Xem mẫu

Bài giảng

Vật lý thống kê
Dành cho học viên cao học Vật lý
Giảng viên: Nguyễn Hồng Quảng
Ngày 26/03/2017

Chương 4.
Phân bố Maxwell -Boltzmann
1. Vài nét về lịch sử
2. Phân bố Maxwell theo vận tốc hạt

3. Định lý phân bố đều theo bậc tự do
4. Phân bố Maxwell - Boltzmann
5. Ứng dụng của phân bố M-B
Ludwig Boltzmann, who spent much of his life studying statistical mechanics, died in 1906 by his
own hand. Paul Ehrenfest, carrying on his work, died similarly in 1933. Now it is our turn to study
statistical mechanics. Perhaps it will be wise to approach the subject cautiously.
- David L. Goldstein (States of Matter, Mineola, New York: Dover, 1985)
2

1. Vài nét về lịch sử

James Clerk Maxwell
1831 - 1879

Ludwig Boltzmann
1844 - 1906

3

2. Phân bố Maxwell (số phân tử theo vận tốc)
• Để biết trạng thái của 1 hạt, cơ học cổ điển cần 6 thông
số: 3 tọa độ (x, y, z) và 3 xung lượng (px, py, pz).
• Tập hợp 6 thông số này gọi là 1 tọa độ pha (hay điểm
pha) trong không gian pha 6 chiều
• Vận tốc của hạt đóng vai trò quan trọng hơn, vì năng
lượng hạt phụ thuộc vào chỉ vận tốc (không có thế năng
tương tác)
 3
• Định nghĩa hàm phân bố theo vận tốc: f v  d v
 là xác suất tìm thấy hạt có vận tốc giữa v và v+dv
4

2. Phân bố Maxwell (số phân tử theo vận tốc)
• Maxwell đã chứng minh rằng hàm phân bố xác suất tỷ lệ
với
exp(−½ mv2 / kT)
Do đó:
.
trong đó C là hệ số tỷ lệ β ≡ (kT)−1.
• Vì v2 = vx2 + vy2 + vz2
nên ta có thể viết lại hệ thức này theo tích của 3 hệ số:

5

nguon tai.lieu . vn