of x

BÀI TẬP GTLN – GTNN

Đăng ngày | Thể loại: | Lần tải: 0 | Lần xem: 13 | Page: 2 | FileSize: 0.06 M | File type: DOC
13 lần xem

BÀI TẬP GTLN – GTNN. ất đẳng thức là một mảng kiến thức khó của toán học phổ thông, nó thường xuyên xuất hiện trong các đề thi HSG cũng như thi tuyển sinh CĐ - ĐH. Đã có rất nhiều tác giả, nhiều tài liệu đề cập về bất đẳng thức; hôm nay, trong khuôn khổ của một buổi sinh hoạt chuyên môn cụm 6, chúng tôi xin được phép giới thiệu lại một số bất đẳng thức và bài toán GTLN & GTNN của một số biểu thức đại số đã được ra thi hoặc tương tự với các dạng trong đề thi.... Giống các tài liệu khác được thành viên chia sẽ hoặc do tìm kiếm lại và chia sẽ lại cho các bạn với mục đích học tập , chúng tôi không thu phí từ bạn đọc ,nếu phát hiện nội dung phi phạm bản quyền hoặc vi phạm pháp luật xin thông báo cho website ,Ngoài thư viện tài liệu này, bạn có thể tải Tải tài liệu luận văn,bài tập phục vụ nghiên cứu Một ít tài liệu download lỗi font chữ không hiển thị đúng, thì do máy tính bạn không hỗ trợ font củ, bạn download các font .vntime củ về cài sẽ xem được.

https://tailieumienphi.vn/doc/bai-tap-gtln-gtnn-ak25tq.html

Nội dung

TLMP xin trân trọng giới thiệu đến bạn đọc thư viện BÀI TẬP GTLN – GTNN.Để chia sẽ thêm cho các Thầy cô, các bạn sinh viên, học viên nguồn tài liệu tham khảo phục vụ cho công tác giảng dạy, học tập và nghiên cứu khoa học, trân trọng kính mời các bạn đang tìm cùng tham khảo ,Tài liệu BÀI TẬP GTLN – GTNN thuộc chủ đề ,Tài Liệu Phổ Thông,Trung học phổ thông được giới thiệu bởi thành viên trunghocphothong đến học sinh/sinh viên nhằm mục tiêu nghiên cứu , thư viện này được đưa vào thể loại Tài Liệu Phổ Thông,Trung học phổ thông , có tổng cộng 2 trang , thuộc thể loại .DOC, cùng danh mục còn có sổ tay toán học, phương pháp dạy học toán, phương pháp giải toán, phương trình hàm thường dùng, hàm số, ôn tập toán, bài tập hàm số ,bạn có thể tải về miễn phí , hãy chia sẽ cho cộng đồng cùng xem . Để download file về, đọc giả click chuột nút download bên dưới
ất đẳng thức là một mảng kiến thức khó của toán học phổ biến, nó thường xuyên xuất hiện trong những đề thi HSG cũng như thi tuyển sinh CĐ - ĐH, tiếp theo là Đã có đông đảo tác giả, đa dạng tài liệu kể đến về bất đẳng thức; hôm nay, trong khuôn khổ của một buổi sinh hoạt chuyên môn cụm 6, chúng tôi xin được phép giới thiệu lại một số bất đẳng thức và bài toán GTLN & GTNN của một số biểu thức đại số đã được ra thi hoặc tương đương với những dạng trong đề thi, thêm nữa BÀI TẬP GTLN – GTNN, thêm nữa Câu 1: �π� a) Tìm GTLN – GTNN của : A = s inx + cos x ; x � � 0; , bên cạnh đó � 2� xy 0 b) Cho 2 , thêm nữa Tìm GTLN – GTNN của S = x 1 + y + y 1 + x , nói thêm x + y2 = 1 x; y; z > 0 1 1 1 3 c) Cho , bên cạnh đó Tìm GTNN của: A = x + y + z + x + y + z x + y + z =1 2 2 2 d) Cho 3 x − 4 y = 7 , bên cạnh đó Tìm GTNN của: S = 3 x + 4 y , thêm nữa 2 2 16 9 e) Cho 2 + 2 = 1 , nói thêm Tìm GTNN của: S = m 2 + n 2 m n x; y; z > 0, nói thêm là Câu 2: Cho x + y + z =1 x+ y a) Tìm GTNN của: P = , bên cạnh đó xyz x y z b) Tìm GTLN của Q = + + x +1 y +1 z +1, thêm nữa Câu 3: a) Cho ( x − 1) + ( y − 2 ) + ( z − 1) = 1 ,còn cho biết thêm Tìm GTLN của: T = x + 2 y + 3z − 8 , bên cạnh đó 2 2 2 x+ y+ z+t = 0 b) Cho , thêm nữa Tìm G
  1. BÀI TẬP GTLN – GTNN Câu 1: �π� a) Tìm GTLN – GTNN của : A = s inx + cos x ; x � � 0; . � 2� xy 0 b) Cho 2 . Tìm GTLN – GTNN của S = x 1 + y + y 1 + x . x + y2 = 1 x; y; z > 0 1 1 1 3 c) Cho . Tìm GTNN của: A = x + y + z + x + y + z x + y + z =1 2 2 2 d) Cho 3 x − 4 y = 7 . Tìm GTNN của: S = 3 x + 4 y . 2 2 16 9 e) Cho 2 + 2 = 1 . Tìm GTNN của: S = m 2 + n 2 m n x; y; z > 0 Câu 2: Cho x + y + z =1 x+ y a) Tìm GTNN của: P = . xyz x y z b) Tìm GTLN của Q = + + x +1 y +1 z +1 Câu 3: a) Cho ( x − 1) + ( y − 2 ) + ( z − 1) = 1 . Tìm GTLN của: T = x + 2 y + 3z − 8 . 2 2 2 x+ y+ z+t = 0 b) Cho . Tìm GTLN, GTNN của T = xy + yz + zt + tx . x2 + y 2 + z 2 + t 2 = 1 xy z − 1 + yz x − 2 + zx y − 3 c) Tìm GTLN của: A = . xyz Câu 4: x, y , z > 0 a) Cho x + y + z = 4 . Tìm GTLN – GTNN của x, y, z. xyz = 2 x2 + y 2 + z 2 = 8 b) Cho x, y, z thỏa mãn: . Tìm GTLN của z. xy + yz + zx = 4 a; b; c > 0 a b c c) Cho . Tìm GTNN của: S = + + . a+b+c 3 b c a d) Cho ba số thực a, b, c thỏa a + b + c 3 . Tìm GTLN của: a + 1 + a a2 + 1 b + 1 + b b2 + 1 c + 1 + c c2 + 1 P= + + a2 + 1 b2 + 1 c2 + 1 a b c d e) Cho a; b; c; d >0. Tìm GTNN của: S = + + + b + 2c + 3d c + 2d + 3a d + 2a + 3b a + 2b + 3c 2 2 2 f) Cho a; b; c >0 và abc = 1. Tìm GTNN của: T = a 3 b + c + b3 c + a + c3 a + b ( ) ( ) ( ) x, y , z > 0 g) Cho . Tìm GTNN của: T = x 2 + xy + y 2 + y 2 + yz + z 2 + z 2 + zx + x 2 x+ y+z = 3
  2. BÀI TẬP GTLN – GTNN Câu 5: a) Cho a, b, c > 0 và thỏa mãn điều kiện: abc = 1. Tìm GTLN của biểu thức: � 1 � 1 � 1 � � � Q = � + − 1�b + − 1�c + − 1� a � � . � b � c � a � � � b) Cho ba số dương a, b, c thỏa abc = 1. Tìm GTLN của biểu thức: ab bc ca Q= + 5 5 + 5 . a + b + ab b + c + bc c + a 5 + ca 5 5 � 3 + b3 a 3 + b 3 � a a, b, c > 0 và c min � 2 ; � cos 2 x sin 2 y c) Cho � a b2 . Tìm GTLN của: Q= + . a b x, y là n pt : a.s inx + b.cos y = c 0 a b c d) Cho a, b, c >0. Tìm GTNN của biểu thức sau: Q = + + . a + 8bc 2 b + 8ca 2 c + 8ab 2 Câu6: y−2 z−2 x−2 a) Tìm GTNN của : P = + 2 + 2 với x, y , z > 1 và x + y + z = xzy . x2 y z b) Cho x + 2 y + 2 x z + y z + 3x y z = 9 . Tìm GTLN – GTNN của: P = xyz . 2 2 2 2 2 2 2 2 2 xy z − 1 + yz x − 2 + zx y − 3 c) Cho x 2, y 3, z 1 . Tìm GTLN – GTNN của : P = . xyz d) Cho a, b dương và x, y, z, t là các số thực thỏa: a x + y + b z + t = 1 . 2 2 2 2 ( ) ( ) Tìm GTLN của biểu thức: P = ( x + z ) ( y + t ) . Câu 7: x2 y2 1 a) Cho 0 < x; y < 1 . Tìm GTNN của biểu thức: P = + + + x+ y. 1− x 1− y x + y b) Cho x, y, z, t dương và xy + yz + zt + tx = 1 . Tìm GTNN của x3 y3 z3 z3 P= + + + y + z +t z +t + x t + x+ y x+ y + z c) Cho x, y, z, t dương và xyzt = 1. Tìm GTNN của 1 1 1 P= + 3 +L + 3 x 3 ( yz + zt + ty ) y ( zt + tx + xz ) t ( xy + yz + zx ) 2 ( d) Tìm GTLN – GTNN của hàm số: f ( x ) = x 2006 + 2008 − x , x �� 2008; 2008 � − � �. ) e) Cho x 4, y 5, z 6 và x + y + z = 90 . Tìm GTNN của P = x + y + z . 2 2 2 9 f) Cho x, y > 0 và xy = 1 . Tìm GTNN của P = x + 3 x + y + 3 y + 2 2 2 x + y2 +1
854504

Sponsor Documents


Tài liệu liên quan


Xem thêm