Bài tập Hóa lý cơ sở rút gọn

Bài tập hóa lý cơ sở rút gọn Sưu tầm và trình bày: Doãn Trọng Cơ BÀI TẬP HOÁ LÝ CƠ SỞ MỤC LỤC Chương 1: Nguyên lý I nhiệt động học………………………..2 Chương 2: Nguyên lý II nhiệt động học……………………..7 Chương 3: Cân bằng hóa học………………………………..13 Chương 4: Cân bằng pha……………………………………..22 Chương 5: Dung dịch và cân bằng dung dịch - hơi………..27 Chương 6: Cân bằng giữa dung dịch lỏng và pha rắn........34 Chương 7: Điện hóa học……………………………………...40 Chương 8: Động hóa học……………………………………118 Chương 9: Hấp phụ và hóa keo.........................................58 1 Bài tập hóa lý cơ sở rút gọn Chương 1 NGUYÊN LÝ I NHIỆT ĐỘNG HỌC 1.1. Nguyên lý I nhiệt động học 1.1.1. Nhiệt và công Nhiệt và công là hai hình thức truyền năng lượng của hệ. Công ký hiệu là A và nhiệt ký hiệu là Q. Quy ước dấu Công A Nhiệt Q Hệ sinh > 0 < 0 Hệ nhận < 0 > 0 1.1.2. Nguyên lý I nhiệt động học Biểu thức của nguyên lý I nhiệt động học: ΔU = Q - A Khi áp dụng cho một quá trình vô cùng nhỏ: dU = Q - A Ở dạng tích phân nguyên lý I có thể được viết: V ΔU = Q − PdV V 1.1.3. Áp dụng nguyên lý I cho một số quá trình. 1.1.3.1. Quá trình đẳng tích: V = const, dV = 0. Av = V2PdV = 0 1 Từ đó ta có: QV = ΔU 1.1.3.2. Quá trình đẳng áp: P = const, dP = 0. Ap = P.(V2 - V1) = P.ΔV Do đó: Qp = ΔU + PΔV = Δ(U + PV) = ΔH 1.1.3.3. Quá trình đẳng áp của khí lý tưởng Từ phương trình trạng thái khí lý tưởng: PV = nRT Ta có: Ap = PΔV = nRΔT ΔUp = Qp – nRΔT 1.1.3.4. Quá trình dãn nở đẳng nhiệt của khí lý tưởng Sưu tầm và trình bày: Doãn Trọng Cơ Biến thiên nội năng khi dãn nở đẳng nhiệt (T = const) khí lý tưởng là bằng không nên: QT = AT = nRTln V2 = nRTln 1 1 2 Trong đó: P1: áp suất ở trạng thái đầu. P2: áp suất ở trạng thái cuối. 1.1.3.5. Nhiệt chuyển pha Q = cp Trong đó: cp: nhiệt chuyển pha (cal hoặc J) nc = -đđ, hh = -ngtụ Ghi chú: R là hằng số khí lý tưởng và có các giá trị sau: R = 1,987 cal/mol.K = 8,314 J/mol.K R = 0,082 lit.atm/mol.K 1 cal = 4,18 J; 1 l.atm = 101,3 J = 24,2 cal 1.2. Định luật Hess 1.2.1. Nội dung định luật Trong quá trình đẳng áp hoặc đẳng tích, nhiệt phản ứng chỉ phụ thuộc vào trạng thái đầu và trạng thái cuối mà không phụ thuộc vào các trạng thái trung gian. Biểu thức của định luật Hess: QV = ΔU và Qp = ΔH Trong đó: ΔU: nhiệt phản ứng đẳng tích. ΔH: nhiệt phản ứng đẳng áp. Khi quá trình xảy ra ở điều kiện tiêu chuẩn ta có nhiệt phản ứng tiêu chuẩn: ΔH0298, ΔU0298. Đối với các quá trình xảy ra khi có mặt các chất khí (được xem là khí lý tưởng), ta có: ΔH = ΔU + RTΔn Với Δn là biến thiên số mol khí của quá trình. 1.2.2. Các hệ quả của định luật Hess ­ Nhiệt phản ứng nghịch bằng nhưng trái dấu với nhiệt phản ứng thuận. ΔHnghịch = - ΔHthuận 2 Bài tập hóa lý cơ sở rút gọn ­ Nhiệt phản ứng bằng tổng nhiệt sinh của các chất tạo thành trừ đi tổng nhiệt sinh của các chất tham gia phản ứng. ΔHphản ứng = ∑ΔHssp - ∑ ΔHstc ­ Nhiệt phản ứng bằng tổng nhiệt cháy của các chất tham gia phản ứng trừ đi tổng nhiệt cháy của các chất tạo thành. ΔHphản ứng = ∑ΔHchtc - ∑ ΔHchsp Ghi chú: Nhiệt tạo thành tiêu chuẩn (ΔH0298, tt), nhiệt đốt cháy tiêu chuẩn (ΔH0298,đc) được cho sẵn trong sổ tay hóa lý. 1.3. Nhiệt dung 1.3.1. Định nghĩa ­ Nhiệt dung đẳng áp: Cp =  dP P =  T P ­ Nhiệt dung đẳng tích: Cv = δQ V = U V ­ Mối liên hệ: Cp - Cv = R ­ Nhiệt lượng Q được tính: Q = mT2 CdT hoặc Q = nT2CdT T T 1.3.2. Ảnh hưởng của nhiệt độ đến nhiệt dung Sự phụ thuộc vào nhiệt độ của nhiệt dung được biểu diễn bằng các công thức thực nghiệm dưới dạng các hàm số: Cp = a0 + a1.T + a2.T2 Hoặc Cp = a0 + a1.T + a-2.T Trong đó: a0, a1, a2, a-2 là các hệ số thực nghiệm có thể tra giá trị của chúng trong sổ tay hóa lý. 1.2.2. Định luật Kirchhoff Hiệu ứng nhiệt của phản ứng phụ thuộc vào nhiệt độ được biểu diễn bởi định luật Kirchhoff: ΔH  = ΔCp P Hoặc ΔU  = ΔCv V Sưu tầm và trình bày: Doãn Trọng Cơ Sau khi lấy tích phân ta được: T ΔHT = ΔH0 + ΔCpdT 0 Nếu lấy tích phân từ T1 đến T2 ta được: T ΔHT2 = ΔHT + ΔCpdT 1 1.4. Bài tập mẫu Ví dụ 1: Tính biến thiên nội năng khi làm bay hơi 10g nước ở 200C. Chấp nhận hơi nước như khí lý tưởng và bỏ qua thể tích nước lỏng. Nhiệt hóa hơi của nước ở 200C bằng 2451,824 J/g. Giải Nhiệt lượng cần cung cấp để làm hóa hơi 10g nước là: Q = m. = 10. 2451,824 = 24518,24 (J) Công sinh ra của quá trình hóa hơi là: A = P.ΔV = P(Vh - Vl) = PVh = nRT=108,314293=1353,33(J) Biến thiên nội năng là: ΔU = Q – A = 23165 (J) Ví dụ 2: Cho 450g hơi nước ngưng tụ ở 1000C dưới áp suất không đổi 1 atm. Nhiệt hóa hơi của nước ở nhiệt độ này bằng 539 cal/g. Tính A, Q và ΔU của quá trình. Giải Nhiệt lượng tỏa ra khi ngưng tụ là: Q = m.ng. tụ = 450. (- 539) = - 242550 (cal) Công của quá trình: A = P.ΔV = P. (Vl - Vh) = - P.Vh = - nRT = 4501,987373= −18529(cal) Biến thiên nội năng của quá trình là: ΔU = Q – A = - 224021 (cal) Ví dụ 3: Cho phản ứng xảy ra ở áp suất không đổi: 2H2 + CO = CH3OH(k) 3 Bài tập hóa lý cơ sở rút gọn nhiệt tạo thành tiêu chuẩn ở 298K của CO và CH3OH(k) bằng -110,5 và -201,2 kJ/mol. Nhiệt dung mol đẳng áp của các chất là một hàm của nhiệt độ: C (H ) = 27,28 + 3,26.10-3T (J/mol.K) C (CO) = 28,41 + 4,1.10-3T (J/mol.K) Cp (CH3OH)k = 15,28 + 105,2.10-3T (J/mol.K) Tính ΔH của phản ứng ở 298 và 500K? Giải Nhiệt phản ứng ở 298K là: ΔH0298 = - 201,2 - (-110,5) = - 90,7 (KJ) Biến thiên nhiệt dung: ΔCp = Cp(CH3OH) – Cp(CO) – 2Cp(H2) = - 67,69 + 94,58. 10 T (J/K) Nhiệt phản ứng ở 500K là : 500 ΔH500 = ΔH298 + ΔCpdT 298 500 = −90,7.103 +  −67,69+94,58.10−3T dT 298 = - 96750,42 (J) Ví dụ 4: Cho 100g khí CO2 (được xem như là khí lý tưởng) ở 00C và 1,013.10 Pa. Xác định Q, A, ΔU và ΔH trong các quá trình sau. Biết Cp = 37,1 J/mol.K. a. Dãn nở đẳng nhiệt tới thể tích 0,2 m3. b. Dãn đẳng áp tới 0,2 m3. c. Đun nóng đẳng tích tới khi áp suất bằng 2,026.105 Pa. Giải a. Dãn nở đẳng nhiệt (T = const) tới thể tích 0,2m3. QT = AT = nRTln V = nRTln nRT = 1008,314273.ln 10,2.103 = 7061 (J) 44 0,082273 ΔΗ = ΔU = 0 b. Dãn nở đẳng áp (P = const) tới 0,2m3. Sưu tầm và trình bày: Doãn Trọng Cơ ΔH = Qp = n.Cp. (T2 – T1) = n.Cp  nR − nR   100 0,082273 = 0,082 10,2.103 − 1    = 67469 (J) A = PΔV = P(V2 – V1)  100 0,082273 =10,2.103 − 1  0,082 =15120 J   ΔU = Q – A = 67469 - 15120 = 52349 (J) c. Đun nóng đẳng tích (V = const) tới áp suất bằng 2,026.105Pa (2 atm) A = 0 Cv = Cp - R = 37,1 - 8,314 = 28,786 (J/mol.K) ΔU = Qv = n.Cv.(T2 – T1) Ta có: P2 = 1 2 1  T2 = P T = 1 273 = 546K Suy ra: ΔU = Qv = 1 28,786(546 - 273) = 7859 (J) ΔH = ΔU + PΔV = 7859 (J) Ví dụ 5: Một khí lý tưởng nào đó có nhiệt dung mol đẳng tích ở mọi nhiệt độ có Cv = 2,5R (R là hằng số khí). Tính Q, A, ΔU và ΔH khi một mol khí này thực hiện các quá trình sau đây: a. Dãn nở thuận nghịch đẳng áp ở áp suất 1atm từ 20dm3 đến 40dm3. b. Biến đổi thuận nghịch đẳng tích từ trạng thái (1atm; 40dm3) đến (0,5atm; 40dm3). c. Nén thuận nghịch đẳng nhiệt từ 0,5 atm đến 1 atm ở 250C. Giải a. Dãn nở thuận nghịch đẳng áp (P = const). 4 Bài tập hóa lý cơ sở rút gọn Sưu tầm và trình bày: Doãn Trọng Cơ Tính công A: A= PdV=P(V −V )=1. 40−20)= 20 l.atm V = 20 0,082 = 2028 (J) Tính nhiệt lượng Q: Qp = T2CpdT = Cp .(T2 − T )= Cp  P2V − P V  = 3,5R (40−20)= 70 (l.atm) = 70 0,082 = 7097 (J) Biến thiên nội năng: ΔU = Q – A = 5069 (J) Biến thiên entapy ΔH = Qp = 7097 (J) b. Dãn nở thuận nghịch đẳng tích (V = const). A = 0 Nhiệt lượng: Qv = T2 CvdT = Cv .(T2 − T )= Cv  P2V − P V  T = 2,5R 40(0,5−1)= −50 (l.atm) = −500,082 = −5069 (J) ΔU = Qv = - 5069 (J) c. Nén đẳng nhiệt (T = const) ΔU = 0 QT = AT = nRTln P2 =18,314298ln 0,5 = −1717 (J) Ví dụ 6: Tính nhiệt tạo thành của etan biết: Cgr + O2 = CO2 ΔH0298 = -393,5 KJ H2 + 1/2O2 = H2O(l) ΔH0298 = -285 KJ 2C2H6 + 7O2 = 4 CO2 + H2O(l) ΔH 298 = -3119,6 KJ Giải Cgr + O2 = CO2 (1) H2 + 1/2O2 = H2O(l) (2) 2C2H6 + 7O2 = 4CO2 + 6H2O(l) (3) Nhiệt tạo thành C2H6 là: 2C + 3H2 = C2H6 (4) ΔH0298(4) = 4ΔH0298(1) + 6ΔH0298(2) - ΔH0298(3) ΔH0298(4) = 4(-393,5) + 6(-285) - (-3119,6) = 164,4 (KJ) Ví dụ 7. Tính Q, A, ΔU của quá trình nén đẳng nhiệt, thuận nghịch 3 mol khí He từ 1atm đến 5 atm ở 4000K. Giải Nhiệt và công của quá trình: QT = AT = nRTln P1 = 38,314400ln 5 = −16057(J) ΔU = 0 Ví dụ 8. Cho phản ứng: 1/2N2 + 1/2O2 = NO. Ở 250C, 1atm có ΔH0298 = 90,37 kJ. Xác định nhiệt phản ứng ở 558K, biết nhiệt dung mol đẳng áp của 1 mol N2, O2 và NO lần lượt là 29,12; 29,36 và 29,86 J.mol-1.K-1. Giải Hiệu ứng nhiệt của phản ứng ở 558K là: 558 ΔH558 = ΔH298 + ΔCpdT 298 Trong đó: ΔCp = 29,86 – 1/2(29,12) – 1/2(29,36) = 0,62 (J.K-1) ΔH0558 = 90,37 + 0,62.(558 - 298).10-3 = 90,5312 (KJ) 1.5. Bài tập tự giải 1. Xác định biến thiên nội năng khi làm hóa hơi 20g etanol tại nhiệt độ sôi, biết nhiệt hóa hơi riêng của etanol bằng 857,7 J/g và thể tích hơi tại nhiệt độ sôi bằng 607 cm3/g (bỏ qua thể tích pha lỏng). ĐS: 2,54 kJ 2. Tính ΔH và ΔU cho các quá trình sau đây: a. Một mol nước đông đặc ở 00C và 1 atm; 5 ... - tailieumienphi.vn