- Trang Chủ
- Báo cáo khoa học
- Báo cáo nghiên cứu khoa học: MỘT PHƯƠNG PHÁP THIẾT LẬP ĐƯỜNG CHẠY DAO GIA CÔNG CHO MÁY PHAY VẠN NĂNG CNC BA TRỤC - ỨNG DỤNG VÀO LẬP TRÌNH GIA CÔNG BỀ MẶT RĂNG THÂN KHAI CỦA BÁNH RĂNG NÓN RĂNG THẲNG
Xem mẫu
- TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 2(25).2008
MỘT PHƯƠNG PHÁP THIẾT LẬP ĐƯỜNG
CHẠY DAO GIA CÔNG CHO MÁY PHAY VẠN
NĂNG CNC BA TRỤC - ỨNG DỤNG VÀO LẬP
TRÌNH GIA CÔNG BỀ MẶT RĂNG THÂN KHAI
CỦA BÁNH RĂNG NÓN RĂNG THẲNG
A METHOD TO CONSTRUCT TOOL PATHS FOR 3-AXES CNC
NIVERSAL MILLING MACHINE - APPLICATION TO
MANUFACTURE STRAIGHT EVEL GEARS’ INVOLUTE SURFACE
LÊ CUNG - BÙI MINH HIỂN
Trường Đại học Bách khoa Đà Nẵng
TÓM TẮT
Bài báo giới thiệu một phương pháp thiết lập tự động các đường chạy dao theo
yêu cầu công nghệ trên ngôn ngữ G-Code sử dụng cho máy phay CNC vạn năng
3 trục. Phương pháp trình bày giúp thiết lập tự động các chương trình gia công
theo mã lệnh G-Code nhằm gia công bề mặt phức tạp, ứng dụng cụ thể vào việc
gia công bề mặt thân khai của bánh răng nón răng thẳng trên máy phay vạn năng
CNC 3 trục.
ABSTRACT
The article deals with a method to produce the tool paths for 3-axes universal
CNC milling machines on G-Code language according to technological requires.
This method contributes to the automatic establishment of G-Code program in
order to manufacture the complicated surfaces, for application in the
manufacturing of involute surfaces in straight bevel gears.
1. Đặt vấn đề
Hiện nay, các máy phay CNC ngày càng được sử dụng rộng rãi trong gia công cơ
khí và cho phép gia công các bề mặt khá phức tạp với độ chính xác cao. Việc gia công các
bề mặt phức tạp trên máy CNC vạn năng sử dụng phương pháp SSM (sculptured surface
machining), bằng cách thực hiện các đường chạy dao bám theo bề mặt gia công.
Để gia công các bề mặt thân khai của bánh răng, người ta thường sử dụng các máy
CNC cũng như dụng cụ cắt chuyên dùng. Việc sử dụng thiết bị chuyên dùng cho phép đạt
độ chính xác và năng suất cao. Tuy nhiên, máy móc và dụng cụ cắt chuyên dụng khá đắt
tiền, việc trang bị thiết bị nhưng không sử dụng hết năng suất, sẽ gây lãng phí lớn. Với
những xưởng sửa chữa nhỏ, chỉ trang bị máy phay vạn năng CNC 3 trục hoặc 3 ½ trục và
vấn đề năng suất gia công không phải là chỉ tiêu hàng đầu thì phương pháp SSM tỏ ra có
hiệu quả trong gia công bề mặt thân khai, nhất là trong các bánh răng có mođun lớn.
Ngoài ra, phương pháp SMM sử dụng trong gia công bề mặt thân khai của bánh răng cũng
có một số ưu điểm: sử dụng các loại dao cụ vạn năng, rẻ tiền; có thể gia công được các bề
mặt thân khai trong một dải kích thước và chủng loại rộng rãi; có thể gia công được bề
mặt thân khai của bánh răng có đường kính lớn đến rất lớn, bánh răng phi tiêu chuẩn, bánh
răng được tối ưu hóa đường cong chân răng nhằm tăng độ bền uốn của răng…
10
- TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 2(25).2008
Chính vì vậy, trong những năm gần đây, việc
nghiên cứu công nghệ gia công bề mặt thân khai trên các
máy vạn năng CNC 3 trục hoặc 3 ½ trục theo phương
pháp SMM được nhiều tác giả [1], [2], [3], [4] quan tâm
nghiên cứu.
Để gia công bề mặt thân khai, cần thực hiện các
đường chạy dao phù hợp. Hiện nay, các phần mềm
CAD/CAM/CNC như Pro/Engineering, Catia,
Hypermill... đều cho phép thiết lập tự động các đường
chạy dao. Tuy nhiên, các đường chạy dao có sẵn đôi khi
chưa thật sự phù hợp với yêu cầu của công nghệ. Do vậy,
việc nghiên cứu phương pháp thiết lập các đường chạy
Hình 1 : Đường chạy dao gia
dao phù hợp, nhằm gia công các bề mặt phức tạp, ứng
công bề mặt thân khai
dụng cụ thể vào việc gia công bề mặt thân khai của bánh
răng, thông qua việc lập chương trình theo tham số trên
mã lệnh G-Code, cũng cần được quan tâm
Z
nghiên cứu. Và đây cũng chính là mục tiêu
của bài báo này.
2. Phương pháp thiết lập đường chạy
O
dao theo ngôn ngữ G-Code để gia công
Bánh răng
bánh răng nón răng thẳng tương đương
Để thiết lập đường chạy dao gia AC thứ j
δ
công một bề mặt phức tạp, trước hết cần
δf
nghiên cứu hình học bề mặt, từ đó xây
γf
dựng phương trình đường chạy dao bám Y X
⊗
theo bề mặt gia công. Bài báo chỉ giới hạn
Fmax
O0
ở việc thiết lập đường chạy dao để gia Fm
x
công tinh bề mặt thân khai cầu trong bánh
rj Fj
răng nón răng thẳng.
2.1. Mô hình bánh răng nón răng thẳng
và phương trình gia công bề mặt răng
rC
Phương trình gia công bề mặt răng
thân khai trong bánh răng nón răng thẳng, O2 j
hay phương trình các đường chạy dao, dựa
trên phương trình đường thân khai vòng
tròn. Hình 1 mô tả các đường chạy dao
y
phù hợp để gia công một răng của bánh
ref max
⊗
O2max
răng nón răng thẳng [2]. reb max
Để viết được phương trình gia re max
công, ta mô hình hóa bánh răng nón răng rea max
thẳng bằng tập hợp các bánh răng trụ tròn
răng thẳng tương đương có bề rộng là Fm
(hình 2). Môđun của bánh răng tương
đương thứ j, có tâm là O2j :
Hình 2 : Mô hình bánh răng nón răng thẳng
11
- TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 2(25).2008
( AC - Fj ).dC
mej = (1)
AC .Z .cos δ
Trong đó: dC: đường kính vòng chia ngoài của bánh răng nón, AC: chiều dài nón
ngoài, Fj: khoảng cách từ bánh răng tương đương, có tâm là O2max và có môđun lớn nhất,
đến bánh răng tương đương đang xét, Z: số răng của bánh răng nón.
Các thông số khác của bánh răng tương đương thứ j :
rj
; rebj = rej .cos α
rej =
cos δ (2)
refj = reaj − 2, 25.m j ; reaj = rej + m j
Trong đó : rj : bán kính vòng chia của bánh răng nón tại vị trí ứng với bánh răng
tương đương thứ j; rej, rebj, reaj và refj lần lượt là bán kính vòng chia, vòng cơ sở, vòng đỉnh
và vòng chân của bánh răng tương đương thứ j; δ : góc nón chia, α : góc áp lực
α = 200 , m j : mođun của bánh răng nón xét trên mặt nón phụ thứ j.
2.2. Phương trình gia công cho biên dạng răng thân khai
Để tiến hành gia công bề mặt thân khai bằng phương pháp SSM, ta sử dụng dao
phay ngón đầu cầu (ball mill) có bán kính Re.
Phương trình tham số của biên dạng thân khai phía phải của bánh răng trụ răng
thẳng tương đương thứ j, hay tọa độ ( xM , yM ) của một điểm M bất kỳ trên biên dạng này
xét trong mặt phẳng O2jxy, có thể viết như sau (hình 3) :
⎧ xM = rexj cos(invα x )
⎪
với : rexj = rebj / cos α x và: invα x = tgα x − α x
⎨ (3)
⎪ yM = rexj cos(invα x )
⎩
y Đường thân
khai phải
Dao phay ngón
Re đầu cầu
N
Vòng tròn
Δ ry
cơ sở M
rebj
rexj I
αx yM
y Mr
O2 j x
θx
xM Δ rx
xMr
Hình 3 : Vị trí dụng cụ cắt trên đường thân khai phải
Nếu kể đến bán kính dao Re, phương trình (3) trở thành :
12
- TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 2(25).2008
⎧ xMr = rexj . cos(invα x ) + Re .sin(α x + invα x )
⎪
⎨ (4)
⎪ yMr = rexj .cos(invα x ) − Re .cos(α x + invα x )
⎩
Trong đó : α x là tham số với :
α x ∈[0, α max ] ;
rexj ∈[rebj , reaj ] ;
α max = arccos(reb max / rea max ) (5)
Tọa độ trên trục Z của điểm M (hình 4):
Z Mr = −[h0 + h j ] + [(rexj − refj ) sin δ ] (6)
Trong đó : h0 = 2, 25m j .sin δ và h j = ( Fmax − Fj ) cos δ f / cos γ (7)
f
Với : δ f : góc nón chân, γ : góc chân răng (hình 2).
f
Tóm lại, phương trình gia công cho biên dạng thân khai phía phải có dạng :
⎧ X Mr = rexj cos δ .cos(invα x ) + Re cos δ .sin(α x + invα x )
⎪
⎨YMr = rexj cos δ .cos(invα x ) − Re cos δ .cos(α x + invα x ) (8)
⎪
⎩ Z Mr = −[h0 + h j ] + [(rexj − rerj ) sin δ ]
Bằng cách tương tự, ta xây dựng được phương trình gia công cho biên dạng thân
khai phía trái. Bằng cách Z
Dao phay
sử dụng phép quay hệ tọa
ngón đầu cầu
độ quanh trục Z với các
góc bằng 2π / Z , ta sẽ
Gốc chương
xây dựng được phương Fmax
O 0 trình gia công X
trình gia công cho các bề
mặt răng kế tiếp của bánh h0
răng.
Fj
2.3. Thuật toán thiết lập ZM
hj
chương trình gia công M Re
•
theo mã G-Code
Trên cơ sở các δf
phương trình gia công viết
cho biên dạng răng phải γf
và trái, ta xây dựng thuật
toán để thiết lập tự động
chương trình gia công trên
mã G-Code, sử dụng cho refj
máy phay CNC BAZ-15 rexj
Heideinen như trên hình
5.
Hình 4 : Sơ đồ tính tọa độ Z của điểm M
13
- TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 2(25).2008
Nhập thông số của bánh răng nón : mođun m, số răng Z,…; Nhập chế độ cắt
Tính các thông số khác : dC, AC, δ, Fmax, δf, repmax, reamax,…
Xuất các lệnh G-Code khởi đầu chương trình gia công
i = 1; Fj = 0; αxr = αmin; αxr = αmax
Giải phương trình biên dạng thân khai phía phải, xuất lệnh chạy
dao gia công biên dạng bên phải : G01 X(XMr) Y(YMr) Z(ZMr)
NO
αxr > αmax αxr = αxr + Δαx
YES
Xuất lệnh chạy dao gia công vòng đỉnh răng G03 X(raxj) Y(rayj) Z(razj) R(Re)
Giải phương trình biên dạng thân khai phía trái, xuất lệnh chạy
dao gia công biên dạng bên trái : G01 X(XMl) Y(YMl) Z(ZMl)
NO
αxl < αmin αxl = αxl + Δαx
YES
Xuất lệnh chạy dao gia công vòng chân răng G03 X(rfxj) Y(rfyj) Z(rfzj) R(Re)
Quay hệ tọa độ quanh trục Z để gia
NO
i ≥Z
công răng kế tiếp ; i = i +1
YES
NO
Fj = Fj + ΔFj
Fj > Fmax
YES
Dừng chương trình G28, M30
Hình 5 : Sơ đồ thuật toán lập chương trình gia công
3. Kết quả và bình luận
Dựa trên phương pháp và sơ đồ thuật toán nêu trên, chúng tôi xây dựng được phần
mềm «Bánh răng nón» cho phép thiết lập chương trình gia công theo mã G-Code tương
thích với máy phay 3 trục CNC BAZ-15 Heidenhen, nhằm gia công tinh bề mặt thân khai
của một bánh răng nón có thông số bất kỳ. Phần mềm được viết trên ngôn ngữ Visual
Basic.
Các menu thao tác chính trên giao diện của phần mềm (hình 6) gồm:
14
- TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 2(25).2008
+ Nhập dữ liệu : Nhập các
thông số của bộ truyền bánh răng nón
răng thẳng như môđun m, số răng Z1,
Z2... Nhập các thông số về chế độ cắt.
+ Xuất dữ liệu : Tính toán
các thông số khác của bánh răng nón
răng thẳng và xuất chương trình gia
công dưới dạng mã lệnh G-code.
Để kiểm nghiệm chương
trình gia công và đường chạy dao
được chọn, chúng tôi tiến hành gia
Hình 6 : Giao diện phần mềm
công một bánh răng nón răng thẳng
“Bánh răng nón”
trên máy phay 3 trục CNC BAZ-15
Heidenhen với thông số như sau: m =
10, Z = 14. Việc gia công thô bánh
răng, sử dụng các đường chạy dao
của phần mềm Pro/Engineer. Sau đó,
tiến hành kiểm tra một số thông số
của bánh răng trên máy đo ba chiều
CMM. Để thuận lợi cho việc gia
công, vật liệu bánh răng được chọn là
nhôm đúc.
Kết quả về sai số của một vài
thông số như bước răng đo trên vòng
chia và profin răng xét trên mặt nón
Hình 7 : Xuất chương trình gia công
phụ ngoài cho trên hình 10.
Hình 8 : Bánh răng nón răng Hình 9: Kiểm tra bánh răng trên
thẳng sau khi gia công máy đo ba chiều CMM
Qua phân tích các số liệu đo thu thập được, chúng tôi thấy chi tiết gia công có sai
số về bước và sai lệch prophin răng là rất bé, tương đương với cấp chính xác 5. Điều này
15
- TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 2(25).2008
phần nào khẳng định độ chính xác bánh răng khi gia công bằng phương pháp SSM với
đường chạy dao vừa thiết lập.
5
14
4
12
Sai số bước răng [μm]
3
Sai số profin [μm]
10 2
1
8
0
6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
-1
4
-2
2 -3
-4
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
răng điểm đo trên prophin
Hình 10a: Sai số bước trên biên Hình 10b: Sai số các điểm đo trên
dạng răng trái prophin ở bề mặt răng phải
4. Kết luận
Dựa trên phương pháp và thuật toán đề nghị, chúng tôi đã tiến hành xây dựng
được phần mềm “Bánh răng nón”. Phần mềm này cho phép xuất chương trình gia công
tinh bề mặt thân khai của bánh răng nón răng thẳng, có thông số tùy chọn, theo mã lệnh
G-Code tương thích với máy phay CNC BAZ-15 Heideinen, theo đường chạy dao men
theo biên dạng thân khai. Với biên dạng thân khai bên phải đường chạy dao đi từ chân đến
đỉnh, với biên dạng thân khai bên trái đường chạy dao đi từ đỉnh đến chân, các đường
chạy dao di chuyển từ mặt đầu lớn về mặt đầu nhỏ của bánh răng.
Hoàn toàn có thể phát triển thuật toán và phần mềm nói trên để lập chương trình
gia công tự động cho bánh răng nón răng cong, răng nghiêng trên máy phay CNC vạn
năng 3 trục có bàn quay. Có thể kết hợp với việc sử dụng phương trình đường cong chân
răng [1] nhằm lập trình gia công các đường cong chân răng đã được tối ưu hóa.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] Nguyễn Văn Yến, Gia công bánh răng thân khai trên máy công cụ CNC, Tạp chí
Khoa học và Công nghệ 6 trường Đại học, số 14, 2004.
[2] Cihan Ozel, Ali Inan, Latif Ozler, An Investigation on Manufacturing of the Straight
Bevel Gear Using End Mill by CNC Milling Machine, Journal of Manufacturing
Science and Engineering, Transactions of the ASME, Vol. 127, 2005, p503-511.
[3] S.H. Suh, W.S. Jih, H.D. Hong, D.H. Chung, Sculptured surface machining of spiral
bevel gears with CNC milling, International Journal of Machine Tools &
Manufacture, (41), p833-850, 2001.
[4] J.Y. Dantan, J. Bruyere, C. Baudouin, L. Mathieu, Geometrical Specification Model
for Gear - Expression, Metrology and Analysis, Annals of the CIRP,(56) , 517-520,
2007.
[5] P. Chin, Y. Tsai, Surface geometry of straight and spiral bevel gears, ASME Journal
of Mechanisms, Transmissions, and Automation in Design, (4), 443-449, 1987.
16
nguon tai.lieu . vn
