Xem mẫu
- Trường: THPT chuyên Lý Tự Trọng.
Lớp: 10A4
Tổ:1
Năm học: 2010-2011
GVHD: Nguyễn Thị Anh Lương
BÀI TẬP TỔNG HỢP
VỀ PHÓNG XẠ HẠT NHÂN
- Những học sinh thực hiện:
Tổ 1:
Nguyễn Hoàng An.
Tô Nguyễn Phước Mai.
Dương Quang Minh.
Lữ Quang Nhựt.
Trần Tín Thành.
Trần Văn Duy Thái.
Trần Nhật Thiên.
Lâm Phú Sang.
- Bài 1:
23
11 Na +1 p − > X +10 Ne
1 20
1.Viết đầy đủ phản ứng trên : Cho biết tên gọi, số khối và
số thứ tự của hạt nhân X.
2. Phản ứng trên : phản ứng tỏa hay thu năng lượng ? Tính
độ lớn của năng lượng tỏa ra hay thu vào đó ra (eV).
Cho khối lượng các hạt nhân :
mNa = 22,983734u , mp = 1,007276u
mα = 4,0015u , mNe = 19,97865u , u = 931,5MeV/c2
(Nguyễn Hoàng
An)
Lời Giải: 2. Gọi :
1. Áp dụng định luật bào toàn điện tích và bảo mA , mB : Khối lượng hạt nhân trước
toàn số nuclôn trong phản ứng hạt nhân. phản ứng.
Với phản ứng (1) : mC , mD : Khối lượng hạt nhân sau phản
23
11 Na +1 p − > X +10 Ne
1 20
ứng.
A = 23 + 1 – 20 = 4 ; Z = 11 + 1 – 10 = 2 Độ hụt khối:
Vậy: Z X = 2 He
A 4
Hạt nhân nguyên tử Heli
Dạng đầy đủ của phản ứng trên : ∆m = (mC + mD ) – (mA + mB)
23
11 Na +11H −> 24He+10 Ne
20
- ∆m = (mC + mD) – (mA + mB)
=> ∆m = 0,01271 u > 0 :
⇒ Phản ứng tỏa năng lượng.
Năng lượng tỏa ra :
∆E = ∆mc2 = 0,01271.931,5 (Mev)
=> ∆E = 11,84 MeV
- Bài 2:
210
84 Po Pôlôni là chất phóng xạ anpha với chu kì phóng xạ 140 ngày
đêm, ban đầu có 21g.
a.Viết phương trình phản ứng phóng xạ , tìm cấu tạo hạt nhân con?
b.Tính số hạt nhân Po ban đầu và số hạt còn lại sau thời gian 280
ngày và 325ngày.
c.Tìm thời gian cần để còn lại 0,5g Po.
d.Xác định khối lượng chì tạo thành trong thời gian 280 ngày.
(Nguyễn Hoàng An)
Lời Giải:
a. Phương trình phản ứng phóng xạ: m0
N0 = N A => N0 = 6,022.1022
210
Po -> 4
He + A
Pb A
84 2 Z hạt
Theo đlbt số nuclôn :210 =4 + A=> A= No
206 t1 = 280ngày = 2T =>N 1=
22
Theo đlbt điện tích 4 He 2 + 206 => Z= 82
210 :84 = Z =>N1 =24,088.10 22 hạt
84 Po -> 2 + 82 Pb
Ta có: t2 =325ngày => N2 =N0.e-λt , với λ=0,693 /140
Thế t2 vào ta có : N2 = 1,205.1022 hạt
Cấu tạo hạt nhân con gồm có : 206
Nuclôn
Trong đó gồm 82 p và 206-82 = 124 n .
- c.
Từ mt =m0e-λt =>eλt= m0 /m .Lấy ln 2 vế:
λt = ln42 = 3,738 với λ = 0,693 / T ;
=>t = 3,738 .140/ 0,693 ≈1089,69 ngày
d.
N 0 3N 0
NPb = ΔNPo = N0 –Nt N 0 −
= =
22 4
N Pb 3N 0
mPb = APb = APb .
NA 4 AA
=> mPb= 15,45 g
- Bài 3:
Ban đầu có 2g Radon 222 là chất phóng xạ với chu kỳ bán rã
86 Rn
T = 3,8 ( ngày đêm) . Tính :
a.Số nguên tử ban đầu
b.Số nguyên tử còn lại sau thời gian t = 1,5T
c.Tính ra (Bq) và (Ci) độ phóng xạ của lượng Rađon nói trên sau
t = 1,5T.
(Nguyễn Hoàng An)
Lời Giải:
H= 4,05.1015
a. Số nguyên tử ban đầu 10
= 1,1.105 (Ci)
3,7.10
m0
N0 = N A = 5,43.10 21 (nguyên tử)
A
b. Số nguyên tử còn lại
N
Nt= =1,92.1021 (nguyên tử)
02k
c. Độ phóng xạ sau t = 1.5T
0,693
H = λ.N = N
T
0,693.1,91.10 21
H= = 4,05.1015 (Bq)
3,8.24.3600
- Bài 4:
Urani biến thành Thori . Ban đầu có 23,8 g urani.αUrani có chu
kì bán rã là 4,5.109năm. Khi phóng xạ
a. Tính số hạt và khối lượng Thori sau 9.109 năm.
b. Tính tỉ số số hạt và tỉ số khối lượng sau 4,5,109 năm.
(Trần Văn Duy
Lời Giải: Thái)
Phương trình phóng xạ:
238 234
92 U -> Th +
90
4
2 He
Ta thấy một nguyển tử U phóng xạ cho một nguyên tử Th
Trong 23,8 g U ban đầu tương đương 1 mol thì có 6,02.1022 nguyển tử U.
a. Sau thời gian 9.109 năm tương đương 2 chu kì, số lượng hạt U sẽ giảm đi 4 lần,
tức là còn lại ¼, hay số hạt phóng xạ là ¾. Vậy số hạt U phóng xạ hay số hạt Th tạo
thành là:
NTh = ¾.6,02.1022 = 4,515.1022.
Ta cũng thấy rằng ¾ khối lượng U đã phóng xạ hay 17,85 g U đã phóng xạ. Cứ
238 g U phóng xạ thì tạo thành 234 g Th. Vậy khối lượng Th tạo thành là:
m(Th) = 17,85. = 17,55 (g).
b. Căn cứ lập luận ở trên, ta thấy tỉ số giữa số hạt và hạt là 1/3.
Khối lượng U còn lại là: ¼.23,8 = 5,95.
Tỉ số giữa khối lượng và là: 5,95:17,55 = 0,339 1/2,95.
- Bài 5:
Một xác ướp Ai Cập có độ phóng xạ là 0,25 nguyên tử phân rã
trong 1 phút tính cho 100g cacbon. Xác định niên đại của xác ướp này
biết rằng ở các vật sống độ phóng xạ là 15,3 nguyên tử phân rã trong
1 phút tính cho 1 g cacbon và chu kì bán hủy của 14C là 5700 năm
(Trần Văn Duy
Thái)
Lời Giải:
Độ phóng xạ của xác ướp = 0,25x1000/100
= 2,5 nguyên tố phân rã/1 phút.1gC
Vì cường độ phóng xạ tỉ lệ với hàm lượng 14C tại mỗi điểm tương ứng nên:
Kt = ln(15.3/2,5)
= 0,693/t1/2
= 0,693t/5700
Do đó:
t = (5700/0,693)x2,3031lg(15,3/2,5)
= 14899,5 năm
- Bài 6:
Một trong các chuỗi phân hủy phóng xạ tự nhiên bắt đầu với
232Th90 và kết thúc với đồng vị bền 208
a. Hãy tính số phân hủy β- xả82 Pbtrong chuỗi này
y ra
b. 1 phần tự trong chuỗi Thori, sau khi tách riêng thấy có
chứa 1,5.1010 nguyên tử của một hạt nhân và phân hủy với tốc độ
3440 phân rã mỗi phút, t1/2 bán hủy là bao nhiêu tính theo năm?
c. 1 hạt nhân đồng vị 234Th là 232,04u. Tính năng lượng liên
kết trong 1 nuclêon
*Các khối lượng cần thiết:
4 = 4,0026u; 208 = 207,9766u; 232 = 232,03805u
He 1u=931MeV ; Pb Th
2 NA=6,022.1023mol-1
(Trần Văn Duy
Thái)
Lời Giải:
b 234Th -> 82 Pb + 6 24He + 4−1 n
208
a.Gọi x là số hạt α được giải phóng 90
y là số hạt β được giải phóng Ta có :A=kN
Ta có: 232 = 208+4x T1/2= (0,693/k)
90 = 82+2x-y = (0,693N/A)
X = 6; y = 4 = (0,693x1,5.1010/3440)
Vậy có 4 hạt β được giải phóng = 3,02x106phút
= 5,75 năm
- c. m = Zmp+Nmn-mnhân
= (92x1,00724+142x1,00862)-232,04
= 3,85012
E = 3,85012x931
= 3584,46172
Er = E/A
= 3584,46172/234
= 15,32MeV
- Bài 7:
Urani (đồng vị 238)có chu kì bán rã là 4,5.109 năm. Urani biến
thành Thôri.Hỏi có bao nhiêu g Thori được tạo thành trong 23,8 g
urani sau 9, 109 năm?
(Tô Nguyễn Phước
Mai)
Lời Giải:
Khối lượng Th tạo thành:
Số hạt nhân U có trong 23,8g ban đầu
N 0= (NA.mo)/A
m= (NxA)/NA
= (6,02.1023x23,8)/238
= (4,515.1022x234)/6,02x1023
= 6,02.1022
= 17,55g
Số hạt U còn lại:
N = N 0/2t/T=N 0/4
= 1,505.102
Số hạt U bị phân rã =số hạt Th tạo thành:
N = N0-N =4,515.1022
- Bài 8:
a. Tính năng lượng lien kết của hạt nhân 238U biết khối lượng
hạt nhân của 238U là 238,000028u
b. Tính chu kì bán hủy T của đồng vị Pu biết rằng 432 năm thì
128g chất này chỉ còn lại 4g
(Tô Nuyễn Phước Mai)
Lời Giải:
a. m=Zmp+Nmn-mnhân b. Ta có
=(92x1,00724+146x1,00862)-238,000028 k= (1/t)ln(No/N)
=1,924572 = (1/432)ln(128/4)
E = 1,924572x931 = 8,023x10-3
=1791.776532 T = (ln2)/k
Er = E/A = (ln2)/ 8,023x10-3
=1791.776532/234 = 86,4 năm
=7,6572
- Bài 9:
1.a Urani phân rã phóng xạ thành Radi theo chuỗi sau :
U α Th β Pa β U α Th α Ra
238
92 → → → → →
Viết đầy đủ phản ứng của chuỗi trên.
b. Chuỗi trêm tiếp tục phân rã thành đồng vị bề206 Pb
n82
Hỏi có bao nhiêu phân rã α được phóng ra khi biến U
238
92
thành 206 Pb ?
82
2. là nguyên tố phóng xạ dùng trong lò phản ứng hạt
nhân, có chu kỳ bán huỷ là 30,2 năm. Sau bao nhiêu năm lượng chất
này còn lại 5% ? (Trần Tín Thành)
Lời Giải:
a. Hoàn thành chuỗi phóng xạ : b. Gọi x là số phân rã α. Mỗi phân rã α
U → 234Th + 2 He
238
92 90
4 làm Z giảm 2, A giảm 4. Nên ta có :
U →206Pb + x 2 He + y −1e
238
92 82
4 0
234
90Th→ 234Pa + −1 e
91
0
238 = 206 + 4x
234
91 Pa→ 234 U + −1 e
92
0
=> x = 8
Vậy có 8 phân rã α được phóng xạ.
U → 230Th + 2 He
234
92 90
4
230
90Th→ 226Ra + 2 He
88
4
- Bài 10:
Một mẫu Poloni nguyên chất có khối lượng 4(g), các hạt nhân
Poloni phóng xạ phát ra hạt α và chuyển thành một hạt
210 A
bền. 84 Po Z X
1. Viết phương trình và xác địnhA X .
Z
2. Xác định chu kì bán rã của Poloni phóng xạ, biết rằng
trong 1 năm (365 ngày) nó tạo ra V = 358 cm3 He (đktc).
(Trần Nhật
Thiên)
Lời giải. 0,693
=> t1 / 2 = ≈ 138,6 ngày.
1. Ta có : 210 = A + 4 => A = 206 0,005
84 = Z + 2 => Z = 82
A
=> Z X là206 Pb
82
.
Phản ứng : 210 Po− 206Pb+ 2 He
84 > 82 4
2. n He= 358
mol
22400
=
358
⇒ m = × 210 = 3,35625( g )
Po 22400
⇒ 1 4
k= ln ≈ 0,005
365 4 − 3,35625
- Bài 11: Chất phóng xạ Po210 phát ra tia phóng xạ α và biến đổi Pb
206
84 Po 82
thành biết rằng t1/2 của Po là 138 ngày.
a. Ban đầu có 1g chất phóng xạ Po. Sau bao lâu thì chỉ còn
10mg Po.
b. Viết pt phân rã của Po. Tính năng lượng tỏa ra (theo
MeV) khi 1 hạt nhân Po phân rã và năng lượng tổng cộng tảo
ra khi 10mg Po phân rã hết.
( Biết là mPo=209,9828; mPb=205,9744; mα=4,0026)
c.Biết rằng ban đầu khối lượng của khối chất Po là 10mg
và sau 6624 giờ độ phóng xạ của khối chất đó bằng
4,17.1011 Bq. Dựa vào đó, hãy xác định khối lượng của 1 hạt
α
Lời giải. (Lâm Phú Sang)
a. k = 0.693/( t1/2) = 0.693/138
Ta có: t =1/k .ln (1/0.01) ⇒ t = 917 ( ngày )
210
Po→ 2 He+ 206Pb
4 N =(n/A) NA ≅ 2,873.1019 (hạt)
84 82
⇒ năng lượng tổng cộng tỏa ra khi phân rã
b. ∆m = [ 209,9828 - (205,9744 + 4,0026 )] 10mg Po = Wtc = N.W
= 0,0058 u = 1,55142.1020 MeV
W(lk)= ∆m.c2
= 0,0058.(3. 108 )2
= 5,22.1014 = 5,4 (MeV)
Số hạt nhân Po trong 10mg là:
- c.
Sau thời gian t = 6624 h = 276 ngày hay bằng 2 lần t1/2.
Tức là sau 2 chu kì bán rã thì khối lượng của khối chất Po còn
lại là:
m0 m0 10
M= = 2 = = .5( mg )
2
t 2 4
2t 1 2
Số hạt nhân Po còn lại là N (có trong 2,5 mg) liên hệ với độ
phóng xạ H theo hệ thức H = kN
⇒ H .t 1
N= H
= 2
k 0.693
4,17.1011.3312.3600
=
0.693
= 7,17.1018 hạt nhân
Từ đó khối lượng của 1 hạt nhân Po là:
m 2,5
MPo = = = 3,486.10−19
N 7,17.1018
= 3,49.10-22 (kg)
Biết rằng ma = 4 ⇒ m = 4 3,49.10 − 22 = 6,6476.10− 24 (kg)
α
mPo 210 210
- Bài 12:
Cho các phản ứng sau: (1)10B +
5 X → α + 4 Be
8
(2)11 Na + p → X +10 Ne
23 20
(3)17 Cl + X → n +18 Ar
37 37
a.Hoàn thành phương trình. Cho biết tên của các nguyên tố X
b.Trong các phản ứng (2) và(3). Phản ứng nào thuộc loại tỏa
năng lượng, phản ứng nào thuộc loại thu năng lượng?
Cho biết:
mNa= 22,983734 u mAr = 36,956889 u
mCl = 36,956563 u mp = 1,007276 u
mHe = 4,001506 u mNe = 19,986950 u
mn = 1,008670 u
Lời Giải: ( Lâm Phú Sang)
b.
a. + Ở phương trình (2) có:
(1)10B +1 H →2 He+ 48Be
5
2 4
Wlk = [mNa + mp - mHe - mNe].c2 = 2,28
(2)11 Na +1 p→2 He+10 Ne
23 1 4 20 MeV (> 0 )
Vì Wlk > 0 ⇒ là pt tỏa năng lượng.
(3)17 Cl +1 p →01n+18 Ar
37 1 37 + Ở pt (3) có:
Wlk = [ mCl + mp - mn - mAr ].c2 = -1,5 MeV
( < 0)
Vì W nhỏ hơn 0 ⇒ là pt thu năng lượng
- Bài 13:
60
Đồng vị phóng xạ 27 Co phát ra tia β- và tia γ . Chu kì bán rã của
đồng vị là 5,24 năm.
Viết pt
Cho biết thành phần cấu tạo của hạt nhân nguyên tử Co như thế
nào? Tính độ hụt khối và năng lượng liên kết hạt nhân Co. Biết m
nhân = 55,940 u
Hãy tính xem trong 1 tháng ( 30 ngày) lượng chất Co này bị phân rã
bao nhiêu %. ( Lâm Phú Sang )
Lời Giải:
Ta co, trong pt tia γ được kí hiêu là hf
́ ̣
⇒ 27 Co→ −1 e + hf + 28 Ni
60 0 60
Lượng Co con lai:
̀ ̣
0,693
Ta có Z = 27; A = 60 ⇒ N = A- Z = 33 M = m0e-kt mà k = = 3,62.10-4
1913
Vây Co câu tao từ 27 p và 33 n
̣ ́ ̣
Sau 1 thang 30 ngay lượng Co con lai la:
́ ̀ ̀ ̣ ̀
Độ hut khôi ∆m = Zmp + Nmn - m nhân
̣ ́
= e-kt = 0,989 = 98,9%
=27.1,007276 + 33.1,008665 - 55,940 = =>phân Co phân rã sau 1 thang là 100% -
̀ ́
4,542397 u 98,9% = 1,1%
Năng lượng liên kêt W = ∆m.c2 =
́
4,088.1017
- Bài 14:
Triti là đông vị phong xạ cua Hirdo có chu kì ban rã là 12,3 năm
̀ ́ ̉ ́
́
viêt pt
nêu ban đâu có 1,5mg đông vị đó thì sau 49,2 năm con lai bao nhiêu
́ ̀ ̀ ̀ ̣
mg?
( Dương Quang Minh )
Lời Giải:
3
1 H → −1 e+ 23He
0
49,2
Số lân chu kì ban huy
̀ ́ ̉ = 4.12,3 (4 lân chu kì ban huy)
̀ ́ ̉
12,4
1
Lượng triti ban đâu là 1,5mg, sau 4 chu kì con lai
̀ ̀ ̣ lượng ban
16
đâù
1,5. = 0,094 mg
nguon tai.lieu . vn