; đỉnh; tiêu cự; độ dài các trục và tâm sai của (E).
Câu 4A (1đ) Trong mp Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh C(1; -2) và trọng tâm G(1, 3) và đ ường th ẳng ch ứa phân giác trong
của góc B có phương trình x – y + 3 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh A và B.
Câu 5A (1đ) Cho A, B, C là 3 góc của một tam giác (tam giác ABC không vuông). Chứng minh rằng:
tan( A + B ) + tan( A + C ) + tan( B + C ) = tan( A + B ).tan( A + C ).tan( B + C )
Phần riêng B (4 điểm)
Câu 3B (2đ) Trong mp Oxy, cho (E) có phương trình: 9 x 2 + 25 y 2 = 225 .
Tìm tọa độ các tiêu điểm; đỉnh; tiêu cự; độ dài các trục và tâm sai của (E)
Câu 4B (1đ) Trong mp Oxy cho hai điểm A(1, 1); B(4; -3). Tìm C thu ộc đ ường th ẳng (d): x – 2y – 1 =0 sao cho kho ảng cách
từ C đến đường thẳng AB bằng 6.
2 �π
2 � �π
2 �
Câu 5B ( 1đ) Chứng minh biểu thức A = sin x + sin � + x � sin � − x �
+ 2
2
không phụ thuộc vào x
�3 � �3 �
Phần riêng C(4đ)
Câu 4C (2đ)Trong mp Oxy, cho (E) có phương trình: 9 x 2 + 16 y 2 = 144 .
Tìm tọa độ các tiêu điểm; đỉnh; tiêu cự; độ dài các trục và tâm sai của (E)
Câu 5C (1đ)Trong mp Oxy, cho tam giác ABC biết A(4; -1); ph ương trình đường cao BH: 2x – 3y +12 = 0 và trung tuy ến
BM: 2x +3y =0. Viết phương trình cạnh AC, BC.
1 1
Câu 6C (1đ). Cho cos a = ;cos b = . Tính giá trị biểu thức A = sin(a+b).sin(a – b)
3 4
-------------------------------------- ﾢHẾTﾢ --------------------------------------
GV: Nguyeãn Thò Bích Phöôïng
- Tröôøng : THPT TRAÀN HÖNG ÑAÏO
GV: Nguyeãn Thò Bích Phöôïng
nguon tai.lieu . vn
