Xem mẫu
- Bài tập vận dụng:
Câu 1: Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có điện trở thuần R=
200 có biểu thức u= 200 2 cos(100 t )(V ) . Biểu thức của cường độ dòng điện
4
trong mạch là :
A. i= 2 cos(100 t ) ( A) C.i= 2 2 cos(100 t ) ( A)
B. i= 2 cos(100 t ) ( A) D.i= 2cos(100 t )( A)
4 2
Câu 2: Cho hiệu điện thế giữa hai đầu 1 đoạn mạch xoay chiều chỉ có cuộn thuần cảm
1
L ( H ) là : 100 2 cos( 100 t )(V ) . Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch
3
là :
5
A. i= 2 cos( 100 t C.i= 2 cos( 100 t )( A )
)( A )
6 6
B. i= 2 cos( 100 t )( A ) D.i= 2 cos(100t ) ( A)
6 6
Câu 3: Cho điện áp hai đầu tụ C là u = 100cos(100t- /2 )(V). Viết biểu thức dòng điện
10 4
qua mạch, biết C (F )
A. i = cos(100t) (A) B. i = 1cos(100t + )(A)
C. i = cos(100t + /2)(A) D. i = 1cos(100t – /2)(A)
Câu 4: Đặt điện áp u 200 2cos(100 t+ ) (V) vào hai đầu đoạn mạch chỉ có cuộn
1
thuần cảm L ( H ) thì cường độ dòng điện qua mạch là:
A. i 2 2 cos100 .t (A) B. i 4 cos100 .t (A)
2 2
C. i 2 2 cos100 .t (A) D. i 2 cos100 .t (A)
2 2
Câu 5: Đặt điện áp u 200 2cos(100 t) (V) vào hai đầu đoạn mạch chỉ có cuộn thuần
1
0,318) thì cường độ dòng điện qua mạch là:
cảm L= 0,318(H) (Lấy
A. i 2 2 cos100 .t (A) B. i 4 cos100 .t (A)
2 2
C. i 2 2 cos100 .t (A) D. i 2 cos100 .t (A)
2 2
Câu 6: Đặt điện áp u 200 2cos(100 t) (V) vào hai đầu đoạn mạch chỉ có tụ địên có C
1
0,318) thì cường độ dòng điện qua mạch là:
= 15,9F (Lấy
-
B. i 4 cos100 .t (A)
A. i 2cos(100 t+ ) (A)
2
2
C. i 2 2 cos100 .t (A) D. i 2 cos100 .t (A)
2 2
1
Câu 7: Đặt một hiệu điện thế xoay chiều vào hai đầu cuộn dây chỉ có độ tự cả m L= H thì
2
cường độ dòng điện qua cuộn dây có biểu thức i=3 2 cos(100πt+ )(A). Biểu thức nào sau đây
6
là hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch:
A u=150cos(100πt+ 2 B. u=150 2 cos(100πt- 2
)(V) )(V)
3 3
C.u=150 2 cos(100πt+ 2 )(V) D. u=100cos(100πt+ 2 )(V)
3 3
Câu 8: Xác định đáp án đúng .
Cường độ dòng điện qua tụ điện i = 4cos100 t (A). Điện dung là 31,8 F.Hiệu điện thế đặt hai
đầu tụ điện là:
A- . uc = 400cos(100 t ) (V) B. uc = 400 cos(100 t + ). (V)
2
C. uc = 400 cos(100 t - D. uc = 400 cos(100 t - ). (V)
). (V)
2
b) Mạch điện không phân nhánh (R L C)
Tìm Z, I, ( hoặc I0 )và
-Phương pháp giải:
1 1
và Z R 2 ( Z L Z C )2
Bước 1: Tính tổng trở Z: Tính ZL L.; Z C
C 2 fC
U
U
; Io = o ;
Bước 2: Định luật Ôm : U và I liên hệ với nhau bởi I
Z
Z
Z L ZC
Bước 3: Tính độ lệch pha giữa u hai đầu mạch và i: tan ;
R
Bước 4: Viết biểu thức u hoặc i
-Nếu cho trước: i I 2cos( t) thì biểu thức của u là u U 2cos( t+ )
Hay i = Iocost thì u = Uocos(t + ).
-Nếu cho trước: u U 2cos( t) thì biểu thức của i là: i I 2cos( t- )
Hay u = Uocost thì i = Iocos(t - )
* Khi: (u 0; i 0 ) Ta có : = u - i => u = i + ; i = u -
-Nếu cho trước i I 2 cos( t+ i ) thì biểu thức của u là:
u U 2 c os( t+ i + )
- Hay i = Iocos(t + i) thì u = Uocos(t + i + ).
u U 2 c os( t+ u ) thì
-Nếu cho trước biểu t h ức của i là:
i I 2 c os( t+ u - )
Hay u = Uocos(t + u) thì i = Iocos(t + u - )
1
Ví dụ 1: Một mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh có R = 100 ; C= .104 F ;
2
L= H. cường độ dòng điện qua mạch có dạng: i = 2cos100 t (A). Viết biểu thức tức
thời điện áp của hai đầu mạch và hai đầu mỗ i phần tử mạch điện.
Hướng dẫn :
1 1
2
-Cảm kháng : Z L L. 100 200 ; Dung kháng : Z C = 100
104
.C
100 .
-Tổng trở: Z = R2 ( Z L ZC )2 1002 ( 200 100 )2 100 2
-HĐT cực đại :U0 = I0.Z = 2. 100 2 V =200 2 V
Z Z
200 100
-Độ lệch pha: tan L C 1 rad ;Pha ban đầu của
R 100 4
HĐT: u i 0
44
=>Biểu thức HĐT : u = U 0 cos(t u ) 200 2 cos(100t ) (V)
4
-HĐT hai đầu R :uR = U0Rcos (t u R ) ; Với : U0R = I0.R = 2.100 = 200 V;
Trong đoạn mạch chỉ chứa R : uR cùng pha i: uR = U0Rcos (t u R ) = 200cos 100t V
-HĐT hai đầu L :uL = U0Lcos (t u L ) Với : U0L = I0.ZL = 2.200 = 400 V;
: uL i 0
Trong đoạn mạch chỉ chứa L: uL nhanh pha hơn cđdđ
2 2 22
rad
=> uL = U0Lcos (t u R ) = 400cos (100t
)V
2
-HĐT hai đầu C :uC = U0Ccos (t uC ) Với : U0C = I0.ZC = 2.100 = 200V;
Trong đoạn mạch chỉ chứa C : uC chậm pha hơn cđdđ :
2
uL i 0 rad
2 2 2
-
=> uC = U0Ccos (t uC ) = 200cos (100t )V
2
Bài 1: Mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần R = 40 , một cuộn thuần cảm có
2.104
0,8
hệ số tự cảm L H và một tụ điện có điện dung C F mắc nối tiếp. Biết
rằng dòng điện qua mạch có dạng i 3 cos100 t (A).
a. Tính cảm kháng của cuộn cảm, dung kháng của tụ điện và tổng trở toàn mạch.
b. Viết biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở, giữa hai đầu cuộn cảm, giữa hai
đầu tụ điện, giữa hai đầu mạch điện.
Hướng dẫn:
0,8
a. Cảm kháng: Z L L 100 . 80 ; Dung kháng:
1 1
ZC 50
2.104
C
100 .
2 2
R 2 Z L ZC 402 80 50 50
Tổng trở: Z
b. Vì uR cùng pha với i nên : u R U oR cos100 t ;
Vậy u 120cos100 t (V).
Với UoR = IoR = 3.40 = 120V
nên: u L U oL cos 100 t
Vì uL nhanh pha hơn i góc
2 2
Vậy u L 240cos 100 t
Với UoL = IoZL = 3.80 = 240V; (V).
2
nên: uC U oC cos 100 t
Vì uC chậm pha hơn i góc
2 2
Vậy uC 150cos 100 t
Với UoC = IoZC = 3.50 = 150V; (V).
2
Z L Z C 80 50 3
Áp dụng công thức: tan ;
R 40 4
37
37 o 0,2 (rad).
180
biểu thức hiệu điện thế tức thời giữa hai đầu mạch điện: u U o cos 100 t ;
Vậy u 150cos 100 t 0,2 (V).
Với Uo= IoZ = 3.50 = 150V;
- Bài 2: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần R = 80 , một cuộn dây
thuần cảm có độ tự cảm L = 64mH và một tụ điện có điện dung C 40 F mắc nối
tiếp.
a. Tính tổng trở của đoạn mạch. Biết tần số của dòng điện f = 50Hz.
b. Đoạn mạch được đặt vào điện áp xoay chiều có biểu thức u 282cos314t (V).
Lập biểu thức cường độ tức thời của dòng điện trong đoạn mạch.
Hướng dẫn:
a. Tần số góc: 2 f 2 .50 100 rad/s
3
Cảm kháng: Z L L 100 .64.10 20
1 1
Dung kháng: Z C 80
C 100 .40.106
2 2
R 2 Z L ZC 80 2 20 80 100
Tổng trở: Z
U o 282
Io 2,82 A
b. Cường độ dòng điện cực đại:
Z 100
Độ lệch pha của hiệu điện thế so với cường độ dòng điện:
Z L Z C 20 80 3
37 o
tan
R 80 4
37
i u 37 o Vậ y
rad;
180
37
i 2,82cos 314t (A)
180
103
1
Bài 3:Cho mạch điện như hình vẽ. Biết L H, C F và
10 4
đèn ghi (40V- 40W). Đặt vào 2 điểm A và N một hiệu điện thế
u AN 120 2 cos100 t (V). Các dụng cụ đo không làm ảnh
hưởng đến mạch điện.
a. Tìm số chỉ của các dụng cụ đo.
b. Viết biểu thức cường độ dòng điện và điện áp toàn mạch.
Hướng dẫn:
1
Z L L 100 . 10 ;
Cảm
a. kháng: Dung kháng:
10
1 1
ZC 40
10 3
C
100 .
4
- U đm 402
2
Điện trở của bóng đèn: Rđ 40
Pđm 40
Rđ2 Z C 402 402 40 2
2
Tổng trở đoạn mạch AN: Z AN
U oAN 120 2
Số chỉ của vôn kế: U AN 120 V
2 2
U 120 3
Số chỉ của ampe kế: I A I AN 2,12 A
Z AN 40 2 2
i I o cos 100 t i (A)
b. Biểu thức cường độ dòng điện có dạng:
ZC 40
Ta có : tan AN 1 AN rad
Rđ 40 4
3
i uAN AN AN Io I 2 . 2 3A
rad;
4 2
Vậy i 3 cos 100 t (A).
4
Biểu thức hiệu điện thế giữa hai điểm A, B có dạng: u AB U o cos 100 t u
(V)
Tổng trở của đoạn mạch AB:
2 2
Z AB Rđ2 Z L ZC 402 10 40 50
U o I o Z AB 3.50 150 V
37
Z L Z C 10 40 3
Ta có: tan AB AB
rad
Rđ 40 4 180
37
u i AB Vậ y
rad;
4 180 20
150cos 100 t (V)
u AB
20
Bài 4:Sơ đồ mạch điện có dạng như hình vẽ, điện trở R = 40, cuộn thuần cảm
103
3
F. Điện áp u AF 120cos100 t
L H, tụ điện C
10 7
(V). Hãy lập biểu thức của:
a. Cường độ dòng điện qua mạch.
b. Điện áp hai đầu mạch AB.
- Hướng dẫn:
3
Z L L 100 . 30 ;
Cảm
a. kháng: Dung kháng:
10
1 1
ZC 70
103
C
100 .
7
2 2 2 2
Tổng trở của đoạn AF: Z AF R Z L 40 30 50
UoAF 120
Io 2,4 A
ZAF 50
37
Z L 30
AF : tan AF 0,75 AF
Góc lệch pha rad
R 40 180
37
Ta có: i uAF AF 0 AF AF rad; Vậy
180
37
i 2,4cos 100 t (A)
180
2
Z 402 30 70 40 2
Tổng trở của mạch:
b. toàn
U o I o Z 2,4.40 2 96 2 V
Z L Z C 30 70
Ta có: tan AB 1 AB rad
R 40 4
37 41
u AB i Vậ y
rad
4 180 90
41
u 96 2 cos 100 t (V)
90
Bài 5: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ, R = 100, L là độ tự cảm của cuộn dây
104
F, RA 0. Điện áp u AB 50 2 cos100 t (V). Khi K đóng hay
thuần cảm, C
3
khi K mở, số chỉ của ampe kế không đổi.
a. Tính độ tự cảm L của cuộn dây và số chỉ không đổi của ampe kế.
b. Lập biểu thức của cường độ dòng điện tức thời trong mạch khi K
đóng và khi K mở.
Hướng dẫn:
a. Theo đề bài, điện áp và số chỉ ampe kế không đổi khi K đóng hay khi K mở nên tổng
trở Z khi K mở và khi K đóng bằng nhau
- 2
Z m Z d R 2 Z L Z C R 2 ZC
2
2
Z L ZC ZC
2
Z L ZC ZC Z L 2ZC
Z L ZC Z C Z L 0 (Loại)
Ta có: Z 1 1
173 ; ZL 2ZC 2.173 346
C
104
C
100 .
3
ZL 346
1,1H
L
100
Số chỉ ampe kế bằng cường độ dòng điện hiệu dụng khi K đóng:
U U 50
I A Id 0,25 A
Zd R 2 ZC
2
100 2 1732
b. Biểu thức cường độ dòng điện:
ZC 173
- Khi K đóng: Độ lệch pha : tan d 3 d rad
R 100 3
Pha ban đầu của dòng điện: id u d d
3
Vậy id 0,25 2 cos 100 t (A).
3
Z ZC 346 173
- Khi K mở: Độ lệch pha: tan m L 3 m
R 100 3
Pha ban đầu của dòng điện: im u m m
3
Vậy im 0, 25 2 cos 100 t (A).
3
C
R
L
B A
Bài 6: Cho mạch điện như hình vẽ : M
N
UAN =150V ,UMB =200V. Độ lệch pha UAM và UMB là / 2
Dòng điện tức thời trong mạch là : i=I0 cos 100t (A) , cuộn dây thuần cảm.Hãy viết biểu
thức UAB
Hướng dẫn:
2 2
Ta có : U AN U C U R U AN U C U R 150V (1)
2 2
U MB U L U R U MB U L U R 200V (2)
- U L .U C
1 hay U2R = UL.UC
Vì UAN và UMB lệch pha nhau / 2 nên tg1 .tg 2 1
U R .U R
(3)
, U R 120V
Từ (1),(2),(3) ta có UL=160V , UC = 90V
U U C 7
U AB U R (U L U C ) 2 139V ; tg L
2
0,53rad / s
UR 12
vậy uAB = 1392 cos(100t +0,53) V
Bài 7: Cho mạch điện không phân nhánh gồm R = 1003 , cuộn dây thuần cảm L và tụ
điện C =10-4 /2 (F). Đặt vào 2 đầu mạch điện một hiệu điện thế u = 1002cos 100 t.
Biết hiệu điện thế ULC = 50V ,dòng điện nhanh pha hơn hiệu điện thế.Hãy tính L và viết
biểu thức cường độ dòng điện i trong mạch
Hướng dẫn:
1
Ta có = 100 rad/s ,U = 100V, Z C 200
C
Hiệu điện thế 2 đầu điện trở thuần là: U R U 2 U LC 50 3V
2
UR U
0,5 A và Z LC LC 100
cường độ dòng điện I
R I
Vì dòng điện nhanh pha hơn hiệu điện thế,mà trên giản đồ Frexnen,dòng điện được biêủ
diễn trên trục hoành vậy hiệu điện thế được biểu diễn dưới trục hoành nghĩa là ZL< ZC.
Do đó
Z
ZC-ZL =100 ZL =ZC -100 =100 suy ra L L 0,318 H
Z ZC 1
Độ lệch pha giữa u và i : tg L ;
vậy
R 6
3
i 0,5 2cos(100 t )( A)
6
nguon tai.lieu . vn