1. Trang Chủ
  2. Kiến trúc - Xây dựng
  3. Bài tập lớn Thủy Lực bằng tiếng Anh dịch qua tiếng Việt

Bài tập lớn Thủy Lực bằng tiếng Anh dịch qua tiếng Việt

2.58 The rigid gate, OAB, of Fig. P2.58 is hinged at O and rests against a rigid support at B. What minimum horizontal force, P, is required to hold the gate closed if its width is 3 m? Neglect the Bài tập lớn Thủy Lực Trần Trung Kiên 2.58 The rigid gate, OAB, of Fig. P2.58 is hinged at O and rests against a rigid support at B. What minimum horizontal force, P, is required to hold the gate closed if its width is 3 m? Neglect the weight of the gate and friction in the hinge. The back of the gate

Thể loại Tài liệu miễn phí Kiến trúc - Xây dựng

Số trang 22

Ngày tạo 8/29/2018 7:49:49 PM +00:00

Loại tệp DOC

Kích thước

Tên tệp

Tải Bài tập lớn Thủy Lực bằng tiếng Anh dịch qua tiếng... (.docx) Tải Bài tập lớn Thủy Lực bằng tiếng Anh dịch qua tiếng... (.pdf)

Xem mẫu

  1. Bài tập lớn Thủy Lực Trần Trung Kiên 2.58 The rigid gate, OAB, of Fig. P2.58 is hinged at O and rests against a rigid support at B. What minimum horizontal force, P, is required to hold the gate closed if its width is 3 m? Neglect the weight of the gate and friction in the hinge. The back of the gate is exposed to the atmosphere Bài dịch: Một cửa van cứng, OAB, hình. P2.58 được gắn bản lề ở O và chống lại một vật cứng ở B. Cho biết độ lớn nhỏ nhất của lực nằm ngang P cần thiết để giữ cửa đóng lại nếu chiều rộng của nó là 3 m? Bỏ qua trọng lượng của cửa và ma sát trong bản lề. Mặt sau của cửa tiếp xúc với khí quyển Bài giải: 1. Xác định áp suất dư tại O, A, P pO = 3γ p A = γ (3 + 4) = 7γ p B = p A = 7γ 2. Vẽ biểu đồ phân bố áp suất và tính áp lực lên cửa van * Trên đoạn OA: Biểu đồ áp lực là hình thang OO’AB’ Chia OO’AB’ thành hình chữ nhật OO’AA’ và tam giác O’A’B’ 1
  2. Bài tập lớn Thủy Lực Trần Trung Kiên Hình chữ nhật OO’A’A OO’ = pO = 3 γ OA = 4m → Biểu đồ áp lực này tác dụng lên cửa van một lực P1 P1 = pO. bh = 3 γ .3.4 = 36 γ 4 → Điểm đặt của P1 : Tại trung điểm OA cách O một đoạn = 2m 2 Tam giác O’A’B’ có A’B’ = AB’ – AA’ = AB’ – OO’ = pA – pO = 4 γ → Biểu đồ áp lực này tác dụng lên cửa van một lực P2 1 1 (pA – pO)bh = 4 γ . 4.3 = 24 γ P2 = 2 2 2 8 → Điểm đăt của P2 : Cách O một đoạn .4 = m 3 3 * Trên đoạn AB: Biểu đồ áp lực là hình chữ nhật ABMN với MB = pB = pA= 7 γ Lực dư trên đoạn AB là P3 = pB.2.3 = 42 γ 2 = 1m Điểm đặt P3: Cách A một đoạn 2 3. Tính lực ngang P để giữ cho cửa van đóng 2
  3. Bài tập lớn Thủy Lực Trần Trung Kiên → 8 ∑m  Pk  = 0 ⇔ P1 × 2 + P2 × + P3 × 1 − P × 4 O  3 8 8 P1 × 2 + P2 × + P3 × 1 36γ × 2 + 24γ × + 42γ × 1 3 3 = 44,5γ = 436100 N ⇒P= = 4 4 Vậy lực nhỏ nhất để giữ cho cửa van đóng là P = 436100 N 3
  4. Bài tập lớn Thủy Lực Trần Trung Kiên 2.62 A gate having the shape shown in Fig. P2.62 is located in the vertical side of an open tank containing water. The gate is mounted on a horizontal shaft. (a) When the water level is at the top of the gate, determine the magnitude of the fluid force on the rectangular portion of the gate above the shaft and the magnitude of the fluid force on the semicircular portion of the gate below the shaft. (b) For this same fluid depth determine the moment of the force acting on the semicircular portion of the gate with respect to an axis which coincides with the shaft. Một cửa có hình dạng như hình. P2.62 nằm ở mặt bên thẳng đứng của một bể chứa nước. Cửa được gắn trên một trục nằm ngang. (A) Khi mức nước ở đỉnh trên cổng, xác định độ lớn của lực do lựong chất lỏng tác dụng lên phần hình chữ nhật của cửa phía trên trục và độ lớn của lực do chất lỏng tác dung lên phần hình bán nguyệt của cửa bên dưới trục. (B) Đối với cùng một độ sâu này của chất lỏng, xác định moment của lực tác động lên phần bán nguyệt của cửa đối với trục nằm ngang Bài giải 1. Xác định độ lớn của lực dư F1 tác dụng lên phần cửa hình chữ nhật F1d = pC1. A1 = γ .hC1.A1 = 9800. 1 .6.6.6 = 1058400N = 1058,4kN 2 4
  5. Bài tập lớn Thủy Lực Trần Trung Kiên 2. Xác định độ lớn của lực dư F2 tác dụng lên phần cửa hình bán nguyệt Trọng tâm của hình bán nguyệt: XC = 0 9− x 2 3 3 9 − x2 y2 ∫ y.dA ∫ dx ∫ ydy ∫ ( )dx 2 YC = 0 Sx −3 = = = −3 0 A π R2 π.92 A2 A2 2 3 x3 3 27 27 = −∫3 (9 x − ) (9 − x 2)dx 9.3 − + 9.3 − = 3 −3 3 = 4m 3 = 9π 9π π 9π Độ lớn của lực dư F2: F2d = pC2. A2 = γ .hC2.A2 π9 4 = (27 π +18) γ = 9800.(6+ ). π 2 = 1007244N = 1007,24 kN 3. Xác định moment của lực dư F2 đối với trục mm’ Momen quán tính của nửa hình tròn đối với trục đi qua đáy (Ox): Jx = ∫ y 2 .dA A x = rcos ϕ 0≤ ϕ ≤ π Đặt y= rsin ϕ Phương trình đường tròn trong tọa độ cực là: r = 3 5
  6. Bài tập lớn Thủy Lực Trần Trung Kiên π π 3 r4 3 .( sin ϕ ) 2 dϕ Jx = ∫ dϕ ∫ r 2 .(sin ϕ )2.rdr = ∫ ( ⇒ = 40 0 0 0 sin 2ϕ  π 81 π 81 81 ∫ (1 − cos 2ϕ )dϕ = 8 ϕ − 2  0 = 8 π   80 Momen quán tính của nửa hình tròn đối với trục song song Ox và đi qua trọng tâm hình (OX) là: Jx = JX + d2.A ( d là khoảng cách giữa Ox và OX)  16  9π 81π 72 81 π − = − = 8,86m 4 ⇒ . JX = Jx - d2.A =  π2  2 π 8 8 4 8,86 + = 1,766m hD = hC + JX /hC. A = π 4 . 9π Điểm đặt của lực F2 : π2 ⇒ momen của lực F2 đối với truc mm’ là: M = Fd = 1007,244. 1,766 = 1778,79 kN.m 6
  7. Bài tập lớn Thủy Lực Trần Trung Kiên 2.75 The concrete (specific weight =150 lb/ft3) seawall of Fig. P2.75 has a curved surface and restrains seawater at a depth of 24 ft. The trace of the surface is a parabola as illustrated. Determine the moment of the fluid force (per unit length) with respect to an axis through the toe (point A). Dịch: Một đê chắn nước biển bằng bê tông (trọng lượng riêng = 24000 N/ m3) như hình P2.75 có bề mặt cong và giữ nước biển ở độ sâu 7,3 m. Bề mặt của đê là một parabol như minh họa. Xác định moment của lực chất lỏng (trên một đơn vị chiều dài) đối với một trục qua điểm A. 15ft = 4,6m Bài giải: 1. Lực dư F tác dụng lên mặt cong của đê gồm 3 thành phần: Fx, Fy, Fz ∑ Fz = 0 Hình chiếu của mặt cong lên mặt phẳng vuông góc với Ox là hình chữ nhật kích thước 1 × 7,3 m. Độ lớn của thành phần lực theo phương ngang: 7,3 γ Fx = pCx. AOyz = .hCx.AOyz =9800. 2 .1.7,3 = 261121 N = 261,12kN 7
  8. Bài tập lớn Thủy Lực Trần Trung Kiên Xác định độ lớn của thành phần lực theo phương đứng Fy Diện tích mặt phẳng giới hạn bởi đoạn thẳng BC, đoạn CD và cung DB 7 ,3 6 6 0,2 6 0,2 3 ∫ ∫ = ∫ dx ∫ dy = ∫ (7,3 − 0,2 x 2)dx = (7,3 x − dA x3) = 7,3.6 - A2 = .6 0 3 3 A 0 0, 2 x 2 0 =29,4 m2 Độ lớn của lực Fy : Fy = γ V = 9800.29,4.1 = 288120 N = 288,1 kN Lực dư F tác dụng lên mặt cong của đê: 2 2 2 2 F= +F = 288,1 + 261,12 = 388,8kN F x y 2. Xác định trọng tâm của phần diện tích A2  y 2  7,3 16 6 7,3 Sx= ∫ ∫ ydA = ∫ dx ∫ = ∫0 dx( 53,29 − 0,04 x 4) 6 ∫ ydy = dx  0 0 , 2. x 2  2  0,2 x 2 2 0 A 6 1 0,04 = (53,29 x − x5) = 128,8 m3 0 2 5 6 7,3 0,2 6 7 ,3 Sy = ∫ ∫ = ∫0 dx ∫0, 2. x 2 xdy = 6 ∫ xdA x2 − x 4) = 66,6 m3 xdx(7,3 − 0,2 x 2) = ( 0 2 4 0 A Sx 128,8 YC = A2 = 29,4 = 4,4m Sy 66,6 = = 2,3 XC = A2 29,4 3. Điểm đặt của các lực thành phần và lực tổng hợp 7,3 Điểm đặt của lực Fx: cách trục Ox 1 đoạn h = = 2,43m 3 Điểm đặt của lực Fy là trọng tâm C(2,3;4,4) (Fy chính là trọng lượng phần chất lỏng kiểm soát, cũng là trọng lượng của khối chất lỏng có thể tích A2 × 1 ) Trượt 2 lực Fx và Fy trên giá của chúng, chúng cắt nhau tại điểm 8
  9. Bài tập lớn Thủy Lực Trần Trung Kiên K(2,3; 2.43). Đó chính là điểm đặt của lực tổng hợp F. Phương của hợp lực F được xác định bởi góc α (là góc hợp bởi F và phương thẳng đứng) với: Fx 261,12 tan α = Fy = 288,1 = 0,91 ⇒ α ≈ 42° 4.Momen của F đối với trục đi qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng giấy Xét 2 tam giác đồng dạng KLM và KNP có: KL LM KN .LM 2,43.261,12 = ⇒ NP = = = 2,2m KN NP KL 288,1 AP = OA – ON – NP = 4,6 – 2,3 – 2,2 = 0,1m Tương tự, ta có ∆KLM ~ ∆AQP ∧ ∧ ⇒ NKP = QAP AP..KL 0,1 × 288,1 KL AQ ⇒ cos α = = ⇒ AQ = = = 0,07m KM AP KM 388,8 9
  10. Bài tập lớn Thủy Lực Trần Trung Kiên → Vậy moment của F đối với 1 trục thẳng đứng qua điểm A là m→ ( A) = F × AP = 388,8 × 0,07 = 27,216kN .m = 27216 Nm F *Tính moment của lực F đối với điểm A theo cách khác Moment đối với điểm A do thành phần Fx gây ra: m F = Fx × KN = 261,12 × 2,43 = 634,52kNm x Moment này quay thuận chiều kim đồng hồ. Moment đối với điểm A do thành phần Fy gây ra m Fy = Fy × NA = Fy × ( OA − ON ) = 288,1 × ( 4,6 − 2,3) = 662,63kNm Moment này quay ngược chiều kim đồng hồ. Gọi moment do lực hợp lực F gay ra la M. Chọn chiều dương là chiều ngược chiều kim đồng hồ M = m Fy − m Fx = 662,63 − 634,52 = 28,11kNm Kết quả dương chứng tỏ moment tổng quay theo chiều dương, tức là quay ngược chiều kim đồng hồ. 10
  11. Bài tập lớn Thủy Lực Trần Trung Kiên 3.82 Water flows through the horizontal branching pipe shown in Fig. P3.82 at a rate of 10ft3/s. If viscous effects are negligible, determine the water speed at section (2), the pressure at section (3), and the flowrate at section (4). Bài dịch: Nước chảy qua các đường ống nhánh ngang như hình. P3.82 với tốc độ 10ft3/s. Nếu hiệu ứng nhớt là không đáng kể, xác định tốc độ nước ở phần (2), áp suất ở phần (3), và lưu lượng ở phần (4). Bài giải: Đổi đơn vị A1 = 0,09m 2 1. Áp dụng định luật Becnoully cho mặt cắt 1-1 và Q1 = 0,28m 3 / s mặt cắt 2-2 p1 = 7.10 4 N / m 2 p2 α 2 v2 2 p1 α 1v1 2 z1 + + = z2 + + −3 A2 = 6,5 ×10 m 2 γ γ 2g 2g p2 = 3,5 ×10 4 N / m 2 Ống nằm ngang nên z1 = z 2 = 0 A3 = 0,02m 2 Q 0,28 Q1 = v1 A1 ⇒ v1 = 1 = = 3,1m / s v3 = 6m / s A1 0,09 p1 − p 2 7.10 4 − 3,5.10 4 ⇒ v2 = 2 g + v12 = 2 × 9,81 × + 3,12 = 79,61 2 γ 9800 ⇒ v 2 = 8,9m / s 11
  12. Bài tập lớn Thủy Lực Trần Trung Kiên 2. Tìm áp suất ở nhánh thứ 3 Áp dụng định luật Becnoully cho mặt cắt 1-1 và mặt cắt 3-3, ta có v2 p1 v12 p = z 3 + 3 + 3 ( α 1 = α 3 = 1; z1 = z 3 = 0 ) z1 + + γ 2g γ 2g v − v3 2 2 9800 ⇒ p 3 = p1 + γ 1 = 7.10 4 + (3,12 − 6 2 ) = 56805 N / m 2 2g 2.9,8 3. Xác định lưu lượng tại nhánh 4 Ta có Q1 =Q 2 +Q3 + Q4 ⇒ Q4 = Q1 − Q2 − Q3 = 0,28 − 6,5 × 10 −3 × 8,9 − 6 × 0,02 = 0,1m 3 / s 12
  13. Bài tập lớn Thủy Lực Trần Trung Kiên 3.64 Water is siphoned from the tank shown in Fig. P3.64. Determine the flowrate from the tank and the pressures at points (1), (2), and (3) if viscous effects are negligible. Bài dịch: Nước được hút từ bể như hình. P3.64. Xác định lưu lượng từ bể và áp suất tại các điểm (1), (2), và (3) nếu hiệu ứng nhớt là không đáng kể. Bài giải: 1. Xét đường dòng như hình vẽ Áp dụng định luật Becnoully cho mặt cắt 1-1 và mặt cắt 2-2, ta có: p2 α 2 v2 2 p1 α 1v1 2 z1 + + = z2 + + γ γ 2g 2g Chọn mốc lấy độ cao tại mặt cắt 2-2, ta có z 2 = 0; z1 = 3 ft Tại mặt cắt 1-1 và 2-2, nước tiếp xúc với khí trời nên p1d = p 2 d = 0 Vận tốc của nước tại mặt cắt 1-1 bằng 0 Chọn α 1 = α 2 = 1 ⇒ v 2 = 2 gz1 = 2 × 32,2 × 3 = 13,9 ft / s 2 2 Diện tích của mặt cắt ống: A2 = πR = 3,14 ×   = 0,0218 ft 2 2 12 × 2   Lưu lượng nước chảy từ bể vào ống là: Q = v × A = 13,9 × 0,0218 = 0,303 ft 3 / s 13
  14. Bài tập lớn Thủy Lực Trần Trung Kiên 2. Xác định áp suất tại điểm (1). Ta coi nước như ở trạng thái tĩnh p1d = p kk .d + γh1 = 0 + 62,4 × 8 = 499,2lb / ft 2 3. Xác định áp suất tại điểm (2) Ống có diện tích mặt cắt và lưu lượng không đổi nên vận tốc nước trong ống cũng không thay đổi Áp dụng định luật Becnoully cho mặt cắt 1-1 và mặt cắt 3-3, ta có v2 p1 v12 p z1 + + = z3 + 3 + 3 γ 2g γ 2g Ta đã cho α 1 = α 3 = 1 , p1d = 0, v1 = 0, v3 = 13,9 ft / s, z1 = 8 ft , z 3 = 0 Thay tất cả vào phương trình trên, ta được  v2   13,9 2   z1 − 3  = 62,4 ×  8 −  = 312lb / ft 2 p3 = γ   2 × 32,2   2g     4. Tương tự cho việc xác định áp suất tại điểm (3), ta cũng áp dụng định luật Becnoully cho mặt cắt 1-1 và mặt cắt 4-4 p1 v12 v2 p z1 + + = z4 + 4 + 4 γ 2g γ 2g Chọn mốc lấy độ cao tại mặt thoáng của bể, ta có z1 = z 2 = 0 2 13,9 2 v4 ⇒ p 4 = −γ = −62,4 × = −187lb / ft 2 2 × 32,2 2g 14
  15. Bài tập lớn Thủy Lực Trần Trung Kiên 5.32 Determine the magnitude and direction of the x and y components of the anchoring force required to hold in place the horizontal 180o elbow and nozzle combination shown in Fig. P5.32. Also determine the magnitude and direction of the x and y components of the reaction force exerted by the 180° elbow and nozzle on the flowing water. Bài dịch: Xác định cường độ và hướng của thành phần x và y của lực cần thiết để giữ cho một ống nằm ngang 180o và vòi phun đứng yên tại chỗ. Hình P5.32. Ngoài ra xác định độ lớn và hướng của các thành phần x và y của phản lực do ống và vòi phun tác động vào dòng nước chảy. Bài làm: Đổi đơn vị: 15 psi = 103425 N/m2 5 ft/s = 1,524 m/s 6 in = 0,1524 m 12 in = 0,3048 m Theo phương trình liên tục ta có: D12 0,3048 2 A1 Q1 = Q2 ⇔ V1 A1 = V2 A2 ⇒ V2 = V1 = 2 V1 = × 1,524 = 6,096m / s 0,1524 2 A2 D2 Áp dụng phương trình bào toàn động lượng, ta có: → → → → G + ∫ ∫ dA = ρQ2 V2 − ρQ1 V1 p A (Lấy α 01 = α 02 = 1 ) Với hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ, chiếu phương trình lên 2 phương Ox và Oy, ta được 15
  16. Bài tập lớn Thủy Lực Trần Trung Kiên /Ox: − Fx + p1d A1 = − ρ Q2V2 − ρ Q1V1 ⇒ Fx = p1 A1 + ρ V22 A2 + ρ V12 A1 2 2 2  0,3048   0,1524   0,3048  ⇒ Fx = 103425 × π ×   + 1000 × 6,096 × π ×   + 1000 × 1,524 × π ×  2 2  2 2 2 ⇒ Fx = 8389,58 N /Oy: Fy = 0 Vậy lực cần thiết để giữ cho ống và vòi đứng yên là F = 8389,58N nằm ngang và có chiều hướng sang trái. Suy ra, phản lực do vòi và ống tác động lên dòng chảy R = 8389,58 nằm ngang và có chiều hướng sang trái như lực giữ F. 16
  17. Bài tập lớn Thủy Lực Trần Trung Kiên 6.18 It is proposed that a two-dimensional, incompressible flow field be described by the velocity components u=Ay v=By where A and B are both positive constants. (a) Will the continuity equation be satisfied? (b) Is the flow irrotational? (c) Determine the equation for the streamlines and show a sketch of the streamline that passes through the origin. Indicate the direction of flow along this streamline. Bài dịch: Cho một dòng chảy hai chiều không nén được, mô tả bởi các thành phần vận tốc u = Ay v = Bx Trong đó A và B là hai hằng số dương. (A) Phương trình liên tục có được thỏa mãn không? (B) Có phải đây là chuyển động thế? (C) Xác định phương trình đường dòng và vẽ các đường dòng đi qua gốc tọa độ. Xác định hướng của dòng chảy dọc theo đường dòng. Bài giải: (A)Ta có u = u x v = uy dρ 1 → → + div v = 0 Phương trình liên tục dt ρ dρ Dòng chảy không nén được ρ = const ⇒ =0 dt → nếu div v = 0 thì dòng chảy thỏa phương trình liên tục. ∂u x ∂u y → Ta có div v = + = 0+0 =0 ∂x ∂y với ux = Ay và uy = Bx Vậy phương trình liên tục được thỏa mãn. (B) Để xác định chuyển động là thế, cần kiểm tra → → → i j k 1∂ ∂ ∂ 1 → → ω = rot u = =0 2 ∂x ∂y ∂z 2 ux uy uz 17
  18. Bài tập lớn Thủy Lực Trần Trung Kiên ∂u y  1 1  ∂u  = ( 0 − 0) = 0 ωx =  z −  ∂y ∂z  2 2  1  ∂u ∂u  1 ω y =  x − z  = ( 0 − 0) = 0 2  ∂z x 2 1  ∂u y ∂u x  1  = ( B − A) ωz =  − 2  ∂x ∂y  2   Vậy chuyển động là thế ⇔ ωz = 0 ⇔ A = B (C) Phương trình đường dòng xác định từ biểu thức: dx dy B A ⇔ ∫ Bxdx = ∫ Aydy + C ⇔ x 2 = y 2 + C = ux uy 2 2 B Hay y 2 = x 2 + C A Với đường dòng qua gốc tọa đô O (0;0), ta có: B B 0= .0 + C ⇔ C = 0 ⇒ y = ± x A A y x Đường dòng qua gốc tọa độ O (0;0) và hướng của chúng (Giả sứ chọn A= B) Xác định hướng của đường dòng, ta dựa vào biểu thức của uy = Bx (B > 0) Nếu x > 0 thì uy > 0, đường dòng hướng lên theo chiều y > 0 18
  19. Bài tập lớn Thủy Lực Trần Trung Kiên Nếu x < 0 thì uy > 0, đường dòng hướng xuống theo chiều y < 0 (Vì uy biểu thị vận tốc theo phương y) Sau khi vẽ hướng cho đường dòng, ta kiểm ta chiều cho ux= Ay (A > 0) Với y > 0 thì ux > 0, đường dòng phải hướng theo chiều x > 0 (Đúng) Với y < 0 thì ux < 0, đường dòng phải hướng theo chiều x < 0 (Đúng) ( Vì ux biểu thị vận tốc theo phương x) 6.28 The velocity potential for a given two-dimensional flow field is 53 φ= x − 5 xy 2 3 Show that the continuity equation is satisfied and determine the corresponding stream function. Bài dịch: Hàm thế lưu tốc cho một dòng chảy cho hai chiều là 53 φ= x − 5 xy 2 3 Chứng minh phương trình liên tục được thỏa mãn và xác định hàm dòng tương ứng. Bài giải: 1. Kiểm tra tính liên tục của dòng chảy Dựa vào định nghĩa hàm thế lưu tốc, ta có ∂φ = u x ⇒ u x = 5x 2 − 5 y 2 ∂x ∂φ = u y ⇒ u y = −10 xy ∂y dρ 1 → → Phương trình liên tục dt + ρ div v = 0 dρ ρ = const ⇒ =0 dt → nếu div v =0 thì dòng chảy thỏa phương trình liên tục. ∂u x ∂u y → Ta có div v = + = 10 x − 10 x = 0 ∂x ∂y Vậy phương trình liên tục được thỏa mãn 19
  20. Bài tập lớn Thủy Lực Trần Trung Kiên 2. Xác định hàm dòng tương ứng Dựa vào định nghĩa hàm dòng: ∂ψ = −u y ∂x ∂ψ = ux ∂y ∂ψ = −u y = 10 xy ⇔ ψ = 5 x 2 y + C ( y ) ⇒ ∂x Mặt khác, ta có: ∂ψ 5 = u x = 5 x 2 − 5 y 2 ⇔ 5 x 2 + C ' ( y ) = 5 x 2 − 5 y 2 ⇔ C ' ( y ) = −5 y 2 ⇔ C ( y ) = − y 3 + C ∂y 3 5 Vậy ψ = 5 x 2 y − y 3 + C 3 Prewiew problems 6.7R The stream function for a two-dimensional, incompressible flow field is given by the equation ψ = 2x − 2 y where the stream function has the units of with x and y in feet. (a) Sketch the streamlines for this flow field. Indicate the direction of flow along the streamlines. (b) Is this an irrotational flow field? If so, determine the corresponding velocity potential. (c) Determine the acceleration of a fluid particle at the point x=1ft, y=2ft Bài dịch: Hàm dòng của một dòng chảy hai chiều không nén được cho bởi phương trình ψ = 2x − 2 y trong đó x và y có đơn vị là feet. (a) Vẽ các đường dòng cho hàm dòng trên. Xác định hướng của dòng chảy dọc theo đường dòng. (b) Đây có phải là một dòng chảy thế? Nếu phải, xác định hàm thế vận tốc. (c) Xác định sự tăng tốc của phần tử chất lỏng tại điểm x = 1ft và y = 2ft Bài giải: 20
nguon tai.lieu . vn
Kiến trúc - Xây dựng Tự động hoá Điện - Điện tử Kĩ thuật Viễn thông Cơ khí - Chế tạo máy Năng lượng Hoá dầu Hoá học Sinh học