Bài giảng Phương pháp số trong tính toán kết cấu: Chương 2 - TS. Nguyễn Ngọc Tuyển

Đăng ngày | Thể loại: | Lần tải: 3 | Lần xem: 45 | Page: 34 | FileSize: 1.65 M | File type: PDF
of x

Bài giảng Phương pháp số trong tính toán kết cấu: Chương 2 - TS. Nguyễn Ngọc Tuyển. Bài giảng Phương pháp số trong tính toán kết cấu - Chương 2: Tính hệ thanh chịu kéo nén đúng tâm (phần tử thanh dàn ‐ Truss) cung cấp cho người đọc các kiến thức về: Bài toán lò xo, phần tử thanh dàn trong một trục tọa độ, phần tử thanh dàn trong hệ tọa độ phẳng, phần tử thanh dàn trong hệ tọa độ không gian. Mời các bạn cùng tham khảo.. Cũng như những tài liệu khác được bạn đọc giới thiệu hoặc do tìm kiếm lại và giới thiệu lại cho các bạn với mục đích học tập , chúng tôi không thu tiền từ bạn đọc ,nếu phát hiện tài liệu phi phạm bản quyền hoặc vi phạm pháp luật xin thông báo cho chúng tôi,Ngoài giáo án bài giảng này, bạn có thể download bài giảng miễn phí phục vụ học tập Có tài liệu download mất font không hiển thị đúng, thì do máy tính bạn không hỗ trợ font củ, bạn download các font .vntime củ về cài sẽ xem được.

https://tailieumienphi.vn/doc/bai-giang-phuong-phap-so-trong-tinh-toan-ket-cau-chuong-2-ts-nguyen-ngoc-tuyen-lyn9tq.html

Nội dung


5/30/2015 TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG Website: http://www.nuce.edu.vn Bộ môn Cầu và Công trình ngầm Website: http://bomoncau.tk/ PHƯƠNG PHÁP SỐ TRONG TÍNH TOÁN KẾT CẤU TS. NGUYỄN NGỌC TUYỂN Website môn học: http://phuongphapso.tk/ Link dự phòng: https://sites.google.com/site/tuyennguyenngoc/courses‐in‐ vietnamese/phuong‐phap‐so‐trong‐tinh‐toan‐ket‐cau Hà Nội, 5‐2015 CHƯƠNG II Tính hệ thanh chịu kéo nén đúng tâm (Phần tử thanh dàn ‐ Truss) 43 1 5/30/2015 Nội dung chương 2 • 2.1. Bài toán lò xo • 2.2. Phần tử thanh dàn trong một trục tọa độ (1D) • 2.3. Phần tử thanh dàn trong hệ tọa độ phẳng (2D) • 2.4. Phần tử thanh dàn trong hệ tọa độ không gian (3D) 44 2.1. Bài toán lò xo • (1). Hệ có một lò xo – Xét một lò xo có độ cứng K O x – Coi lò xo là một phần tử có 2 nút ở đầu được ký hiệu là nút i và nút j. fi ui 1 2 i j fj uj – Giả sử cần tìm quan hệ giữa chuyển vị nút ui & uj với các lực nút fi & fj. => Tách riêng 2 trường hợp sau: 45 2 5/30/2015 Bài toán lò xo (t.theo) – Trường hợp (a): cố định tại nút i  fja = K uja  fja = K uja  fia = − fja  fia = −K uja – Trường hợp (b): cố định tại nút j O x i j fia fja uia uja  fib = K uib  fib = − fjb  fib = K uib  fjb = −K uib i j fib fjb uib ujb – Áp dụng nguyên lý chồng chất lực:  fi = fia + fib = −K uja + K uib  fj = fja + fjb = K uja − K uib i j fi fj ui uj 46 Bài toán lò xo (t.theo) – Do ui = uia + uib = 0 + uib = uib và uj = uja + ujb = uja + 0 = uja nên có thể viết lại hệ như sau:  fi = K ui − K uj  fj = −K ui + K uj – Như vậy, quan hệ giữa lực nút và chuyển vị nút có thể được viết dưới dạng ma trận như sau: O x i j fia fja uia uja i j fib fjb uib ujb  K −Kui   fi  −K K uj   fj  i j fi fj ui uj 47 3 5/30/2015 Bài toán lò xo (t.theo) • (2). Hệ có nhiều lò xo – Xét hệ gồm có 2 lò xo A và B có độ cứng lần lượt là K1 và K2 chịu các lực tại nút như hình vẽ: F1 1 1 2 2 3 F3 O x U1 F2 U2 U3 fi1 1 1 2 fj1 fi2 2 2 3 fj2 i j i j ui1 uj1 ui2 uj2 – Lò xo A được gọi là phần tử 1; lò xo B được gọi là phần tử 2; mỗi phần tử có 2 nút (tại đầu i và j của phần tử) . 48 Bài toán lò xo (t.theo) – Ký hiệu tổng thể cho cả hệ: • Toàn hệ có 3 nút được đánh số: 1, 2 và 3 • Véc tơ chuyển vị nút: {U} = {U1, U2, U3}T 1 1 • Véc tơ lực nút: {F} = {F1, F2, F3}T U1 1 2 2 3 F3 F2 U2 U3 – Ký hiệu địa phương cho từng phần tử: • Mỗi phần tử có 2 nút được ký hiệu là i và j • Véc tơ chuyển vị nút của phần tử thứ “e” là : {ue} = {uie, uje}T • Véc tơ lực nút của phần tử thứ “e” là : {fe} = {fie, fje}T fi1 1 1 2 fj1 fi2 2 2 3 fj2 i j i j ui1 uj1 ui2 uj2 49 4 5/30/2015 Bài toán lò xo (t.theo) – Quan hệ giữa véc tơ lực nút và véc tơ chuyển vị nút trong phần tử 1: fi1 1 1 2 fj1  K1 1 1 1 i j K11ui1 =  fi1 ui1 uj1 • Chú ý: ui1 = U1 và uj1 = U2 – Quan hệ giữa véc tơ lực nút và véc tơ chuyển vị nút trong phần tử 2:  K2 −K2 ui2   fi2  −K2 K2 uj2   fj2  • Chú ý: ui2 = U2 và uj2 = U3 fi2 2 2 3 fj2 i j ui2 uj2 50 Bài toán lò xo (t.theo) – Quan hệ giữa lực nút và chuyển vị nút của phần tử 1 theo hệ tọa độ tổng thể:  K1 −K1 0U1   fi1  −K1 K1 0U2  =  fj1 (a)  0 0 0U3   0  fi1 1 1 2 fj1 i j ui1 uj1 – Quan hệ giữa lực nút và chuyển vị nút của phần tử 2 theo hệ tọa độ tổng thể: 0 0 0 K2 0 −K2 0 U1   0  −K U = f 2 K2 U3   fj2  ... - tailieumienphi.vn 1022203

Tài liệu liên quan


Xem thêm