Xem mẫu

Chương 3 - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M. Wooldridge

09.12.2017

PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI:
VẤN ĐỀ ƯỚC LƯỢNG

Phân tích hồi quy bội:
Vấn đề ước lượng

• Hồi quy đơn (hồi quy 2 biến)
• y = β0+β1x1+u

• β0: hệ số chặn
• β1: hệ số góc

Chương 3

• Hồi quy bội 3 biến
• y = β0+β1x1+β2x2+u

• Hồi quy bội 4 biến

3.3

• y = β0+β1x1+β2x2+β3x3+u

Wooldridge: Introductory Econometrics:
A Modern Approach, 5e

• β0: hệ số chặn

• β1, β2, β3: hệ số góc
• y: biến phụ thuộc

• x1, x2, x3: biến độc lập

• u: sai số ngẫu nhiên, nhiễu
© 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.

3.1 Sự cần thiết nghiên cứu hồi quy bội

Sự cần thiết của hồi quy bội

Định nghĩa mô hình hồi quy bội (k+1 biến)
Hệ số chặn

theo các biến

Đưa thêm nhiều biến giải thích vào mô hình



Thực hiện phân tích trong điều kiện giữ các yếu tố khác không đổi,
trừ các yếu tố trong

Các hệ số góc

3.6
Biến phụ thuộc
Biến được giải thích,
Biến phản ứng,…

Biến độc lập,
Biến giải thích,
Biến kiểm soát,…

3.8

Sai số ngẫu nhiên,
Nhiễu,
Phần chưa quan sát được,…

© 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.

https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/

2

Phân tích hồi quy bội:
Vấn đề ước lượng

Phân tích hồi quy bội:
Vấn đề ước lượng
“Giải thích biến

• β0, β1, β2, β3: hệ số hồi quy

Cho phép sử dụng dạng hàm đa dạng hơn

Ví dụ: Phương trình tiền lương

Cho phép đo lường tác động của trình độ học vấn lên lương trong điều kiện kinh nghiệm là không đổi

Tiền lương (USD/giờ)

Số năm đi học

3.1

Tất cả các yếu tố khác

Kinh nghiệm lao động

© 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.

1

Chương 3 - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M. Wooldridge

09.12.2017

Phân tích hồi quy bội:
Vấn đề ước lượng

Phân tích hồi quy bội:
Vấn đề ước lượng

Ví dụ: Điểm kiểm tra trung bình và chi phí trên mỗi sinh viên

Ví dụ: Thu nhập và chi tiêu của hộ gia đình

3.2

Điểm trung bình của
bài thi chuẩn hóa

Chi phí trên mỗi sinh
viên của trường

Thu nhập trung bình
của gia đình các sinh
viên trong trường

Các yếu tố khác

Chi phí trên mỗi sinh viên có thể tương quan với thu nhập trung bình của
các gia đình do vấn đề tài chính

Nếu bỏ biến thu nhập trung bình của gia đình ra khỏi hàm hồi quy có thể
dẫn tới ước lượng tác động của chi phí trên mỗi sinh viên đến điểm trung
bình bị chệch.

Trong hồi quy đơn, tác động của biến chi phí trên mỗi sinh viên đến điểm số
có thể đã bao gồm luôn tác động của biến thu nhập trung bình của gia đình

© 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.

Phân tích hồi quy bội:
Vấn đề ước lượng
Ví dụ: tiền lương của CEO, doanh thu và thâm niên của CEO

Log của thu nhập CEO

Log của doanh thu

Các yếu tố khác

Chi tiêu của hộ

Thu nhập của hộ

Thu nhập của hộ bình phương

Mô hình có hai biến giải thích: thu nhập và thu nhập bình phương
Chi tiêu được giải thích bằng hàm bậc hai của thu nhập

Cần cẩn thận khi diễn giải ý nghĩa của các hệ số hồi quy:
Phụ thuộc vào
mức chi tiêu cụ

Mức chi tiêu tăng thêm bao
nhiêu đơn vị nếu thu nhập
tăng thêm một đơn vị?

thể đang xét

© 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.

Phân tích hồi quy bội:
Vấn đề ước lượng

3.2 Cách thực hiện và diễn giải của phương pháp OLS

3.7

Hàm bậc hai của số năm thâm niên làm CEO

Mô hình giả định rằng hệ số co giãn của tiền lương CEO theo doanh
thu của doanh nghiệp là hằng số.

Mô hình giả định rằng mối quan hệ giữa tiền lương CEO và thâm niên
làm CEO có dạng hàm bậc hai

Ý nghĩa của sự “tuyến tính“ trong hồi quy

Mô hình phải tuyến tính theo tham số (không phải theo biến số)

© 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.

https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/

3.4

Ước lượng OLS của mô hình hồi quy bội:
Mẫu ngẫu nhiên
Phần dư

3.11’

Cực tiểu tổng bình phương phần dư

3.12’

Việc tìm giá trị cực tiểu sẽ được thực hiện bởi phần mềm
© 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.

2

Chương 3 - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M. Wooldridge

Phân tích hồi quy bội:
Vấn đề ước lượng
Diễn giải ý nghĩa của mô hình hồi quy bội
Cho biết lượng thay đổi của biến phụ thuộc khi biến độc
lập thứ j thay đổi một đơn vị, trong điều kiện các biến độc
lập khác và sai số không đổi

Mô hình hồi quy bội cho phép giữ nguyên giá trị của các biến giải
thích khác không đổi, ngay cả khi trong thực tế có thể các biến giải
thích này là có tương quan với nhau.
Cách diễn giải này được gọi là “Các yếu tố khác không đổi“

Chúng ta vẫn cần giả định rằng các yếu tố không quan sát được u sẽ
không thay đổi khi biến giải thích thay đổi.
© 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.

Phân tích hồi quy bội:
Vấn đề ước lượng
Cách diễn giải tác động riêng phần trong hồi quy bội:

Hệ số hồi quy của biến giải thích trong mô hình hồi quy bội có

thể được ước lượng và có thể tính toán được bằng hai bước sau:
1) Hồi quy biến giải thích này theo tất cả các biến giải thích còn lại
2) Hồi quy

theo phần dư của hàm hồi quy ở bước 1

Tại sao cách này có thể thực hiện được?

Phần dư của hàm hồi quy ở bước 1 đó chính là phần còn lại của biến
giải thích và phần còn lại này không tương quan với các biến giải
thích khác trong mô hình

09.12.2017

Phân tích hồi quy bội:
Vấn đề ước lượng
Ví dụ 3.1: Các yếu tố tác động đến điểm GPA

Điểm GPA trung bình của
sinh viên ở đại học

Diễn giải

Điểm GPA trung bình khi
học phổ thông trung học

3.15
Kết quả bài kiểm tra thành tích

Trong điều kiện ACT không đổi, mỗi điểm GPA trung học tăng thêm có thể
làm tăng 0,453 điểm GPA đại học

Hoặc: Nếu chúng ta so sánh hai sinh viên có cùng ACT nhưng điểm hsGAP
của sinh viên A cao hơn 1 điểm so với sinh viên B, thì chúng ta dự đoán rằng
sinh viên A sẽ có colGPA cao hơn 0,453 điểm so với sinh viên B
Trong điều kiện điểm hsGPA như nhau, mỗi 10 điểm ACT cao hơn có thể làm
điểm colGAP cao hơn 0,0094*10 = 0,094 điểm

© 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.

PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI:
VẤN ĐỀ ƯỚC LƯỢNG
• Tập tin gpa1.wf1
Dependent Variable: COLGPA
Method: Least Squares
Included observations: 141
Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

C
HSGPA
ACT
SKIPPED
AGE

0.902058
0.433794
0.014486
-0.080661
0.019904

0.650366
0.097088
0.010578
0.026173
0.022838

1.387001
4.468031
1.369538
-3.081854
0.871566

0.1677
0.0000
0.1731
0.0025
0.3850

R-squared

0.237850

Mean dependent var

3.056738

Hệ số góc trong hàm hồi quy ở bước 2 chính là tác động đã tách biệt
của riêng biến giải thích đó đến biến phụ thuộc

© 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.

https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/

12

3

Chương 3 - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M. Wooldridge

09.12.2017

PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI:
VẤN ĐỀ ƯỚC LƯỢNG
Dependent Variable: HSGPA
Method: Least Squares
Included observations: 141
Variable

C
ACT
SKIPPED
AGE

R-squared

Coefficient

3.793037
0.038582
-0.043514
-0.061095
0.194848

PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI:
VẤN ĐỀ ƯỚC LƯỢNG

Std. Error

t-Statistic

0.471721
0.008705
0.022730
0.019407

8.040848
4.432224
-1.914419
-3.148103

Mean dependent var

Dependent Variable: COLGPA
Method: Least Squares
Included observations: 141

Prob.

Variable

0.0000
0.0000
0.0577
0.0020

C
VM

3.402128

R-squared

• HSGPA = β0 + β1 ACT + β2 SKIPPED + β3 AGE + v

Coefficient
3.056738
0.433794
0.111875

Std. Error
0.029654
0.103668

t-Statistic

103.0787
4.184439

Mean dependent var

Prob.

0.0000
0.0001

3.056738

• Dùng lệnh Genr: vm=resid

13

Phân tích hồi quy bội:
Vấn đề ước lượng

Phân tích hồi quy bội:
Vấn đề ước lượng

Tính chất của ước lượng OLS với một mẫu dữ liệu bất kỳ
Giá trị ước lượng (Fitted values) và phần dư
3.20
Giá trị ước lượng/Giá trị dự đoán

Mức độ phù hợp của hàm SRF so với mẫu khảo sát
3.21

Phần dư

Tính chất đại số của hồi quy OLS

Tổng phần dư bằng 0

Tương quan giữa biến độc
lập xj và phần dư bằng 0

14

Sự phân rã của tổng mức biến động
R bình phương (R2)

3.27

Các biểu diễn khác của R bình phương

Trung bình mẫu của biến phụ
thuộc và các biến độc lập nằm
trên đường hồi quy

© 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.

https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/

Lưu ý rằng R2 luôn tăng khi thêm
biến độc lập vào hàm hồi quy

3.28

R2 bằng bình phương của hệ số
tương quan giữa giá trị thực tế và
giá trị ước lượng của biến phụ thuộc

= ( r(y,y^)2 )

3.29

Tính chất: 0  R2  1

© 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.

4

Chương 3 - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M. Wooldridge

Phân tích hồi quy bội:
Vấn đề ước lượng

Phân tích hồi quy bội:
Vấn đề ước lượng

Ví dụ 3.5: Hàm hồi quy giải thích cho biến số lần bị bắt giữ
Số lần bị bắt giữ
trong năm 1986

Tỷ lệ số lần bắt
giữ có dẫn đến bị
buộc tội trước đó
(không phải %)

09.12.2017

Số tháng bị giam
trong năm 1986

Số quý làm việc
trong năm 1986

Ví dụ 3.5: Hàm hồi quy giải thích cho biến số lần bị bắt giữ (tt)
Nếu thêm một biến giải thích khác avgsen vào mô hình:

Mức phạt trung bình của các lần phạm tội trước

Diễn giải:
Tỷ lệ số lần bị bắt giữ trước đó tăng 0,5 lần thì dẫn đến số lần bị bắt giữ
giảm đi 0,15*0,5 = 0,075 lần (trên 1 người) hay 7,5 lần (trên 100 người)
Số tháng bị giam tăng 12 tháng thì dẫn đến số lần bị bắt giữ của người đó
giảm 0,034*12 = 0,408 lần
Số quý làm việc trong năm tăng 1 dẫn đến số lần bị bắt giữ của người đó
giảm 0,104 lần (trên 1 người) hay 10,4 lần (trên 100 người)

© 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.

Phân tích hồi quy bội:
Vấn đề ước lượng

Mức phạt trung bình của các lần phạm tội trước có làm tăng số lần bị bắt giữ (?)
Vai trò của biến giải thích mới thêm vào khá hạn chế khi R2 tăng rất ít

Lưu ý chung về R2

Ngay cả khi R2 khá nhỏ (như trong ví dụ), hàm hồi quy vẫn có thể dùng để phân
tích tác động nhân quả riêng phần theo dạng “giữ các yếu tố khác cố định“

© 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.

PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI:
VẤN ĐỀ ƯỚC LƯỢNG

Khaùi nieäm ña coäng tuyeán
Xeùt moâ hình hoài quy boäi:
y = β0 + β1x1 + β2x2 + u

3.3 Giá trị kỳ vọng của ước lượng OLS
Các giả thiết của mô hình hồi quy bội:

Giả thiết MLR.1 (Tuyến tính theo tham số)
3.31
Giả thiết MLR.2 (Mẫu ngẫu nhiên)

R2 chỉ tăng nhẹ

Diễn giải:

y

Trong tổng thể, mối liên hệ giữa
biến phụ thuộc y và các biến độc
lập là tuyến tính theo tham số

Mẫu dữ liệu được chọn
ngẫu nhiên từ tổng thể

3.32
Vì vậy, mỗi quan sát đều tuân theo hàm hồi quy tổng thể
© 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.

https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/

x1

y
x2

x1

Khoâng coù ÑCT
y
x1

ÑCT thaáp

x2

y
x2

ÑCT vöøa

x1

x2

x2

ÑCT cao

x1

ÑCT hoaøn haûo

20

5

nguon tai.lieu . vn