Xem mẫu
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP. HCM
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 1: Phân phối thống kê cơ bản & xác suất (ôn)
Khoa KTXD - Bộ môn KTTNN
Chương 1: Phân phối thống kê cơ bản & xác suất (ôn)
NỘI DUNG MÔN HỌC
Giảng viên: PGS. TS. NGUYỄN THỐNG
E-mail: nguyenthong@hcmut.edu.vn or nthong56@yahoo.fr
Web: http://www4.hcmut.edu.vn/~nguyenthong/
PGS. TS. Nguyễn Thống
1
Tél. (08) 38 691 592- 098 99 66 719
Chương 1. Thống kê mô tả (ôn).
Chương 1bis. Xác suất & phân phối thống kê (ôn)..
Chương 2. Khoảng tin cậy.
Chương 3. Kiểm định thống kê.
Chương 4. Phân loại dữ liệu (Classification).
Chương 5. Phân nhóm dữ liệu (Cluster).
Chương 6. Phân tích thành phần chính (PCA).
Chương 7. Phân tích chuỗi thời gian.
Chương 8. Hồi quy tuyến tính.
Chương 9. Xử lý số liệu thực nghiệm.
Chương 10. Giới thiệu phần mềm SPSS or R
PGS. TS. Nguyễn Thống
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 1: Phân phối thống kê cơ bản & xác suất (ôn)
Chương 1: Phân phối thống kê cơ bản & xác suất (ôn)
CAÙC PHAÂN PHOÁI THOÁNG KEÂ CÔ BAÛN
Luaät nhò thöùc.
Phaân phoái Poisson.
Phaân phoái chuaån (Laplace-Gauss).
Phaân phoái Student.
Phaân phoái 2.
Phaân phoái Fisher.
PGS. TS. Nguyễn Thống
LUẬT NHỊ THỨC (biến rời rạc)
p(i) Cin pi q n i
n!
p i q n i
i!(n i)!
n số lần thử
p xác suất thử thành công hiện tượng
nghiên cứu
i số lần thử thành công trong số n thử
q=1-p
PGS. TS. Nguyễn Thống
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 1: Phân phối thống kê cơ bản & xác suất (ôn)
Chương 1: Phân phối thống kê cơ bản & xác suất (ôn)
PHAÂN PHOÁI POISSON
Ñaây laø phaân phoái lieân quan ñeán bieán rôøi raïc.
PrX k e
PHAÂN PHOÁI POISSON VỚI GÍA TRỊ TRUNG BÌNH
p (%)
k
k!
: giaù trò trung bình cuûa phaân phoái Poisson.
k: giaù trò bieán xaùc suaát nghieân cöùu.
Nhaän xeùt: caùc hieän töôïng nhö soá loãi trong caùc
trang saùch, soá tai naïn xaûy ra trong saûn xuaát
trong moät chu kyø quan saùt (ngaøy, thaùng,..)
thöôøng coù daï
PGS. TS. Nguyễn Thống ng phaân phoái Poisson.
0
1
2 3 .
.
X
DAÏNG HAØM MAÄT ÑOÄ XAÙC SUAÁT POISSON
PGS. TS. Nguyễn Thống
1
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 1: Phân phối thống kê cơ bản & xác suất (ôn)
Chương 1: Phân phối thống kê cơ bản & xác suất (ôn)
PHÂN PHỐI POISSON VỚI GIÁ TRỊ TB
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
0,35
0,4
0,45
k
0,5
0,55
0,6
0,65
0,7
0,75
0,8
0,85
0,9
k
0
0,6065 0,5769 0,5488 0,5220 0,4966 0,4724 0,4493 0,4274 0,4066
0
0,9512 0,9048 0,8607 0,8187 0,7788 0,7408 0,7047 0,6703 0,6376
1
0,3033 0,3173 0,3293 0,3393 0,3476 0,3543 0,3595 0,3633 0,3659
1
0,0476 0,0905 0,1291 0,1637 0,1947 0,2222 0,2466 0,2681 0,2869
2
0,0758 0,0873 0,0988 0,1103 0,1217 0,1329 0,1438 0,1544 0,1647
2
0,0012 0,0045 0,0097 0,0164 0,0243 0,0333 0,0432 0,0536 0,0646
3
0,0126 0,0160 0,0198 0,0239 0,0284 0,0332 0,0383 0,0437 0,0494
3
0,0000 0,0002 0,0005 0,0011 0,0020 0,0033 0,0050 0,0072 0,0097
4
0,0016 0,0022 0,0030 0,0039 0,0050 0,0062 0,0077 0,0093 0,0111
4
0,0000 0,0000 0,0001 0,0001 0,0003 0,0004 0,0007 0,0011
5
0,0002 0,0002 0,0004 0,0005 0,0007 0,0009 0,0012 0,0016 0,0020
5
0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0001 0,0001
6
0,0000 0,0000 0,0000 0,0001 0,0001 0,0001 0,0002 0,0002 0,0003
PGS. TS. Nguyễn Thống
Giá trị biến nghiên cứu
PGS. TS. Nguyễn Thống
(Xem phuï luïc sau)
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 1: Phân phối thống kê cơ bản & xác suất (ôn)
Chương 1: Phân phối thống kê cơ bản & xác suất (ôn)
PHÂN PHỐI CHUẨN N(0,1) biến liên tục
Tính chất: Haøm maät ñoä xaùc suaát p(t) luoân coù tính
chaát:
Giá trị TB
1
p(t)
e
2
vôùi
Độ lệch
chuẩn
t2
2
p(t)
Haøm maät ñoä
xaùc suaát
t [, ]
p(t)dt 1
- Xaùc suaát ñeå t1=0
1
5000
0.7
Pr( t t 0 )
0
0
BAÛNG TRA HAØM PHAÂN PHOÁI CHUAÅN N(0,1)
0
1
PGS. TS. Nguyễn Thống
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 1: Phân phối thống kê cơ bản & xác suất (ôn)
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
2
3
4
5
6
7
8
9
1.5
668
655
643
630
618
Chương 1: Phân phối thống kê606 bản &582 suất (ôn)
cơ 594
xác 571 559
537
526
516
505
495
485
475
465
455
446
436
427
418
409
401
392
384
375
367
359
351
344
366
329
322
314
307
301
294
1.9
287
281
274
268
262
256
250
244
239
233
2
228
222
217
212
207
202
197
192
188
183
2.1
179
174
170
166
162
158
154
150
146
143
2.2
139
136
132
129
125
122
119
116
113
110
2.3
107
104
102
99
96
94
91
89
87
84
2.4
82
80
78
75
73
71
69
68
66
64
2.5
62
60
59
57
55
54
52
51
49
48
2.6
47
45
44
43
41
40
39
38
37
36
2.7
35
34
33
32
31
30
29
28
27
26
2.8
26
25
24
23
23
22
21
20
20
19
2.9
19
18
18
PGS. TS. 13
Nguyễn Thống
3
13
13
PGS. TS. Nguyễn Thống
548
1.8
Hoaëc tìm t0 ñeå coù giaù trò xaùc suaát
cho tröôùc ( cho tröôùc).
Ví duï vôùi =0.166 t0=0.97
1.6
1.7
Xaùc suaát ñeå t > t0=0.35 laø:
3632/10000=0.3632
17
16
16
15
15
14
14
12
12
11
11
10
11
10
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 1: Phân phối thống kê cơ bản & xác suất (ôn)
Chương 1: Phân phối thống kê cơ bản & xác suất (ôn)
PHÂN PHỐI STUDENT VỚI BẬC TỰ DO df biến
Hàm mật độ xác suất phân phối
Student bậc tự do n:
liên tục
Phaân phoái
Student baäc
töï do df
p(t)
t
0
-2.5
-1.5
-0.5
n 1
n 1
2
1
2 1 t 2
p n (t)
.
n
n n
2
Phaân phoái
chuaån N(0,1)
0.5
t0
1.5
2.5
df tăng Phân phối Student
PGS. TS. Nguyễn Thống phối chuẩn
Phân
(u) e x x u 1dx
0
Hàm Gamma
PGS. TS. Nguyễn Thống
3
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 1: Phân phối thống kê cơ bản & xác suất (ôn)
Chương 80 Phân phối thống kê cơ bản & xác suất1(ôn)
1:
df
60
40
20
10
5
2
%
1
0
-0.5
0.5
t0
1.5
2.5
PGS. TS. Nguyễn Thống
12.70
31.82
63.65
2.92
4.303
6.965
9.925
3
0.277
0.584
0.978
1.638
2.353
3.182
4.541
5.841
4
0.271
0.569
0.941
1.533
2.132
2.776
3.747
4.604
0.267
0.559
0.92
1.476
2.015
2.571
3.365
4.032
0.265
0.553
0.906
1.44
1.943
2.447
3.143
3.707
0.263
0.549
0.896
1.415
1.895
2.365
2.998
3.499
0.262
0.546
0.889
1.397
1.86
2.306
2.896
3.355
9
-t0
3.314
1.886
8
-1.5
3.078
1.061
7
-2.5
1.376
0.617
6
t
0.727
0.289
5
p(t)
Pr t t 0
0.325
2
0.261
0.543
0.883
1.383
1.833
2.262
2.821
3.25
10
0.26
0.542
0.879
1.372
1.812
2.228
2.764
3.169
11
0.26
0.54
0.876
1.363
1.796
2.201
2.718
3.106
12
0.259
0.539
0.873
1.356
1.782
2.179
2.681
3.055
Giá trị t0
PGS. TS. Nguyễn Thống
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 1: Phân phối thống kê cơ bản & xác suất (ôn)
Chương 1: Phân phối thống kê cơ bản & xác suất (ôn)
df
%
13
0.259 0.538 0.87
1.35 1.771 2.16
2.65 3.012
14
0.258 0.537 0.868 1.345 1.761 2.145 2.624 2.977
15
0.258 0.536 0.866 1.341 1.753 2.131 2.602 2.947
16
0.258 0.535 0.865 1.337 1.746 2.12 2.583 2.921
17
0.257 0.534 0.863 1.333 1.74
18
0.257 0.534 0.862 1.33 1.734 2.101 2.552 2.878
19
0.257 0.533 0.861 1.328 1.729 2.093 2.539 2.861
20
0.257 0.533 0.86 1.325 1.725 2.086 2.528 2.845
21
0.257 0.532 0.859 1.323 1.721 2.08 2.518 2.831
22
0.256 0.532 0.858 1.321 1.717 2.074 2.508 2.819
2.11 2.567 2.898
PGS. TS. Nguyễn Thống
PHÂN PHỐI 2
2
p( 2 , )
( )
2
2
2 ( )
2
1
(u) e x x u 1dx
0
bậc tự do
( 1)
2
e
2
2
hàm gamma
PGS. TS. Nguyễn Thống
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 1: Phân phối thống kê cơ bản & xác suất (ôn)
Chương 1: Phân phối thống kê cơ bản & xác suất (ôn)
Phân phối 2 dùng
trong nghiên cứu biến
xác suất có dạng là
tổng của các giá trị
bình phương.
PGS. TS. Nguyễn Thống
HÀM MẬT ĐỘ XÁC SUẤT 2
p
H0
(đại lượng kiểm tra=0)
Pr(X 02 )
H1 (đại lượng kiểm tra khác 0)
0
2
0
x
PGS. TS. Nguyễn Thống
4
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 1: Phân phối thống kê cơ bản & xác suất
2
(ôn)
0
df
(α%)
90
10
5
2.5
1
0.5
0
0.0002 0.001 0.0039 0.0158
0.01 0.0201 0.0506 0.1026 0.2107
0.0717 0.115 0.216 0.352 0.584
2.71
4.61
6.25
3.84
5.99
7.81
5.02
7.38
9.35
6.63
9.21
11.34
7.88
10.6
12.84
7.78
9.24
10.64
12.02
13.36
14.68
15.99
17.28
18.55
19.81
9.49
11.07
12.59
14.07
15.51
16.92
18.31
19.68
21.03
22.36
11.14
12.83
14.45
16.01
17.53
19.02
20.48
21.92
23.34
24.74
13.28
15.09
16.81
18.48
20.09
21.67
23.21
24.73
26.22
27.69
14.86
16.75
18.55
20.28
21.96
23.59
25.19
26.76
28.3
29.82
99.5
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
0.207
0.412
0.676
0.989
1.34
1.73
2.16
2.6
3.07
3.57
99
0.297
0.554
0.872
1.24
1.65
2.09
2.56
3.05
3.57
4.11
97.5
95
0.484
0.831
1.24
1.69
2.18
2.7
3.25
3.82
4.4
5.01
0.711
1.15
1.64
2.17
2.73
3.33
3.94
4.57
5.23
5.89
1.064
1.61
2.2
2.83
3.49
4.17
4.87
5.58
6.3
7.04
PGS. TS. Nguyễn Thống
Chương 1: Phân phối thống kê cơ bản & xác suất (ôn)
df
(α%)
99.5
14 4.07
4.6
15
16 5.14
18 6.26
20 7.43
24 9.89
30 13.79
40 20.71
60 35.53
120 83.85
99
4.66
5.23
5.81
7.01
8.26
10.86
14.95
22.16
37.48
86.92
97.5
5.63
6.26
6.91
8.23
9.59
12.4
16.79
24.43
40.48
91.58
95
6.57
7.26
7.96
9.39
10.85
13.85
18.49
26.51
43.19
95.7
90
7.79
8.55
9.31
10.86
12.44
15.66
20.6
29.05
46.46
100.6
10
21.06
22.31
23.54
25.99
28.41
33.2
40.26
51.81
74.4
140.2
5
23.68
25
26.3
28.87
31.41
36.42
43.77
55.76
79.08
146.5
2.5
26.12
27.49
28.85
31.53
34.17
39.36
47.98
59.34
83.3
152.2
1
29.14
30.58
32
34.81
37.57
42.98
50.89
63.69
88.38
158.9
0.5
31.32
32.8
34.27
37.16
40
45.56
53.67
66.77
91.95
163.6
PGS. TS. Nguyễn Thống
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 1: Phân phối thống kê cơ bản & xác suất (ôn)
Chương 1: Phân phối thống kê cơ bản & xác suất (ôn)
PHAÂN PHOÁI LUAÄT FISHER
n1
2
1
p n1 ,n 2 (t) 2n n
n2
2
2
n n2
1
en1t
2 .
n n
1 2 n1e2t n 2
2 2
n1 n 2
2
hàm gamma
n1, n2 bậc tự do
PGS. TS. Nguyễn Thống
Phân phối Fisher
dùng trong nghiên
cứu biến xác suất có
dạng là TỶ số của 2
giá trị có dạng tổng
bình phương.
PGS. TS. Nguyễn Thống
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 1: Phân phối thống kê cơ bản & xác suất (ôn)
Chương 1: Phân phối thống kê cơ bản & xác suất (ôn)
Fisher với α=5%
2\ν1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
1
161
18.5
10.1
7.71
6.61
5.99
5.59
5.32
5.12
4.96
4.84
4.75
4.67
4.6
2
200
19
9.55
6.94
5.79
5.14
4.74
4.46
4.26
4.1
3.98
3.89
3.81
3.74
PGS. TS. Nguyễn Thống
3
216
19.2
9.28
6.59
5.41
4.76
4.35
4.07
3.86
3.71
3.59
3.49
3.41
3.34
4
225
19.2
9.12
6.39
5.19
4.53
4.12
3.84
3.63
3.48
3.36
3.26
3.18
3.11
5
230
19.3
9.01
6.26
5.05
4.39
3.97
3.69
3.48
3.33
3.2
3.11
3.03
2.96
6
234
19.3
8.94
6.16
4.95
4.28
3.87
3.58
3.37
3.22
3.09
3
2.92
2.85
7
237
19.4
8.89
6.09
4.88
4.21
3.79
3.5
3.29
3.14
3.01
2.91
2.83
2.76
8
239
19.4
8.85
6.04
4.82
4.15
3.73
3.44
3.23
3.07
2.95
2.85
2.77
2.7
9
241
19.4
8.81
6
4.77
4.1
3.68
3.39
3.18
3.02
2.9
2.8
2.71
2.65
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
30
40
60
120
4.54
4.49
4.45
4.41
4.38
4.35
4.32
4.3
4.28
4.26
4.24
4.17
4.08
4
3.92
3.84
3.68
3.63
3.59
3.55
3.52
3.49
3.47
3.44
3.42
3.4
3.39
3.32
3.23
3.15
3.07
3
PGS. TS. Nguyễn Thống
3.29
3.24
3.2
3.16
3.13
3.1
3.07
3.05
3.03
3.01
2.99
2.92
2.84
2.76
2.68
2.6
3.06
3.01
2.96
2.93
2.9
2.87
2.84
2.82
2.8
2.78
2.76
2.69
2.61
2.53
2.45
2.37
2.9
2.85
2.81
2.77
2.74
2.71
2.68
2.66
2.64
2.62
2.6
2.53
2.45
2.37
2.29
2.21
2.79
2.74
2.7
2.66
2.63
2.6
2.57
2.55
2.53
2.51
2.49
2.42
2.34
2.25
2.18
2.1
2.71
2.66
2.61
2.58
2.54
2.51
2.49
2.46
2.44
2.42
2.4
2.33
2.25
2.17
2.09
2.01
2.64
2.59
2.55
2.51
2.48
2.45
2.42
2.4
2.37
2.36
2.34
2.27
2.18
2.1
2.02
1.94
2.59
2.54
2.48
2.46
2.42
2.39
2.37
2.34
2.32
2.3
2.28
2.21
2.12
2.04
1.96
1.88
Fisher với α=5%
5
nguon tai.lieu . vn
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 1: Phân phối thống kê cơ bản & xác suất (ôn)
Khoa KTXD - Bộ môn KTTNN
Chương 1: Phân phối thống kê cơ bản & xác suất (ôn)
NỘI DUNG MÔN HỌC
Giảng viên: PGS. TS. NGUYỄN THỐNG
E-mail: nguyenthong@hcmut.edu.vn or nthong56@yahoo.fr
Web: http://www4.hcmut.edu.vn/~nguyenthong/
PGS. TS. Nguyễn Thống
1
Tél. (08) 38 691 592- 098 99 66 719
Chương 1. Thống kê mô tả (ôn).
Chương 1bis. Xác suất & phân phối thống kê (ôn)..
Chương 2. Khoảng tin cậy.
Chương 3. Kiểm định thống kê.
Chương 4. Phân loại dữ liệu (Classification).
Chương 5. Phân nhóm dữ liệu (Cluster).
Chương 6. Phân tích thành phần chính (PCA).
Chương 7. Phân tích chuỗi thời gian.
Chương 8. Hồi quy tuyến tính.
Chương 9. Xử lý số liệu thực nghiệm.
Chương 10. Giới thiệu phần mềm SPSS or R
PGS. TS. Nguyễn Thống
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 1: Phân phối thống kê cơ bản & xác suất (ôn)
Chương 1: Phân phối thống kê cơ bản & xác suất (ôn)
CAÙC PHAÂN PHOÁI THOÁNG KEÂ CÔ BAÛN
Luaät nhò thöùc.
Phaân phoái Poisson.
Phaân phoái chuaån (Laplace-Gauss).
Phaân phoái Student.
Phaân phoái 2.
Phaân phoái Fisher.
PGS. TS. Nguyễn Thống
LUẬT NHỊ THỨC (biến rời rạc)
p(i) Cin pi q n i
n!
p i q n i
i!(n i)!
n số lần thử
p xác suất thử thành công hiện tượng
nghiên cứu
i số lần thử thành công trong số n thử
q=1-p
PGS. TS. Nguyễn Thống
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 1: Phân phối thống kê cơ bản & xác suất (ôn)
Chương 1: Phân phối thống kê cơ bản & xác suất (ôn)
PHAÂN PHOÁI POISSON
Ñaây laø phaân phoái lieân quan ñeán bieán rôøi raïc.
PrX k e
PHAÂN PHOÁI POISSON VỚI GÍA TRỊ TRUNG BÌNH
p (%)
k
k!
: giaù trò trung bình cuûa phaân phoái Poisson.
k: giaù trò bieán xaùc suaát nghieân cöùu.
Nhaän xeùt: caùc hieän töôïng nhö soá loãi trong caùc
trang saùch, soá tai naïn xaûy ra trong saûn xuaát
trong moät chu kyø quan saùt (ngaøy, thaùng,..)
thöôøng coù daï
PGS. TS. Nguyễn Thống ng phaân phoái Poisson.
0
1
2 3 .
.
X
DAÏNG HAØM MAÄT ÑOÄ XAÙC SUAÁT POISSON
PGS. TS. Nguyễn Thống
1
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 1: Phân phối thống kê cơ bản & xác suất (ôn)
Chương 1: Phân phối thống kê cơ bản & xác suất (ôn)
PHÂN PHỐI POISSON VỚI GIÁ TRỊ TB
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
0,35
0,4
0,45
k
0,5
0,55
0,6
0,65
0,7
0,75
0,8
0,85
0,9
k
0
0,6065 0,5769 0,5488 0,5220 0,4966 0,4724 0,4493 0,4274 0,4066
0
0,9512 0,9048 0,8607 0,8187 0,7788 0,7408 0,7047 0,6703 0,6376
1
0,3033 0,3173 0,3293 0,3393 0,3476 0,3543 0,3595 0,3633 0,3659
1
0,0476 0,0905 0,1291 0,1637 0,1947 0,2222 0,2466 0,2681 0,2869
2
0,0758 0,0873 0,0988 0,1103 0,1217 0,1329 0,1438 0,1544 0,1647
2
0,0012 0,0045 0,0097 0,0164 0,0243 0,0333 0,0432 0,0536 0,0646
3
0,0126 0,0160 0,0198 0,0239 0,0284 0,0332 0,0383 0,0437 0,0494
3
0,0000 0,0002 0,0005 0,0011 0,0020 0,0033 0,0050 0,0072 0,0097
4
0,0016 0,0022 0,0030 0,0039 0,0050 0,0062 0,0077 0,0093 0,0111
4
0,0000 0,0000 0,0001 0,0001 0,0003 0,0004 0,0007 0,0011
5
0,0002 0,0002 0,0004 0,0005 0,0007 0,0009 0,0012 0,0016 0,0020
5
0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0001 0,0001
6
0,0000 0,0000 0,0000 0,0001 0,0001 0,0001 0,0002 0,0002 0,0003
PGS. TS. Nguyễn Thống
Giá trị biến nghiên cứu
PGS. TS. Nguyễn Thống
(Xem phuï luïc sau)
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 1: Phân phối thống kê cơ bản & xác suất (ôn)
Chương 1: Phân phối thống kê cơ bản & xác suất (ôn)
PHÂN PHỐI CHUẨN N(0,1) biến liên tục
Tính chất: Haøm maät ñoä xaùc suaát p(t) luoân coù tính
chaát:
Giá trị TB
1
p(t)
e
2
vôùi
Độ lệch
chuẩn
t2
2
p(t)
Haøm maät ñoä
xaùc suaát
t [, ]
p(t)dt 1
- Xaùc suaát ñeå t1=0
1
5000
0.7
Pr( t t 0 )
0
0
BAÛNG TRA HAØM PHAÂN PHOÁI CHUAÅN N(0,1)
0
1
PGS. TS. Nguyễn Thống
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 1: Phân phối thống kê cơ bản & xác suất (ôn)
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
2
3
4
5
6
7
8
9
1.5
668
655
643
630
618
Chương 1: Phân phối thống kê606 bản &582 suất (ôn)
cơ 594
xác 571 559
537
526
516
505
495
485
475
465
455
446
436
427
418
409
401
392
384
375
367
359
351
344
366
329
322
314
307
301
294
1.9
287
281
274
268
262
256
250
244
239
233
2
228
222
217
212
207
202
197
192
188
183
2.1
179
174
170
166
162
158
154
150
146
143
2.2
139
136
132
129
125
122
119
116
113
110
2.3
107
104
102
99
96
94
91
89
87
84
2.4
82
80
78
75
73
71
69
68
66
64
2.5
62
60
59
57
55
54
52
51
49
48
2.6
47
45
44
43
41
40
39
38
37
36
2.7
35
34
33
32
31
30
29
28
27
26
2.8
26
25
24
23
23
22
21
20
20
19
2.9
19
18
18
PGS. TS. 13
Nguyễn Thống
3
13
13
PGS. TS. Nguyễn Thống
548
1.8
Hoaëc tìm t0 ñeå coù giaù trò xaùc suaát
cho tröôùc ( cho tröôùc).
Ví duï vôùi =0.166 t0=0.97
1.6
1.7
Xaùc suaát ñeå t > t0=0.35 laø:
3632/10000=0.3632
17
16
16
15
15
14
14
12
12
11
11
10
11
10
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 1: Phân phối thống kê cơ bản & xác suất (ôn)
Chương 1: Phân phối thống kê cơ bản & xác suất (ôn)
PHÂN PHỐI STUDENT VỚI BẬC TỰ DO df biến
Hàm mật độ xác suất phân phối
Student bậc tự do n:
liên tục
Phaân phoái
Student baäc
töï do df
p(t)
t
0
-2.5
-1.5
-0.5
n 1
n 1
2
1
2 1 t 2
p n (t)
.
n
n n
2
Phaân phoái
chuaån N(0,1)
0.5
t0
1.5
2.5
df tăng Phân phối Student
PGS. TS. Nguyễn Thống phối chuẩn
Phân
(u) e x x u 1dx
0
Hàm Gamma
PGS. TS. Nguyễn Thống
3
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 1: Phân phối thống kê cơ bản & xác suất (ôn)
Chương 80 Phân phối thống kê cơ bản & xác suất1(ôn)
1:
df
60
40
20
10
5
2
%
1
0
-0.5
0.5
t0
1.5
2.5
PGS. TS. Nguyễn Thống
12.70
31.82
63.65
2.92
4.303
6.965
9.925
3
0.277
0.584
0.978
1.638
2.353
3.182
4.541
5.841
4
0.271
0.569
0.941
1.533
2.132
2.776
3.747
4.604
0.267
0.559
0.92
1.476
2.015
2.571
3.365
4.032
0.265
0.553
0.906
1.44
1.943
2.447
3.143
3.707
0.263
0.549
0.896
1.415
1.895
2.365
2.998
3.499
0.262
0.546
0.889
1.397
1.86
2.306
2.896
3.355
9
-t0
3.314
1.886
8
-1.5
3.078
1.061
7
-2.5
1.376
0.617
6
t
0.727
0.289
5
p(t)
Pr t t 0
0.325
2
0.261
0.543
0.883
1.383
1.833
2.262
2.821
3.25
10
0.26
0.542
0.879
1.372
1.812
2.228
2.764
3.169
11
0.26
0.54
0.876
1.363
1.796
2.201
2.718
3.106
12
0.259
0.539
0.873
1.356
1.782
2.179
2.681
3.055
Giá trị t0
PGS. TS. Nguyễn Thống
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 1: Phân phối thống kê cơ bản & xác suất (ôn)
Chương 1: Phân phối thống kê cơ bản & xác suất (ôn)
df
%
13
0.259 0.538 0.87
1.35 1.771 2.16
2.65 3.012
14
0.258 0.537 0.868 1.345 1.761 2.145 2.624 2.977
15
0.258 0.536 0.866 1.341 1.753 2.131 2.602 2.947
16
0.258 0.535 0.865 1.337 1.746 2.12 2.583 2.921
17
0.257 0.534 0.863 1.333 1.74
18
0.257 0.534 0.862 1.33 1.734 2.101 2.552 2.878
19
0.257 0.533 0.861 1.328 1.729 2.093 2.539 2.861
20
0.257 0.533 0.86 1.325 1.725 2.086 2.528 2.845
21
0.257 0.532 0.859 1.323 1.721 2.08 2.518 2.831
22
0.256 0.532 0.858 1.321 1.717 2.074 2.508 2.819
2.11 2.567 2.898
PGS. TS. Nguyễn Thống
PHÂN PHỐI 2
2
p( 2 , )
( )
2
2
2 ( )
2
1
(u) e x x u 1dx
0
bậc tự do
( 1)
2
e
2
2
hàm gamma
PGS. TS. Nguyễn Thống
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 1: Phân phối thống kê cơ bản & xác suất (ôn)
Chương 1: Phân phối thống kê cơ bản & xác suất (ôn)
Phân phối 2 dùng
trong nghiên cứu biến
xác suất có dạng là
tổng của các giá trị
bình phương.
PGS. TS. Nguyễn Thống
HÀM MẬT ĐỘ XÁC SUẤT 2
p
H0
(đại lượng kiểm tra=0)
Pr(X 02 )
H1 (đại lượng kiểm tra khác 0)
0
2
0
x
PGS. TS. Nguyễn Thống
4
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 1: Phân phối thống kê cơ bản & xác suất
2
(ôn)
0
df
(α%)
90
10
5
2.5
1
0.5
0
0.0002 0.001 0.0039 0.0158
0.01 0.0201 0.0506 0.1026 0.2107
0.0717 0.115 0.216 0.352 0.584
2.71
4.61
6.25
3.84
5.99
7.81
5.02
7.38
9.35
6.63
9.21
11.34
7.88
10.6
12.84
7.78
9.24
10.64
12.02
13.36
14.68
15.99
17.28
18.55
19.81
9.49
11.07
12.59
14.07
15.51
16.92
18.31
19.68
21.03
22.36
11.14
12.83
14.45
16.01
17.53
19.02
20.48
21.92
23.34
24.74
13.28
15.09
16.81
18.48
20.09
21.67
23.21
24.73
26.22
27.69
14.86
16.75
18.55
20.28
21.96
23.59
25.19
26.76
28.3
29.82
99.5
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
0.207
0.412
0.676
0.989
1.34
1.73
2.16
2.6
3.07
3.57
99
0.297
0.554
0.872
1.24
1.65
2.09
2.56
3.05
3.57
4.11
97.5
95
0.484
0.831
1.24
1.69
2.18
2.7
3.25
3.82
4.4
5.01
0.711
1.15
1.64
2.17
2.73
3.33
3.94
4.57
5.23
5.89
1.064
1.61
2.2
2.83
3.49
4.17
4.87
5.58
6.3
7.04
PGS. TS. Nguyễn Thống
Chương 1: Phân phối thống kê cơ bản & xác suất (ôn)
df
(α%)
99.5
14 4.07
4.6
15
16 5.14
18 6.26
20 7.43
24 9.89
30 13.79
40 20.71
60 35.53
120 83.85
99
4.66
5.23
5.81
7.01
8.26
10.86
14.95
22.16
37.48
86.92
97.5
5.63
6.26
6.91
8.23
9.59
12.4
16.79
24.43
40.48
91.58
95
6.57
7.26
7.96
9.39
10.85
13.85
18.49
26.51
43.19
95.7
90
7.79
8.55
9.31
10.86
12.44
15.66
20.6
29.05
46.46
100.6
10
21.06
22.31
23.54
25.99
28.41
33.2
40.26
51.81
74.4
140.2
5
23.68
25
26.3
28.87
31.41
36.42
43.77
55.76
79.08
146.5
2.5
26.12
27.49
28.85
31.53
34.17
39.36
47.98
59.34
83.3
152.2
1
29.14
30.58
32
34.81
37.57
42.98
50.89
63.69
88.38
158.9
0.5
31.32
32.8
34.27
37.16
40
45.56
53.67
66.77
91.95
163.6
PGS. TS. Nguyễn Thống
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 1: Phân phối thống kê cơ bản & xác suất (ôn)
Chương 1: Phân phối thống kê cơ bản & xác suất (ôn)
PHAÂN PHOÁI LUAÄT FISHER
n1
2
1
p n1 ,n 2 (t) 2n n
n2
2
2
n n2
1
en1t
2 .
n n
1 2 n1e2t n 2
2 2
n1 n 2
2
hàm gamma
n1, n2 bậc tự do
PGS. TS. Nguyễn Thống
Phân phối Fisher
dùng trong nghiên
cứu biến xác suất có
dạng là TỶ số của 2
giá trị có dạng tổng
bình phương.
PGS. TS. Nguyễn Thống
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 1: Phân phối thống kê cơ bản & xác suất (ôn)
Chương 1: Phân phối thống kê cơ bản & xác suất (ôn)
Fisher với α=5%
2\ν1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
1
161
18.5
10.1
7.71
6.61
5.99
5.59
5.32
5.12
4.96
4.84
4.75
4.67
4.6
2
200
19
9.55
6.94
5.79
5.14
4.74
4.46
4.26
4.1
3.98
3.89
3.81
3.74
PGS. TS. Nguyễn Thống
3
216
19.2
9.28
6.59
5.41
4.76
4.35
4.07
3.86
3.71
3.59
3.49
3.41
3.34
4
225
19.2
9.12
6.39
5.19
4.53
4.12
3.84
3.63
3.48
3.36
3.26
3.18
3.11
5
230
19.3
9.01
6.26
5.05
4.39
3.97
3.69
3.48
3.33
3.2
3.11
3.03
2.96
6
234
19.3
8.94
6.16
4.95
4.28
3.87
3.58
3.37
3.22
3.09
3
2.92
2.85
7
237
19.4
8.89
6.09
4.88
4.21
3.79
3.5
3.29
3.14
3.01
2.91
2.83
2.76
8
239
19.4
8.85
6.04
4.82
4.15
3.73
3.44
3.23
3.07
2.95
2.85
2.77
2.7
9
241
19.4
8.81
6
4.77
4.1
3.68
3.39
3.18
3.02
2.9
2.8
2.71
2.65
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
30
40
60
120
4.54
4.49
4.45
4.41
4.38
4.35
4.32
4.3
4.28
4.26
4.24
4.17
4.08
4
3.92
3.84
3.68
3.63
3.59
3.55
3.52
3.49
3.47
3.44
3.42
3.4
3.39
3.32
3.23
3.15
3.07
3
PGS. TS. Nguyễn Thống
3.29
3.24
3.2
3.16
3.13
3.1
3.07
3.05
3.03
3.01
2.99
2.92
2.84
2.76
2.68
2.6
3.06
3.01
2.96
2.93
2.9
2.87
2.84
2.82
2.8
2.78
2.76
2.69
2.61
2.53
2.45
2.37
2.9
2.85
2.81
2.77
2.74
2.71
2.68
2.66
2.64
2.62
2.6
2.53
2.45
2.37
2.29
2.21
2.79
2.74
2.7
2.66
2.63
2.6
2.57
2.55
2.53
2.51
2.49
2.42
2.34
2.25
2.18
2.1
2.71
2.66
2.61
2.58
2.54
2.51
2.49
2.46
2.44
2.42
2.4
2.33
2.25
2.17
2.09
2.01
2.64
2.59
2.55
2.51
2.48
2.45
2.42
2.4
2.37
2.36
2.34
2.27
2.18
2.1
2.02
1.94
2.59
2.54
2.48
2.46
2.42
2.39
2.37
2.34
2.32
2.3
2.28
2.21
2.12
2.04
1.96
1.88
Fisher với α=5%
5