- Trang Chủ
- Vật lý
- Bài giảng Vật lý đại cương 3: Chương 7 - PGS.TS Đỗ Ngọc Uấn
Xem mẫu
- Bμi gi¶ng VËt lý ®¹i c−¬ng
T¸c gi¶: PGS. TS §ç Ngäc UÊn
ViÖn VËt lý kü thuËt
Tr−êng §H B¸ch khoa Hμ néi
- Ch−¬ng 7
VËt lý nguyªn tö
- 1. Nguyªn tö hydro z
ChuyÓn ®éng cña ®iÖn tö e
2
trong nguyªn tö hydro Ze θ r -
U=−
1.1 Ph−¬ng tr×nh 4πε 0 r 0 + y
Schrodinger ϕ
x
2m
Δψ + 2 ( E +
Ze 2
)ψ = 0
ψ = ψ( r , θ, ϕ)
h 4πε 0 r
x=r.sinθcosϕ y=r.sinθsinϕ z=rcosθ
1 ∂ 2 ∂ψ 1 ∂ ∂ψ
(r )+ 2 (sin θ ) +
r ∂r
2
∂r r sin θ ∂θ ∂θ
1 ∂ ψ 2m
2
Ze 2
+ 2 (E + )ψ = 0
r sin θ ∂ϕ
2 2 2
h 4πε 0 r
- ψ = R ( r ) Y ( θ, ϕ) 2 2
1 d 2 dR 2mr Ze
(r ) + 2 (E + )=λ
R dr dr h 4πε 0 r
1 ∂ ∂Y 1 ∂2Y
(sin θ )+ = −λ
Y sin θ ∂θ ∂θ Y sin θ ∂ϕ
2 2
R = R nl ( r ) Y = Ylm ( θ, ϕ) λ = l(l + 1)
ψ nlm = R nl ( r ) Ylm ( θ, ϕ)
n= 1, 2, 3, ...Sè l−îng tö chÝnh
l = 0, 1, 2, ...n-1 Sè l−îng tö quÜ ®¹o
m = 0,±1,±2,...,± l Sè l−îng tö tõ
Zr 1
−
Z 3/ 2 a0
−
R 1,0 = 2( ) e Y0,0 = ( 4 π) 2
a0
- 4
Rh R = m ee 15 −1
En = − 2 = 3, 27.10 s
n 4π( 4πε 0 ) h2 4
H»ng sè Ritbe
1.2 C¸c kÕt luËn:
a. N¨ng l−îng gi¸n ®o¹n: L−îng tö ho¸
b. N¨ng l−îng Ion ho¸
E=0-E1=Rh=2,185.10-18J=13,5eV
c. Tr¹ng th¸i l−îng tö:
ψ n ,l ,m ( r , θ, ϕ) = R nl ( r ).Ylm ( θ, ϕ) l Tr¹ng th¸i
n, l , m. n=1 c¬ së, 0 s
n>=2 møc suy biÕn n2 1 p
n −1 2 d
∑
l =0
( 2 l + 1) = n 2
3 f
- d. MËt ®é x¸c suÊt t×m h¹t
X¸c suÊt t×m h¹t theo thÓ tÝch:
∫ | ψ | dv = ∫ | ψ nlm ( r, θ, ϕ) | r sin θdrdθdϕ
2 2 2
X¸c suÊt t×m h¹t theo dϕ dr
b¸n kÝnh: .
∫
2 2
R ( r
nl ) r dr dθ
MËt ®é x¸c suÊt theo b¸n kÝnh
2 Zr
−
2 2 Z 3 a0
ρ1,0 = R 1,0 .r = 4( ) e .r 2
a0
- dρ1,0 Z 3
−
2 Zr
a0 Zr ρ1,0 ( r )
= 4( ) e .2r (1 - ) = 0
dr a0 a0
§èi víi H, Z=1 cã r=0 vμ r=a0.
r
e. Gi¶i thÝch quang phæ H a0=0,53.10-10m
Cùc tÝm B¸n kÝnh Bohr
1 1
υ = R ( 2 − 2 ) Liman υ = R ( 1 − 1 ) Perfund
Hång ngo¹i!
1 n 52 n 2
∞ 1 1
υ = R ( 2 − 2 ) Bracket
n=6 4 n
O 1 1
N
n=5 υ = R ( 2 − 2 ) Pasen
n=4 3 n
M n=3 1 1
L n=2 υ = R ( 2 − 2 ) Banme
2 n
K n=1
¸nh s¸ng nhÝn thÊy
- 2. Nguyªn tö kim lo¹i kiÒm
2.1. N¨ng l−îng cña ®iÖn tö ho¸ trÞ trong
nguyªn tö kim lo¹i kiÒm
- -
- - -
- + + - -
+ - - -
- - -
-
H Li Na
§iÖn tö ho¸ trÞ t−¬ng t¸c víi h¹t nh©n vμ c¸c
®iÖn líp trong (víi lâi nguyªn tö)
N¨ng l−îng tÝnh t−¬ng tù nh− cña H vμ thªm
phÇn bæ chÝnh Δ l
- Rh
Wnl = −
(n + Δ l )2
Δ l phô thuéc vμo sè l−îng tö l vμ nguyªn tè
Z Nguyªn tè Δs Δp Δd Δf
3 Li -0,412 -0,041 -0,002 0
11 Na -1,373 -0,883 -0,010 -0,001
37 Rb -3,195 -2,711 -1,233 -0,012
3D
n=3 3P
3S
2P
n=2 2S
n=1 1S
- 2.2. Tr¹ng th¸i vμ møc n¨ng
l−îng bÞ t¸ch
n l Tr¹ng th¸i Møc n¨ng l−îng Líp
1 0 1s 1S K
2 0 2s 2S L
1 2p 2P
3 0 3s 3S M
1 3p 3P
2 3d 3D
- 2.3. Quang phæ cña kim lo¹i kiÒm
Khi ph¸t x¹ photon: §iÖn tö chuyÓn tõ møc cao
xuèng thÊp h¬n Vμ Δl = ±1
5P
5S 4F
4D D·y phô II: hν = 2P- nS Li
4P hν = 3P-nS Na
4S
3D
3P Na
3S
2P D·y Phô I: hν = 2P- nD
Li 2S D·y C¬ b¶n: hν = 3D-nF
hν = 3D-nP
D·y chÝnh: hν = 2S- nP Li S, P, D...møc n¨ng
hν = 3S- nP Na l−îng
- 2.4. M«men ®éng l−îng vμ m«men
tõ cña ®iÖn tö chuyÓn ®éng quanh
h¹t nh©n
M«men ®éng l−îng/orbital: QuÜ ®¹o kh«ng x¸c
®Þnh -> vÐc t¬ m«men kh«ng x¸c ®Þnh. Gi¸ trÞ
x¸c ®Þnh: L = l( l + 1) .h
l = 0, 1, 2, ..., n-1 Sè l−îng tö quÜ ®¹o
H×nh chiÕu lªn ph−¬ng bÊt kú:
L z = m.h m=0, ±1, ±2.. ± l
M«men ®éng l−îng vμ h×nh chiÕu cña nã ®Òu
bÞ l−îng tö ho¸
- M«men tõ: §iÖn tö quay quanh h¹t nh©n g©y ra
dßng ®iÖn ng−îc chiÒu víi chiÒu quay
-> m«men tõ ng−îc chiÒu víi m«men ®éng
r e r
l−îng μ=− L
2me
H×nh chiÕu cña m«men tõ lªn z:
e eh
μz = − L z = −m = − mμ B
2m e 2m e
eh
Magneton Bohr: μB = −24
= 9,26.10 Am 2
2me
-> H×nh chiÕu cña m«men tõ lªn z ®−îc l−îng tö
ho¸
- 2.5. HiÖn t−îng
Diman/Zeeman:
B=0 ->1 v¹ch
H
Nam ch©m ®iÖn B≠0-> 3 v¹ch
Phim ghi QP
N¨ng l−îng t−¬ng t¸c gi÷a m«men tõ cña ®iÖn tö
víi tõ tr−êng cña
r nam ch©m:
r
ΔW = −μ.B ΔW = −μ z B = mμ B B
Møc n¨ng l−îng cña ®iÖn tö
W ′ = W + mμ B B
- Bøc x¹ khi tõ møc W’2 xuèng møc W’1 cã:
' '
, W2 − W1 W2 − W1 Δmμ B B
υ = = + μ BB
h h h υ+
Δm=0, ±1 nªn cã h
υ' = υ
3 v¹ch øng víi μ BB
υ−
3. Spin cña ®iÖn tö h
Nhê cã thiÕt bÞ quang phæ tinh vi ph¸t hiÖn cÊu
tróc béi phæ: c¸c v¹ch sÝt nhau: Cña Na 28,90 vμ
28,96pm ThÝ nghiÖm cña Anhxtanh-§¬g¸t
μ e
§o ®−îc tû sè =−
L me
- r
Kh«ng ®óng víi hÖ sè e
L −
tõ c¬ lý thuyÕt 2m e
r
μ Gi¶i thÝch: Do vËn ®éng rnéi t¹i,
®iÖn tö cã m«men spin S
H×nh chiÕu lªn S = ± h = m h.
z s
trôc z lμ: 2
1
ms = ± Sè l−îng tö h×nh chiÕu spin
2
S = s(s + 1) .h s-Sè l−îng tö spin
M«men tõ riªng §óng kÕt
eh r e r qu¶ thùc
μ sz = ±μ B = m ⇒ μs = − S
2m e me nghiÖm
- M«men tõ orbital: M«men tõ riªng r
r e r r e
- - μL = − L (spin): μs = − S
- - 2m e me
+ - -
-
- - -
- •
Các điện tử có spin với số lượng tử
spin ms↑ hoặc ms↓ các momen spin
Na
tạo ra các momen từ spin riªng.
• Momen từ orbital g©y ra m«men c¶m øng
trong tõ tr−êng ®ãng gãp vμo tÝnh nghÞch tõ, cßn
momen tõ spin ®ãng gãp vμo tÝnh thuËn tõ
- ms ↑ + - ms ↑
+ => HÖ sè tõ -
m ↓ He
H c¬ lμ e/me. s
LÎ ®iÖn tö: thuËn tõ Ch½n sè ®iÖn tö: nghÞch tõ
- 4. Tr¹ng th¸i vμ n¨ng l−îng ®iÖn
tö trong nguyªn tö
Do t−¬ng t¸c gi÷a m«men tõ riªng vμ m«men tõ
quü ®¹o vμ gi÷a c¸c m«men tõ riªng cña c¸c
®iÖn tö trong nguyªn tö, nªn:
r r r
§iÖn tö cã m«men toμn phÇn: J = L+S
Gi¸ trÞ cña J lμ J = j( j + 1) .h 1
j lμ sè l−îng tö m«men toμn phÇn j = l ±
2
Tr¹ng th¸i l−îng tö cña ®iÖn tö trong nguyªn tö
gåm 4 sè l−îng tö: n,l , m vμ ms
=> n¨ng l−îng toμn phÇn cña ®iÖn tö phô thuéc
vμo 3 sè l−îng tö n, l vμ j
- l = 0 chØ cã 1 møc;
l > 0 t¸ch thμnh 2 møc øng víi l − 1 2 vμ l + 1 2
=>CÊu tróc tÕ vi cña møc;
KÝ hiÖu n2Xj sè 2 chØ møc kÐp:
n =1, 2, 3, ... Sè l−îng tö chÝnh
X=S, P, D, F, ...øng víi l = 0,1,2,3,...
1
j= l±
2
n −1
Sè tr¹ng th¸i trong líp n lμ ∑ 2(2l + 1) = 2n
l =0
2
- Tr¹ng th¸i ®tö ho¸ trÞ trong H vμ klo¹i kiÒm:
n l j tr¹ng th¸i Møc
®tö ho¸ trÞ n¨ng l−îng
1 0 1/2 1s 1/2 12S1/2
2 0 1/2 2s 1/2 22S1/2
1 1/2 2p 1/2 22P1/2
3/2 2p 3/2 22P3/2
3 0 1/2 3s 1/2 32S1/2
1 1/2 3p 1/2 32P1/2
3/2 3p 3/2 32P3/2
2 3/2 3d 3/2 32D3/2
5/2 3d 5/2 32D5/2
nguon tai.lieu . vn