Xem mẫu
- BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI
___ o O o ___
BÀI TẬP LỚN
LÝ THUYẾT MẠCH
: Kỹ thuật Thông Tin & Truyền Thông
Chuyên ngành
: 49
Khóa
Nguyễn Công Thắng
: Ths.
Giáo viên hướng dẫn
́
Nhom 3
Sinh viên :
Nguyên Đức Chinh
̃ ́ Nguyên Thế Quân
̃
Hoang Văn Dự
̀ Hà Thanh Sơn
Đỗ Văn Hiêu ́ ̀ ̀ ̣
Trân Hoang Thinh
Vũ Quôc Huy
́ ̃ ̀
Nguyên Kiêu Trang
̀ ̣ ̣ ̣ ́
Trân Trong Ngoc Tô Manh Tuân
- NỘI DUNG *
• Cho mạch điện có các số liệu sau:
R1 = 20Ω; R2 = 15Ω;
R5 = 18Ω;
L3 = 0.18 H ; L6 = 0.15Ω;
*
C 4 = 150 µF ;
e(t ) = 150 sin(ωt + π 3)V
j (t ) = 1.41 cos(ωt + π 6) A
f = 50 Hz
I. Tìm mọi dòng điện xác lập khi khóa K chưa tác động b ằng :
a. Phương pháp dòng điện nhánh v ới hỗ cảm M = 0.1H
b. Phương pháp dòng đi ện vòng v ới hỗ cảm M = 0.1H
c. Phương pháp điện thế nút khi hỗ c ảm v ới M = 0( H )
II. Tìm dòng điện xác lập trên một nhánh bất kỳ theo ph ương pháp máy phát đi ện t ương đ ương (Định lý
Thevenin hoặc định lý Norton) với hỗ c ảm M = 0( H )
III. Tìm dòng điện quá độ trên cuộn cảm và điện áp quá độ trên t ụ đi ện b ằng ph ương pháp toán t ử sau
khi khóa K tác động.
a. Xác định các điều kiện ban đầu
b. Lập hệ phương trình trạng thái
c. Tìm nghiệm – đáp ứng ảnh I1(p); Uc(p)
d. Xác định nghiệm thời gian i1(t); Uc(t)
- ω = 2π f = 100π
• Ta có:
Z L 3 = iϖ L3 = 56.55i
Z L 6 = iϖ L6 = 47.12i
Z C 4 = −21.22i
e(t ) = 150sin(ωt + π 3)
g
� E5 = 53.03 + 91.86i
j (t ) = 1.41cos(ωt + π 6) A
g
� J1 = −0.50 + 0.86i
I. Tìm dòng điện xác lập khi khóa K chưa tác
động. ương pháp dòng điện nhánh:
a. Ph
g g g g
− I 3+ I 4+ I 5− I 6 = 0
g g g g
− I1− I 4 + I 6 = −J 1
- Chọn chiều dòng điện và vòng như hình vẽ.
g g g
I 2+ I 3− I 5 = 0 - Ta có hệ phương trình viết theo phương
pháp dòng điện nhánh:
g g g g
I 5 R5 + I 3 Z L 3 + I 6 Z M = E 5
g g g g g
I 1 R1 + I 2 R2 − I 3 Z L 3 − I 4 Z C 4 − I 6 Z M = 0
g g g
I 3 Z M + I 4 ZC 4 + I 6 Z L 6 = 0
- Giải hệ phương trình trên bằng Matlab ta được kết quả:
g
I 1 = −1.31 + 2.46i
i1 (t ) = 3.94sin(314t + 118o )
g
I 2 = −0.81 + 1.60i i2 (t ) = 2.53sin(314t + 117 o )
g
i3 (t ) = 2.74sin(314t + 12o )
I 3 = 1.89 + 0.40i
i4 (t ) = 4.94sin(314t − 103o )
g
I 4 = −0.82 − 3.40i
i5 (t ) = 3.22sin(314t + 62o )
g
I 5 = 1.08 + 2.00i
i6 (t ) = 3.43sin(314t − 132o )
g
I 6 = −1.63 − 1.80i
b. Phương phap dong điên
́ ̀ ̣
̀
vong
Chọn biến là các dòng điện vòng như hình vẽ.
Hệ phương trình viết theo phương pháp dòng điện vòng:
g g g g
I v1 ( R5 + Z L 3 ) − I v2 Z L 3 + I v3 Z M = E 5
g g g g
− I v1 Z L 3 + I v2 ( R1 + R2 + Z L 3 + Z C 4 ) + I v3 (− Z M − Z C ) = − J1 R1
g g g
I v1 Z M + I v2 ( − Z M − Z C 4 ) + I v3 ( Z C 4 + Z L 6 ) = 0
- Giải hệ phương trình trên bằng Matlab ta được kết quả:
g
I v1 = 1.08 + 2.00i
g
I v2 = −0.81 + 1.60i
g
I v3 = −1.63 − 1.80i
́
Trong đo:
�g
g g g
�
�1 = I v 2 + J 1 �1 = −1.31 + 2.46i
I I
i1 (t ) = 3.94sin(314t + 118o )
� �
g g g
�2 = I v 2 �2 = −0.81 + 1.60i
I I i2 (t ) = 2.53sin(314t + 117 o )
� �
g g g g
i3 (t ) = 2.74sin(314t + 12o )
�3 = I v1 − I v 2 �3 = 1.89 + 0.40i
I I
�� �
�
i4 (t ) = 4.94sin(314t − 103o )
g g g g
�4 = I v 3 − I v 2 �4 = −0.82 − 3.40i
I I
� � i5 (t ) = 3.22sin(314t + 62o )
g g g
�5 = I v1 �5 = 1.08 + 2.00i
I I
� � i6 (t ) = 3.43sin(314t − 132o )
� �
g g g
�6 = I v 3 �6 = −1.63 − 1.80i
I I
- c. Phương pháp thế đỉnh
g g
= =0
Chọn : ϕ 4 ϕ ch
Hệ phương trinh lâp được theo phương phap thế đinh:
̀ ̣ ́ ̉
g g g g
Y11 ϕ 1 − Y12 ϕ 2 − Y13 ϕ 3 = E 5 Y5
g g g g
−Y21 ϕ 1 + Y22 ϕ 2 − Y23 ϕ 3 = J 1
g g g g
−Y31 ϕ 1 − Y32 ϕ 2 + Y33 ϕ 3 = − E 5 Y5
́
Trong đo:
Y11 = Y5 + Y3 + Y4 + Y6 1 1
Y1 = ; Y2 =
R1 R2
Y12 = Y21 = Y4 + Y6
1 1
Y13 = Y31 = Y3 + Y5 Y3 = ;Y4 =
Z L3 ZC 4
Y22 = Y1 + Y4 + Y6
1 1
Y23 = Y32 = 0 Y5 = ;Y6 =
R5 Z L6
Y33 = Y2 + Y3 + Y5
- g
Giải hệ phương trình trên bằng Matlab ta được kết quả:
ϕ 1 = 38, 06 + 56,51i
g
ϕ 2 = −15,83 + 45,19i
g
ϕ 3 = 4, 40 − 20,94i
g
ϕ2
g
I1 = = −0, 79 + 2, 26i
R1
g
−ϕ 3
g
I2 = = −0, 29 + 1, 40i
R2 i1 (t ) = 3,39 sin(314t + 109o )
g g
i2 (t ) = 2, 02sin(314t + 102o )
ϕ −ϕ
g
I 3 = 1 3 = 1,37 − 0, 60i
i3 (t ) = 2,11sin(314t − 23o )
Z L3
� �
i4 (t ) = 3, 68sin(314t − 78o )
g g
ϕ 2 − ϕ1
g
I4 = = 0,53 − 2,54i
i5 (t ) = 1,90 sin(314t + 37 o )
ZC 4
i6 (t ) = 1, 65sin(314t − 78o )
g g g
(ϕ 3 − ϕ 1 ) + E 5
g
I5 = = 1, 08 + 0,80i
R5
g g
ϕ1 − ϕ 2
g
I6 = = 0, 24 − 1,14i
Z L6
- g
II. Ap dung đinh lý Thevenin tim dong I5
́ ̣ ̣ ̀ ̀
g
- Lôi nhánh có chứa I5 ra phía ngoài
phần mạch điện còn lại được thay thế
bằng mạng 1 cửa.
E5 + E0
g
� I5 =
Z0 + R 5
- g
- Vẽ lai mach sau khi lôi I 5 ra khoi
̣ ̣ ̉
̣
mach
- Áp dung hệ quả đinh lý Thevenin
̣ ̣
thay nguôn dong J1 băng nguôn ap E1
̀ ̀ ̀ ̀́
vơi:
́
E1 = J1.R1
g
́
Co: E 0 = U
h
U h = −U h 3
g
E1
g
U h 3 = I 3 .Z L 3 = .Z L 3
ZZ
R1 + R2 + Z L 3 + L 6 C 4
Z L 6 + ZC 4
g
� E 0 = 28.63 + 1.43i
Z L 6 .Z C 4
Z L 3 .( R1 + R2 + )
Z L6 + ZC 4
Z0 = = 72.35 + 19.46i
Z L 6 .Z C 4
Z L 3 + R1 + R2 +
Z L6 + ZC 4
g
� I 5 = 1.08 + 0.80i � i5 (t ) = 1.90sin(314t + 37 o )
- III. Tìm dòng điện quá độ trên cuộn cảm và điện áp quá độ trên tụ điện bằng phương
pháp toán tử sau khi khóa K tác động.
a. Xác định các điều kiện đầu:
Áp dụng các luật đóng mở 1, 2 ta có:
iL 3( +0) = iL 3( −0) = i3(0) = 2,11sin(314t − 23o ) = 2,11sin(−23o ) = −0,82( A)
t =0
iL 6( +0) = iL 6( −0) = i6(0) = 1,65sin(314t − 78o ) = 1,65sin(−78o ) = −1,61( A)
t =0
U C 4( +0) = U C 4( −0) = U C 4(0)
g g
U C 4( t ) = ϕ 2 − ϕ 1 = −53,89 − 11,32i = 55,066 2 sin(314t − 168o )
t =0 U C 4(0) = 55,066 2 sin(314t − 168o ) = 55,066 2 sin( −168o ) = −16, 24(V )
t =0
- b. Tìm nghiệm đáp ứng ảnh I1 ( p);U C ( p) :
Toán tử hóa mạch điện:
p sin π 3 + 100π cos π 3 129,9 p + 23550
e5 (t ) = 150sin(100π t + E5 ( p ) = 150. =
)
π
3
p + (100π ) p 2 + (100π ) 2
2 2
p cos π 6 − 100π sin π 6 1, 22 p − 221,37
j1 (t ) = 1,41cos(100π t + π 6 ) J1 ( p) = 1, 41. =2
p + (100π ) p + (100π ) 2
2 2
- Hệ phương trình viết theo phương phap dong điên vong cho mạch sau khi đã toán tử hóa:
́ ̀ ̣ ̀
I v1 ( p ).( R5 + L3 . p ) + I v 2 ( p ).L3 . p = E5 ( p ) + L3 .iL 3( +0)
U C 4( +0)
1
I v1 ( p ).L3 . p + I v 2 ( p ).( + L3 p + R1 + R2 ) = − + L3 .iL 3( +0) + J1 ( p ).R1
C4 p p
Giải hệ bằng Matlab ta được:
37488460000 + 6813. p 3 + 557929523. p + 5374020. p 2
I v1 ( p ) = 0.0267.
30500. p 3 + 3007178000. p + 159. p 4 + 17676764. p 2 + 197192000000
743. p 3 + 170810. p 2 + 2120128. p − 1143713600.
I v 2 ( p) = −0.42.
30500. p 3 + 3007178000. p + 159. p 4 + 17676764. p 2 + 197192000000
Lại có: I1 ( p ) = J1 ( p ) − I v 2 ( p )
50604. p 3 + 7375237. p 2 − 342133124. p − 92309971200
I1 ( p ) = 0.01.
30500. p 3 + 3007178000. p + 159. p 4 + 17676764. p 2 + 197192000000
I ( p ) U C 4( +0)
I 4 ( p) = I v 2 ( p); U C 4 ( p ) = 4 +
và: C4 p p
4599500. p 2 + 1366676156. p + 97808802000. + 4611. p 3
U C 4 ( p) = −0.56.
30500. p 3 + 3007178000. p + 159. p 4 + 17676764. p 2 + 197192000000
- d. Xác định nghiệm thời gian i1 (t );U C 4 (t )
4599500. p 2 + 1366676156. p + 97808802000. + 4611. p 3 X ( p)
U C 4 ( p ) = −0,56. =1
Có:
30500. p 3 + 3007178000. p + 159. p 4 + 17676764. p 2 + 197192000000 X 2 ( p )
p1 = 314i = a1 + b1i
ᄉ = −314i = a − b i
p 1 1 1
X 2 ( p) = 0
Xét:
p2 = −95,91 + 58,13i = a2 + b2i
ᄉp = −95,91 − 58,13i = a − b i
2 2 2
Lại có:
� ( p ) Pt � � (p ) Pt �
X1 1 X
U C 4 (t ) = 2 Re � +
.e � 2 Re � 1 2 .e 2 �
1
� 2 ( p1 ) � � 2 ( p2 ) �
X X
� � � �
X 1 ( p1 )
= A1.ei.α1 = 24,39�− 94o
Đặt:
X 2 ( p1 )
X 1 ( p2 )
= A2 .ei.α 2 = 10,15 16o
X 2 ( p2 )
U C 4 (t ) = 2 A1 e a1t cos(b1t + α1 ) + 2 A2 e a2 t cos(b2t + α 2 )
U C 4 (t ) = 2.24,39.e0t cos(314t − 94o ) + 2.10,15.e −95,91t cos(58,13t + 16o )
U C 4 (t ) = 48,78cos(314t − 94o ) + 20,3.e −95,91t cos(58,13t + 16o )
- Tương tự:
50604. p 3 + 7375237. p 2 − 342133124. p − 92309971200 W ( p)
I1 ( p ) = 0, 01. =1
Có:
30500. p 3 + 3007178000. p + 159. p 4 + 17676764. p 2 + 197192000000 W2 ( p )
p1 = 314i = c1 + d1i
ᄉ = −314i = c − d i
p
Xét: 1 1 1
W2 ( p) = 0
p2 = −95,91 + 58,13i = c2 + d 2i
ᄉp = −95, 91 − 58,13i = c − d i
2 2 2
Lại có:
� ( p ) Pt � � (p ) Pt �
W1 1 W
i1 (t ) = 2 Re � +
.e � 2 Re � 1 2 .e 2 �
1
� 2 ( p1 ) � � 2 ( p2 ) �
W W
� � � �
W1 ( p1 )
= B1.ei.β1 = 1, 78 9o
Đặt:
W2 ( p1 )
W1 ( p2 )
= B2 .ei.β2 = 0,17 165o
W2 ( p2 )
i1 (t ) = 2 B1 ec1t cos( d1t + β1 ) + 2 B2 ec2t cos(d 2t + β 2 )
i1 (t ) = 2.1, 78.e0t cos(314t + 9o ) + 2.0,17.e −95,91t cos(58,13t + 165o )
i1 (t ) = 3,56 cos(314t + 9o ) + 0,34.e −95,91t cos(58,13t + 165o )
nguon tai.lieu . vn