Xem mẫu

Nguyễn Bá Tuấn- GV ĐHCNHN Đề thi đánh giá năng lực số 2- Tư duy định lượng BÀI THI THỬ ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC CHUNG – ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI PHẦN TƯ DUY ĐỊNH LƯỢNG Thời gian làm bài 80 phút, đề gồm 50 câu và 8 trang Câu 1. Cho khối chóp SABC, có SA vuông góc với đáy , SA = a và đáy là tam giác vuông cân đỉnh B, AB = BC = a22 .Thể tích của khối chóp đó là : A . V a3 3 B. V a3 6 3 3 C. V = 12 D.= 24 Câu 2 Mặt cầu tâm I(4;2;-2) bán kính R tiếp xúc với mặt phẳng (P): 12x+5z+5=0. Giá trị R bằng………………. Điền vào chỗ trống …………………………………………………………………………………. Câu 3 Cho (c) : y = x+2 gọi (c’) là hình đối xứng của (c) qua gốc O. Nếu y=f(x) là phương trình của (c’) thì f(x) bằng x−2 2− x x+2 x−1 x+1 x+1 x+1 x+2 Câu 4 Biểu thức (2−3i)(1+2i)3i có kết quả bằng A.6+4i B.-3+14i C.12-4i D.-3+24i Câu5 Phương trình bậc hai nào sau đây mà 2 nghiệm x ,x2 thỏa hệ:xx+3x2 = −1 A. x2 −9x−112= 0 B. 25x2 −45x−112= 0 B. 5x2 −9x−112= 0 D. x2 −5x+1= 0 Câu 6 Hàm số nào dưới đây là một nguyên hàm của hàm số f(x)=sin4 x +cos4 x A. x+ 1 sin4x B. 1 x+sin4x C. 4 x+16sin4x D. 3 x− 1 cos4x Hocmai.vn Trao đổi với thầy: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan - Trang | 1- Nguyễn Bá Tuấn- GV ĐHCNHN Đề thi đánh giá năng lực số 2- Tư duy định lượng Câu 7. Cho khối chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh a và các cạnh bên nghiêng đều trên đáy một góc  mà tan = 2 thì tỉ số V Điền vào chỗ trống…………………………………………………………………………………… Câu 8 Cho hàm số y = x3 −3x2 +3ax+1 .Hàm số này đồng biến trên (R) khi A.a  o B.a  −1 C.a 1 D.a <0 Câu 9 Hãy chọn mệnh đề sai dưới đây: A. Hai số phức đối nhau có hình biểu diễn là hai điểm đối nhau qua gốc O. B. Hai số phức liên hợp có hình biểu diễn là hai điểm đối xứng nhau qua Ox C. Số 0 vừa là số thực vừa là số ảo. D. Hai số phức Z1 =a và Z2 =ai (a∈R). Có điểm biểu diễn trong mặt phẳng tọa độ trùng nhau. Câu 10 Giá trị của biểu thức 2log5( 2 −1)+log5(3+2 2) bằng : A. 2 B. 0 C. -1 D. 1 Câu 11 Để F(x)= (acosx+bsinx)ex là một nguyên hàm của f(x)=ex cosx thì giá trị của a, b là: A. a=1, b=0 B. a=0, b=1 C. a=b=1 D.a=b= 1 Câu 12 Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác đều cạnh a, tam giác SBC vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC). Thể tích khối chóp khi a= 3 là Điền vào chỗ trống……………………………………………………………………………… x = 2+3t Câu 13 Giao điểm của đường thẳng d: y = 4−t z = −3+2t Và mặt phẳng ( ):2x-3y+5z+4=0 là: A. (-5;3;-1) B. (5;-3;1) C. (5;-3;1) D. (5;3;-1) Câu 14 Với giá trị nào của m thì phương trình x3 −3mx+m= 0 có 3 nghiệm phân biệt A. m  1 Hocmai.vn C. m > 1 Trao đổi với thầy: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan - Trang | 2- Nguyễn Bá Tuấn- GV ĐHCNHN B. m < 1 Đề thi đánh giá năng lực số 2- Tư duy định lượng D. m> 1 . Câu 15 Cho số phức Z=1+bi, khi b thay đổi tập hợp các điểm biểu diễn của Z trong mặt phẳng tọa độ là: A.Đường thẳng x-1=0 C. Đường thẳng x-y-1=0 B. Đường thẳng y-b=0 D. Đường thẳng bx+y-1=0 Câu 16 Với giá trị nào của m thì phương trình : ( 5 +1)x +m( 5 −1)x = 2x có đúng một nghiệm A. m 0 C. m = 1 Câu 17 Cho hàm số B. m0 hay m = 1 D. Đáp số khác. f (x) =53x có nguyên hàm là hàm số nào dưới đây A.F(x) =53x B.F(x) =3.53x C.F(x) = 153x D.F(x) = 3ln5.53x Câu 18 Cho khối chóp SABC có SA vuông góc với đáy , và đáy là tam giác vuông đỉnh B , biết độ dài các cạnh lần lượt là AB = a, BC = a, SA = a. Gọi M,N tương ứng là hình chiếu vuông góc với điểm A trên SB,SC . Gọi V và V’ tương ứng là thể tích của khối SABC và SAMN . Khi đó A. V ` 1 V ` 1 V ` 2 V ` 3 V 3 V 6 V 3 V 4 Câu 19 Trong không gian tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng: x =1+t d: y =t ; z = −1+2t x =1−t` d’:y = 2+2t` z = 3−t` Tìm  để hai đường thẳng đó cắt nhau A. 0 B. 1 C. 4 D.-2 Câu 20 Tính đạo hàm cấp 5 của hàm số y = 2x−1. A. 5! x6 B. − 5! C. 6! D.− 6! Hocmai.vn Trao đổi với thầy: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan - Trang | 3- Nguyễn Bá Tuấn- GV ĐHCNHN Đề thi đánh giá năng lực số 2- Tư duy định lượng Câu 21 Nghiệm của phương trình:Z2 = -5+12i là: A. 2+3i B. 2-3i C. 2+3i hay -2-3i D. 2-3i hay -2+3i Câu 22 Tập nghiệm của bất phương trình x+1 −3 > 4 là một khoảng có độ dài bằng Điền vào chỗ trống……………………………………………………………………… Câu 23 Nếu gọi I = 1 m x5 dx = 3 thì giá trị của m bằng 0 Điền vào chỗ trống……………………………………..…………………………………………… Câu 24 Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a và đỉnh A’ cách đều các điểm A,B,C .Đồng thời cạnh bên AA’ của lăng trụ tạo với mặt phẳng đáy một góc 60o .Thể tích của khối lăng trụ đó là : A.V = a33 3 C. V = a36 3 B. V = a34 3 D. V = a123 x = 2+2t Câu 25 Cho đường thẳng d có phương trình tham số: y = −3t (t∈R) z =3+5t Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của d: x−2 y z +3 2 −3 5 C. x-2=y=z+3 x−2 y 3− z 2 −3 −5 D. x+2=y=z-3 Câu 26 Giá trị của m để hàm số y =(m+2)x3 +3x2 +mx+2 có cực đại , cực tiểu là: A. m # -2; B. -3 nguon tai.lieu . vn