Xem mẫu
- Báo cáo khoa học:
Mô hình số dòng chảy rối hai pha trong kênh dẫn
- T¹p chÝ KHKT N«ng nghiÖp, TËp 1, sè 2/2003
M« h×nh sè dßng ch¶y rèi hai pha trong kªnh dÉn
Numerical simulation on two-phase turbulent flow in channel
Ho ng §øc Liªn1, NguyÔn ThÞ Thanh Loan1
summary
This article presents a numerical model of two-phase non-isothermal turbulent
flow in channel basing on the model of Deitr & Philipov for the flow of steam, taking
in consideration the force of mutual influences between gas and particles.
Keywords: Numerical model, two-phase, non-isothermal turbulent flow.
1. ®Æt vÊn ®Ò M« h×nh ®−îc x©y dùng cho dßng ch¶y
kh«ng æn ®Þnh cña hai pha láng (Lien
ViÖc nghiªn cøu thùc nghiÖm ®Ó x¸c
&cx, 1998; Schreiber &cs, 1987) (víi gi¶
®Þnh c¸c th«ng sè ®éng lùc häc cña dßng
thiÕt c¸c h¹t h×nh cÇu cã cïng kÝch th−íc)
ch¶y rèi hai pha rÊt phøc t¹p v cùc kú tèn
v khÝ (nÐn ®−îc) trong kªnh tiÕt diÖn ch÷
kÐm. Trong ph¹m vi b i viÕt n y, trªn c¬
nhËt. Mèi quan hÖ t−¬ng t¸c gi÷a c¸c pha
së m« h×nh Deitr & Philipov, c¸c t¸c gi¶
®−îc thÓ hiÖn th«ng qua lùc ma s¸t khÝ ®éng.
® m« pháng x©y dùng lêi gi¶i sè ®Ó kh¶o
HÖ ph−¬ng tr×nh cña dßng ch¶y hai pha
s¸t mét sè th«ng sè ®éng lùc häc cña dßng
kh«ng æn ®Þnh cã d¹ng [3]:
ch¶y rèi hai pha trong kªnh dÉn.
d
2. hÖ ph−¬ng tr×nh ®Æc tr−ng cña
dt ∫∫
adydz + ∫ (bdy − cdz ) = ∫∫ fdydz (1)
dßng ch¶y S L S
Trong ®ã:
Ph−¬ng tr×nh a b c f
PT liªn tôc 0
ρ1 ρ1u1 ρ1v1
cña pha khÝ
PT ®éng p + ρ1u12
ρ1u1 ρ1v1u1 − ϕ 2 Rz
l−îng cña pha
PT C§ ngang p + ρ1v12 − ϕ 2 Ry
ρ1v1 ρ1u1v1
cña pha khÝ
− ϕ 2 (Rz u2 + R y v 2 + Q )
ρ1 (e1 + c12 / 2) ρ1u1 (h1 + c12 / 2 ) ρ1v1 (h + c12 / 2 )
PT n¨ng
l−îng cña pha
PT liªn tôc ρ2 ρ 2 u2 ρ 2 v2 0
cña pha r¾n
PT ®éng 2
ρ 2u2 ρ1v 2 u 2 ϕ 2 Rz
ρ 2 u2
l−îng cña pha
PT C§ ngang ϕ 2 Ry
2
ρ 2 v2 ρ 2 u 2 v2 ρ1v 2
cña pha r¾n
PT n¨ng ρ 2 e2 ρ 2 e2 u 2 ρ 2 e2 v 2 ϕ 2Q
l−îng cña pha
1
Bé m«n M¸y N«ng nghiÖp, Khoa C¬ ®iÖn
147
- m« h×nh sè dßng ch¶y rèi hai pha...
∆t
a m +1 / 2 , n +1 / 2 = a m +1 / 2 , n +1 / 2 − ×
σ m +1 / 2 , n +1 / 2
× [(b ∆ y − c ∆ z )m + 1 / 2 , n + (b ∆ y − c ∆ z )m + 1, n + 1 / 2 + (b ∆ y − c ∆ z )m + 1 / 2 , n + 1 + (b ∆ y − c ∆ z )m , n + 1 / 2 ] +
∆t
[ ] (2)
m +1 / 2 , n +1 / 2
+ f m +1 / 2 , n +1 / 2 + f
2
cña c¸c ®iÓm nót ®−îc ký hiÖu bëi cÆp hai
Trong hÖ ph−¬ng tr×nh trªn R y , R z , Q l
sè. C¸c th«ng sè t¹i c¸c ®iÓm nót ®−îc ký
c¸c th nh phÇn lùc t−¬ng hç gi÷a c¸c pha
hiÖu b»ng c¸c chØ sè (m,n); m = 0.1,…,M;
v nhiÖt l−îng cña mét ®¬n vÞ thÓ tÝch cña
n = 0,1,…,N. Gi¸ trÞ cña c¸c th«ng sè t¹i
pha r¾n; ϕ 2 - mËt ®é thÓ tÝch t−¬ng ®èi cña
c¸c phÇn tö khèi ®−îc ph©n biÖt b»ng c¸c
pha r¾n. Khèi l−îng riªng cña pha r¾n cã chØ sè (m+1/2, n+1/2). Biªn cña c¸c phÇn
thÓ x¸c ®Þnh theo c«ng thøc: ρ 2 = ϕ 2 ρ k . tö khèi n»m gi÷a hai ®iÓm nót kÒ nhau cã
TiÕt diÖn ngang tÝnh to¸n cã d¹ng ch÷ chØ sè (m, n+1/2) hay (m+1/2, n).
nhËt nªn sö dông l−íi ch÷ nhËt ®Ó tÝnh Ph−¬ng tr×nh (1) ®−îc tÝch ph©n sè
to¸n. Dùa theo theo ®Æc ®iÓm cña hçn hîp trong phÇn tö khèi (m+1/2, n+1/2) v thêi
chÊt r¾n v chÊt láng [3], [4] ta x¸c ®Þnh gian ∆t cho ta s¬ ®å cña Godunov:
®iÒu kiÖn biªn cña b i to¸n nh− sau: t¹i ë ®©y σ m +1 / 2, n +1 / 2 l diÖn tÝch tiÕt diÖn
tiÕt diÖn ban ®Çu cña dßng ch¶y cã thÓ coi
biªn cña phÇn tö khèi, c¸c chØ sè bªn d−íi
sù ph©n bè cña Entanpi h0, Entropi S l
®−îc sö dông cho c¸c gi¸ trÞ cña c¸c th«ng
kh«ng ®æi v ph−¬ng cña dßng ch¶y l
sè t¹i thêi ®iÓm t v c¸c chØ sè bªn trªn l
nh− nhau. T−¬ng tù t¹i tiÕt diÖn ra khái
t¹i thêi ®iÓm (t+∆t).
kªnh kªnh cña dßng ch¶y, ph©n bè cña ¸p
§Ó ho n chØnh s¬ ®å tÝnh cÇn ®Þnh râ
suÊt tÜnh sau tiÕt diÖn cña l−íi ®Òu. Trªn
ph−¬ng ph¸p tÝnh c¸c th«ng sè t¹i biªn cña
bÒ mÆt cña dßng ch¶y vËn tèc cña khÝ
c¸c phÇn tö khèi. Víi sù gãp mÆt cña c¸c
®−îc cho b»ng kh«ng. Dßng ch¶y ®−îc gi¶
qu¸ tr×nh trao ®æi khèi l−îng, ®éng l−îng
thiÕt c©n b»ng vÒ ph−¬ng diÖn nhiÖt v c¬
v n¨ng l−îng gi÷a c¸c pha, b i to¸n
häc, tøc l nhiÖt ®é, vËn tèc d i v gãc vÐc
kh«ng thÓ gi¶i ®−îc b»ng gi¶i tÝch. §Ó
t¬ cña chóng l b»ng nhau. Ngo i ra còng
kh¾c phôc vÊn ®Ò n y viÖc tÝnh to¸n c¸c
gi¶ thiÕt vÒ ph©n bè ®Òu cña mËt ®é thÓ
gi¸ trÞ c¸c th«ng sè cña pha khÝ t¹i c¸c
tÝch t−¬ng ®èi cña pha r¾n.
phÇn tö khèi t¹i thêi ®iÓm sau ®−îc chia
3. m« h×nh sè cña dßng ch¶y l m hai b−íc. Trong b−íc ®Çu ®Çu ta chØ
tÝnh to¸n gi¸ trÞ cña c¸c th«ng sè t¹i biªn
TÝch ph©n sè hÖ ph−¬ng tr×nh chuyÓn
cña phÇn tö khèi m kh«ng kÓ ®Õn ¶nh
®éng cña dßng ch¶y ®−îc thùc hiÖn b»ng
h−ëng cña sù t−¬ng t¸c gi÷a c¸c pha. T¸c
c¸ch sö dông l−îc ®å sai ph©n ®èi xøng
®éng cña chóng chØ ®−îc xÐt ®Õn trong hÖ
víi ®é chÝnh x¸c cÊp mét trªn c¬ së c¶i
ph−¬ng tr×nh c¬ b¶n d−íi d¹ng sai ph©n
tiÕn ph−¬ng ph¸p Godunov. PhÇn tö tÝnh
(2) trong b−íc hai.
to¸n ®−îc giíi h¹n bëi hÖ l−íi ®−îc t¹o
C¸c th«ng sè cña pha r¾n t¹i biªn cña
th nh tõ hai hä ®−êng th¼ng c¾t nhau tõng
phÇn tö khèi còng ®−îc x¸c ®Þnh qua lêi
®«i mét (th¼ng ®øng v n¾m ngang) t¹o
gi¶i cña b i to¸n dßng ch¶y mét chiÒu
nªn nh÷ng phÇn tö khèi h×nh hép. C¸c
kh«ng æn ®Þnh cña c¸c phÇn tö khÝ víi sù
®−êng th¼ng ®øng ®−îc ®¸nh sè tõ 0 ®Õn
ph©n bè ®Òu cña cña c¸c h¹t r¾n t¹i tiÕt
M v c¸c ®−êng ngang tõ 0 ®Õn N. VÞ trÝ
148
- Ho ng §øc Liªn, NguyÔn ThÞ Thanh Loan
diÖn ban ®Çu v gi¶ thiÕt kh«ng cã sù 1) VËn tèc cña pha khÝ (chØ cã theo
t−¬ng t¸c gi÷a c¸c pha. Trong m« h×nh cña ph−¬ng cña dßng ch¶y): 10 m/s;
lêi gi¶i cã sö dông phÐp lÆp tuyÕn tÝnh khi 2) VËn tèc cña c¸c h¹t chÊt láng: t−¬ng
tÝnh to¸n c¸c th«ng sè cña khÝ v h¹t pha tù nh− pha khÝ;
3) ¸p suÊt d− t¹i tiÕt diÖn v o: 0 Pa;
r¾n t¹i biªn cña phÇn tö khèi.
4) ¸p suÊt ch©n kh«ng t¹i tiÕt diÖn ra:
4. kÕt qu¶ tÝnh to¸n
20 Pa.
KÕt qu¶ tÝnh to¸n cho mét sè tr−êng
hîp ®−îc cho trªn h×nh vÏ cã c¸c ®iÒu kiÖn
nh− sau:
T¹i thêi ®iÓm t = 0.0001 s
H×nh 1. Ph©n bè vËn tèc d i cña pha khÝ
H×nh 2. Ph©n bè vËn tèc d i cña pha r¾n
149
- m« h×nh sè dßng ch¶y rèi hai pha...
H×nh 3. Ph©n bè ¸p suÊt
H×nh 4. Ph©n bè mËt ®é t−¬ng ®èi cña pha r¾n
H×nh 5. Lùc t−¬ng t¸c gi÷a pha r¾n v khÝ
150
- Ho ng §øc Liªn, NguyÔn ThÞ Thanh Loan
Qua kÕt qu¶ tÝnh to¸n sè cho thÊy sù Xem xÐt ®−a v o ®¹i l−îng øng suÊt rèi
phÊn bè vËn tèc d i cña pha r¾n (H×nh 2) xÐt ®Õn ¶nh h−ëng cña qu¸ tr×nh trao ®æi
gi¶m m¹nh h¬n däc theo chiÒu cña dßng chÊt v n¨ng l−îng theo ph−¬ng ngang;
ch¶y so víi sù ph©n bè vËn tèc d i cña pha XÐt ®Õn qu¸ tr×nh trao ®æi nhiÖt gi÷a
khÝ (H×nh 1). Cßn sù ph©n bè ¸p suÊt c¸c pha, còng nh− c¸c lùc t−¬ng t¸c gi÷a
(H×nh 3), MËt ®é cña pha r¾n (H×nh 4) v c¸c pha r¾n v khÝ;
Lùc t−¬ng t¸c gi÷a c¸c pha r¾n v khÝ XÐt ®Õn sù thay ®æi h×nh d¹ng tiÕt diÖn
(H×nh 5) chØ thÊy cã sù biÕn ®æi m¹nh ë ngang cña dßng ch¶y.
®o¹n ®Çu cña dßng ch¶y. §iÒu ®ã chøng tá
T i liÖu tham kh¶o
kÕt qu¶ tÝnh to¸n sè cã sù phï hîp kh¸ tèt
so víi thùc tÕ cña dßng ch¶y. 1. Lien H.D., and et al, (1998), “One
Modification of K - ε Turbulent Model of
5. KÕt luËn Two-phase Flows”, Vietnam Journal of
Mechanics, No 2, Hanoi, pp. 37-45.
M« h×nh tÝnh to¸n cña b i to¸n trªn l
2. Schreiber A. A., and et al, (1987),
m« h×nh sè cÊp thÊp do ch−a kÓ ®Õn øng
Turbulent Flows in Gas-Particle Mixtures,
suÊt rèi. KÕt qu¶ tÝnh to¸n cho thÊy sù
Naukova dumka, Kiev, Russian.
ph©n bè kh«ng æn ®Þnh cña c¸c th«ng sè
3. Deitr M.E., G.A. Philipov, (1987), Two-
vËt lý cña dßng ch¶y tõ tiÕt diÖn n y sang
phase flows in thermo-energy equipments,
tiÕt diÖn kh¸c theo chiÒu chuyÓn ®éng.
Energoatomizdat, Moscow, Russian.
C«ng viÖc nghiªn cøu m« h×nh tiÕp theo sÏ
4. Mitkov IA., I.S. Antonov, (2001),
bao gåm c¸c néi dung: “Numerical model of two-phase flow”,
Lùa chän ph−¬ng ph¸p thÝch hîp cho Scientific conference EMF’01, Sofia, Vol.
viÖc tÝnh to¸n c¸c th«ng sè vËt lý t¹i líp III, pp. 42-47, Bulgarian.
biªn;
151
nguon tai.lieu . vn
