Xem mẫu
- Thiết kế logic số
(VLSI design)
Bộ môn KT Xung, số, VXL
quangkien82@gmail.com
https://sites.google.com/site/bmvixuly/thiet-ke-
logic-so
- Mục đích, nội dung
•
Nội dung: Khối chia số nguyên có dấu và
không dấu. Phương pháp tiết kiệm tài
nguyên thiết kế bằng cấu trúc lặp cứng
•
Thời lượng: 3 tiết bài giảng
•
Yêu cầu: Sinh viên có sự chuẩn bị sơ bộ
trước nội dụng bài học.
quangkien82@gmail.com 2/11
- Restoring division
------------------------------ ------------------------------
z 1 0 0 0 0 1 0 1 s(4) (0)|1 1 1 0 0 1 q1 = 0
2^d 1 1 1 0 2s(4) 1 |1 0 1 0 1 restore
s(0) 0 |0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 +2^4d 0 |1 0 0 1 0
2s(0) 0 |0 1 0 0 0|0 1 0 1
-2^4d 1 |1 0 0 1 0| ------------------------------
S(5) = (1)|0 0 1 1 1 q0 = 1
------------------------------ s = 2s(5) = 0 1 1 1 = 7
s(1) (0)|1 1 0 1 0|0 1 0 1 q = 0 1 0 0 1 = 9
2s(1) 0 |1 0 0 0 0|1 0 1 d = 1 1 1 0 = 14
restore -d = 1 0 0 1 0
-2^4d 1 |1 0 0 1 0 q4 = 0 z = 1 0 0 0 0 1 0 1 = 133
------------------------------ q = 0 1 0 0 1 = 9
s(2) (1)|0 0 0 1 0 1 0 1 S = 0 1 1 1 = 7
2s(2) 0 |0 0 1 0 1 0 1
-2^4d 1 |1 0 0 1 0 q3 = 1
------------------------------
s(3) (0)|1 0 1 1 1 0 1
2s(3) 0 |0 1 0 1 0 1 restore
quangkien82@gmail.com 0
+2^4d 0 |1 0 0 1 q2 = 0 3/11
- Nonrestoring division principle
------------------------------ ------------------------------
z 1 0 0 0 0 1 0 1
2^d 1 1 1 0
s(0) 0 |0 0 1 0 0 0 0 1 0 1
2s(0) 0 |0 1 0 0 0|0 1 0 1 = u
-2^4d 1 |1 0 0 1 0| = -d
------------------------------
------------------------------ u –d
s(1) (0)|1 1 0 1 0|0 1 0 1 = 2*(u-d) (u-d >0) | 2u (u-d 0) | 2u–d(u-d
- Restoring division VS NonRestoring division
------------------------------ ------------------------------
z 1 0 0 0 0 1 0 1 z 1 0 0 0 0 1 0 1
2^d 1 1 1 0 2^d 1 1 1 0
s(0) 0 |0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 s(0) 0 |0 0 1 0 0 0 0 1 0 1
2s(0) 0 |0 1 0 0 0|0 1 0 1 2s(0) 0 |0 1 0 0 0|0 1 0 1
-2^4d 1 |1 0 0 1 0| -2^4d 1 |1 0 0 1 0|
------------------------------ ------------------------------
s(1) (0)|1 1 0 1 0|0 1 0 1 s(1) (0)|1 1 0 1 0|0 1 0 1
2s(1) 0 |1 0 0 0 0|1 0 1 restore 2s(1) 0 |1 0 0 0 0|1 0 1
-2^4d 0 |1 0 0 1 0 q4 = 0 +2^4d 0 |0 1 1 1 0 q4 = 0
------------------------------
s(2) (1)|0 0 0 1 0 1 0 1 ------------------------------
2s(2) 0 |0 0 1 0 1 0 1 s(2) (1)|0 0 0 1 0 1 0 1
-2^4d 1 |1 0 0 1 0 q3 = 1 2s(2) 0 |0 0 1 0 1 0 1
-2^4d 1 |1 0 0 1 0 q3 = 1
------------------------------
s(3) (0)|1 0 1 1 1 0 1 ------------------------------
2s(3) 0 |0 1 0 1 0 1 restore s(3) 0)|1 0 1 1 1 0 1
+2^4d 0 |1 0 0 1 0 q2 = 0 2s(3) 1 |0 1 1 1 0 1
+2^4d 0 |0 1 1 1 0 q2 = 0
quangkien82@gmail.com
------------------------------ 5/11
- Non restoring division example
------------------------------ ------------------------------
z 1 0 0 0 0 1 0 1 s(4) (0)|1 1 1 0 0 1 q1 = 0
2^d 1 1 1 0 2s(4) 1 |1 1 0 0 1
s(0) 0 |0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 +2^4d 0 |0 1 1 1 0
2s(0) 0 |0 1 0 0 0|0 1 0 1
-2^4d 1 |1 0 0 1 0| ------------------------------
S(5) = (1)|0 0 1 1 1 q0 = 1
------------------------------ s = 2s(5) = 0 1 1 1 = 7
s(1) (0)|1 1 0 1 0|0 1 0 1 q = 0 1 0 0 1 = 9
2s(1) 1 |1 0 1 0 0|1 0 1
d = 1 1 1 0 = 14
+2^4d 0 |0 1 1 1 0 q4 = 0
------------------------------ -2^d = 1 0 0 1 0
s(2) (1)|0 0 0 1 0 1 0 1 z = 1 0 0 0 0 1 0 1 = 133
2s(2) 0 |0 0 1 0 1 0 1 q = 0 1 0 0 1 = 9
-2^4d 1 |1 0 0 1 0 q3 = 1 S = 0 1 1 1 = 7
------------------------------
s(3) 0)|1 0 1 1 1 0 1
2s(3) 1 |0 1 1 1 0 1
+2^4d 0 |0 1 1 1 0 q2 = 0
quangkien82@gmail.com
------------------------------
6/11
- Restoring division structure
K+1-bit(quotient)
MUX
Sel
(SHIFT LEFT )
K-bit K-bit 0
divisor remainder
K-bit K-bit
(SHIFT LEFT )
2s’ complement
opb opa
Cout
SUB =1
Σ k-bit
SUM
quangkien82@gmail.com 7/11
- Nonrestoring division
qoutient
K+1-bit
(SHIFT LEFT)
divisor
K-bit K-bit 0
2s’ complement remainder
K-bit K-bit
(SHIFT LEFT)
MUX
opb opa
Cout
Σ k+1-bit 1-bit
SUM
quangkien82@gmail.com 8/11
- Signed division principle
Z =133 24d +23d 22d 21d +20d
133 224 +112 56 +28 +14
Remainder 91 21 35 7 +7
Quoitient 0 1 0 0 1
p 1 +1 1 1 +1
-
Trị tuyệt đối của phần dư luôn giảm
Yêu cầu với kết quả
1. Phần dư s cùng dấu với z
2. Trị tuyệt đối của s nhỏ hơn trị tuyệt đối của d.
-
Tổng quát hóa từ sơ đồ chia không phục hồi phần dư, nếu ta mã hóa qi khác đi
như sau:
pi = 1 nếu s(i) và d cùng dấu
pi = 1 nếu s(i) và d khác dấu.
Ta vẫn có Z = S p(i) * 2^i
Vấn đề: Đưa P về dạng biểu diễn bù 2
quangkien82@gmail.com 9/11
- Signed division principle
Quy tắc chuyển đổi P về Q:
•Chuyển tất cả các pi giá trị -1 thành 0. Gọi
giá trị này là r = rk-1rk-2…r0. Suy ra qi = 2ri –
1.
•Lấy đảo của rk-1, thêm 1 vào cuối r, giá trị
thu được dưới dạng bù 2 chính là thương số
CHỨNG MINH TOÁN HỌC
Chương III: Thiết kế các khối số thông dụng 10/11
- Signed division
divisor
K-bit K-bit 0
2s’ complement
K-bit K-bit
MUX
opa K+1-bit
opb
Σ k+1-bit Correct quotient
quotient
SUM
Chương III: Thiết kế các khối số thông dụng 11/15
- Trắc nghiệm
Câu 1: Khối chia trong thiết kế số thực hiện phép
chia bằng thao tác nào?
A. Phép nhân với số nghịch đảo
B. Phép cộng với số bù hai của số chia.
C. Phép trừ
D. Phép cộng hoặc trừ và phép dịch
quangkien82@gmail.com
- Trắc nghiệm
Câu 2: Ý nghĩa của việc khôi phục phần dư là:
A. Giá trị dư hiện tại không bị trừ đi
B. Giá trị dư hiện tại không bị trừ đi khi kết quả âm
C. Giá trị dư hiện tại được khôi phục và bổ xung thêm
1 bit của số bị chia
D. Giá trị dư được khôi phục hoàn toàn
quangkien82@gmail.com
- Trắc nghiệm
Câu 3: Thuật toán không phục hồi phần dư có ưu
điểm:
A. Số dư hiện tại luôn được dịch mà không quan tâm tới
giá trị âm hay dương
B. Số dư hiện tại luôn dương
C. Có tốc độ tốt hơn so với thuật toán khôi phục phần
dư
D. Có thể làm việc với số dạng có dấu.
quangkien82@gmail.com
- Trắc nghiệm
Câu 4: Sơ đồ khối chia có dấu được tổng quát hóa từ
cơ sở khối thiết kế nào?
A. Khối trừ và khối dịch
B. Tính chất của số bù 2
C. Khối chia phục hồi phần dư
D. Khối chia không phục hồi phần dư.
Chương III: Thiết kế các khối số thông dụng
nguon tai.lieu . vn
