Xem mẫu
- WWW.ToanCapBa.Net
Trường THPT Tử Đà
Vũ Đức Độ
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Bộ đề ôn tập học kì I môn toán khối 11 năm học 2011-2012
(Thời gian làm bài 90’)
Đề 1.
Câu I:
cosx + 3
1. Tìm tập xác định của hàm số y =
sinx+1
2. Giải phương trình
a. 2 sin 2 x + 1 = 0 , b. 2cos2x − 3cosx - 5 = 0 , c. (2sinx – 3 )(sinxcosx + 3 ) = 1 – 4cos2x
Câu II:
1. Từ một hộp đựng 4 quả cầu trắng và 6 quả cầu đen.Lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu.Tính xác su ất sao cho:
a. Ba quả cầu lấy ra có 2 đen 1 trắng.
b. Cả ba quả cầu lấy ra đều là trắng.
c. Ít nhất lấy được 1 quả cầu đen.
2 27
2. Tìm hệ số của số hạng chứa x7 trong khai triển ( x + )
x3
Câu III:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là một tứ giác lồi. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SC và CD. G ọi ( α ) là
mặt phẳng qua M, N và song song với đường thẳng AC.
a. Tìm giao tuyến của mp( α ) với mp(ABCD)
b. Tìm giao điểm của đường thẳng SB với mp( α ).
c. Tìm thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng( α ).
Câu IV Cho cấp số cộng (un), n �Ν* với u1=2 và u53= -154
a. Tìm công sai của cấp số cộng đó
b. Tính tổng của 53 số hạng đầu của cấp số cộng đó.
Câu V
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d: 2x - 3y +5 =r0, điểm M(-1; 2)
a. Tìm ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo v = (1;3)
b. Tìm ảnh của điểm M qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép v ị t ự tâm O t ỷ
số 2 và phép đối xứng trục Ox.
“Moïi thaønh coâng ñeàu nhôø söï kieân trì vaø
loøng say meâ”
Đề 2.
Câu I:
2cotx
1. Tìm tập xác định của hàm số y =
cosx + 1
2. Giải các phương trình sau:
a. 2 cos x + 1 = 0 b. cos 2 x − 7 sin x + 8 = 0 c. sin 2 3 x − cos 2 4 x = sin 2 5 x − cos 2 6 x
Câu II:
1. Trong một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 8viên bi trắng và 7 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 5 viên bi .
1.Tính số phần tử của không gian mẫu
2.Tính xác suất để:
a. Cả 5 viên bi lấy ra đều có màu vàng ?
b. 5 viên bi lấy ra có ít nhất một viên màu trắng?
5
2�
�
trong khai triển nhị thức Niutơn �x 3 − 2 �.
2. Tìm hệ số chứa x 10
3
x�
�
Câu III:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M,N lần lược là trung điểm của SC,BC. P là m ột đi ểm b ất
kỳ trên cạnh SA (P không trùng với S và A)
a. Tìm giao tuyến của mp(SAB)với mp(MNP)
b.Tìm giao tuyến của (MNP) với (SDC). Suy ra thiết diện của hình chóp S.ABCD khi cắt bởi mp(NMP).
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
WWW.ToanCapBa.Net
Năm học 2011-2012 1
- WWW.ToanCapBa.Net
Trường THPT Tử Đà
Vũ Đức Độ
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
{ u7 −u2 =15
Câu IV. Cho cấp số cộng (un ) thoả mãn: u4 +u6 = 20
a. Tìm số hạng đầu u1 và công sai d của cấp số cộng trên.
b. Biết Sn = 115 . Tìm n
Câu V.
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng ∆ : x − y = 0 và đường tròn (C ) : x 2 + y 2 + 2 x − 4 y − 4 = 0 . Tìm phương trình
đường tròn (C ) là ảnh của (C ) qua phép đối xứng trục ∆ .
“Moïi thaønh coâng ñeàu nhôø söï kieân trì vaø
loøng say meâ”
Đề 3.
Câu I:
1 − cos x
1. Tìm tập xác định của hàm số y =
2 + sin x
3. Giải các phương trình sau:
b. 5sin 2 x + sin x cos x − 6 cos 2 x = 0
a. cos x − 3 s inx = 2
Câu II:
1. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Hỏi có bao nhiêu số chẵn có năm ch ữ s ố đôi m ột khác nhau l ấy t ừ các ch ữ
số trên ?
2. Một bình chứa 16 viên bi với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen và 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi. Tính xác
suất để lấy đúng 1 viên bi trắng
3. Chứng minh rằng:
C2010 + C2010 + C2010 + ... + C2010 = C2010 + C2010 + ... + C2010
0 2 4 2010 1 3 2009
Câu III:
Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình thang, AD là đáy lớn. Gọi I là trung điểm CD, M là điểm tùy ý trên cạnh
SI
a. Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng ( SAD ) và ( SBC ) ;
b. Xác định thiết diện của hình chóp với mặt phẳng ( ABM ) .
5u1 + u10 = −12
Câu IV Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng ( un ) biết:
u3 − 2u7 = −15
Câu V
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn(C): x2 + y2 r 2x + 4y – 4 = 0.
–
a. Tìm ảnh của (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (3; −1) .
r
b.Tìm ảnh của (C) qua phép dời hình được thực hiện liên tiếp bởi phép tịnh tiến theo vect ơ v = (3; −1) và
phép đối xứng qua trục Ox.
“Moïi thaønh coâng ñeàu nhôø söï kieân trì vaø
loøng say meâ”
WWW.VNMATH.COM
Đề 4.
Câu I:
4 1
1. Tìm tập xác định của hàm số y = +
5sinx cos x
a. cos 2 x + 5sin x − 3 = 0
2. Giải các phương trình sau: b. cos x + 3 sin x = −1 .
Câu II:
1. Viết các chữ số: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 lên 9 tấm phiếu, sau đó sắp thứ tự ngẫu nhiên 9 t ấm phiếu đó thành
một hàng ngang, ta được một số. Tính xác suất để số nhận được là:
a. Một số chẵn.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
WWW.ToanCapBa.Net
Năm học 2011-2012 2
- WWW.ToanCapBa.Net
Trường THPT Tử Đà
Vũ Đức Độ
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
b. Một số lẻ.
12
� 5�
x
2. Trong khai triển nhị thức Niu-tơn của: � − � . Tìm hệ số của số hạng chứa x 4 .
5 x�
�
Câu III:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G là trọng tâm của tam giác SAB và I là trung
điểm của AB. Lấy điểm M trên đoạn AD sao cho: AD = 3AM.
1. Đường thẳng qua M song song với AB cắt CI tại J. Chứng minh: Đường thẳng JG song song m ặt
phẳng (SCD).
2. Thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (MGJ) là hình gì? Giải thích.
Câu IV.
a. Cho cấp số cộng ( un ) với un = 1 − 5n . Xác định năm số hạng đầu tiên của cấp số cộng trên.
u7 − u3 = 8
b. Xác định số hạng đầu tiên và công sai của cấp số cộng sau:
u2 .u7 = 75
Câu V.
Cho đường tròn (C) có phương trình: x2+ y2 -2x + 6y - 4 = 0. Ảnh của (C) qua liên tiếp phép vị tự V(O , − 1 ) ) và
2
phép quay (O, 900) là đường tròn (C’), tìm phương trình của ( C’).
“Moïi thaønh coâng ñeàu nhôø söï kieân trì vaø
loøng say meâ”
Đề 5.
Câu I:
1. Tìm tập xác định của hàm số y = tan x + cot 2 x
1π
2. Giải các phương trình sau : a). + 3tanx - 5 = 0; x + kπ, k Z b). cos2x - 3sinx=2
cos 2 x 2
Câu II:
7
1. Giải phương trình : C 1 + C x2 + C x3 = x
x
2
5
�1 �
2. Khai triển nhị thức sau : � − x 2 �
�x
2 �
3. Có 7 người nam và 3 người nữ, chọn ngẫu nhiên 2 người . Tìm xác suất sao cho có ít nhất 1 ng ười n ữ.
Câu III:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt thuộc cạnh SB, SC sao cho
SM 2 SN 1
=, =.
SB 3 SC 2
1. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng ( AMN ) và ( SBD) , từ đó suy ra giao điểm P của SD và mặt phẳng
( AMN ) .
2. Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng ( AMN ) và chứng minh BD song song với thiết
diện đó.
Câu IV. 1. Tìm số hạng đầu và công sai của một CSC biết
u1 + u3 + u4 = 3 u4 − u2 = 72
a. b.
u5 − u3 = 144
u3 + u6 = 13
2. Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n ta có :
n 2 (n + 1) 2
13 + 23 + 33 + ... + n3 =
4
Câu V.
a. Cho (C ) : ( x − 1) 2 + ( y − 2) 2 = 4 , tìm ảnh của ( C ) qua phép vị tự tâm O tỉ số k = ─2.
r �1 �
b. Cho d :3x ─ 5y +3 = 0 , tìm ảnh của d qua phép tịnh tiến theo v = � ;1�
−
�2 �
c. Tìm ảnh của A(─1;1) qua phép đối xứng tâm O và phép đối xứng trục Oy.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
WWW.ToanCapBa.Net
Năm học 2011-2012 3
- WWW.ToanCapBa.Net
Trường THPT Tử Đà
Vũ Đức Độ
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
“Moïi thaønh coâng ñeàu nhôø söï kieân trì vaø
loøng say meâ”
Đề 6.
Câu I:
tan x
1. Tìm tập xác định của hàm số y =
cos x − 1
3. Giải các phương trình:
c. −2 cos 2 x + sin x − 1 = 0
b. cos 2 2 x + sin 2 x − 2 = 0
a. sin x − 3 cos x = 0
d. 2sin 2 x − 3 sin x cos x + cos 2 x = 1 e. 1 − cos 2 x + cos x ( 1 − 2 cos x ) = 3 sin x
Câu II:
1. Một hộp có 20 viên bi, gồm 12 viên bi đỏ và 8 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi.
a. Tính số phần tử của không gian mẫu?
b. Tính xác suất của các biến cố sau:
A: “Cả ba bi đều đỏ”.
B: “Có ít nhất một bi xanh”.
11
1
� �
2. Tìm hệ số của số hạng chứa x 23 trong khai triển nhị thức Newton sau: � 3 + x5 � .
x � �
Câu III:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, O là tâm của hình bình hành. G ọi M là trung đi ểm c ủa
cạnh SB, N là điểm trên cạnh BC sao cho BN = 2CN.
a. Chứng minh OM song song với mặt phẳng (SCD).
b. Xác định giao tuyến của (SCD) và (AMN).
Câu IV.
Cho cấp số cộng ( un ) với công sai d, có u3 = −14 , u50 = 80 . Tìm u1 và d. Từ đó tìm số hạng tổng quát của
( un )
Câu V. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy :
1. Viết phương trình d' là ảnh của d: 2 x − y + 3 = 0 qua phép đối xứng tâm I(1;-2).
1
2. Viết phương trình (C') là ảnh của (C): ( x + 3) 2 + ( y − 4) 2 = 16 qua phép vị tự tâm O tỉ số − .
2
“Moïi thaønh coâng ñeàu nhôø söï kieân trì vaø
loøng say meâ”
Đề 7.
Câu I:
2x −1
1. Tìm tập xác định của hàm số y = cos
3+ x
2. Giải các phương trình sau:
a. 2 sin 2 x + 3sin x + 1 = 0 b. sin 2 x + sin 2 2 x = sin 2 3 x
Câu II:
1. Lấy ngẫu nhiên một viên bi từ một hộp chứa 18 viên bi được đánh số từ 1 đến 18. Tìm xác su ất đ ể bi l ấy
được ghi số
a. Chẵn
b. Lẻ và chia hết cho 3
2. Tìm n biết : 4C 3n = 5C 2n +1 .
Câu III:
Cho hình chóp S.ABCD có AD và BC không song song. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của các cạnh SB và
SC.
a. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).
b. Chứng minh MN song song với mp(ABCD).
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
WWW.ToanCapBa.Net
Năm học 2011-2012 4
- WWW.ToanCapBa.Net
Trường THPT Tử Đà
Vũ Đức Độ
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
c. Tìm giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng (AMN).
Câu IV.
Tìm cấp số cộng ( un ) có 5 số hạng thỏa mãn hệ thức sau:
u 2 + u 3 − u5 = 4
.
u1 + u5 = −10
Câu V.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng Δ : x + 2y + 1 = 0 và đường tròn (C ) : ( x + 2)2 + ( y - 4)2 = 9 .
1. Viết phương trình đường thẳng d sao cho ∆ là ảnh của d qua phép đối xứng trục Ox .
2. Viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm A(1; − 2) tỉ số k = – 2 .
“Moïi thaønh coâng ñeàu nhôø söï kieân trì vaø
loøng say meâ”
WWW.VNMATH.COM
Đề 8.
Câu I:
3 + sin 2 x
1. Tìm tập xác định của hàm số: y =
1 − cos 2 x
2. Giải phương trình: a. cos2 x + sin2x + 5sin 2 x = 2 b. 2cos 2 x − 3s inx+3=0
Câu II:
1. Từ một hộp chứa năm quả cầu trắng và bốn quả cầu đỏ, lấy ngẫu nhiên đ ồng th ời 4 qu ả. Tính xác su ất
sao cho:
a. Bốn quả lấy ra cùng màu;
b. Có ít nhất một quả cầu đỏ.
n
2�
�
2. Trong khai triển của biểu thức � 2 + �với x ≠ 0, n ∈ , hãy tìm hệ số của x 6 biết rằng tổng tất cả các
x
x�
�
hệ số trong khai triển này bằng 19683
Câu III:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là tứ giác lồi. Gọi E là một điểm thuộc miền trong của tam giác SCD.
1. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBE), suy ra giao điểm của BE và m ặt ph ẳng (SAC).
2. Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (ABE).
Câu IV.
1. Cho dãy số ( un) với un = 3n – 2 .
a.Chứng minh ( un ) là cấp số cộng, cho biết số hạng đầu và công sai.
b.Tính u50 và S50 .
u2 − u 4 + u5 = 5
2. Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân (un ) , biết:
u3 − u5 + u6 = 10
Câu V.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn tâm I ( 1; 2 ) , bán kính 2. Viết phương trình ảnh của đường tròn
( I ; 2 ) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số 3 và phép đối xứng qua
trục Ox.
“Moïi thaønh coâng ñeàu nhôø söï kieân trì vaø
loøng say meâ”
Đề 9.
Câu I:
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
WWW.ToanCapBa.Net
Năm học 2011-2012 5
- WWW.ToanCapBa.Net
Trường THPT Tử Đà
Vũ Đức Độ
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
1 − sin 5 x
1. Tìm tập xác định của hàm số y =
1 + cos 2 x
3. Giải các phương trình sau:
b. 3cot 2 x − 4cotx + 1 = 0
a. 2 sin x − 2 = 0
Câu II:
1. Có bốn chiếc thẻ được đánh số 1, 2, 3, 4 lấy ngẫu nhiên hai chiếc thẻ .
a. Mô tả không gian mẫu.
b. Tính xác suất của các biến cố:
A “ Tích số chấm trên hai chiếc thẻ là số chẵn”
B “ Tổng số chấm trên hai chiếc thẻ không bé hơn 6”
9
1�
�
2. Tìm hệ số của hạng tử chứa x 3 trong khai triển � x + 2 �
2
x � �
Câu III:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với hai đáy AB, CD (AB > CD) . Gọi M là trung điểm của
CD, (α) là mặt phẳng qua M, song song với SA và BC.
1. Tìm thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (α) . Thiết diện đó là hình gì?
2. Tìm giao tuyến của mặt phẳng (α) và mặt phẳng (SAD).
Câu IV.
Cho cấp số cộng ( u n ) : 1; 6; 11; 16; 21; . . . Hãy tìm số hạng u n của cấp số cộng đó, biết rằng tổng của n số
hạng đầu tiên bằng 970.
Câu V.
x = 1 + 2t
(C) : x2 + y2 + 2x – 4y – 4 = 0
Trong Oxy cho M ( - 4 ; 3), d :
y = −2 + t
a. Tìm ảnh của M, d, qua phép đối xứng trục d : 2x + y – 1 = 0
b. Tìm ảnh (C) qua phép vị tự tâm M tỉ số k = - 2.
“Moïi thaønh coâng ñeàu nhôø söï kieân trì vaø
loøng say meâ”
Đề 10.
Câu I:
2sin x
1. Tìm tập xác định của hàm số y = .
2 cos x − 1
2. Giải các phương trình sau:
a. sin 2 x + (1 + 3) sin x cos x + 3 cos 2 x = 0 .
b. 3 cos 2 x − sin 2 x = 2 c. cos2x + cos4x + cos6x = 0.
Câu II:
2 10
1. Trong khai triển (2 x 3 + ) . Hãy tìm hệ số của x10 .
x2
2.Gieo hai con súc sắc cân đối đồng chất. Tính xác suất để:
a. Tổng hai mặt xuất hiện bằng 8.
b. Tích hai mặt xuất hiện là số lẻ.
Câu III:
Cho tứ diện ABCD . Gọi G1 và G2 lần lượt là trọng tâm của tam giác ACD và BCD.
1. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (C G1 G2 ) và (ABD).
2. Chứng minh rằng G1 G2 song song mặt phẳng (ABC).
Câu IV.
1. Viết thêm 9 số hạng xen giữa hai số -3 và 37 để được một csc có 11 s ố h ạng .Tính t ổng c ủa csc đó.
9 153
2. Cho csn ( un ) biết u2 = − , u5 = .Tính tổng của 8 số hạng đầu.
5 725
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
WWW.ToanCapBa.Net
Năm học 2011-2012 6
- WWW.ToanCapBa.Net
Trường THPT Tử Đà
Vũ Đức Độ
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Câu V.
Trong mặt phẳng cho đường d : x + 2y – 3 = 0 , điểm A(1,1) và đường tròn (C) : ( x − 1) 2 + ( y + 1) 2 = 4 .
r
1. Hãy tìm ảnh của d qua việc thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm o và phép t ịnh tiến theo véct ơ v =(2;3).
2. Hãy tìm ảnh của ( C ) qua phép vị tự tâm A tỉ số k=2.
“Moïi thaønh coâng ñeàu nhôø söï kieân trì vaø loøng
say meâ” WWW.VNMATH.COM
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
WWW.ToanCapBa.Net
Năm học 2011-2012 7
nguon tai.lieu . vn
