1. Trang Chủ
  2. Kinh tế học
  3. Bài giảng Thống kê ứng dụng (TS Nguyễn Tiến Dũng) - Chương 5 Xác suất căn bản, biến ngẫu nhiên và luật phân phối xác suất

Bài giảng Thống kê ứng dụng (TS Nguyễn Tiến Dũng) - Chương 5 Xác suất căn bản, biến ngẫu nhiên và luật phân phối xác suất

Sau khi kết thúc chương Xác suất căn bản, biến ngẫu nhiên và luật phân phối xác suất, người học có thể: nắm được ý nghĩa và cách tính xác suất của một sự vật hiện tượng, phân biệt được biến ngẫu nhiên liên tục và biến ngẫu nhiên rời rạc. Chương 5 XÁC SUẤT CĂN BẢN, BIẾN NGẪU NHIÊN VÀ LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT Ths. Nguyễn Tiến Dũng Viện Kinh tế và Quản lý, Trường ĐH Bách khoa Hà Nội Email: dung.nguyentien3@hust.edu.vn MỤC TIÊU CỦA CHƯƠNG ● Sau khi kết thúc chương này, người học có thể: ● Nắm được ý

Thể loại Tài liệu miễn phí Kinh tế học

Số trang 33

Ngày tạo 8/30/2018 4:24:05 AM +00:00

Loại tệp PDF

Kích thước 0.86 M

Tên tệp

Tải Bài giảng Thống kê ứng dụng (TS Nguyễn Tiến Dũng) ... (.pdf)

Xem mẫu

  1. Chương 5 XÁC SUẤT CĂN BẢN, BIẾN NGẪU NHIÊN VÀ LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT Ths. Nguyễn Tiến Dũng Viện Kinh tế và Quản lý, Trường ĐH Bách khoa Hà Nội Email: dung.nguyentien3@hust.edu.vn
  2. MỤC TIÊU CỦA CHƯƠNG ● Sau khi kết thúc chương này, người học có thể: ● Nắm được ý nghĩa và cách tính xác suất của một sự vật hiện tượng ● Phân biệt được biến ngẫu nhiên liên tục và biến ngẫu nhiên rời rạc ● Biết cách tra bảng Z để tìm xác suất khi biết giá trị của biến Z và ngược lại © 2013 Nguyễn Tiến Dũng 2
  3. CÁC NỘI DUNG CHÍNH 5.1 Xác suất căn bản 5.2 Biến ngẫu nhiên và các quy luật phân phối XS 5.3 Các phân phối lý thuyết quan trọng © 2013 Nguyễn Tiến Dũng 3
  4. 5.1 XÁC SUẤT CĂN BẢN ● 5.1.1 Ý nghĩa của XS ● 5.1.2 Phép thử và biến cố ● 5.1.3 Tính XS theo các định nghĩa ● 5.1.4 Một vài tính chất của XS ● 5.1.5 Tính XS theo các quy tắc XS © 2013 Nguyễn Tiến Dũng 4
  5. 5.1.1 Ý nghĩa của XS ● Quy luật ẩn sau trò chơi may rủi ● TD: tung đồng xu n lần, m lần xuất hiện mặt ngửa (mặt số) ● Khi n  , f = m/n tiến tới một giá trị ổn định © 2013 Nguyễn Tiến Dũng 5
  6. 5.1.2 Phép thử và biến cố ● Phép thử: hoạt động nghiên cứu nhằm tìm hiểu quan hệ nhân quả, nếu - thì ● Biến cố: kết quả xuất hiện của một phép thử ● TD: Biến cố xuất hiện mặt số ● Kết cục = kết quả ● Phân loại biến cố ● Biến cố sơ cấp và biến cố thứ cấp ● Biến cố không thể và biến cố chắc chắn ● Biến cố ngẫu nhiên ● Biến cố độc lập và biến cố phụ thuộc ● Biến cố xung khắc từng đôi: A1, A2, … An © 2013 Nguyễn Tiến Dũng 6
  7. 5.1.3 Tính XS theo các định nghĩa về XS ● 5.1.3.1 Đ.nghĩa cổ điển về XS ● Trong một phép thử có n kết cục đồng khả năng và xung khắc, trong đó có m kết cục thuận cho biến cố A xuất hiện, thì XS của biến cố A là ● P(A) = m/n ● TD: XS rút trúng lá Át trong 1 bộ tú-lơ-khơ 52 lá bài © 2013 Nguyễn Tiến Dũng 7
  8. ● 5.1.3.2 Đ.nghĩa TK về XS (đ.nghĩa theo kết quả thực nghiệm) ● Thực hiện n lần thử, biến cố A xuất hiện m lần ● Tần suất của biến cố A là f(A) = m/n m P ( A)  lim n  n Người thí Số lần tung đồng Số lần xuất hiện Tần suất (m/n) nghiệm xu (n) mặt số (m) Buffon 4040 2048 0,5069 Pearson 12000 6019 0,5016 Pearson 24000 12012 0,5005 © 2013 Nguyễn Tiến Dũng 8
  9. 5.1.4 Một số tính chất của XS ● XS luôn nhận giá trị giữa 0 và 1 0  P ( A)  1 ● XS của biến cố chắc P ( )  1 chắn bằng 1 ● XS của biến cố không thể P ( )  0 bằng 0 ● Nếu A1, A2, …, An là tập n đầy đủ của các biến cố, P (  Ai )  P ( )  1 thì XS của tổng n biến cố i 1 này phải bằng 1 © 2013 Nguyễn Tiến Dũng 9
  10. 5.1.5 Tính XS theo các quy tắc XS ● 5.1.5.1 Quy tắc cộng XS ● Quy tắc cộng XS đơn giản ● A và B là biến cố xung khắc của một phép thử ● P(A+B) = P(A) + P(B), hoặc ● P(AB) = P(A) + P(B) ● TD Trang 109 ● Quy tắc cộng XS tổng quát ● P(A+B) = P(A) + P(B) – P(A.B), hoặc ● P(AB) = P(A) + P(B) – P(AB) ● TD Trang 110 © 2013 Nguyễn Tiến Dũng 10
  11. 5.1.5.2 Quy tắc nhân XS ● Quy tắc nhân đơn giản ● A và B là 2 biến cố độc lập ● P(A.B) = P(A).P(B), hoặc ● P(AB) = P(A).P(B) ● TD Trang 111 ● Quy tắc nhân tổng quát ● XS có điều kiện P(A/B) ● P(A.B) = P(A).P(B/A) = P(B).P(A/B) ● TD Trang 112 © 2013 Nguyễn Tiến Dũng 11
  12. 5.1.5.3 Quy tắc XS đầy đủ ● Xét một phép thử có các kết cục H1, H2, ..., Hn, tạo thành một nhóm đầy đủ các biến cố. Biến cố A liên quan đến phép thử này. A có thể xảy ra đồng thời với chỉ một trong các biến cố H1, H2, ..., Hn. ● Xác suất xảy ra biến cố A được tính bằng công thức sau: n P ( A)    P ( H i )  P ( A / H i )  i 1 ● TD Trang 113 © 2013 Nguyễn Tiến Dũng 12
  13. 5.1.5.4 Định lý Bayes (Bây-zơ) ● Xét một phép thử có các kết cục H1, H2, ..., Hn, tạo thành một nhóm đầy đủ các biến cố. Biến cố A liên quan đến phép thử này. A có thể xảy ra đồng thời với chỉ một trong các biến cố H1, H2, ..., Hn. ● Biến cố A đã xảy ra. XS của biến cố Hi với điều kiện biến cố A đã xảy ra được tính theo công thức: P ( H i ).P ( A / H i ) P ( H i / A)  n  P ( H ).P ( A / H ) i i i 1 ● TD Trang 115 © 2013 Nguyễn Tiến Dũng 13
  14. 5.2 BIẾN NGẪU NHIÊN VÀ CÁC QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT ● 5.2.1 Biến ngẫu nhiên (BNN) ● 5.2.2 Phân phối XS của BNN ● 5.2.3 Các đặc trưng cơ bản của BNN ● 5.2.4 Ứng dụng kỳ vọng vào việc ra quyết định KD © 2013 Nguyễn Tiến Dũng 14
  15. 5.2.1 Biến ngẫu nhiên (BNN) ● Biến số mà giá trị của nó được xác định một cách ngẫu nhiên ● Ký hiệu biến ngẫu nhiên là chữ hoa: X ● Ký hiệu giá trị của BNN X là chữ thường: x1, x2, x ... ● Phân loại ● BNN rời rạc ● BNN liên tục © 2013 Nguyễn Tiến Dũng 15
  16. 5.2.2 Phân phối XS của biến ngẫu nhiên ● 5.2.2.1 Phân phối XS của BNN rời rạc ● TD: Tung 2 đồng xu PX ( xi )  P ( X  xi ) ● Lập hàm phân phối XS © 2013 Nguyễn Tiến Dũng 16
  18. 5.2.3 Các đặc trưng cơ bản của biến ngẫu nhiên ● 5.2.3.1 Kỳ vọng E(X) ● 5.2.3.2 Phương sai V(X) ● 5.2.3.3 Độ lệch chuẩn X © 2013 Nguyễn Tiến Dũng 18
  19. 5.2.4 Ứng dụng kỳ vọng vào việc ra quyết định kinh doanh ● 5.2.4.1 Khái niệm ra quyết định ● 5.2.4.2 Lập bảng kết toán và ra quyết định bằng phương pháp EMV ● Bảng kết toán: bảng 2 chiều liệt kê các biến có có thể xảy ra cho từng phương án hành động ● TD: Bảng 5.6 Trang 129 ● EMV (Expected Monetary Value):Giá trị tiền tệ kỳ vọng ● 5.2.4.3 Lập bảng tổn thất cơ hội và ra quyết định bằng phương pháp EOL ● EOL (Expected Opportunity Loss): Tổn thất cơ hội kỳ vọng © 2013 Nguyễn Tiến Dũng 19
  20. 5.3 CÁC PHÂN PHỐI LÝ THUYẾT QUAN TRỌNG ● 5.3.1 Phân phối LT cho biến rời rạc ● 5.3.1.1 Phân phối nhị thức ● 5.3.1.2 Phân phối Poisson ● 5.3.2 Phân phối LT cho biến liên tục ● 5.3.2.1 PP bình thường (normal distribution) ● 5.3.2.2 PP bình thường chuẩn hoá ● 5.3.2.3 Dùng PP bình thường xấp xỉ một số PP rời rạc ● 5.3.2.4 PP đều ● 5.3.2.5 PP mũ ● 5.3.2.6 Kiểm tra tính bình thường (normality) của PP © 2013 Nguyễn Tiến Dũng 20
nguon tai.lieu . vn
Quản lý dự án Quản lý Nhà nước Tiêu chuẩn - Qui chuẩn Kinh tế học Luật học Quy hoạch - Đô thị Hoá học Quản trị kinh doanh Kiến trúc - Xây dựng