Bài giảng Nhập môn Kinh tế lượng: Chương 7

1.

Chương 7

PHƯƠNG SAI THAY ð I

1.

B n ch t c a phương sai thay ñ i

B n ch t c a phương sai thay ñ i

Khi gi thi t v phương sai không thay ñ i c a mô hình
h i quy tuy n tính b vi ph m
=> Mô hình b phương sai thay ñ i
Hay mô hình b HET (HETEROSKEDASTICITY)

1.

B n ch t c a phương sai thay ñ i

Chúng ta có th quan sát qua hình minh h a sau ñây:

(Hình 2: Phương sai c a sai s thay ñ i)

1.

B n ch t c a phương sai thay ñ i

Lý do c a phương sai thay ñ i

2.

H u qu c a phương sai thay ñ i

•Các ư c lư ng theo phương pháp OLS không còn là
ư c lư ng hi u qu n a (không còn BLUE)

• Do b n ch t c a m i quan h kinh t
• Do k thu t thu th p, x lý s li u ñư c c i ti n
thì sai s có xu hư ng gi m d n.
• Do vi c tích lu kinh nghi m t quá kh
• Do vi c thu th p d li u chưa chu n xác

•Ư c lư ng c a các phương sai s b ch ch , do ñó các
ki m ñ nh m c ý nghĩa và kho ng tin c y d a theo
phân ph i t và F không còn ý nghĩa n a

4.

Phát hi n phương sai thay ñ i

4.

B ng ñ th phân tán

4.

Phát hi n phương sai thay ñ i

B ng ñ th phân tán

4.

Phương pháp ki m ñ nh White
Gi s ta xét hàm h i quy ba bi n :

Yi = β 1 + β 2 X 2 i + β 3 X 3 i + U i
Bư c 1 : Ư c lư ng mô hình h i quy tuy n tính và t ñó thu
ñư c các ph n dư ei
Bư c 2 : Ư c lư ng mô hình sau

2
ei2 = α1 + α 2 X 2i + α 3 X 3i + α 4 X 2i

+ α 5 X 32i + α 6 X 2i X 3i + Vi

4.

Phát hi n phương sai thay ñ i

Phương pháp ki m ñ nh Park
Các bư c gi ng ki m ñ nh White nhưng hàm h i quy ph
có d ng :

Lnei2 = β1 + β2 ln Xi + vi

Phát hi n phương sai thay ñ i

Phát hi n phương sai thay ñ i

Phương pháp ki m ñ nh White
Bư c 3 : Tính toán tr th ng kê nR2 , trong ñó n là c m u và R2 là
h s xác ñ nh c a mô hình h i quy ph
bư c 2
Bư c 4 : Tra b ng phân ph i Chi-bình phương , m c ý nghĩa α và
b c t do là k (k là s tham s trong mô hình h i quy
ph ). Gi s tra ñư c
2
Bư c 5 : N u nR 2 > χ α (k ) bác b gi thi t H0, K t lu n có
hi n tư ng phương sai thay ñ i

Phương pháp này thư ng ñư c ti n hành b ng Eviews

4.

Phát hi n phương sai thay ñ i

Phương pháp ki m ñ nh Glejser
Các bư c gi ng ki m ñ nh White nhưng hàm h i quy ph
có d ng :

ei = β1 + β2 Xi + vi

ei = β1 + β2 X i + vi
Phương pháp này thư ng ñư c ti n hành b ng Eviews

ei = β1 + β 2

ei = β1 + β2

1
+ vi
Xi

1
+ vi
Xi

Phương pháp này thư ng ñư c ti n hành b ng Eviews

5.

Kh c ph c phương sai thay ñ i

5.

Kh c ph c b ng phương pháp bình phương nh
nh t có tr ng s

Yi = β1 + β 2 X i + U i

Xét mô hình h i qui hai bi n sau:

Theo phương pháp OLS thông thư ng, ta s ư c lư ng các
tham s sao cho :

ˆ
∑ e =∑ (Y -Y )
ˆ ˆ
=∑ (Y -β -β X )
2
i

2

i

i

i

5.

1

2

i

2

→ Min

Kh c ph c phương sai thay ñ i

Khi ñó

 ˆ (∑ wi )(∑ wi X iYi ) − (∑ wi X i )(∑ wiYi )
β 2 =
(∑ wi )(∑ wi X i2 ) − (∑ wi X i ) 2

ˆ
*
ˆ *
β1 = Y − β 2 X
n

n

Trong ñó:

X* =

∑w X
i =1
n

i

∑w
i=1

i

Và
i

Y* =

∑w Y
i =1
n

i i

∑w
i=1

i

Kh c ph c phương sai thay ñ i

ð i v i phương pháp OLS có tr ng s

∑ w e = ∑ w (Y − βˆ
2
i i

V i các tr ng s là Wi

i

i

1

ˆ
− β 2 X i ) 2 → min