Xem mẫu
- MÔN H C T CH N
cè kÕt vµ lón cña ®Êt
BÀI T P LÀM T I L P
GS. NguyÔn C«ng MÉn
Th¸ng 03 năm 2008
1
- Dòng th m hư ng lên ñư c c p b i m t van
ð 1[M c 5.2] Dòng th m
ñ t dư i t i ñáy bình ch a.
hư ng lên T c ñ cung c p nư c không thay ñ i.
h T n th t c t nư c gây ra b i dòng th m
H z
hư ng lên gi a A và B là h.
2 h
Xác ñ nh ng su t hi u qu t i A, B, C
Gi i 1
T¹i A: ng suÊt tæng: σA = H1 γw
H1
uA = H1 γw
Áp suÊt lç rçng:
σ’A= σA - uA = 0
ng suÊt hiÖu q a:
z
T¹i B: ng suÊt tæng: σB = H1 γw + H2 γsat
C C¸t
H2
uB = (H1 + H2 + h) γw
Áp suÊt lç rçng:
σ = σB – uB
ng suÊt hiÖu q a:
= H2 (γsat - γw) - hγw = H2 γ’ - hγw
B
T¹i C: øng suÊt tæng: σC = H1 γw + z γsat
uC = [H1 + z + (h/H2)z]γw
Áp suÊt lç rçng:
Van më
σC’ = σC – uC
N−íc ch¶y v o ng suÊt hiÖu qu
= z (γsat - γw) - (h/H2)zγw = z γ’ – (h/H2)zγw
trong ®ã h/H2 = i – gradien g©y dßng thÊm
γ'
icr = 2
Chú ý: σ ’= z ( γ’ – i γ ) = 0 γw
C w
- ð 2 [M c 5.2] Dòng th m Trong tr−êng hîp n y, gradient t¹o dßng
thÊm ®i xuèng l i = h/H2.
hư ng xu ng
Xác ñ nh c¸c øng suÊt tæng, ¸p suÊt lç
rçng v øng suÊt hiÖu qu t¹i ®iÓm C
h
Z
H2 Gi i 2
h T¹i C: ng suÊt tæng: σC = H1 γw + z γsat
H1
Áp suÊt lç rçng: uC = (H1 + z - iz) γw
z ng suÊt hiÖu qu :
C
= (H1 γw + zγsat) - (H1 + z - iz) γw
H2
= z( γ’ + iγw )
B
Chú ý: Trong trư ng h p này, dòng th m có
tác d ng nén phân t ñ t
Van më
N−íc
ch¶y ra
3
- ð 3 [5.2]. Bùng n n h ñào. M t h khoan ñào trong t ng ñ t sét c ng bão
hoà nư c, n m trên m t t ng cát có nư c áp. Cao trình m c nư c áp dâng lên t ng sét
là H1. N u ñào m t h trong t ng sét, h i ñ sâu h ñào là bao nhiêu trư c khi ñáy h
b ñ y tr i?
Cho bi t: H = 8m; H1 = 4m và w = 32%
H khoan Gi i 3. Xét m t ñi m A t i m t phân
cách hai t ng ñ t.
Sét bão hoà
H ði u ki n ñ ñáy h móng b ñ y tr i:
Gs = 2,7 H1
(H - Hñào)γsat(sét) - H1γw = 0 (1)
ð m = w%
A Gsγ w + wGsγ w [2,7 + (0,32)(2,7 )](9,81)
γ sat ( set ) = = = 18,76kN / m 3
1 + (0,32)(2,7 )
1+ e
H2 Cát 0,01ϖG
Chú ý: S =
e
Trư ng h p ñ t bão hoà, S = 100% e = wGs
Kh«ng khÝ 0
Vv = e
Gγw(1 + 0,01)w
V=1+e
Gsγww
N−íc V y t (1) cho: (8 - Hñào)(18,76) - (4)(9,81) = 0
Vs = 1
Do ñó H ñao = 8 − (4 )(9,81) = 5,91m
Gsγw
H¹t kho¸ng
18,76 4
- ð 4 [5.6]
M t lo i cát có Gs = 2,66. Tính gradient thu l c s có th gây ra m ch s i ,
cho e = 0,35, 0,45, 0,55, o,7 và 0,8. Hãy v ñ th icr theo e
(Gs − 1) γ
Gi i 4 . γ '=
1+ e
γ ' Gs − 1 2,66 − 1 1,66
icr = = = =
T ñ 1 ñã rút ra bi u th c
γ 1+ e 1+ e 1+ e
K t qu tính toán nêu trong b ng sau:
e 0,35 0,45 0,55 0,7 0,8
icr 1,23 1,14 1,07 0,98 0,92
H c sinh t v ñư ng quan h e ∼icr
NhËn xÐt: phÇn lín ®Êt, icr biÕn ®æi tõ 0,9 - 1,1 [B.M. Das, 2000
5
- icr
e 0,35 0,45 0,55 0,7 0,8
1,2
icr 1,23 1,14 1,07 0,98 0,92
1,10
1,0
0,9
e
0,30 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8
6
- ð 5 [6.1]. V ñư ng quan h e- log σ’. Thí nghi m ơñômet c a
m t m u ñ t l y t i th c ñ a cho k t qu nêu dư i ñây.
Áp su t σ’(kN/m2) 0 50 100 200 400 800
Hcu i (mm) 25,4 25,19 25,00 24,29 23,22 22,06
Cho bi t: kh i lư ng khô c a m u = 116,74g, H0 = 25,4mm, Gs =2,72
và ñư ng kính m u = 63,5mm. Hãy tính và v ñư ng cong e - log σ’
Gi i 5
116,74
Ws
Tính chi u cao c a mâu ñ t: Hs = = = 1,356cm = 13,56mm
AGsγ w Π
( )
2
4 (6,35cm ) (2,72 ) 1g / cm
3
L p b ng
Áp su t Hcu i Hv - Hs e = Hv/Hs
σ’(kN/m2) (mm) (mm)
0 25,4 11,84 0,873
50 25,19 11,63 0,858
100 25,00 11,44 0,843
200 24,29 10,73 0,791
400 23,22 9,66 0,712
7
800 22,06 8,50 0,627
- ðư ng cong e - log σ’
1.0
0,9
H s r ng
0,8
0,7
0,6
30 100 300 1000
8
Áp su t hi u qu , σ’ (kN/m2) (thang log)
- ð 6 [6.2]. Xác ñ nh áp su t ti n c k t Cho ñư ng cong như hình
v dư i ñây.a. Xác ñ nh áp su t ti n c k t; b. Tìm ch s nén Cc
Gi i 6
a. Xem hình vÏ
1,0 σ 1′ = 400kN / m 2
b. Tõ ®Ò 6.1 ®· biÕt: e1 = 0,712
e2 = 0,627
′
σ 2 = 800kN / m2
e1 − e2 0,712 − 0,627
0,9
Cc = = = 0,282
Nên ′
σ 800
H s r ng, e
log 2 log
σ 1′ 400
0,8
0,7
σc’ = 160kN/m2
0,6
30 100 300 1000
9
Áp su t hi u qu , σ’ (kN/m2) (thang log)
- ð 7 [6.3].Kéo dài ñư ng cong nén e - log σ’. T hai ñ 5 và 6, hãy
tìm h s r ng ng v i áp su t 1000kN/m2.. ðã bi t σc’ = 160kN/m2
Gi i 7
T ñ 5, ñã bi t:
σ 1′ = 400kN / m 2 e1 = 0,712
e2 = 0,627
′
σ 2 = 800kN / m2
e1 − e2 0,712 − 0,627
và Cc = = = 0,282
′
σ 800
log 2 log
σ 1′ 400
T hình bên, có:
e1 − e3
Cc =
′ ′
log σ 3 − log σ 1
σ3 ′ 1000
= 0,172 − 0,282 log
e3 = e1 − Cc log = 0,6
σ 1′ 400
10
- ð 8 [6.5]. Cho m t c t ñ a ch t như hình
bên.Thí nghi m c k t m t m u ñ t l y t i
gi a t ng sét. K t qu thí nghi m tìm ng
su t quá nén cho trong hình v . Hãy tính ñ
lún t i hi n trư ng gây ra b i c k t ban
ñ u v i t i tr ng tác d ng trên m t ñ t là
48kN/m2
Gi i 8
σ 0 = (5)(γ sat − γ w ) = 5(18,0 − 9,81) = 40,95kN / m 2
′
e0 = 1,1 và ∆σ’= 48 kN/m2
σ 0 + ∆σ ′ = 40,95 + 48 = 88,95kN / m 2
′
T hình v bên cho bi t:
88,95kN/m2 ⇒ ∆e = 1,1 - 1,045 = 0,055
0,055
V y: s = 10 = 0,262m = 262mm
1 + 1,1
11
- ð 9 [6.4] Tính ñ lún sơ c p Cho m t c t ñ a ch t nêu trên hình
dư i ñây.Tìm ñ lún sơ c p c a t ng sét gây ra b i ∆σ = 50kN / m .
2
′
Cho bi t σ c c a t ng sét là 125kN/m2 và Cs = (1/6) Cc.
∆σ = 50kN / m 2
12
- Gi i 9 [6.4]
ƯS hi u qu TB t i gi a t ng sét:
′ = 2,5γ dry ( sand ) + (7 − 2,5)[γ sat ( sand ) − γ w ] + [γ sat ( clay ) − γ w ]
5
σ0
2
σ 0 = (2,5)(16,5) + (4,5)(18,81 − 9,81) + (2,5)(19,24 − 9,81) = 105,33kN / m 2
hay ′
′
σ c = 125kN / m 2 > 105,33kN / m 2
′ ′
σ 0 + ∆σ ' = 105,33 + 50 = 155,33kN / m 2 > σ c
Chú ý: ∆σ = ∆σ ' T i cu i c k t th m. Do v y c n dùng:
σ ′p Cc H 0 σ v 0 + ∆σ ′
′
Cr H 0
+
s= log 1 + e log
σ v0
′ σc′
1 + e0
0
Dùng công th c th c nghi m tính Cc [Terzaghi & Peck, 1967]:
Cc = 0,009( LL − 10) = 0,009(50 − 10) = 0,36
1 0,36
Và ñ cho: Cr = Cc = = 0,06 , H = 5m và e0 = 0,9 v y:
6 6
5 105,33 + 50
125
s= + 0,36 log = 0,1011m ≈ 101mm
0,06 log
13
1 + 0,9
105,33 125
- ð 10 [6.6].Tính ñ lún th c p. T ñ 9, gi thi t r ng ti n c k t s
k t thúc sau 3,5 năm. Hãy d tính ñ lún th c k t x y ra t 3,5 năm
t i 10 năm sau gia t i. Cho bi t Cα = 0,022.
e Gi i 10
Cα
Cαε =
ðã bi t:
∆e
1 + ep
Cα =
t2
Giá tr c a e p = e0 − ∆e primary
log
t1
∆e
s=H
ep T và
1+ e
∆e
σ ′p Cc H 0 σ v 0 + ∆σ ′
′
Cr H 0
log + log
s= σ ′ 1+ e
′
σc
1 + e0
t1 t2
3,5 năm v0
0
σ v 0 + ∆σ v
σ ′p ′
+ Cc log
∆e = Cr log
Có th vi t: σ′
σ ′p
v0
σc
′
+ 0,36 log
155,33
∆e = 0,06 log = 0,038
Vy
σ0 125
14
- Gi i 10 (ti p)
Cα
=
ðã cho e0 = 0,9 nên ep = 0,9 - 0,038 = 0,862 Do v y t : Cαε
1 + ep
0.022
= = 0,0118
Cαε
Có th tính:
1 + 0,862
t2 10
V y: scr = Cαε H log = (0,0118)(5) log
′ ≈ 0,027m
t
3,5
1
Cu i cùng, k t h p ñ 9: s = sc + sc = 101 + 27 = 128mm
15
- ð 11 [Ví d 9.1]. Tính ñ lún c k t th m - Lún theo th i gian
T ng sét chicago dày 12m, ñi u ki n thoát nư c 2 phía (có 2 l p có tính th m r t cao
so v i t ng sét n m trên m t và dư i ñáy t ng sét). H s c k t Cv = 8,0x10-8 m2/s.
Xác ñ nh ñ c k t sau 5 năm khi ch t t i các ñ sâu 3, 6, 9, 12m.
Gi i 11
Cv t
Tv =
Xác ñ nh nhân t th i gian Tv. T công th c 9-5 2
H dr
8 ×10 −8 m 2 / s (3,1536 ×107 s / nam)(5nam)
Tv = = 0.35
(6) 2
Do thoát nư c 2 chi u, Hdr = H/2 = 6m
V i T = 0,35. T bi u ñ 9.3, k t h p
n i suy, có b ng sau:
ð sâu Z/H Uz
(m)
3 0,5 61
6 1 46
9 1,5 61
12 2 100 16
- ð 12 [Ví d 9.2]. Tính ñ lún c k t th m - Lún theo th i gian
ði u ki n ñ t n n như ñ 11. N u xây m t công trình trên m t ñ t, ng su t trung
bình trên t ng sét tăng 100 kN/m2. Hãy d tính áp su t nư c l r ng t i các ñ sâu 3,
6, 9, 12m.
Gi i 12
Gi thi t ng su t phân b không ñ i theo chi u sâu, áp su t nư c l r ng dư hình
thành lúc b t ñ u gia t i là ui = ∆σ = 100 kN/m2. T k t qu c a ñ 11, ñã l p b ng
cho Uz và tính ñư c b ng sau:
M t c t ñ a t ng ð sâu
u
U z = 1−
ui Cát u
100 − U z (% ) =
ui
ð sâu Z/H Uz u
(m) u ui = 100 kPa
3 0,5 61 39 t it=0
Sét
6 1 46 54 yu
9 1,5 61 39 t = 5 năm
12 2 100 0 Cát
u0
17
Chú ý: T hình v : Áp su t nư c l r ng dư luôn trên áp su t thu tĩnh
- T i tr ng
Lún c k t th m – ng d ng gia t i nén trư c
(Precompression).
MN ng m
Nguyªn t c: nÐn tr−íc khèi nÒn cã tÝnh nÐn lín, cè kÕt
th«ng th−êng, ë ®é s©u kh«ng lín b»ng chÊt t¶i tr−íc
Cát
víi ¸p suÊt thÝch hîp có th gi¶m thiÓu lón cña c«ng
tr×nh x©y dùng sau n y (h×nh vÏ a).
Hc Sét
• NÕu chÊt t¶i ∆σ ( p ) cña c«ng trình, sÏ cã (®−êng 2 hình b)
a)
′
σ 0 + ∆σ ( p )
Cc
Lóc cuèi cè kÕt thÊm ∆σ ′ = ∆σ ( p )
S( p ) = log
Cát
′
σ0
1 + e0
T i tr ng
• Song nÕu chÊt t¶i tr−íc b»ng ∆σ ( p ) + ∆σ ( f ) ,
®é nÐn lón s¬ cÊp sÏ l (®−êng 1 hình b)
∆σ ( p ) + ∆σ ( f )
[ ]
′
σ 0 + ∆σ ( p ) + ∆σ ( f )
Cc H c
∆σ ( p )
S( p+ f ) = log
σ0
1 + e0
Th i gian
Lóc cuèi cè kÕt thÊm ∆σ ' = ∆σ p + ∆σ f
b) t2 t1 Th i gian
S ( p ) S ( p + f ) • VËy nÕu ®Õn t2 rì t¶i ∆σ(f), råi x©y c«ng trình
ðé lón
2
víi t¶i träng l©u d i ∆σ(p), sÏ kh«ng x¶y ra lón .
1 C¸ch tìm t2 v ∆σ(f)???à
b) Quan hÖ lón - thêi gian d−íi 18
t¸c dông t¶i trängc«ng trình
- 1. Lón cè kÕt thÊm – Gia cè nÐn tr−íc - c¸ch t×m ∆σ(f)
D−íi t¸c dông cña ∆σ(p) + ∆σ(f) ®é cè kÕt t¹i t2 sau khi gia t¶i l :
∆,σ
σ ′ + ∆σ ( p ) ∆σ ( p )
log 0 log 1 +
S( p ) σ0
′ ′
σ0
Uv =
Uv = =
S( p + f ) σ ′ + ∆σ ( p ) + ∆σ ( f ) ∆σ ( p ) ∆σ ( f )
log 0 log 1 + 1 +
′
σ0 ′
σ 0 ∆σ ( p )
∆σ ( p ) ∆σ ( f )
σ ' + ∆σ v
Uv = f H0
,
sc = Cc
σ ′ ∆σ log v 0
0 ( p)
σ 'v 0
1 + e0
T i tr ng
∆σ(p) + ∆σ(f)
∆σ
∆σ ( p )
Th i gian
b) t2 t1 Th i gian
ðé lón
S (t 2p + f ) S( p ) S( p + f )
b) Quan hÖ lón - thêi gian d−íi
t¸c dông t¶i trängc«ng trình 19
- 1. Lón cè kÕt thÊm – c¸c bư c t×m t2 v ∆σ(f)
1. ð· biÕt tr−íc ∆σ(f)
Tìm t2 .TÝnh Uv theo biÓu thøc hay biÓu ®å ®· tìm.Tõ Uv suy
2
Tv H dr
ra Tv b»ng biÓu ®å Uv ∼ Tv. Sau ®ã tÝnh t2: t2 =
cv
σ ′ + ∆σ ( p ) ∆σ ( p )
log 0 log 1 +
σ0
′ ′
σ0
S( p )
Uv = =
Uv = σ ′ + ∆σ ( p ) + ∆σ ( f ) ∆σ ( p ) ∆σ ( f )
S( p + f ) log 0 log 1 + 1 +
′
σ0 ′
σ 0 ∆σ ( p )
2. ð· biÕt tr−íc t2
cv
Tìm ∆σ(f) .TÝnh Tv theo biÓu thøc ®· biÕt. Tv = 2 t
H dr ∆σ ( f )
Tõ biÓu ®å suy ra Uv t¹i gi a tÇng ®Êt. Sau ®ã tìm tû sè
∆σ ( p )
Cuèi cïng tìm ∆σ(f)
20
nguon tai.lieu . vn
