Xem mẫu
Ch֓ng 1
VI PH
N HM M¸T BIN
Huýnh V«n Kha
Khoa To¡n ThŁng K¶
To¡n C1 - MS: C01009
Huýnh V«n Kha (Khoa To¡n ThŁng K¶) Ch÷ìng 1: Vi ph¥n h m mºt bi‚n To¡n C1 - MS: C01009 1 / 64
Nºi dung
1 Giîi h⁄n d¢y sŁ
ành ngh¾a giîi h⁄n Mºt sŁ t‰nh ch§t
SŁ e C¡c giîi h⁄n cì b£n T‰nh giîi h⁄n
2 Giîi h⁄n h m sŁ
ành ngh¾a giîi h⁄n
T‰nh ch§t Giîi h⁄n cì b£n C¡c d⁄ng væ ành
3 H m sŁ li¶n töc
4 ⁄o h m Vi ph¥n T‰nh gƒn óng
5 Ùng döng cıa ⁄o h m ành lþ gi¡ trà trung b…nh
Quy t›c L’Hospital Cæng thøc Taylor, Mac Laurin
Huýnh V«n Kha (Khoa To¡n ThŁng K¶) Ch÷ìng 1: Vi ph¥n h m mºt bi‚n To¡n C1 - MS: C01009 1 / 64
D¢y sŁ
T“p hæp c¡c con sŁ ÷æc ¡nh sŁ tł 1 (ho°c 0) ‚n 1 gåi l mºt d¢y sŁ:
x1;x2;:::;xn;::: (ho°c x0;x1;:::;xn;:::) V‰ dö:
D¢y c¡c t«ng sŁ nguy¶n d÷ìng: 1;2;3;::: D¢y c¡c gi£m c¡c sŁ nguy¶n ¥m chfin:
2; 4; 6;::: n D¢y x¡c ành bði: xn = n + 1, xn = 1 + n
D¢y sŁ l ¡nh x⁄ x : N ! R, vîi x(n) xn
Kþ hi»u: fxngn1 (ho°c ìn gi£n fxng)
Huýnh V«n Kha (Khoa To¡n ThŁng K¶) Ch÷ìng 1: Vi ph¥n h m mºt bi‚n To¡n C1 - MS: C01009 2 / 64
Giîi h⁄n d¢y sŁ
Giîi h⁄n l kh¡i ni»m cì b£n cıa gi£i t‰ch. MØi kh¡i ni»m cıa gi£i t‰ch •u l mºt giîi h⁄n theo mºt ngh¾a n o â.
Giîi h⁄n cıa d¢y sŁ câ th” hi”u l phƒn tß cuŁi còng cıa d¢y sŁ.
Nâi c¡ch kh¡c fxng gåi l câ giîi h⁄n b‹ng a n‚u xn ı gƒn a khi n ı lîn.
Kþ hi»u: lim xn = a ho°c ìn gi£n limxn = a.
V‰ dö: T‰nh gi¡ trà d¢y sŁ sau t⁄i
n = 5;101;500;103;108 ” dü o¡n v• giîi h⁄n cıa nâ.
xn = 2n + 1.
Huýnh V«n Kha (Khoa To¡n ThŁng K¶) Ch÷ìng 1: Vi ph¥n h m mºt bi‚n To¡n C1 - MS: C01009 3 / 64
Giîi h⁄n d¢y sŁ (tt)
lim lnn = a) 0 b) 1 c) 1 d) 1 limp2n + 3n + 4n = a) 2 b) 3 c) 4 d) 0
D¢y sŁ xn ÷æc gåi l câ giîi h⁄n b‹ng a n‚u:
8" > 0;9n0 2 N : jxn aj < ";8n > n0 D¢y sŁ xn ÷æc gåi l câ giîi h⁄n b‹ng +1 n‚u:
8M 2 R;9n0 2 N : xn > M;8n > n0
T÷ìng tü cho limxn = 1.
N‚u limxn = a 2 R th… ta nâi nâ hºi tö, ng÷æc l⁄i gåi l ph¥n ký.
Huýnh V«n Kha (Khoa To¡n ThŁng K¶) Ch÷ìng 1: Vi ph¥n h m mºt bi‚n To¡n C1 - MS: C01009 4 / 64
...
- tailieumienphi.vn
nguon tai.lieu . vn