Xem mẫu
- CAD Ứng dụng trong OTO
Nhóm 6: Lý Thuyết Mặt
- I. Mở đầu
• Nhóm thuyết trình: nhóm 6
Thành viên:
1. Đặng Văn Kiên G0801013
2. Nguyễn Tiến Dũng G0800354
3. Phạm Văn Tuấn G0804749
4. Phạm Văn Long G0801149
5. Phan Võ Phúc Dũng G0700429
- II. Nội dung
• 1.Mô hình mặt lưới đa thức tham số
• 2.Mô hình mặt lưới nội suy biên
• 3.Mô hình mặt lưới quét hình
• 4.Mặt lưới giải tích
- 1. Mô hình mặt lưới đa thức tham số
a. Mô hình mặt lưới đa thức chuẩn tắc
Với 0 ≤ u,v ≤1
Hay dưới dạng ma trận:
Trong đó, r(u,v) là đa thức bậc 3
trên miền tham số (u,v).
Ma trận hệ số đa thức:
- b. Mô hình mặt lưới Ferguson
• Đặc trưng của bề mặt
- Phương trình Ferguson
- c. Mô hình mặt lưới Bezier
Phương trình BEZIER được định nghĩa như sau:
- Mô hình mặt lưới Bezier
- d. Mô hình mặt lưới B-spline đều
• Là mặt cong tích tenxo các đường cong B-spline
đều.
- 2. Mô hình mặt lưới nội suy biến
- Được sử dụng khá phổ biến do phương trình
tạo hình đơn giản
- Một số mặt cơ bản: mặt kẻ, mặt tuyến hình,
mặt Coons và mặt Gregory.
- a. Mặt kẻ
- b. Mặt tuyến hình
• Trường hợp mở rộng của mặt kẻ:
ri (u) : i 0,1
Cho cặp đường biên
ti (u) : i 0,1
Vector tiếp tuyến biên ngang
Từ phương trình đường cong Ferguson suy
ra:
- 3. Mô hình mặt lưới quét hình
a. Mặt lưới quét hình song song:
• Phép quét hình là một phương pháp tạo mặt
cong bằng cách dịch chuyển biên dạng
phẳng (đường thẳng,đường cong..) dọc theo
đường dẩn hướng đã định
- • Phương trinh biểu diển mặt cong quét hình được biểu diển ở
dạng tham số sau:
P(t,s)=Q(t)[T(s)]
trong đó Q(t) là phương trình tham số của đường thẳng hoặc
cong, [T(s)] là pt bien dạng của đường dẩn hướng
- VD:quét theo đương dẩn là đường thẳng:
ta có P(t,s)=Q(t)[T(s)]=[t][M][V][T(s)]
- Trong đó [T(s)] là ma trận đương thẳng
1 0 0 0
0 1 0 0
T s
0
,0 s 1
0 1 0
as bs cs 1
- • Q(t)=[t][M][V] là phương trình tham số đương cong
trong đó [M] là ma trận cơ sở,[V] là ma trận các điểm
điều khiển
VD:xét đường cong Bazier bậc ba với các điểm điều
khiển V1(0,5,0);V2(3,4,0);V3(2,0,0);V4(5,0,0).hảy tịnh
tiến dường cong này 5 đơn vị theo trục z
- b. Mặt lưới quét hình tròn xoay
• Phương trình tham số mặt cong có dạng:
P[t] phương trinh tham số biên dang,[T] ma trận xoay
với góc xoay
Xoay quanh trục Z:
- • Toạ độ điểm trên mặt cong quay quanh
trục z có dạng:
• Hoặc ở dạng ma trận:
- 4. Mặt lưới giải tích
a. Mặt cong bậc 2
Để biểu diễn các phép dựng hình cơ sở,
người ta dựa vào việc sử dụng các mặt cong
bậc 2 chuẩn tắc như:
nguon tai.lieu . vn
