Bài tập Sóng cơ - Sóng dừng (có lời giải chi tiết)

TRÇN QUANG THANH-K15-CAO HäC Lý-§H VINH-10/2008 LêI TùA: §Ó ®¸p øng nhu cÇu «n vμ luyÖn thi ®¹i häc m«n vËt lý cña ®a sè c¸c em häc sinh t«i m¹nh d¹n biªn so¹n ph−¬ng ph¸p gi¶i c¸c bμi tËp ®iÓn h×nh cña phÇn sãng, giao thoa sãng vμ sãng dõng, sãng ©m. TiÕp cña c¸c phÇn t«i ®/ tr×nh bμy tr−íc ®©y, hy väng c¸c em n¾m ®−îc vμ «n thi tèt. Mäi th¾c m¾c gãp ý xin göi vÒ ®Þa chØ : thanh17802002@yahoo.com hoÆc 0904.727271. HoÆc 0383.590194. Bμi 1: Mét ng−êi quan s¸t mét chiÕc phao næi lªn trªn mÆt biÓn vμ thÊy nã nh« lªn cao 6 lÇn trong 15 gi©y, coi sãng biÕn lμ sãng ngang.TÝnh chu kú dao ®éng cña sãng biÓn? A. 3(s) B.43(s) C. 53(s) D. 63(s) Bμi gi¶i: Chó ý víi d¹ng bμi nμy ta nªn dïng c«ng thøc tr¾c nghiÖm: f = n−1, trong ®ã t lμ thêi gian dao ®éng. Phao nh« lªn 6 lÇn trong 15 gi©y nghÜa lμ phao thùc hiÖn ®−îc 5 dao ®éng trong 15 gi©y. VËy ta cã f = n−1= 6−1= 1(Hz) suy ra T = f =3(s) Bμi 2 : Mét ng−êi quan s¸t mÆt biÓn thÊy cã 5 ngän sãng ®i qua tr−íc mÆt m×nh trong kho¶ng thêi gian 10(s) vμ ®o ®−îc kho¶ng c¸ch gi÷a hai ngän sãng liªn tiÕp lμ 5(m).TÝnh vËn tèc sãng biÓn ? A. 1(m) B. 2m C. 3m D.4m Bμi gi¶i : T−¬ng tù nh− trªn ta cã : f = n−1= 5−1= 2 (Hz) suy ra v =λ.f = 5.5=2(m) Chó ý kho¶ng c¸ch gi÷a hai ngän sãng liªn tiÕp chÝnh lμ λ λ C©u 3: Moät nguoàn phaùt soùng dao ñoäng theo phöông trình u = acos20πt (cm) vôùi t tính baèng giaây. Trong khoaûng thôøi gian 2s, soùng naøy truyeàn ñi ñöôïc quaõng ñöôøng baèng bao nhieâu laàn böôùc soùng ? A. 10. B. 20. C. 30. D. 40. Bμi gi¶i: theo ph−¬ng tr×nh trªn ta thÊy ω = 20π nªn suy ra T = 2π = 2π =0,1(s) Do cø 1 chu kú th× t−¬ng øng 1 b−íc sãng, nªn trong kho¶ng thêi gian t=2(s) sãng truyÒn ®−îc qu/ng ®−êng x. ta cã tû lÖ 0,1(s) λ VËy 2(s) Hay 0,1= λ suy ra x=20λ 1 TRÇN QUANG THANH-K15-CAO HäC Lý-§H VINH-10/2008 .C©u 4: Moät soùng coù taàn soá 500Hz, coù toác ñoä lan truyeàn 350m/s. Hai ñieåm gaàn nhau nhaát treân phöông truyeàn soùng phaûi caùch nhau gaàn nhaát moät khoaûng laø bao nhieâu ñeå giöõa chuùng coù ñoä leäch pha baèng 3 rad ? A. 0,116m. B. 0,476m. C. 0,233m. D. 4,285m. Bμi gi¶i : Ta biÕt : trong sãng c¬ th× ®é lÖch pha lμ Δϕ= 2π.d = π Suy ra d = λ Trong ®ã: λ = f = 350 =0,7(m) vËy kháang c¸ch cÇn t×m lμ d = λ = 0,7 =0,116(m) C©u 5: Mét sãng ©m cã tÇn sè 450(Hz) lan truyÒn víi vËn tèc 360(m/s) trong kh«ng khÝ. §é lÖch pha gi÷a hai ®iÓm c¸ch nhau d=1(m) trªn mét ph−¬ng truyÒn sãng lμ : A. Δϕ=0,5π(rad) B. Δϕ=1,5π(rad) C. Δϕ=2,5π(rad) D. Δϕ=3,5π(rad) Δϕ= 2π.d = 2.π.1=2,5π trong ®ã λ= v = 360 =0,8(m) C©u6: VËn tèc truyÒn ©m trong kh«ng khÝ lμ 340(m/s) , kho¶ng c¸chgi÷a hai ®iÓm gÇn nhau nhÊt trªn cïng mét ph−¬ng truyÒn sãng dao ®éng ng−îc pha nhau lμ 0,8(m). TÇn sè ©m lμ: A. f=85(Hz) B. f=170(Hz) C. f=200(Hz) D. f=225(Hz) Bμi gi¶i: Ta biÕt 2 sãng dao ®éng ng−îc pha khi ®é lÖch pha Δϕ= 2π.d =(2.k +1)π GÇn nhau nhÊt th× lÊy k=0 vËy λ =2.d =2.0,85=1,7(m) hay f = v = 340 =200(Hz) C©u 7: Khi biên độ của sóng tăng gấp đôi, năng lượng do sóng truyền tăng bao nhiêu lần. A. Giảm 1/4 B. Giảm 1/2 C. Tăng 2 lần D. Tăng 4 lần Bμi gi¶i: n¨ng l−îng E = k.A2 E`= k.A`2 = k.4A2 =4 KA2 =4E VËy khi biªn ®é t¨ng gÊp ®«i th× n¨ng l−îng T¨ng 4 lÇn C©u 8: Hiệu pha của 2 sóng giống nhau phải bằng bao nhiêu để khi giao thoa sóng hoàn toàn triệt tiêu. A. 0 B. π/4 C. π/2 D. π Bμi gi¶i: ®é lÖch pha cña 2 sãng gièng nhau lμ : Δϕ=(2k +1)π th× khi giao thoa chóng míi triÖt tiªu . LÊy k=0 ta cã Δϕ=π C©u 9: Tìm vận tốc sóng âm biểu thị bởi phương trình: u = 28cos(20x - 2000t) A. 334m/s B. 331m/s C. 314m/s D. 100m/s 2 TRÇN QUANG THANH-K15-CAO HäC Lý-§H VINH-10/2008 Bμi gi¶i: ¸p dông ph−¬ng tr×nh sãng : U = A.co.s(ωt−2πx) ®èi chiÕu lªn ph−¬ng tr×nh trªn ta thÊy 2πx =20x suy ra λ= 2π = π mμ v=λ.f =λ( ω )= π .(2000)=100 ( Do ω =2000) C©u 10: Mét mòi nhän S ®−îc g¾n vμo ®Çu cña mét l¸ thÐp n»m ngang vμ ch¹m vμo mÆt n−íc. Khi ®Çu l¸ thÐp dao ®éng theo ph−¬ng th¼ng ®øng víi tÇn sè f = 100 (Hz), S t¹o trªn mÆt n−íc mét sãng cã biªn ®é a = 0,5 (cm). BiÕt kho¶ng c¸ch gi÷a 9 gîn låi liªn tiÕp lμ 4 (cm). TÝnh vËn tèc truyÒn sãng trªn mÆt n−íc. A. 100 cm/s B. 50 cm/s C. 100cm/s D. 150cm/s Bμi gi¶i: ¸p dông c«ng thøc tr¾c nghiÖm kho¶ng c¸ch gi÷a n ngän sãng liªn tiÕp lμ : d =(n−1)λ Trong ®ã n lμ sè ngän sãng : ta cã 4=(9−1)λ →λ = 4 =0,5 (cm) VËy v =λ.f =100.0,5=50(cm / s) Nh×n vμo h×nh vÏ ta thÊy tõ ngän sãng thø 1 ®Õn ngän sãng thø 9 c¸ch nhau 8λ 1 9 λ λ λ λ λ λ λ λ C©u11 : (Bμi tËp t−¬ng tù) : Nguån ph¸t sãng trªn mÆt n−íc t¹o dao ®éng víi tÇn sè f=100(Hz) g©y ra sãng trªn mÆt n−íc . BiÕt kho¶ng c¸ch gi÷a 7 gîn låi (bông sãng liªn tiÕp) lμ 3(cm) . TÝnh vËn tèc truyÒn sãng trªn mÆt n−íc ? A. 50(cm/s) B. 25(cm/s) C.100(cm/s) D.150(cm/s) Bμi gi¶i: ¸p dông c«ng thøc tr¾c nghiÖm kho¶ng c¸ch gi÷a n ngän sãng liªn tiÕp lμ : d =(n−1)λ Trong ®ã n lμ sè ngän sãng : ta cã 3=(7−1)λ →λ = 3 =0,5 (cm) VËy v =λ.f =100.0,5=50(cm/ s) C©u12: Mét nguån sãng c¬ dao ®éng ®iÒu hoμ theo ph−¬ng tr×nh x = Acos10πt + 2 . Kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®iÓm gÇn nhau nhÊt trªn ph−¬ng truyÒn sãng mμ t¹i ®ã dao ®éng cña c¸c phÇn tö m«i tr−êng lÖch pha nhau π lμ 5 (m). H`y tÝnh vËn tèc truyÒn sãng. A. 150m/s B. 120m/s C. 100m/s D. 200m/s Bμi gi¶i: §é lÖch pha gi÷a hai phÇn tö trªn ph−¬ng truyÒn sãng lμ: Δϕ= 2πd = π → 2π.5 = π VËy b−íc sãng lμ: λ =20(m) suy ra vËn tè truyÒn sãng : 3 TRÇN QUANG THANH-K15-CAO HäC Lý-§H VINH-10/2008 v =λ.f =λ.( ω )=20.(10π)=200(m) C©u 13: Cho mét mòi nhän S ch¹m nhÑ vμo mÆt n−íc vμ dao ®éng ®iÒu hoμ víi tÇn sè f = 20 (Hz). Ng−êi ta thÊy r»ng hai ®iÓm A vμ B trªn mÆt n−íc cïng n»m trªn ph−¬ng truyÒn sãng c¸ch nhau mét kho¶ng d = 10 (cm) lu«n dao ®éng ng−îc pha víi nhau. TÝnh vËn tèc truyÒn sãng, biÕt r»ng vËn tèc ®ã chØ vμo kho¶ng tõ 0,8 (m/s) ®Õn 1 (m/s). A. 100 m/s B. 90m/s C. 80m/s D. 85m/s Bμi gi¶i: §é lÖch pha gi÷a hai phÇn tö theo ph−¬ng truyÒn sãng lμ: Δϕ= 2πd =(2k +1)π (2k +1)λ (2k +1)v 2 2 f (Do hai ®iÓm dao ®éng ng−îc pha) vËy ta cã : 2df 2.0,1.20 4 Suy ra : (2k +1) 2k +1 2k +1 Do gi¶ thiÕt cho vËn tèc thuéc kho¶ng 0,8≤v≤1(m) nªn ta thay biÓu thøc cña V vμo : 0,8≤v= (2k +1) ≤1 gi¶i ra : 2k +1≥4 Suy ra : k ≥1,5 2k +1≤ 0,8 Suy ra k ≤2 hay:1,5≤k ≤2 do k thuéc Z nªn lÊy k=2 vμ thay vμo biÓu thøc v= 2k +1= 2.2+1=0,8(m) C©u 14: . Mét sîi d©y ®μn håi rÊt dμi cã ®Çu A dao ®éng víi tÇn sè f vμ theo ph−¬ng vu«ng gãc víi sîi d©y. Biªn ®é dao ®éng lμ 4 (cm), vËn tèc truyÒn sãng trªn ®©y lμ 4 (m/s). XÐt mét ®iÓm M trªn d©y vμ c¸ch A mét ®o¹n 28 (cm), ng−êi ta thÊy M lu«n lu«n dao ®éng lÖch pha víi A mét gãc Δϕ=(2k +1) π víi k = 0, ±1, ±2, TÝnh b−íc sãng l. BiÕt tÇn sè f cã gi¸ trÞ trong kho¶ng tõ 22 (Hz) ®Õn 26 (Hz). A. 8 cm B. 12 cm C. 14 cm D. 16 cm Bμi gi¶i: §é lÖch pha gi÷a hai phÇn tö theo ph−¬ng truyÒn sãng lμ: Δϕ= 2πd =(2k +1) π (chó ý: ë bμi nμy ng−êi ta ®` cho s½n ®é lÖch pha) 4 TRÇN QUANG THANH-K15-CAO HäC Lý-§H VINH-10/2008 (2k +1)λ (2k +1)v T−¬ng tù nh− bμi trªn ta cã : 4 4 f Suy ra : f =(2k +1) 4d thay sè vμo ta cã : f =(2k +1) 4.0,28 = 0,28 Do 22≤ f ≤26(Hz) nªn ta cã : 22≤ 2k +1≤26(Hz) Gi¶i ra ta cã : 2,58≤k ≤3,14→ k =3 vËy f = 2k +1= 2.3+1= 25(Hz) vËy λ = f = 25 =0,16(cm) C©u15 : Mét sãng c¬ häc truyÒn trong mét tr−êng ®μn håi.Ph−¬ng tr×nh dao ®éng cña nguån cã d¹ng: x = 4sinπ t(cm).TÝnh b−íc sãng l. Cho biÕt vËn tèc truyÒn sãng v = 40 (cm/s) TÝnh ®é lÖch pha cña hai ®iÓm c¸ch nhau mét kho¶ng 40 (cm) trªn cïng ph−¬ng truyÒn sãng vμ t¹i cïng thêi ®iÓm. A. π/12 B. π/2 C. π/3 D. π/6 Bμi gi¶i: §é lÖch pha gi÷a hai phÇn tö theo ph−¬ng truyÒn sãng lμ: f = 2π = 3.2π = 6(Hz) 2πd 2πdf 2π.40 π Suy ra λ v 40.6 3 C©u 16: Mét sãng c¬ häc truyÒn trong mét tr−êng ®μn håi.Ph−¬ng tr×nh dao ®éng cña nguån cã d¹ng: x =4cosπ t(cm) . TÝnh ®é lÖch pha cña dao ®éng t¹i cïng mét ®iÓm bÊt kú sau kho¶ng thêi gian 0,5 (s). A. 6 B. π/12 C. π/3 D. π/8 Bμi gi¶i: sau kho¶ng thêi gian t=0,5 gi©y sãng truyÒn ®−îc qu`ng ®−êng: Ph−¬ng tr×nh dao ®éng t¹i M c¸ch nguån mét kho¶ng d lμ : xM =4cosπt−2πd(cm) Trong ®ã ë thêi ®iÓm (t) pha dao ®éng cña M lμ : ϕ1 =π t−2πd . Sau thêi ®iÓm t=0,5(s) th× pha dao ®éng t¹i M lóc nμy lμ: ϕ2 =π (t+0,5)−2πd Vëy ®é lÖch pha Δϕ=ϕ2 −ϕ1 =(π (t+0,5)−2πd )−(π.t−2πd )= π 5 ... - tailieumienphi.vn