Xem mẫu
Chương 3. Phương trình vi phân
Bài 1. Khái niệm cơ bản
Bài 2. Phương trình
Bài 3. Phương trình
vi phân cấp 1
vi phân cấp 2
Chương 3. Phương trình vi phân
Bài 1. Khái niệm cơ bản
1.1. Một số mô hình vật lý
1.2. Định nghĩa phương trình vi phân
Bài 1. Khái niệm cơ bản
1.1. Một số • Xét một vật
mô hình vật lý
có khối lượng m được thảrơi tự do
gần mặt đất. Chọn chiều rơi của vật là chiều dương. Gọi v(t), a(t) và F(t) lần lượt là vận tốc, gia tốc rơi
của vật và Theo định
hợp lực tác động lên vật luật II Newton, chuyển
tại thời điểm t. động của vật đó
được viết dưới dạng
F ma m.a(t) mg k.v(t)
trong đó, g Thaya(t)
là gia tốc trọng trường và k là hệ số cản. v (t), ta được phương trình vi phân
m.v (t) k.v(t) mg.
Bài 1. Khái niệm cơ bản
• Xét mạch điện mắc nối tiếp tại thời điểm t gồm: điện thếtại nguồn E(t), điện trở R, cuộn cảm L, cường độdòng điện I(t).
Theo định luật Ohm, ta có phương trình vi phân L.I (t) R.I(t) E(t).
• Người ta phóng một vật có khối lượng m theo phương thẳng đứng, biết lực cản của không khí là không đáng kể. Gọi M , R lần lượt là khối lượng và bán kính của trái đất. Khoảng cách từ tâm trái đất đến trọng tâm của vật phóng tại thời điểm t là r(t).
Bài 1. Khái niệm cơ bản
Theo định luật hấp dẫn Newton, lực hút tác dụng lên vật là F k.Mm (k là hằng sốhấp dẫn).
Phương trình chuyển động của vật là:
m.a
hay
k.Mm dv k.M
d r(t) M
dt2 r2(t)
...
- tailieumienphi.vn
nguon tai.lieu . vn