of x

Bài tập đại số tuyến tính (2)

Đăng ngày | Thể loại: | Lần tải: 0 | Lần xem: 5 | Page: 5 | FileSize: M | File type: PDF
5 lần xem

Bài tập đại số tuyến tính (2). Tài liệu tham khào dành cho giáo viên, sinh viên cao đẳng, đại học - Bài tập đại số tuyến tính (2). Giống các thư viện tài liệu khác được thành viên giới thiệu hoặc do sưu tầm lại và chia sẽ lại cho các bạn với mục đích tham khảo , chúng tôi không thu tiền từ bạn đọc ,nếu phát hiện nội dung phi phạm bản quyền hoặc vi phạm pháp luật xin thông báo cho chúng tôi,Ngoài thư viện tài liệu này, bạn có thể tải đề thi, giáo trình phục vụ tham khảo Có tài liệu tải về sai font không hiển thị đúng, thì do máy tính bạn không hỗ trợ font củ, bạn tải các font .vntime củ về cài sẽ xem được.

https://tailieumienphi.vn/doc/bai-tap-dai-so-tuyen-tinh-2-uapstq.html

Nội dung

tailieumienphi xin chia sẽ đến bạn đọc thư viện Bài tập đại số tuyến tính (2).Để chia sẽ thêm cho các bạn nguồn tài liệu Khoa Học Tự Nhiên,Toán học mang đến cho nghiên cứu khoa học.Trân trọng kính mời thành viên quan tâm cùng xem ,Thư viện Bài tập đại số tuyến tính (2) thuộc danh mục ,Khoa Học Tự Nhiên,Toán học được chia sẽ bởi thành viên toan-hoc đến các bạn nhằm mục đích tham khảo , thư viện này được giới thiệu vào mục Khoa Học Tự Nhiên,Toán học , có tổng cộng 5 trang , thuộc thể loại .PDF, cùng chuyên mục còn có đại số tuyến tính, bài tập đại số tuyến tính, tài liệu đại số tuyến tính, ôn thi đại số tuyến tính, luyện tập đại số tuyến tính ,bạn có thể tải về free , hãy giới thiệu cho cộng đồng cùng nghiên cứu . Để download file về, các bạn click chuột nút download bên dưới
Tài liệu tham khào dành cho thầy giáo, sinh viên cao đẳng, đại học - Bài tập đại số tuyến tính (2) ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH BÀI TẬP CHƯƠNG II, tiếp theo là TÍNH TOÁN TRÊN MA TRẬN ⎡2 0 1⎤ ⎡1 0 1 −1⎤ 1, tiếp theo là Cho những ma trận A = ⎢ 0 1 2 ⎥ và B = ⎢ −1 1 2 0 ⎥, kế tiếp là ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ 1 −1 0 ⎥ ⎣ ⎦ ⎢ −1 ⎣ 1 3 1⎥⎦ a, kế tiếp là Tính những ma trận AB, B t A, Bt ( A − At ) , cho biết thêm b, bên cạnh đó Tính f ( A) với f ( x) = x 2 − x + 2 , kế tiếp là ⎡cos α − sin α ⎤ 2, tiếp theo là Cho Aα = ⎢ , cho biết thêm ⎣ sin α cos α ⎥ ⎦ a, nói thêm là Chứng minh Aα Aβ = Aα + β , ( Aα ) n = Anα , nói thêm 2005 n ⎡ 3 1 ⎤ ⎡ 1 1⎤ b, kế tiếp là Tính ⎢ ⎥ , ⎢ ⎥ ⎢ ⎣ −1 3⎥⎦ ⎣ −1 1⎦ 3, nói thêm Tìm ma trận X ∈ M 2 ( ) sao cho AX = XA với: ⎡1 1⎤ ⎡1 2⎤ a, bên cạnh đó A = ⎢ ⎥ b, nói thêm A = ⎢ ⎥ ⎣ 0 1⎦ ⎣ −1 −1⎦ ⎡ −1 0 ⎤ 4, kế tiếp là Tìm ma trận X ∈ M 2 ( ) sao cho X 2 − 2 X = ⎢ , kế tiếp là ⎣6 3⎥⎦ ⎡a b ⎤ 5, kế tiếp là Cho ma
  1. ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH BÀI TẬP CHƯƠNG II. TÍNH TOÁN TRÊN MA TRẬN ⎡2 0 1⎤ ⎡1 0 1 −1⎤ 1. Cho các ma trận A = ⎢ 0 1 2 ⎥ và B = ⎢ −1 1 2 0 ⎥. ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ 1 −1 0 ⎥ ⎣ ⎦ ⎢ −1 ⎣ 1 3 1⎥⎦ a. Tính các ma trận AB, B t A, Bt ( A − At ) . b. Tính f ( A) với f ( x) = x 2 − x + 2 . ⎡cos α − sin α ⎤ 2. Cho Aα = ⎢ . ⎣ sin α cos α ⎥ ⎦ a. Chứng minh Aα Aβ = Aα + β , ( Aα ) n = Anα . 2005 n ⎡ 3 1 ⎤ ⎡ 1 1⎤ b. Tính ⎢ ⎥ , ⎢ ⎥ ⎢ ⎣ −1 3⎥⎦ ⎣ −1 1⎦ 3. Tìm ma trận X ∈ M 2 ( ) sao cho AX = XA với: ⎡1 1⎤ ⎡1 2⎤ a. A = ⎢ ⎥ b. A = ⎢ ⎥ ⎣ 0 1⎦ ⎣ −1 −1⎦ ⎡ −1 0 ⎤ 4. Tìm ma trận X ∈ M 2 ( ) sao cho X 2 − 2 X = ⎢ . ⎣6 3⎥⎦ ⎡a b ⎤ 5. Cho ma trận A = ⎢ ⎥. ⎣c d ⎦ a. Chứng minh A là nghiệm của f ( x) = x 2 − ( a + d ) x + ad − bc . b. Chứng minh nếu ∃k ∈ Ak = 0 thì A2 = 0 6. Giả sử ma trận A ∈ M n ( ) thỏa ∀X ∈ M n ( ) ( X A) 2 = 0 . Chứng minh A = 0 . 7. Cho hai ma trận A, B ∈ M n ( ) sao cho AB = BA . Chứng minh : a. A2 − B 2 = ( A − B )( A + B ) b. ( A + B )2 = A2 + 2 AB + B 2 8. Tính: n n n ⎡0 1 0⎤ ⎡1 1⎤ ⎡1 1⎤ a. ⎢ ⎥ b. ⎢ ⎥ c. ⎢0 −1 0 ⎥ ⎢ ⎥ ⎣1 1⎦ ⎣ −1 3⎦ ⎢0 0 0⎥ ⎣ ⎦
  2. ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH ĐỊNH THỨC 9. Tính các định thức: 2 1 13547 13647 a. , −3 1 28423 28523 0 1 −2 246 427 327 1 i 1+ i b. 2 −2 0 , 1014 543 443 , −i 1 0 −1 0 3 −342 721 621 1 − i 0 1 3 0 1 1 1 2 3 4 1 3 0 1 −2 1 −4 3 c. , 1 1 3 0 3 −4 −1 2 0 1 1 3 4 3 −2 −1 1 ε2 ε 1 1 1 d. ε 1 ε 2 , 1 ε ε 2 với ε là căn bậc 3 khác 1 của đơn vị. ε2 ε 1 1 ε2 ε 10. Không khai triển định thức, hãy tìm hệ số của x 4 và x 2 trong đa thức 2x x 1 2 1 x 1 −1 f ( x) = . 3 2 x 1 1 1 1 x 11. Biết 1020 là bội của 17. Không khai triển định thức, hãy chứng minh 0 2 0 1 4 5 0 1 là bội của 17. 5 5 2 0 4 4 5 0 12. Chứng minh: a1 + b1 b1 + c1 c1 + a1 a1 b1 c1 a. a2 + b2 b2 + c2 c2 + a2 = 2 a2 b2 c2 a3 + b3 b3 + c3 c3 + a3 a3 b3 c3
  3. ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH a2 (a + 1) 2 (a + 2)2 (a + 3)2 b2 (b + 1) 2 (b + 2) 2 (b + 3) 2 b. =0 2 2 2 2 c (c + 1) (c + 2) (c + 3) d2 (d + 1)2 (d + 2) 2 (d + 3) 2 13. Tính định thức cấp tổng quát: 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2 a. 2 2 2 n −1 2 2 2 2 2 n 1 2 3 n −1 n 1 3 3 n −1 n 1 2 5 n −1 n b. 1 2 3 2n − 3 n 1 2 3 n − 1 2n − 1 a1 x x x x x a2 x x x x x a3 x x c. x x x an −1 x x x x x an x y y y y z x y y y z z x y y d. (cấp n) z z z x y z z z z x 14. Giải phương trình: 1 x x 2 x3 1 x x −1 x + 2 0 0 x2 − 1 0 a. 1 1 1 1 =0 b. =0 1 2 4 8 x 1 x x−2 1 3 9 27 0 0 x5 + 1 x100
  4. ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH 1 1 1 1 1 1 1− x 1 1 1 1 1 2− x 1 1 c. =0 1 1 1 n −1− x 1 1 1 1 1 n−x HẠNG MA TRẬN – MA TRẬN KHẢ NGHỊCH 15. Tìm hạng của ma trận: ⎡1 −3 4 5 2⎤ ⎡3 −1 3 2 5 ⎤ ⎢0 1 3 4 6⎥ ⎢5 −3 2 3 4 ⎥ a. ⎢ b. ⎢ −3 5 −2 −3 −4 ⎥ 1 −3 5 0 7 ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣ −2 3 5 6 4⎦ ⎣7 −5 1 4 1 ⎦ ⎡2 0 3 −1⎤ ⎡3 1 1 4⎤ ⎢1 ⎡ 1 a −1 2 ⎤ −2 2 −3⎥ ⎢a 4 10 1⎥ c. ⎢ d. ⎢ 2 −1 a 5 ⎥ e. ⎢ 3 −2 5 −4 ⎥ ⎢ 1 10 −6 1 ⎥ 1 7 17 3⎥ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ ⎢ ⎥ ⎣5 −2 8 −5⎦ ⎣2 2 4 3⎦ ⎡m 1 1 1⎤ ⎢1 m 1 1⎥ f. ⎢ 1 1 m 1⎥ ⎢ ⎥ ⎣1 1 1 m⎦ 16. Cho ma trận ⎡3 2 m 3 ⎤ ⎢1 0 m−23 ⎥ A=⎢ ⎥ . Tìm m sao cho ⎢2 1 m − m2 3 ⎥ ⎢5 ⎣ 3 3m m + 7⎥ ⎦ ⎡2 1 1 1⎤ ⎢1 3 1 1 ⎥ ⎢1 1 4 1 ⎥ a. rankA = rank ⎢ ⎥ ⎢1 1 1 5 ⎥ ⎢1 2 3 4⎥ ⎢1 1 1 1 ⎥ ⎣ ⎦ ⎡1 0 0 1 4⎤ ⎢0 1 0 2 5⎥ b. rankA = rank ⎢ 0 0 1 3 6 ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ 1 2 3 14 32 ⎥ ⎢ 4 5 6 32 77 ⎥ ⎣ ⎦
  5. ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH ⎡0 4 10 1⎤ ⎢4 8 18 7⎥ c. rankA = rank ⎢ 10 18 40 17 ⎥ ⎢ ⎥ ⎣1 7 17 3⎦ 17. Tìm hạng của ma trận: ⎡a + 1 a a a ⎤ ⎢ a a +1 a a ⎥ a. ⎢ ⎥ (cấp n) ⎢ ⎥ ⎢ a a a +1 a ⎥ ⎢ a ⎣ a a a + 1⎥⎦ ⎡a 0 0 b⎤ ⎢0 a b 0⎥ b. ⎢ ⎥ (cấp 2n) ⎢ ⎥ ⎢0 b a 0⎥ ⎢b 0 ⎣ 0 a⎥ ⎦ 18. Tìm ma trận đảo của: ⎡2 0 0⎤ ⎡1 0 3 ⎤ ⎡ 1 2⎤ a. ⎢ b. ⎢ 1 1 0 ⎥ c. ⎢ 2 1 1 ⎥ ⎣ −2 2 ⎥ ⎦ ⎢ −2 1 −1⎥ ⎢ 3 2 2⎥ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎡0 1 1 1⎤ ⎡2 1 0 0⎤ ⎢1 0 1 1⎥ ⎢3 2 0 0⎥ d. ⎢ e. ⎢ 1 1 0 1⎥ 1 1 3 4⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣1 1 1 0⎦ ⎣ 2 −1 2 3⎦ 19. Tìm ma trận đảo của ma trận cấp n: ⎡1 1 1⎤ ⎡a + 1 1 1 ⎤ ⎢0 1 1⎥ ⎢ 1 a +1 1 ⎥ a. ⎢ ⎥ b. ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣0 0 1⎦ ⎣ 1 1 a + 1⎦
230788

Sponsor Documents