of x

BÀI TẬP GTLN – GTNN

Đăng ngày | Thể loại: | Lần tải: 0 | Lần xem: 13 | Page: 2 | FileSize: 0.06 M | File type: DOC
13 lần xem

BÀI TẬP GTLN – GTNN. ất đẳng thức là một mảng kiến thức khó của toán học phổ thông, nó thường xuyên xuất hiện trong các đề thi HSG cũng như thi tuyển sinh CĐ - ĐH. Đã có rất nhiều tác giả, nhiều tài liệu đề cập về bất đẳng thức; hôm nay, trong khuôn khổ của một buổi sinh hoạt chuyên môn cụm 6, chúng tôi xin được phép giới thiệu lại một số bất đẳng thức và bài toán GTLN & GTNN của một số biểu thức đại số đã được ra thi hoặc tương tự với các dạng trong đề thi.... Giống những tài liệu khác được thành viên giới thiệu hoặc do sưu tầm lại và chia sẽ lại cho các bạn với mục đích nâng cao trí thức , chúng tôi không thu phí từ thành viên ,nếu phát hiện tài liệu phi phạm bản quyền hoặc vi phạm pháp luật xin thông báo cho website ,Ngoài thư viện tài liệu này, bạn có thể tải đề thi, giáo trình phục vụ tham khảo Có tài liệu tải về thiếu font chữ không xem được, nguyên nhân máy tính bạn không hỗ trợ font củ, bạn download các font .vntime củ về cài sẽ xem được.

https://tailieumienphi.vn/doc/bai-tap-gtln-gtnn-ak25tq.html

Nội dung


  1. BÀI TẬP GTLN – GTNN Câu 1: �π� a) Tìm GTLN – GTNN của : A = s inx + cos x ; x � � 0; . � 2� xy 0 b) Cho 2 . Tìm GTLN – GTNN của S = x 1 + y + y 1 + x . x + y2 = 1 x; y; z > 0 1 1 1 3 c) Cho . Tìm GTNN của: A = x + y + z + x + y + z x + y + z =1 2 2 2 d) Cho 3 x − 4 y = 7 . Tìm GTNN của: S = 3 x + 4 y . 2 2 16 9 e) Cho 2 + 2 = 1 . Tìm GTNN của: S = m 2 + n 2 m n x; y; z > 0 Câu 2: Cho x + y + z =1 x+ y a) Tìm GTNN của: P = . xyz x y z b) Tìm GTLN của Q = + + x +1 y +1 z +1 Câu 3: a) Cho ( x − 1) + ( y − 2 ) + ( z − 1) = 1 . Tìm GTLN của: T = x + 2 y + 3z − 8 . 2 2 2 x+ y+ z+t = 0 b) Cho . Tìm GTLN, GTNN của T = xy + yz + zt + tx . x2 + y 2 + z 2 + t 2 = 1 xy z − 1 + yz x − 2 + zx y − 3 c) Tìm GTLN của: A = . xyz Câu 4: x, y , z > 0 a) Cho x + y + z = 4 . Tìm GTLN – GTNN của x, y, z. xyz = 2 x2 + y 2 + z 2 = 8 b) Cho x, y, z thỏa mãn: . Tìm GTLN của z. xy + yz + zx = 4 a; b; c > 0 a b c c) Cho . Tìm GTNN của: S = + + . a+b+c 3 b c a d) Cho ba số thực a, b, c thỏa a + b + c 3 . Tìm GTLN của: a + 1 + a a2 + 1 b + 1 + b b2 + 1 c + 1 + c c2 + 1 P= + + a2 + 1 b2 + 1 c2 + 1 a b c d e) Cho a; b; c; d >0. Tìm GTNN của: S = + + + b + 2c + 3d c + 2d + 3a d + 2a + 3b a + 2b + 3c 2 2 2 f) Cho a; b; c >0 và abc = 1. Tìm GTNN của: T = a 3 b + c + b3 c + a + c3 a + b ( ) ( ) ( ) x, y , z > 0 g) Cho . Tìm GTNN của: T = x 2 + xy + y 2 + y 2 + yz + z 2 + z 2 + zx + x 2 x+ y+z = 3
  2. BÀI TẬP GTLN – GTNN Câu 5: a) Cho a, b, c > 0 và thỏa mãn điều kiện: abc = 1. Tìm GTLN của biểu thức: � 1 � 1 � 1 � � � Q = � + − 1�b + − 1�c + − 1� a � � . � b � c � a � � � b) Cho ba số dương a, b, c thỏa abc = 1. Tìm GTLN của biểu thức: ab bc ca Q= + 5 5 + 5 . a + b + ab b + c + bc c + a 5 + ca 5 5 � 3 + b3 a 3 + b 3 � a a, b, c > 0 và c min � 2 ; � cos 2 x sin 2 y c) Cho � a b2 . Tìm GTLN của: Q= + . a b x, y là n pt : a.s inx + b.cos y = c 0 a b c d) Cho a, b, c >0. Tìm GTNN của biểu thức sau: Q = + + . a + 8bc 2 b + 8ca 2 c + 8ab 2 Câu6: y−2 z−2 x−2 a) Tìm GTNN của : P = + 2 + 2 với x, y , z > 1 và x + y + z = xzy . x2 y z b) Cho x + 2 y + 2 x z + y z + 3x y z = 9 . Tìm GTLN – GTNN của: P = xyz . 2 2 2 2 2 2 2 2 2 xy z − 1 + yz x − 2 + zx y − 3 c) Cho x 2, y 3, z 1 . Tìm GTLN – GTNN của : P = . xyz d) Cho a, b dương và x, y, z, t là các số thực thỏa: a x + y + b z + t = 1 . 2 2 2 2 ( ) ( ) Tìm GTLN của biểu thức: P = ( x + z ) ( y + t ) . Câu 7: x2 y2 1 a) Cho 0 < x; y < 1 . Tìm GTNN của biểu thức: P = + + + x+ y. 1− x 1− y x + y b) Cho x, y, z, t dương và xy + yz + zt + tx = 1 . Tìm GTNN của x3 y3 z3 z3 P= + + + y + z +t z +t + x t + x+ y x+ y + z c) Cho x, y, z, t dương và xyzt = 1. Tìm GTNN của 1 1 1 P= + 3 +L + 3 x 3 ( yz + zt + ty ) y ( zt + tx + xz ) t ( xy + yz + zx ) 2 ( d) Tìm GTLN – GTNN của hàm số: f ( x ) = x 2006 + 2008 − x , x �� 2008; 2008 � − � �. ) e) Cho x 4, y 5, z 6 và x + y + z = 90 . Tìm GTNN của P = x + y + z . 2 2 2 9 f) Cho x, y > 0 và xy = 1 . Tìm GTNN của P = x + 3 x + y + 3 y + 2 2 2 x + y2 +1
854504

Tài liệu liên quan


Xem thêm