Xem mẫu
- 1
Bài 1
M t m un nư c b ng i n có 3 dây lò xo, m i cái có i n tr R=120 Ω , ư c m c
song song v i nhau. m ư c m c n i ti p v i i n tr r=50Ω và ư c m c vào ngu n i n.
H i th i gian c n thi t un m ng y nư c n khi sôi s thay i như th nào khi m t
trong ba lò xo b t?
Bài1:
*Lúc 3 lò xo m c song song:
i n tr tương ương c a m:
R
R1 = = 40(Ω )
3
U
Dòng i n ch y trong m ch:I1 =
R1 + r
Th i gian t 1 c n thi t un m nư c n khi sôi:
2 Q Q Q( R1 + r) 2
Q = R1.I .t 1 ⇒ t1 = = hay t 1 = (1)
R1 I 2 2
U U 2 R1
R1
R + r
1
*Lúc 2 lò xo m c song song: (Tương t trên ta có )
R
R2 = = 60(Ω)
2
U
I2 =
R2 + r
Q( R2 + r )2
t2 = (2)
U 2 + R2
t1 t R (R + r ) 2 60( 40 + 50) 2 243
Lpt s ta ư c: 1 = 2 1 = = ≈ 1 *V y t 1 ≈ t 2
t2 t 2 R1 ( R 2 + r ) 2 40(60 + 50) 2 242
1
- 2
Bài 2 trang trí cho m t qu y hàng, ngư i ta dùng các bóng èn 6V-9W m c n i ti p vào m ch
i n có hi u i n th U=240V chúng sáng bình thư ng. N u có m t bóng b cháy, ngư i ta n i
t t o n m ch có bóng ó l i thì công su t tiêu th c a m i bóng tăng hay gi m i bao nhiêu ph n
trăm?
Bài2:
2
Ud
i n tr c a m i bóng: R = = 4(Ω ) S
Pd
U
bóng èn c n dùng chúng sáng bình thư ng: n= = 40 (bóng)
Ud
N u có m t bóng b cháy thì i n tr t ng c ng c a các bóng còn l i là:
R = 39R = 156 ( Ω )
Dòng i n qua m i èn bây gi :
U 240
I= = = 1,54( A)
R 156
Công su t tiêu th m i bóng bây gi là:
P = I2.R = 9,49 (W)
Công su t m i bóng tăng lên so v i trư c:
P m - P = 9,49 - 9 = 0,49 (W)
Nghĩa là tăng lên so v i trư clà:
0, 49.100
.% ≈ 5,4%
9
Bài 3:(2,5 i m)
Cho m ch i n như hình v RV
U1=180V ; R1=2000Ω ; R2=3000Ω .
a) Khi m c vôn k có i n tr Rv song V
song v i R1, vôn k ch U1 = 60V.Hãy xác R2
R1
nh cư ng dòng i n qua các i n tr R1 A C
và R2 . B
b)N u m c vôn k song song v i i n trôû R2,von ke chi bao nhieâu?
+ U−
2
- 3
Bài 4: (2,5 i m)
Dùng ngu n i n có hi u i n th N
M n
không i U0 = 32V th p sáng m t b bóng
èn cùng lo i (2,5V-1,25W).Dây n i trong
b èn có i n tr không áng k . Dây n i t
b bóng èn n ngu n i n có i n tr là
R=1Ω
a) Tìm công su t t i a mà b bóng có A B
th tiêu th .
b) Tìm cách ghép bóng chúng sáng
Bài 4: bình thư ng.
a)G i I là dòng i n qua R, công su t c a b èn là :
P = U.I – RI2 = 32.I – I2 hay : I2 – 32I + P = 0
Hàm s trên có c c i khi P = 256W
V y công su t l n nh t c a b èn là Pmax = 256W
b)G i m là s dãy èn, n là s èn trong m t dãy:
*Gi i theo công su t :
Khi các èn sáng bình thư ng : I d = 0,5( A) và I = m . I d = 0,5m
T ó : U0 . I = RI2 + 1,25m.n Hay 32. 0,5m = 1 (0,5)2 = 1,25m.n
⇒ 64 = m + 5n ; m, n nguyên dương (1)
Gi i phương trình (1) ta có 12 nghi m sau :
n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
m 59 54 49 44 39 34 29 24 19 14 9 4
*Gi i theo phương trình th :U0 =UAB + IR
v i : UAB = 2,5n ; IR = 0,5m.1 = 0,5m
Ta ư c phương trình (1) ã bi t 64 = 5n + m
*Gi i theo phương trình dòng i n :
nR 5n
RAB = d = Và I = m. I d = 0,5m
m m
U0 32 32m
M t khác : I = = =
R + R AB 5n m + 5n
1+
m
32m
Hay : 0,5m = ⇔ 64 = 5n + m
m + 5n
3
- 4
Câu5:
Cho 2 bóng èn 1 (12V - 9W) và 2 (6V - 3W).
a. Có th m c n i ti p 2 bóng èn này vào hi u i n th U = 18V chúng sáng bình
thư ng ư c không? Vì sao?
b. M c 2 bóng èn này cùng v i 1 bi n tr -o U
o
+
có con ch y vào hi u i n th cũ (U = 18V)
như hình v thì ph i i u ch nh bi n tr có
i n tr là bao nhiêu 2 èn sáng bình thư ng? 2
c. Bây gi tháo bi n tr ra và thay vào ó
là 1 i n tr R sao cho công su t tiêu th trên 1
èn 1 g p 3 l n công su t tiêu th trên èn 2.
Tính R? (Bi t hi u i n th ngu n v n không i)
Câu 5: (3,0 i m)
a. Cư ng dòng i n nh m c qua m i èn:
P m1 = U m1.I m1 Rb
P 9
=> I m1 = dm1 = = 0,75(A)
U dm1 12
P 3
I m2 = dm2 = = 0,5(A)
U dm2 6
Ta th y I m1 ≠ I m2 nên không th m c n i ti p
2 èn sáng bình thư ng.
b. 2 èn sáng bình thư ng thì:
U1 = U m1 = 12V; I1 = I m1 = 0,75A
và U2 = U m2 = 6V; I2 = I m2 = 0,5A
Do èn 2 // Rb => U2 = Ub = 6V
Cư ng dòng i n qua bi n tr :
I1 = I2 + Ib => Ib = I1 – I2 = 0,75 – 0,5 = 0,25(A).
U 6
Giá tr i n tr c a bi n tr lúc ó b ng: Rb = b = = 24 ( Ω )
Ib 0, 25
c. Theo ra ta có: P1 = 3P2 I12.R1 = 3I22.R2
2
I1 3 R2 U 2 dm 2 .Pdm1 6 2.9 9 I 3
= = 3. 2 = 3. 2 = => 1 = 2I1 = 3I2 (1)
I R1 4 I2 2
2 U dm1 .Pdm2 12 .3
M à I1 = I2 + IR nên (1) 2(I2 + IR) = 3I2 2I2 + 2IR = 3I2 => I2 = 2IR (2)
Do èn 2 // R nên U2 = UR I2.R2 = IR.R
U 2 dm 2 62
Thay (2) vào ta ư c 2.IR.R2 = IR.R => R = 2R2 = 2. = 2. = 24 ( Ω )
Pdm2 3
Câu 6: Hai i n tr R1 và R2 ư c m c vào m t hi u i n th không i b ng cách ghép song
song v i nhau ho c ghép n i ti p v i nhau. G i Pss là công su t tiêu th c a o n m ch khi
P
ghép song song, Pnt là công su t tiêu th khi ghép n i ti p. Ch ng minh : ss ≥ 4 .
Pnt
4
- 5
Cho bi t: R1 + R2 ≥ 2 R1 .R 2
Câu 6: (2,0 i m)
U2
- Công su t tiêu th c a o n m ch khi hai i n tr m c song song: Pss = .
R1 R2
R1 + R2
U2
- Công su t tiêu th c a o n m ch khi hai i n tr m c n i ti p: Pnt = .
R1 + R2
Pss ( R1 + R2 ) 2
-L p t s : = ;
Pnt R1 R2
- Do : R1 + R2 ≥ 2 R1 R2 => (R1 + R2)2 ≥ 4 ( R1 .R 2 )2 , nên ta có:
Pss 4( R1 R2 )2 Pss
≥ ⇒ ≥4
Pnt R1 R2 Pnt
Bài 7 : V t AB t cách th u kính h i t m t o n 30cm. nh A1B1 là nh th t.D i v t nv
trí khác, nh c a v t là nh o cách th u kính 20cm.Hai nh có cùng l n. Tính tiêu c c a
th u kính.
Bài 7 : 2 i m
B2
B I
B
'’ F’ A1
A A2 A’ O
,F
B1
*V t ví trí 1 : vì nh A1B1 c a v t là nh th t ,ch ng t v t AB s ư c t ngoài kho ng tiêu
c .
t : OA=d1=30cm (kho ng cách t v t v trí (1) n th u kính)
OA1=d’1 (kho ng cách nh c a v t v trí (1) n th u kính)
OF=OF’ = f (tiêu c )
A1 B1 OA1 d1'
Ta có : ∆OAB ∼ ∆ OA1B1 nên: = = (1)
AB OA d1
A1 B1 F ' A1 OA1 − F 'O d1 − f
'
∆F’OI ∼ ∆F’A1B1 nên: = ' = = (2)
OI FO F 'O f
5
- 6
d '1 d1 − f
'
M à OI = AB ,do ó t (1) & (2) ta có: =
d1 f
d1 .d1'
⇒ f = (a)
d1 + d1'
*V td i n v trí 2 : vì nh cho là nh o nên v t ph i ư c d i n g n th u kính và n m
trong kho ng tiêu c f. Gi s v t d i i 1 o n AA’ = a
t : OA’ = d2 = 30-a (kho ng cách v t t v trí 2 n th u kính)
OA2= d’2 = 20cm (kho ng cách nh c a v t v trí 2 n th u kính)
'
A2 B2 OA2 d 2
Ta có : ∆OA’B’ ∼ ∆ OA2B2 nên: = = (3)
A' B' OA' d 2
A2 B2 F ' A2 OA2 + F 'O d 2 + f
'
∆F’OI ∼ ∆F’A2B2 nên: = ' = = (4)
OI FO F 'O f
d '2 d 2 + f
'
M à OI = A’B’ ,do ó t (3) & (4) ta có: =
d2 f
'
d 2 .d 2
⇒ f = ' (b)
d2 − d 2
Vì tiêu c c a th u kính không thay i nên t bi u th c (a) ,(b)
d1 .d1' d .d '
Ta có : = '2 2 (5)
d1 + d1' d2 − d 2
A1 B1 A2 B2
M t khác do 2 nh có l n như nhau ,nên : =
AB A' B'
' ' '
d1 d 2 d2 20 600
T (1) ,(2) có : = ⇒ d1 = d1 .
'
= 30. = cm
d1 d 2 d2 30 − a 30 − a
Thay các giá tr d1 , d’1 ,d2 , d’2 vào bi u th c (5) và bi n i ta ư c phương trình :
a2 – 110a + 1800 = 0
= (-110)2 – 4.1800 = 4900= 702
− (− 110) ± 702 a = 90cm
⇒ a1,2 = = 1
2 a2 = 20cm
vì a = AA’ = 90 cm > OA =d1 = 30 cm (lo i nghi m a = 90cm)
6
- 7
V y v t d i i m t o n a =20cm vào trong kho ng tiêu c c a th u kính.
⇒ OA’ = d2 = 30 – a = 30 – 20 = 10 cm
Thay d2 = 10 cm , d’2 = 20 cm vào bi u th c (b)
'
d 2 .d 2 10.20
⇒ f = ' = = 20cm
d2 − d 2 20 − 10
Câu 8:
Cho m ch i n như hình v : R1 M R3
U = 12V; R1 = 6Ω ; R2 = 6Ω ; R3 = 12Ω ; R4 = 6Ω
Ω Ω Ω Ω
a. Tính cư ng dòng i n qua m i i n tr
và hi u i n th gi a hai u m i iên tr . A B
b. N i M và N b ng m t vôn k (có i n tr
r t l n) thì vôn k ch bao nhiêu? C c dương c a R2 N R4
vôn k ph i ư c m c v i i m nào?
c. N i M và N b ng m t ampe k (có i n tr
không áng k ) thì ampe k ch bao nhiêu?
Câu8: + U -
2
a. Tính ư c: I1 = I3 = A; I2 = I4 = 1A; U1 = 4V; U3 = 8V; U2 = U4 = 6V
3
b. UAM = UAN + UNM => UNM = UAM – UAN = 4 – 6 = -2V hay UMN = 2V
V y vôn k ch 2V và c c dương c a vôn k ư c m c vào i m M .
c. L p lu n và tính ư c: I1 = 0,85V; I3 = 0,58A
Do I1>I3 nên dòng I 1 n M m t ph n r qua ampe k (dòng Ia) m t ph n qua R3 (dòng I3), ta
có Ia = I1 – I3 = 0,85 – 0,58 = 0,27A
V y ampe k ch 0,27A.
Câu 9: G1
(1,5 i m). Cho hai gương ph ng G1 và G2
vuông góc v i nhau. t m t i m sáng S và S M
i m sáng M trư c hai gương sao cho S M
song song v i gương G2 (hình v bên).
O
G2
a) Hãy v ư ng i c a tia sáng t S t i gương G1 ph n x t i gương G2 r i qua M. Gi i
thích cách v .
b) N u S và hai gương có v trí c nh thì i m M ph i có v trí th nào có
th v ư c tia sáng như câu a.
7
- 8
Câu 9:
S1 G1 S M x
I
O K G2
S2 M’
a)
V hình úng :
V S1 là nh c a S qua G1; ây S1 là i m i x ng c a S qua m t ph ng gương G1.
V S2 là nh c a S1 t o b i G2 ; S2 là i m i x ng c a S1 qua m t gương G2.
Vì G1 vuông góc v i G2 nên S2 là i m xuyên tâm c a S qua O
Nh n xét: Gi s ta v ư c tia sáng theo yêu c u c a bài toán là SIKM xu t phát t S, ph n x trên
G1 t i I n K, tia ph n x IK t i I trên G1 coi như xu t phát t nh S1. Tia ph n x KM t i K trên
G2 ư c coi như xu t phát t nh S2 .
T nh n xét trên ta suy ra cách v ư ng truy n tia sáng như sau:
- L y S1 i x ng v i S qua m t G1;
- L y M ’ i x ng v i M qua m t gương G2;
- L y S2 i x ng v i S1 qua m t gương G2;
- N i M S2 c t G2 t i K;
- N i S1 v i K c t G1 t i I;
- N i SIKM ta ư c ư ng i c a tia sáng c n tìm
b)
v ư c tia sáng như câu a thì S2M ph i c t G2 t i K. M u n v y M ph i n m trên o n Sx.
Bài 10
Cho m ch i n như hình v . Bi t UAB = 10V;
A V
R1
R1 = 2 Ω ; Ra = 0 Ω ; RV vô cùng l n ; RMN = 6 Ω .
+ -
Con ch y t v trí nào thì ampe k ch 1A. Lúc này
A M D N B
vôn k ch bao nhiêu?
Bài 10
*Vì i n tr c a ampe k Ra = 0 nên:
8
- 9
UAC = UAD = U1 = I1R1. = 2.1 = 2 ( V ) ( Ampe k ch dòng qua R1 (0,5 )*G i in
tr ph n MD là x thì:
2 2
I x = ; I DN = I 1 + I x = 1 +
x x
2
U DN = 1 + ( 6 − x )
x
2
U AB = U AD + U DN = 2 + 1 + ( 6 − x ) = 10
x
*Gi i ra ư c x = 2 . Con ch y ph i t v trí chia M N thành hai ph n M D có giá tr
2 và DN có giá tr 4 . Lúc này vôn k ch 8 vôn ( Vôn k o UDN.
Baøi 11:
Cho m ch i n như hình v :
R D
A3
M A2 N
+ _
A1 A4
C
Các empek gi ng nhau và có i n tr RA , ampek A3 ch giá tr I3= 4(A), ampek A4 ch giá tr
M
I4= 3(A)..Tìm ch s c a các còn l i? N u bi t UMN = 28 (V). Hãy tìm R, R A Baøi11:*Tìm I1
và I2:
Ta có dòng i n i vào ch t M và i ra ch t N
Do ó U3 = 4RA
U4 = 3RA t c là :UCN >UDN hay VC > VD
Nên dòng i n iqua A2 có chi u t C sang D
UCN = UCD +UDN = 4RA =I2RA + 3RA
=>I2 = 1 (A )
Xét t i nút D ta có : I1 + I2 = I4 = I1 + 1 = 3 (A)
=>I1 = 2 (A)
*Tìm R, RA:
Ta vi t phương trình hi u i n th .
UMN = UMD + UDN = 28 = 2RA + 3RA
RA = 5,6 ( )
Tương t ta cũng có :
UMN= UMC + UCN
28 = 5.R + 4.5,6 ( vì IR = I2 + I3 =1+4 = 5 A và RA = 5,6 )
=> 5R = 5,6 => R= 1,12 ( )
Câu12: (2 i m) Hai i n tr R= 4 và r m c n i ti p vào hai u hi u i n th U=24V. Khi
thay i giá tr c a r thì công su t t a nhi t trên r thay i và t giá tr c c i. Tính giá tr
c c i ó.
Baøi12:G i I cư ng dòng i n qua m ch.
Hi u i n th hai u r:
Ur = U – RI = 24 – 4I
Công su t tiêu th trên r:
9
- 10
P = Ur.I = (24 – 4I) I
4I2 – 24I + P = 0 (1)
= 242 – 4P
Vì phương trình (1) luôn có nghi m s nên ≥ 0
=> 242 – 4P ≥ 0
=> P ≤ 36
=> Pmax = 36W
Câu13: (2,5 i m) Cho m ch i n như hình v :
U
R0 B
C Rb
Trong ó R0 là i n tr toàn ph n c a bi n tr , Rb là i n tr c a b p i n. Cho R0 = Rb ,
i n tr c a dây n i không áng k , hi u i n th U c a ngu n không i. Con ch y C n m
chính gi a bi n tr .Tính hi u su t c a m ch i n. Coi hi u su t tiêu th trên b p là có ích.
Baøi13: i n tr RCB = ( R0.R0/2 )/ (R0 + R0/2) = R0 /3
Cư ng dòng i n ch y trong m ch chính: I= U/(R0 /2 +R0/3) = 6U/ 5R0
Công su t tiêu th c a b p là : P= U2CB/ R0 = 4U2/25R0
Hi u su t c a m ch i n là : H = P/UI = ( 4U2 /25R0) : (U.6U/ 5R0) = 2/15V y H = 13,3 %
Baø i 14:.) Hai d©y dÉn h×nh trô ®ång chÊt khèi l−îng b»ng nhau ®−îc lµm tõ cïng
mét lo¹i vËt liÖu. §−êng kÝnh d©y thø nhÊt b»ng 2 lÇn ®−êng kÝnh d©y thø hai. BiÕt
d©y thø nhÊt cã ®iÖn trë R1 = 4Ω. X¸c ®Þnh ®iÖn trë t−¬ng ®−¬ng cña hai d©y dÉn
trªn khi chóng m¾c song song víi nhau.
l1 l
R1 = ρ ; R2 = ρ 2
S1 S2
2 2 4
R1 l1 S 2 l1 S1 S2 V1 S 2 V1 d2
= = = =
R2 l2 S1 l1S 2 S1 V2 S12 V2 d1
2 4
d 1
Theo : V1 = V2 và 2 =
d1 2
R 1
→ 1 = → R2 = 16R1 = 64Ω
R2 16
R1R2
Rt = = 3,76Ω
R1 + R2
Baø i 15. Cho m¹ch ®iÖn nh− h×nh vÏ: (h×nh 1)
UAB = U = 6V; R1 = 5,5Ω; R2 = 3Ω; R lµ mét biÕn trë.
1. Khi R = 3,5Ω, t×m c«ng suÊt tiªu thô cña ®o¹n m¹ch AM.
10
- 11 R2 R M
2. Víi gi¸ trÞ nµo cña biÕn trë R th× c«ng suÊt tiªu thô R1
+ -
trªn ®o¹n m¹ch AM ®¹t gi¸ trÞ lín nhÊt. T×m gi¸ trÞ lín H×nh 1
A B
nhÊt ®ã.
U U 2 (R2 + R)
a/ I = → PAM = I2.(R2 + R) =
R2 + R + R1 (R2 + R + R1 )2
62.(3 + 3,5)
Thay s : PAM = = 1,625W
( 3 + 3 ,5 + 5 ,5 ) 2
U2
b/ PAM =
R12
(R2 + R ) + + 2 R1
( R2 + R )
R12 R12
Côsi: (R2 + R ) + ≥ 2 R1 → (R2 + R ) + + 2R ≥
( R2 + R ) (R 2 + R )
4R1
U2
PAM ≤
4R1
U2 62 18
PAM Max = = = W ≈ 1,64W
4R1 4.5,5 11
↔ R2 + R = R1 → R = R1 - R2 = 2,5Ω
11
- 12
12
nguon tai.lieu . vn
