Xem mẫu
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT HƯNG YÊN
BÀI GIẢNG
PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN
TRONG MÔ PHỎNG VÀ TÍNH TOÁN Ô TÔ
DÙNG CHO CHƯƠNG TRÌNH CAO HỌC
Giáo viên: TS Nguyễn Thanh Quang
Hưng Yên 2013
0
MỤC LỤC
Trang
Đề cương bài giảng
2
Phần 1
KHÁI NIỆM CHUNG VỀ PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN
1.1 Mô hình rời rạc hóa kết cấu
3
1.2 Hàm chuyển vị, Hàm dạng
6
1.2.1 Hàm chuyển vị
6
1.2.2 Hàm dạng
7
1.2.3 Lực nút
9
1.3 Phương trình cơ bản của phương pháp PTHH
10
1.3.1 Các quan hệ chuyển vị, biến dạng, ứng suất trong phần tử
10
1.3.2 Phương trình cơ bản của phương pháp phần tử hữu hạn
11
1.3.3 Ma trận độ cứng tổng thể
12
Phần 2
CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN PHẦN TỬ HỮU HẠN
2.1 Phương pháp sai phân PTHH
14
2.2 Phương pháp năng lượng và PP Niu tơn-Lagrăng
16
2.2.1 Cách 1: Xây dựng phiến hàm
16
2.2.2 Cách 2: Giải theo hệ PTVP cho trước
17
2.3 Phương pháp giải trên phần mềm
2.3.1 Giới thiệu PTHH trong MatLab
43
2.3.2 Giới thiệu PTHH trong Ansys
44
1
ĐỀ CƯƠNG BÀI GIẢNG
MỞ ĐẦU
Chương 1. Bổ túc về cơ học vật rắn và các phương pháp tính trong cơ học
(TL1)
1.1. Cơ học vật rắn biến dạng
1.2. Các phương pháp giải bài toán cơ vật rắn biến dạng, bài toán đàn hồi
1.3. Các nguyên lý năng lượng (các nguyên lý biến phân)
Chương 2. Cơ sở và các bước phân tích chung của phương pháp phần tử hữu
hạn (TL2)
2.1. Khái niệm về phương pháp phần tử hữu hạn
2.2. Trình tự phân tích bài toán theo phương pháp phần tử hữu hạn
2.3. Hàm xấp xỉ đa thức xấp xỉ phép nội suy
2.4. Các phương trình cơ bản
Chương 3. Tính toán hệ thanh (TL3)
3.1. Hệ thanh dàn
3.2 Khung phẳng
3.3 Khung không gian
Chương 4. Bài toán phẳng của lý thuyết đàn hồi (TL4)
4.1 Các phương trình cơ bản của bài toán phẳng của lý thuyết đàn hồi
4.2 Bài toán phẳng với phần tử dạng tam giác
4.3 Phần tử chữ nhật
Chương 5. Phần tử bậc cao và phần tử đẳng tham số (TL5)
5.1 Hệ tọa độ tự nhiên của các loại phần tử
5.2 Phần tử một chiều bậc cao
5.3 Phần tử tam giác bậc cao trong hệ tọa độ tự nhiên
5.4 Phần tử 3 chiều – Khối tứ diện
5.5 Phần tử 2 chiều dạng tứ giác
5.6 Phần tử đẳng tham số
Chương 6. Tấm chịu uốn (TL6)
6.1 Các phương trình cơ bản của tấm chịu uốn
6.2 Phần tử tấm không tương thích dạng tam giác
6.3 Phần tử đẳng tham số dạng tứ giác bốn nút
Chương 7. Phần tử 3 chiều (TL7)
7.1 Phần tử tứ diện
7.2 Phần tử lục diện
2
Chương 8. Bài toán động lực học kết cấu (TL8)
8.1 Phương trình động lực học kết cấu
8.2 Ma trận khối lượng tương thích và ma trận khối lượng tập trung
8.3 Ma trận khối lượng tương thích trong hệ tọa độ tổng thể
8.4 Dao động tự do – Bài toán trị riêng xác định tần số dao động tự do của
kết cấu
Chương 9. Một số ví dụ ứng dụng phương pháp phần tử hữu hạn trong phần
mềm Matlab-Simulink
9.1. Khảo sát độ bền trục khuỷu động cơ
9.2. Khảo sát độ bền khung vỏ ô tô
9.3 Khảo sát lực cản khí động lực học trên ô tô
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1.
Trần Ích Thịnh, Trần Đức Trung, Nguyễn Việt Hùng (2000), Phương
pháp phần tử hữu hạn trong kỹ thuật, Đại học Bách khoa Hà Nội
2.
Trần Ích Thịnh, Ngô Như Khoa (2007), Phương pháp phần tử hữu hạn,
Giáo trình Đại học Thái Nguyên
3.
Ngô Như Khoa (2011), Phương pháp phần tử hữu hạn, Trường Đại học
Thái Nguyên
4.
Chu Quốc Thắng (1997), Phương pháp phần tử hữu hạn, Nxb Khoa học
Kỹ thuật.
5.
Trần Vĩnh Hưng (2012), Ứng dụng phần tử hữu hạn. Bài giảng cao học,
trường ĐH Sơ phạm Kỹ thuật Hưng Yên,
3
Phần 1
KHÁI NIỆM CHUNG VỀ PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN
1.1 Mô hình rời rạc hóa kết cấu
Để tìm ẩn số: chuyển vị, biến dạng, ứng suất tại mỗi điểm bất kỳ trong kết
cấu, chi tiết máy, người ta thường áp dụng phương pháp phần tử hữu hạn
(PTHH). tiếng Anh: Finite Element Method (FEM).
- Ý tưởng cơ bản của phương pháp phần tử hữu hạn toán kết cấu: Coi vật
thể liên tục như là tổ hợp của nhiều phần nhỏ liên kết với nhau bởi một số hữu
hạn các điểm gọi là nút.
- Các phần nhỏ được hình thành gọi là các phần tử hữu hạn (phần tử)
- Hình dạng, kích thước các phần tử khác nhau, tạo thành các mạng lưới
khác nhau.
- Một số sơ đồ rời rạc hóa kết cấu liên tục thành mạng lưới PTHH (hình 1)
Hình 1 Một số sơ đồ rời rạc hóa kết cấu
- Quan niệm rời rạc hóa là gần đúng
Năng lượng bên trong mô hình thay thế bằng năng lượng trong kết cấu
thực
- Các loại phân tử: Căn cứ vào hình dạng và tình hình chịu lực.
+ Thanh: Lấy đoạn dầm làm phần tử hữu hạn
+ Tấm phẳng: Phần tử tam giác, phần tử chữ nhật, tứ giác
+ Vỏ: Phần tử tấm phẳng, vỏ.
+ Khối: Phần tử hình tứ diện, hình lập phương, hình lục diện.
+ Vật thể đối xứng trục: Phần tử hình vành khăn.
4
nguon tai.lieu . vn
BÀI GIẢNG
PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN
TRONG MÔ PHỎNG VÀ TÍNH TOÁN Ô TÔ
DÙNG CHO CHƯƠNG TRÌNH CAO HỌC
Giáo viên: TS Nguyễn Thanh Quang
Hưng Yên 2013
0
MỤC LỤC
Trang
Đề cương bài giảng
2
Phần 1
KHÁI NIỆM CHUNG VỀ PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN
1.1 Mô hình rời rạc hóa kết cấu
3
1.2 Hàm chuyển vị, Hàm dạng
6
1.2.1 Hàm chuyển vị
6
1.2.2 Hàm dạng
7
1.2.3 Lực nút
9
1.3 Phương trình cơ bản của phương pháp PTHH
10
1.3.1 Các quan hệ chuyển vị, biến dạng, ứng suất trong phần tử
10
1.3.2 Phương trình cơ bản của phương pháp phần tử hữu hạn
11
1.3.3 Ma trận độ cứng tổng thể
12
Phần 2
CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN PHẦN TỬ HỮU HẠN
2.1 Phương pháp sai phân PTHH
14
2.2 Phương pháp năng lượng và PP Niu tơn-Lagrăng
16
2.2.1 Cách 1: Xây dựng phiến hàm
16
2.2.2 Cách 2: Giải theo hệ PTVP cho trước
17
2.3 Phương pháp giải trên phần mềm
2.3.1 Giới thiệu PTHH trong MatLab
43
2.3.2 Giới thiệu PTHH trong Ansys
44
1
ĐỀ CƯƠNG BÀI GIẢNG
MỞ ĐẦU
Chương 1. Bổ túc về cơ học vật rắn và các phương pháp tính trong cơ học
(TL1)
1.1. Cơ học vật rắn biến dạng
1.2. Các phương pháp giải bài toán cơ vật rắn biến dạng, bài toán đàn hồi
1.3. Các nguyên lý năng lượng (các nguyên lý biến phân)
Chương 2. Cơ sở và các bước phân tích chung của phương pháp phần tử hữu
hạn (TL2)
2.1. Khái niệm về phương pháp phần tử hữu hạn
2.2. Trình tự phân tích bài toán theo phương pháp phần tử hữu hạn
2.3. Hàm xấp xỉ đa thức xấp xỉ phép nội suy
2.4. Các phương trình cơ bản
Chương 3. Tính toán hệ thanh (TL3)
3.1. Hệ thanh dàn
3.2 Khung phẳng
3.3 Khung không gian
Chương 4. Bài toán phẳng của lý thuyết đàn hồi (TL4)
4.1 Các phương trình cơ bản của bài toán phẳng của lý thuyết đàn hồi
4.2 Bài toán phẳng với phần tử dạng tam giác
4.3 Phần tử chữ nhật
Chương 5. Phần tử bậc cao và phần tử đẳng tham số (TL5)
5.1 Hệ tọa độ tự nhiên của các loại phần tử
5.2 Phần tử một chiều bậc cao
5.3 Phần tử tam giác bậc cao trong hệ tọa độ tự nhiên
5.4 Phần tử 3 chiều – Khối tứ diện
5.5 Phần tử 2 chiều dạng tứ giác
5.6 Phần tử đẳng tham số
Chương 6. Tấm chịu uốn (TL6)
6.1 Các phương trình cơ bản của tấm chịu uốn
6.2 Phần tử tấm không tương thích dạng tam giác
6.3 Phần tử đẳng tham số dạng tứ giác bốn nút
Chương 7. Phần tử 3 chiều (TL7)
7.1 Phần tử tứ diện
7.2 Phần tử lục diện
2
Chương 8. Bài toán động lực học kết cấu (TL8)
8.1 Phương trình động lực học kết cấu
8.2 Ma trận khối lượng tương thích và ma trận khối lượng tập trung
8.3 Ma trận khối lượng tương thích trong hệ tọa độ tổng thể
8.4 Dao động tự do – Bài toán trị riêng xác định tần số dao động tự do của
kết cấu
Chương 9. Một số ví dụ ứng dụng phương pháp phần tử hữu hạn trong phần
mềm Matlab-Simulink
9.1. Khảo sát độ bền trục khuỷu động cơ
9.2. Khảo sát độ bền khung vỏ ô tô
9.3 Khảo sát lực cản khí động lực học trên ô tô
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1.
Trần Ích Thịnh, Trần Đức Trung, Nguyễn Việt Hùng (2000), Phương
pháp phần tử hữu hạn trong kỹ thuật, Đại học Bách khoa Hà Nội
2.
Trần Ích Thịnh, Ngô Như Khoa (2007), Phương pháp phần tử hữu hạn,
Giáo trình Đại học Thái Nguyên
3.
Ngô Như Khoa (2011), Phương pháp phần tử hữu hạn, Trường Đại học
Thái Nguyên
4.
Chu Quốc Thắng (1997), Phương pháp phần tử hữu hạn, Nxb Khoa học
Kỹ thuật.
5.
Trần Vĩnh Hưng (2012), Ứng dụng phần tử hữu hạn. Bài giảng cao học,
trường ĐH Sơ phạm Kỹ thuật Hưng Yên,
3
Phần 1
KHÁI NIỆM CHUNG VỀ PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN
1.1 Mô hình rời rạc hóa kết cấu
Để tìm ẩn số: chuyển vị, biến dạng, ứng suất tại mỗi điểm bất kỳ trong kết
cấu, chi tiết máy, người ta thường áp dụng phương pháp phần tử hữu hạn
(PTHH). tiếng Anh: Finite Element Method (FEM).
- Ý tưởng cơ bản của phương pháp phần tử hữu hạn toán kết cấu: Coi vật
thể liên tục như là tổ hợp của nhiều phần nhỏ liên kết với nhau bởi một số hữu
hạn các điểm gọi là nút.
- Các phần nhỏ được hình thành gọi là các phần tử hữu hạn (phần tử)
- Hình dạng, kích thước các phần tử khác nhau, tạo thành các mạng lưới
khác nhau.
- Một số sơ đồ rời rạc hóa kết cấu liên tục thành mạng lưới PTHH (hình 1)
Hình 1 Một số sơ đồ rời rạc hóa kết cấu
- Quan niệm rời rạc hóa là gần đúng
Năng lượng bên trong mô hình thay thế bằng năng lượng trong kết cấu
thực
- Các loại phân tử: Căn cứ vào hình dạng và tình hình chịu lực.
+ Thanh: Lấy đoạn dầm làm phần tử hữu hạn
+ Tấm phẳng: Phần tử tam giác, phần tử chữ nhật, tứ giác
+ Vỏ: Phần tử tấm phẳng, vỏ.
+ Khối: Phần tử hình tứ diện, hình lập phương, hình lục diện.
+ Vật thể đối xứng trục: Phần tử hình vành khăn.
4