Bài giảng Toán cao cấp: Chương 2 - TS. Nguyễn Phúc Sơn

Không gian Euclid Rn
Tổ hợp tuyến tính
Cơ sở và số chiều
Tọa độ

Chương 2: Không gian vector
Tiến sĩ Nguyễn Phúc Sơn
Trường Đại học Kinh tế - Luật
Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh

Ngày 29 tháng 9 năm 2014

Tiến sĩ Nguyễn Phúc Sơn

Chương 2: Không gian vector

Không gian Euclid Rn
Tổ hợp tuyến tính
Cơ sở và số chiều
Tọa độ

Table of Contents

1

Không gian Euclid Rn

2

Tổ hợp tuyến tính

3

Cơ sở và số chiều

4

Tọa độ

Tiến sĩ Nguyễn Phúc Sơn

Chương 2: Không gian vector

Không gian Euclid Rn
Tổ hợp tuyến tính
Cơ sở và số chiều
Tọa độ

Không gian Rn
Ví dụ quen thuộc : R2 và R3 . Thời của Euclid: biểu diễn hình
học. Thời sau Descertes: biểu diễn đại số
Từ biểu diễn đại số, ta có thể mở rộng lên không gian
Rn , n > 3

Tiến sĩ Nguyễn Phúc Sơn

Chương 2: Không gian vector

Không gian Euclid Rn
Tổ hợp tuyến tính
Cơ sở và số chiều
Tọa độ

Không gian Rn
Ví dụ quen thuộc : R2 và R3 . Thời của Euclid: biểu diễn hình
học. Thời sau Descertes: biểu diễn đại số
Từ biểu diễn đại số, ta có thể mở rộng lên không gian
Rn , n > 3
Định nghĩa
Không gian Rn là tập hợp tất cả các bộ có thứ tự u = (a1 , . . . , an )
với ai là số thực, với mọi i.

Tiến sĩ Nguyễn Phúc Sơn

Chương 2: Không gian vector

Không gian Euclid Rn
Tổ hợp tuyến tính
Cơ sở và số chiều
Tọa độ

Không gian Rn
Ví dụ quen thuộc : R2 và R3 . Thời của Euclid: biểu diễn hình
học. Thời sau Descertes: biểu diễn đại số
Từ biểu diễn đại số, ta có thể mở rộng lên không gian
Rn , n > 3
Định nghĩa
Không gian Rn là tập hợp tất cả các bộ có thứ tự u = (a1 , . . . , an )
với ai là số thực, với mọi i.
Lưu ý là để thuận tiện cho việc tính toán thì vector u cũng có thể
 
a1
a2 
 
được viết dưới dạng cột u =  .  trong đó, ai được gọi là các
.
.
an
thành phần của vector u và n là số chiều.
Tiến sĩ Nguyễn Phúc Sơn

Chương 2: Không gian vector