Xem mẫu
Chương 8 - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M.
Wooldridge
Phương sai thay đổi
09.12.2017
Phân tích hồi quy bội:
Phương sai thay đổi
8.1 Hậu quả của phương sai thay đổi đối với OLS
OLS vẫn không chệch và vững khi có phương sai thay đổi
Ngoài ra, sự giải thích của R2 không thay đổi
Chương 8
Phương sai sai số không có điều kiện không bị
ảnh hưởng bởi phương sai thay đổi (đề cập đến
phương sai sai số có điều kiện)
Wooldridge: Introductory Econometrics:
A Modern Approach, 5e
Phương sai thay đổi làm vô hiệu các công thức phương sai đối với các ước lượng OLS
Các kiểm định F và kiểm định t thông thường, khoảng tin cậy thì không còn hiệu lực
khi có phương sai thay đổi
Với phương sai thay đổi, OLS không còn là ước lượng tuyến tính không chệch tốt
nhất (BLUE); Có thể có các ước lượng tuyến tính hiệu quả hơn (phải biết dạng của
phương sai thay đổi)
© 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
Phân tích hồi quy bội:
Phương sai thay đổi
8.2 Thống kê suy diễn cải thiện khi có phương sai thay đổi
Công thức cải thiện cho sai số chuẩn OLS và các thống kê liên quan được phát triển
cho trường hợp không biết dạng thay đổi của phương sai
Tất cả các công thức chỉ có hiệu lực trong các mẫu lớn
Công thức sai số chuẩn cải thiện cho OLS khi có phương sai thay đổi
8.4
Còn được gọi là sai số chuẩn White/Huber/Eicker.
Chúng bao gồm bình phương các phần dư từ hồi quy và
từ hồi quy biến xj theo tất cả các biến giải thích khác.
Sử dụng các công thức này, kiểm định t là tiệm cận hợp lý
Thống kê F thông thường không dùng được khi có phương sai thay đổi, nhưng các
phiên bản cải thiện phương sai thay đổi có sẵn trong hầu hết các phần mềm
© 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/
© 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
Phân tích hồi quy bội: Phương sai thay đổi
• VD 8.1: Phương trình log tiền lương khi có phương sai thay đổi
• Tập tin wage1.wf1
; genr: male=1-female , single=1-married
Dependent Variable: LOG(WAGE)
Method: Least Squares
Included observations: 526
Variable
C
MARRIED*MALE
MARRIED*FEMALE
SINGLE*FEMALE
EDUC
EXPER
EXPER^2
TENURE
TENURE^2
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
F-statistic
Prob(F-statistic)
Coefficient
0.321378
0.212676
-0.198268
-0.110350
0.078910
0.026801
-0.000535
0.029088
-0.000533
0.460877
0.452535
0.393290
79.96799
-250.9552
55.24559
0.000000
(OLS)
Std. Error
0.100009
0.055357
0.057835
0.055742
0.006694
0.005243
0.000110
0.006762
0.000231
t-Statistic
3.213492
3.841881
-3.428132
-1.979658
11.78733
5.111835
-4.847105
4.301614
-2.305553
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
Hannan-Quinn criter.
Durbin-Watson stat
Prob.
0.0014
0.0001
0.0007
0.0483
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0215
1.623268
0.531538
0.988423
1.061403
1.016998
1.784785
4
1
Chương 8 - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M.
Wooldridge
09.12.2017
Phân tích hồi quy bội: Phương sai thay đổi
Phân tích hồi quy bội: Phương sai thay đổi
Dependent Variable: LOG(WAGE)
(OLS cải thiện)
Method: Least Squares
Included observations: 526
White heteroskedasticity-consistent standard errors & covariance
Wald Test:
Equation: OLS
Test Statistic
F-statistic
Chi-square
Value
df
30.04821
90.14463
Probability
Null Hypothesis: C(2)=0,C(3)=0,C(4)=0
Null Hypothesis Summary:
Normalized Restriction (= 0)
Value
0.055357
0.057835
0.055742
Restrictions are linear in coefficients.
H0: c(2)=0, c(3)=0, c(4)=0
; H1: H0 sai
p-value= 0.0000 < 0.05 : bác bỏ H0
5
Wald Test:
Equation: OLS cải thiện
F-statistic
Chi-square
Value
29.86613
89.59839
df
(3, 517)
3
Null Hypothesis: C(2)=0,C(3)=0,C(4)=0
Null Hypothesis Summary:
Normalized Restriction (= 0)
C(2)
C(3)
C(4)
Value
0.212676
-0.198268
-0.110350
Restrictions are linear in coefficients.
0.321378
0.212676
-0.198268
-0.110350
0.078910
0.026801
-0.000535
0.029088
-0.000533
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
F-statistic
Prob(F-statistic)
Prob(Wald F-statistic)
Probability
0.109469
0.057142
0.058770
0.057116
0.007415
0.005139
0.000106
0.006941
0.000244
t-Statistic
Prob.
2.935791
3.721886
-3.373619
-1.932028
10.64246
5.215010
-5.033361
4.190731
-2.187835
0.0035
0.0002
0.0008
0.0539
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0291
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
Hannan-Quinn criter.
Durbin-Watson stat
Wald F-statistic
1.623268
0.531538
0.988423
1.061403
1.016998
1.784785
51.69553
6
Ví dụ 8.1’: Phương trình tiền lương theo giờ
0.0000
0.0000
Sai số chuẩn cải thiện cho phương sai thay đổi có
thể lớn hay nhỏ hơn khi không cải thiện. Sự khác
biệt thường nhỏ trong thực tế.
Std. Err.
Thống kê F cũng thường không quá khác nhau.
0.057142
0.058770
0.057116
https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/
0.460877
0.452535
0.393290
79.96799
-250.9552
55.24559
0.000000
0.000000
Std. Error
Phân tích hồi quy bội:
Phương sai thay đổi
Phân tích hồi quy bội: Phương sai thay đổi
Test Statistic
Coefficient
C
MARRIED*MALE
MARRIED*FEMALE
SINGLE*FEMALE
EDUC
EXPER
EXPER^2
TENURE
TENURE^2
Std. Err.
0.212676
-0.198268
-0.110350
C(2)
C(3)
C(4)
Variable
0.0000
0.0000
(3, 517)
3
7
Robust : cải thiện
Nếu có phương sai thay đổi nhiều, sự khác biệt có thể lớn hơn.
Để an toàn, nên tính các sai số chuẩn cải thiện.
© 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
2
Chương 8 - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M.
Wooldridge
09.12.2017
Phân tích hồi quy bội:
Phương sai thay đổi
Phân tích hồi quy bội:
Phương sai thay đổi
8.3 Kiểm định phương sai thay đổi
Kiểm định Breusch-Pagan để phát hiện phương sai thay đổi (tt)
Việc kiểm tra sự hiện diện của phương sai thay đổi vẫn được quan tâm vì khi đó
Kiểm định Breusch-Pagan để phát hiện phương sai thay đổi
8.11
Với giả thiết MLR.4
© 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
Phân tích hồi quy bội:
Phương sai thay đổi
8.17
Phương sai thay đổi
8.18
Trong dạng hàm logarit, Phương sai không đổi
; p-value (0.05) : chấp nhận H0
© 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/
2
Một trị số thống kê kiểm định lớn
(khi R2 cao) là bằng chứng chống
lại giả thuyết không.
2
8.16
Thống kê kiểm định thay thế (bằng cách dùng Thống kê nhân
tử Lagrange, LM). Một lần nữa, thống kê kiểm định có giá trị
lớn (khi R2 cao) sẽ dẫn đến sự bác bỏ giả thuyết không rằng
giá trị kỳ vọng của u2 không liên quan đến các biến giải thích.
2
© 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
T ập tin hprice1.wf1
2
p-value < mức ý nghĩa (0.05) : bác bỏ H0
8.15
Phân tích hồi quy bội: Phương sai thay đổi
Ví dụ 8.4: Phương sai thay đổi trong các phương trình định giá nhà
2
2
ˆ
u2
Hồi quy các bình phương phần dư theo tất cả
các biến giải thích và kiểm định xem liệu mô
hình có phù hợp hay không.
8.13
Trung bình của u2 không được khác
nhau theo x1, x2, …, xk
H0: Phương sai không đổi ; H1: Phương sai thay đổi
R
8.14
OLS có thể không phải là ước lượng tuyến tính hiệu quả nhất.
Dependent Variable: PRICE
Method: Least Squares
Included observations: 88
Variable Coefficient Std. Error
C
LOTSIZE
SQRFT
BDRMS
-21.77031
0.002068
0.122778
13.85252
R-squared 0.672362
Genr: um=resid
ym=price-um
t-Statistic
29.47504 -0.738601
0.000642 3.220096
0.013237 9.275093
9.010145 1.537436
Prob.
0.4622
0.0018
0.0000
0.1279
Mean dependent var 293.5460
12
3
Chương 8 - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M.
Wooldridge
09.12.2017
Phân tích hồi quy bội: Phương sai thay đổi
Heteroskedasticity Test: Breusch-Pagan-Godfrey
F-statistic
Obs*R-squared
Scaled explained SS
5.338919
14.09239
27.35542
Prob. F(3,84)
Prob. Chi-Square(3)
Prob. Chi-Square(3)
Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2
Method: Least Squares
Included observations: 88
Variable
Coefficient
C
LOTSIZE
SQRFT
BDRMS
-5522.795
0.201521
1.691037
1041.760
R-squared
0.160141
Std. Error
3259.478
0.071009
1.463850
996.3810
t-Statistic
-1.694380
2.837961
1.155198
1.045544
Mean dependent var
p-value = 0,0020 < 0,05 : bác bỏ H0
Vậy phương sai thay đổi
0.0020
0.0028
0.0000
Kiểm định White để phát hiện phương sai thay đổi
8.19
Prob.
0.0939
0.0057
0.2513
0.2988
Nhược điểm của dạng kiểm định White
3417.316
Bao gồm tất cả các bình phương và các tương tác dẫn đến một số lượng lớn các tham
số được ước lượng (vd: k=6 dẫn đến 27 tham số được ước lượng)
13
Phân tích hồi quy bội: Phương sai thay đổi
F-statistic
Obs*R-squared
Scaled explained SS
5.386953
33.73166
65.47818
Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2
Method: Least Squares
Included observations: 88
Variable
C
LOTSIZE^2
LOTSIZE*SQRFT
LOTSIZE*BDRMS
LOTSIZE
SQRFT^2
SQRFT*BDRMS
SQRFT
BDRMS^2
BDRMS
R-squared
Coefficient
15626.24
-4.98E-07
0.000457
0.314647
-1.859507
0.000352
-1.020860
-2.673918
289.7541
-1982.841
0.383314
Prob. F(9,78)
Prob. Chi-Square(9)
Prob. Chi-Square(9)
Hồi quy các bình phương
phần dư theo tất cả các biến
giải thích, các bình phương
của chúng, và các tương tác
(ở đây: ví dụ k=3)
Kiểm định White tổng quát hơn kiểm định
Breusch-Pagan để phát hiện phương sai thay đổi
2
T ập tin: hprice1.wf1
Heteroskedasticity Test: White
Phân tích hồi quy bội:
Phương sai thay đổi
0.0000
0.0001
0.0000
© 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
Phân tích hồi quy bội:
Phương sai thay đổi
Dạng thay thế của kiểm định White
8.20
Std. Error
11369.41
4.63E-06
0.000277
0.252094
0.637097
0.001840
1.667154
8.662183
758.8303
5438.483
t-Statistic
1.374411
-0.107498
1.649673
1.248135
-2.918719
0.191484
-0.612337
-0.308689
0.381843
-0.364595
Mean dependent var
p-value = 0,0000 < 0,05 : bác bỏ H0
Prob.
Hồi quy này gián tiếp kiểm định sự phụ thuộc của các bình phương phần
dư theo các biến giải thích, các bình phương và các tương tác, bởi vì giá trị
dự đoán của y và bình phương của nó ngầm chứa tất cả các số hạng này.
0.1733
0.9147
0.1030
0.2157
0.0046
0.8486
0.5421
0.7584
0.7036
0.7164
2
Ví dụ 8.4: Phương sai thay đổi trong phương trình (log) giá nhà
3417.316
https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/
15
© 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
4
Chương 8 - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M.
Wooldridge
09.12.2017
Phân tích hồi quy bội: Phương sai thay đổi
T ập tin: hprice1.wf1
Dependent Variable: LOG(PRICE)
Method: Least Squares
Included observations: 88
Dependent Variable: UM^2
Method: Least Squares
Included observations: 88
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
C
YM
YM^2
19071.59
-119.6554
0.208947
8876.227
53.31721
0.074596
2.148615
-2.244217
2.801037
Variable
Prob.
0.0345
0.0274
0.0063
R-squared
F-statistic
Prob(F-statistic)
0.184868
9.638819
0.000169
Mean dependent var
Durbin-Watson stat
R-squared
1.411500
4.223246
9.738991
Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2
Method: Least Squares
Date: 11/14/17 Time: 11:25
Sample: 1 88
Included observations: 88
Prob. F(3,84)
Prob. Chi-Square(3)
Prob. Chi-Square(3)
17
0.2451
0.2383
0.0209
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
0.509994
-0.007016
-0.062737
0.016841
0.257857
0.015156
0.036767
0.010900
1.977816
-0.462883
-1.706317
1.544982
R-squared
0.047991
Mean dependent var
p-value = 0,2451 > 0,05 : chấp nhận H0
https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/
0.0497
0.0000
0.0000
0.1831
Mean dependent var 5.633180
18
Dependent Variable: UML^2
Method: Least Squares
Included observations: 88
R-squared
Adjusted R-squared
F-statistic
Prob(F-statistic)
0.0512
0.6446
0.0916
0.1261
0.651284 -1.991517
0.038281 4.387714
0.092865 7.540306
0.027531 1.342415
Prob.
Phân tích hồi quy bội: Phương sai thay đổi
Variable
Prob.
C
LOG(LOTSIZE)
LOG(SQRFT)
BDRMS
t-Statistic
yml=log(price)-uml
C
YML
YML^2
Variable
0.642965
Genr: uml=resid
Phân tích hồi quy bội: Phương sai thay đổi
Heteroskedasticity Test: Breusch-Pagan-Godfrey
Coefficient Std. Error
C
-1.297042
LOG(LOTSIZE) 0.167967
LOG(SQRFT) 0.700232
BDRMS
0.036958
3417.316
2.031774
H0: Phương sai không đổi ; H1: Phương sai thay đổi
* F = 9.638819 > F0,01(2,85) = 4.86 : bác bỏ H0
Hay: p-value = 0,000169 < 0,01 : bác bỏ H0
2
* LM = 88 * 0.184868 = 16.268 > 0,01 (2) = 9.21 : bác bỏ H0
F-statistic
Obs*R-squared
Scaled explained SS
Phân tích hồi quy bội: Phương sai thay đổi
Coefficient
5.046843
-1.709223
0.145135
0.039174
0.016566
1.732761
0.182982
Std. Error
3.344996
1.163332
0.100992
t-Statistic
1.508774
-1.469247
1.437095
Mean dependent var
S.D. dependent var
Durbin-Watson stat
Prob.
0.1351
0.1455
0.1544
0.032529
0.073605
2.144183
H0: Phương sai không đổi ; H1: Phương sai thay đổi
* F = 1.732761 < F0,01(2,85) = 4.86 : chấp nhận H0
Hay: p-value = 0,182982 > 0,01 : chấp nhận H0
2
* LM = 88 * 0.039174 = 3.45 < 0,01 (2) = 9.21 : chấp nhận H0
0.032529
19
20
5
nguon tai.lieu . vn
Wooldridge
Phương sai thay đổi
09.12.2017
Phân tích hồi quy bội:
Phương sai thay đổi
8.1 Hậu quả của phương sai thay đổi đối với OLS
OLS vẫn không chệch và vững khi có phương sai thay đổi
Ngoài ra, sự giải thích của R2 không thay đổi
Chương 8
Phương sai sai số không có điều kiện không bị
ảnh hưởng bởi phương sai thay đổi (đề cập đến
phương sai sai số có điều kiện)
Wooldridge: Introductory Econometrics:
A Modern Approach, 5e
Phương sai thay đổi làm vô hiệu các công thức phương sai đối với các ước lượng OLS
Các kiểm định F và kiểm định t thông thường, khoảng tin cậy thì không còn hiệu lực
khi có phương sai thay đổi
Với phương sai thay đổi, OLS không còn là ước lượng tuyến tính không chệch tốt
nhất (BLUE); Có thể có các ước lượng tuyến tính hiệu quả hơn (phải biết dạng của
phương sai thay đổi)
© 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
Phân tích hồi quy bội:
Phương sai thay đổi
8.2 Thống kê suy diễn cải thiện khi có phương sai thay đổi
Công thức cải thiện cho sai số chuẩn OLS và các thống kê liên quan được phát triển
cho trường hợp không biết dạng thay đổi của phương sai
Tất cả các công thức chỉ có hiệu lực trong các mẫu lớn
Công thức sai số chuẩn cải thiện cho OLS khi có phương sai thay đổi
8.4
Còn được gọi là sai số chuẩn White/Huber/Eicker.
Chúng bao gồm bình phương các phần dư từ hồi quy và
từ hồi quy biến xj theo tất cả các biến giải thích khác.
Sử dụng các công thức này, kiểm định t là tiệm cận hợp lý
Thống kê F thông thường không dùng được khi có phương sai thay đổi, nhưng các
phiên bản cải thiện phương sai thay đổi có sẵn trong hầu hết các phần mềm
© 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/
© 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
Phân tích hồi quy bội: Phương sai thay đổi
• VD 8.1: Phương trình log tiền lương khi có phương sai thay đổi
• Tập tin wage1.wf1
; genr: male=1-female , single=1-married
Dependent Variable: LOG(WAGE)
Method: Least Squares
Included observations: 526
Variable
C
MARRIED*MALE
MARRIED*FEMALE
SINGLE*FEMALE
EDUC
EXPER
EXPER^2
TENURE
TENURE^2
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
F-statistic
Prob(F-statistic)
Coefficient
0.321378
0.212676
-0.198268
-0.110350
0.078910
0.026801
-0.000535
0.029088
-0.000533
0.460877
0.452535
0.393290
79.96799
-250.9552
55.24559
0.000000
(OLS)
Std. Error
0.100009
0.055357
0.057835
0.055742
0.006694
0.005243
0.000110
0.006762
0.000231
t-Statistic
3.213492
3.841881
-3.428132
-1.979658
11.78733
5.111835
-4.847105
4.301614
-2.305553
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
Hannan-Quinn criter.
Durbin-Watson stat
Prob.
0.0014
0.0001
0.0007
0.0483
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0215
1.623268
0.531538
0.988423
1.061403
1.016998
1.784785
4
1
Chương 8 - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M.
Wooldridge
09.12.2017
Phân tích hồi quy bội: Phương sai thay đổi
Phân tích hồi quy bội: Phương sai thay đổi
Dependent Variable: LOG(WAGE)
(OLS cải thiện)
Method: Least Squares
Included observations: 526
White heteroskedasticity-consistent standard errors & covariance
Wald Test:
Equation: OLS
Test Statistic
F-statistic
Chi-square
Value
df
30.04821
90.14463
Probability
Null Hypothesis: C(2)=0,C(3)=0,C(4)=0
Null Hypothesis Summary:
Normalized Restriction (= 0)
Value
0.055357
0.057835
0.055742
Restrictions are linear in coefficients.
H0: c(2)=0, c(3)=0, c(4)=0
; H1: H0 sai
p-value= 0.0000 < 0.05 : bác bỏ H0
5
Wald Test:
Equation: OLS cải thiện
F-statistic
Chi-square
Value
29.86613
89.59839
df
(3, 517)
3
Null Hypothesis: C(2)=0,C(3)=0,C(4)=0
Null Hypothesis Summary:
Normalized Restriction (= 0)
C(2)
C(3)
C(4)
Value
0.212676
-0.198268
-0.110350
Restrictions are linear in coefficients.
0.321378
0.212676
-0.198268
-0.110350
0.078910
0.026801
-0.000535
0.029088
-0.000533
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
F-statistic
Prob(F-statistic)
Prob(Wald F-statistic)
Probability
0.109469
0.057142
0.058770
0.057116
0.007415
0.005139
0.000106
0.006941
0.000244
t-Statistic
Prob.
2.935791
3.721886
-3.373619
-1.932028
10.64246
5.215010
-5.033361
4.190731
-2.187835
0.0035
0.0002
0.0008
0.0539
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0291
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
Hannan-Quinn criter.
Durbin-Watson stat
Wald F-statistic
1.623268
0.531538
0.988423
1.061403
1.016998
1.784785
51.69553
6
Ví dụ 8.1’: Phương trình tiền lương theo giờ
0.0000
0.0000
Sai số chuẩn cải thiện cho phương sai thay đổi có
thể lớn hay nhỏ hơn khi không cải thiện. Sự khác
biệt thường nhỏ trong thực tế.
Std. Err.
Thống kê F cũng thường không quá khác nhau.
0.057142
0.058770
0.057116
https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/
0.460877
0.452535
0.393290
79.96799
-250.9552
55.24559
0.000000
0.000000
Std. Error
Phân tích hồi quy bội:
Phương sai thay đổi
Phân tích hồi quy bội: Phương sai thay đổi
Test Statistic
Coefficient
C
MARRIED*MALE
MARRIED*FEMALE
SINGLE*FEMALE
EDUC
EXPER
EXPER^2
TENURE
TENURE^2
Std. Err.
0.212676
-0.198268
-0.110350
C(2)
C(3)
C(4)
Variable
0.0000
0.0000
(3, 517)
3
7
Robust : cải thiện
Nếu có phương sai thay đổi nhiều, sự khác biệt có thể lớn hơn.
Để an toàn, nên tính các sai số chuẩn cải thiện.
© 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
2
Chương 8 - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M.
Wooldridge
09.12.2017
Phân tích hồi quy bội:
Phương sai thay đổi
Phân tích hồi quy bội:
Phương sai thay đổi
8.3 Kiểm định phương sai thay đổi
Kiểm định Breusch-Pagan để phát hiện phương sai thay đổi (tt)
Việc kiểm tra sự hiện diện của phương sai thay đổi vẫn được quan tâm vì khi đó
Kiểm định Breusch-Pagan để phát hiện phương sai thay đổi
8.11
Với giả thiết MLR.4
© 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
Phân tích hồi quy bội:
Phương sai thay đổi
8.17
Phương sai thay đổi
8.18
Trong dạng hàm logarit, Phương sai không đổi
; p-value (0.05) : chấp nhận H0
© 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/
2
Một trị số thống kê kiểm định lớn
(khi R2 cao) là bằng chứng chống
lại giả thuyết không.
2
8.16
Thống kê kiểm định thay thế (bằng cách dùng Thống kê nhân
tử Lagrange, LM). Một lần nữa, thống kê kiểm định có giá trị
lớn (khi R2 cao) sẽ dẫn đến sự bác bỏ giả thuyết không rằng
giá trị kỳ vọng của u2 không liên quan đến các biến giải thích.
2
© 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
T ập tin hprice1.wf1
2
p-value < mức ý nghĩa (0.05) : bác bỏ H0
8.15
Phân tích hồi quy bội: Phương sai thay đổi
Ví dụ 8.4: Phương sai thay đổi trong các phương trình định giá nhà
2
2
ˆ
u2
Hồi quy các bình phương phần dư theo tất cả
các biến giải thích và kiểm định xem liệu mô
hình có phù hợp hay không.
8.13
Trung bình của u2 không được khác
nhau theo x1, x2, …, xk
H0: Phương sai không đổi ; H1: Phương sai thay đổi
R
8.14
OLS có thể không phải là ước lượng tuyến tính hiệu quả nhất.
Dependent Variable: PRICE
Method: Least Squares
Included observations: 88
Variable Coefficient Std. Error
C
LOTSIZE
SQRFT
BDRMS
-21.77031
0.002068
0.122778
13.85252
R-squared 0.672362
Genr: um=resid
ym=price-um
t-Statistic
29.47504 -0.738601
0.000642 3.220096
0.013237 9.275093
9.010145 1.537436
Prob.
0.4622
0.0018
0.0000
0.1279
Mean dependent var 293.5460
12
3
Chương 8 - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M.
Wooldridge
09.12.2017
Phân tích hồi quy bội: Phương sai thay đổi
Heteroskedasticity Test: Breusch-Pagan-Godfrey
F-statistic
Obs*R-squared
Scaled explained SS
5.338919
14.09239
27.35542
Prob. F(3,84)
Prob. Chi-Square(3)
Prob. Chi-Square(3)
Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2
Method: Least Squares
Included observations: 88
Variable
Coefficient
C
LOTSIZE
SQRFT
BDRMS
-5522.795
0.201521
1.691037
1041.760
R-squared
0.160141
Std. Error
3259.478
0.071009
1.463850
996.3810
t-Statistic
-1.694380
2.837961
1.155198
1.045544
Mean dependent var
p-value = 0,0020 < 0,05 : bác bỏ H0
Vậy phương sai thay đổi
0.0020
0.0028
0.0000
Kiểm định White để phát hiện phương sai thay đổi
8.19
Prob.
0.0939
0.0057
0.2513
0.2988
Nhược điểm của dạng kiểm định White
3417.316
Bao gồm tất cả các bình phương và các tương tác dẫn đến một số lượng lớn các tham
số được ước lượng (vd: k=6 dẫn đến 27 tham số được ước lượng)
13
Phân tích hồi quy bội: Phương sai thay đổi
F-statistic
Obs*R-squared
Scaled explained SS
5.386953
33.73166
65.47818
Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2
Method: Least Squares
Included observations: 88
Variable
C
LOTSIZE^2
LOTSIZE*SQRFT
LOTSIZE*BDRMS
LOTSIZE
SQRFT^2
SQRFT*BDRMS
SQRFT
BDRMS^2
BDRMS
R-squared
Coefficient
15626.24
-4.98E-07
0.000457
0.314647
-1.859507
0.000352
-1.020860
-2.673918
289.7541
-1982.841
0.383314
Prob. F(9,78)
Prob. Chi-Square(9)
Prob. Chi-Square(9)
Hồi quy các bình phương
phần dư theo tất cả các biến
giải thích, các bình phương
của chúng, và các tương tác
(ở đây: ví dụ k=3)
Kiểm định White tổng quát hơn kiểm định
Breusch-Pagan để phát hiện phương sai thay đổi
2
T ập tin: hprice1.wf1
Heteroskedasticity Test: White
Phân tích hồi quy bội:
Phương sai thay đổi
0.0000
0.0001
0.0000
© 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
Phân tích hồi quy bội:
Phương sai thay đổi
Dạng thay thế của kiểm định White
8.20
Std. Error
11369.41
4.63E-06
0.000277
0.252094
0.637097
0.001840
1.667154
8.662183
758.8303
5438.483
t-Statistic
1.374411
-0.107498
1.649673
1.248135
-2.918719
0.191484
-0.612337
-0.308689
0.381843
-0.364595
Mean dependent var
p-value = 0,0000 < 0,05 : bác bỏ H0
Prob.
Hồi quy này gián tiếp kiểm định sự phụ thuộc của các bình phương phần
dư theo các biến giải thích, các bình phương và các tương tác, bởi vì giá trị
dự đoán của y và bình phương của nó ngầm chứa tất cả các số hạng này.
0.1733
0.9147
0.1030
0.2157
0.0046
0.8486
0.5421
0.7584
0.7036
0.7164
2
Ví dụ 8.4: Phương sai thay đổi trong phương trình (log) giá nhà
3417.316
https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/
15
© 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
4
Chương 8 - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M.
Wooldridge
09.12.2017
Phân tích hồi quy bội: Phương sai thay đổi
T ập tin: hprice1.wf1
Dependent Variable: LOG(PRICE)
Method: Least Squares
Included observations: 88
Dependent Variable: UM^2
Method: Least Squares
Included observations: 88
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
C
YM
YM^2
19071.59
-119.6554
0.208947
8876.227
53.31721
0.074596
2.148615
-2.244217
2.801037
Variable
Prob.
0.0345
0.0274
0.0063
R-squared
F-statistic
Prob(F-statistic)
0.184868
9.638819
0.000169
Mean dependent var
Durbin-Watson stat
R-squared
1.411500
4.223246
9.738991
Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2
Method: Least Squares
Date: 11/14/17 Time: 11:25
Sample: 1 88
Included observations: 88
Prob. F(3,84)
Prob. Chi-Square(3)
Prob. Chi-Square(3)
17
0.2451
0.2383
0.0209
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
0.509994
-0.007016
-0.062737
0.016841
0.257857
0.015156
0.036767
0.010900
1.977816
-0.462883
-1.706317
1.544982
R-squared
0.047991
Mean dependent var
p-value = 0,2451 > 0,05 : chấp nhận H0
https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/
0.0497
0.0000
0.0000
0.1831
Mean dependent var 5.633180
18
Dependent Variable: UML^2
Method: Least Squares
Included observations: 88
R-squared
Adjusted R-squared
F-statistic
Prob(F-statistic)
0.0512
0.6446
0.0916
0.1261
0.651284 -1.991517
0.038281 4.387714
0.092865 7.540306
0.027531 1.342415
Prob.
Phân tích hồi quy bội: Phương sai thay đổi
Variable
Prob.
C
LOG(LOTSIZE)
LOG(SQRFT)
BDRMS
t-Statistic
yml=log(price)-uml
C
YML
YML^2
Variable
0.642965
Genr: uml=resid
Phân tích hồi quy bội: Phương sai thay đổi
Heteroskedasticity Test: Breusch-Pagan-Godfrey
Coefficient Std. Error
C
-1.297042
LOG(LOTSIZE) 0.167967
LOG(SQRFT) 0.700232
BDRMS
0.036958
3417.316
2.031774
H0: Phương sai không đổi ; H1: Phương sai thay đổi
* F = 9.638819 > F0,01(2,85) = 4.86 : bác bỏ H0
Hay: p-value = 0,000169 < 0,01 : bác bỏ H0
2
* LM = 88 * 0.184868 = 16.268 > 0,01 (2) = 9.21 : bác bỏ H0
F-statistic
Obs*R-squared
Scaled explained SS
Phân tích hồi quy bội: Phương sai thay đổi
Coefficient
5.046843
-1.709223
0.145135
0.039174
0.016566
1.732761
0.182982
Std. Error
3.344996
1.163332
0.100992
t-Statistic
1.508774
-1.469247
1.437095
Mean dependent var
S.D. dependent var
Durbin-Watson stat
Prob.
0.1351
0.1455
0.1544
0.032529
0.073605
2.144183
H0: Phương sai không đổi ; H1: Phương sai thay đổi
* F = 1.732761 < F0,01(2,85) = 4.86 : chấp nhận H0
Hay: p-value = 0,182982 > 0,01 : chấp nhận H0
2
* LM = 88 * 0.039174 = 3.45 < 0,01 (2) = 9.21 : chấp nhận H0
0.032529
19
20
5