Xem mẫu
- Phương trình đường thẳng trong
không gian
PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG
Đường thẳng đi qua điểm và có vectơ chỉ
phương là phương trình có dạng
(trong đó t là tham số)
Chú ý:
Nếu có dạng gọi là phương
thì
trình chính tắc
Ví dụ 1: Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua
điểm và có vectơ chỉ phương là
Giải:
Phương trình tham số của đường thẳng là :
Ví dụ 2: Viết phương trình tham số của đường thẳng qua hai
điểm A(-1;2;1) và B(-3;0;3)
Nhận xét: nằm trên nên là một vecto chỉ phương của .
- Giải:
Đường thẳng có vectơ chỉ phương và đi
qua A(-1;2;3)
Phương trình tham số của đường thẳng là :
Ngoài ra còn có thể chọn đi qua B(-3;0;1). PTTS có
dạng:
Ví dụ 3: Chứng minh đường thẳng :
vuông góc với mặt phẳng : 2x+4y+6z-9=0
Giải :
có vectơ chỉ phương
có vecto pháp tuyến
Ta có , suy ra .
PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG
- Đường thẳng đi qua điểm và có vectơ chỉ
phương là phương trình có dạng
(trong đó t là tham số)
Chú ý:
Nếu có dạng gọi là phương
thì
trình chính tắc
Ví dụ 1: Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua
điểm và có vectơ chỉ phương là
Giải:
Phương trình tham số của đường thẳng là :
Ví dụ 2: Viết phương trình tham số của đường thẳng qua hai
điểm A(-1;2;1) và B(-3;0;3)
Nhận xét: nằm trên nên là một vecto chỉ phương của .
Giải:
Đường thẳng có vectơ chỉ phương và đi
qua A(-1;2;3)
- Phương trình tham số của đường thẳng là :
Ngoài ra còn có thể chọn đi qua B(-3;0;1). PTTS có
dạng:
Ví dụ 3: Chứng minh đường thẳng :
vuông góc với mặt phẳng : 2x+4y+6z-9=0
Giải :
có vectơ chỉ phương
có vecto pháp tuyến
Ta có , suy ra .
nguon tai.lieu . vn
