Xem mẫu
Chương 2 - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M. Wooldridge
09.12.2017
Mô hình hồi quy đơn
Mô hình hồi quy đơn
2.1 Định nghĩa về mô hình hồi quy tuyến tính đơn
Giải thích biến y theo biến x
Chương 2
Hệ số chặn
Hệ số góc
2.1
Wooldridge: Kinh tế lượng nhập môn:
Cách tiếp cận hiện đại, 5e
Biến phụ thuộc,
Biến được giải thích,
Biến được hồi quy,…
© 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
Thành phần sai số ngẫu nhiên,
Biến độc lập,
Biến giải thích,
Biến hồi quy,…
nhiễu (đại diện các yếu tố
không quan sát được)
Nhiễu u luôn luôn tồn tại
© 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
Mô hình hồi quy đơn
MÔ HÌNH HỒI QUY ĐƠN
Cách diễn giải mô hình hồi quy tuyến tính đơn
“Nghiên cứu sự thay đổi của
tương ứng với sự thay đổi trong
2.2
:“
với điều kiện
Biến phụ thuộc thay đổi bao nhiêu đơn vị
nếu biến độc lập được tăng lên một đơn vị?
β0: hệ số chặn (hệ số tự do, tung độ gốc)
β1: hệ số góc (độ dốc)
Mô hình hồi quy tuyến tính đơn hiếm khi áp dụng trong thực tế
nhưng cần thiết thảo luận về mô hình này vì lý do sư phạm
3
https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/
Việc giải thích chỉ đúng khi tất cả các yếu
tố khác giữ nguyên, khi biến độc lập tăng
một đơn vị
© 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
1
Chương 2 - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M. Wooldridge
Mô hình hồi quy đơn
Mô hình hồi quy đơn
VD 2.1: Sản lượng đậu nành và phân bón
2.3
Lượng mưa, chất lượng đất,
sự hiện diện của vật ký sinh, …
Đo lường tác động của phân bón lên sản lượng,
trong điều kiện các yếu tố khác không đổi
VD 2.2: Một phương trình tiền lương dạng đơn giản
2.4
09.12.2017
Kinh nghiệm tham gia lực lượng lao động,
thâm niên chức vụ, đạo đức công việc,
sự thông minh …
Đo sự thay đổi trong tiền lương theo giờ
khi thêm 1 năm đi học, giữ các yếu tố khác cố định
© 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
Mô hình hồi quy đơn
Khi nào có thể diễn giải dưới dạng quan hệ nhân quả?
2.5 & 2.6
Biến giải thích phải không hàm chứa
thông tin về trung bình của các
yếu tố không quan sát được
VD 2.2 tt: phương trình tiền lương
Ví dụ: Sự thông minh, tuổi …
Giả thiết sự độc lập về trung bình có điều kiện ít khi được thoả mãn vì xét trung
bình, những người có học vấn cao hơn cũng thường thông minh hơn
© 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
Mô hình hồi quy đơn
Hàm hồi quy tổng thể (PRF)
Giả thiết sự độc lập của trung bình có điều kiện hàm ý rằng
Hàm hồi quy tổng thể PRF
2.8
Điều này có nghĩa là giá trị trung bình của biến phụ thuộc có thể
được biểu diễn như một hàm tuyến tính của biến giải thích
© 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/
Đối với cá nhân có
giá trị trung bình của y là
E ( y / x2 ) 0 1 x2
,
© 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
2
Chương 2 - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M. Wooldridge
09.12.2017
Mô hình hồi quy đơn
MÔ HÌNH HỒI QUY ĐƠN
2.2 Tìm các ước lượng bình phương nhỏ nhất
Để ước lượng mô hình hồi quy, ta cần dữ liệu
Một mẫu ngẫu nhiên gồm
quan sát
Quan sát thứ nhất
Quan sát thứ hai
Quan sát thứ ba
Quan sát thứ n
Giá trị của biến
giải thích ở quan
sát thứ i
Giá trị của biến phụ thuộc
ở quan sát thứ i
10
© 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
Mô hình hồi quy đơn
Mô hình hồi quy đơn
“càng phù hợp càng tốt“ nghĩa là gì? yi^ càng gần yi , với mọi i
Tìm một đường hồi quy xuyên qua các điểm dữ liệu “càng phù
hợp càng tốt“:
Ví dụ, điểm dữ liệu
thứ i
2.9
Các phần dư hồi quy
Đường hồi quy ước
lượng (SRF)
2.21
Cực tiểu hóa tổng bình phương các phần dư hồi quy
2.22
2.20
© 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/
Ước lượng bình phương nhỏ nhất thông thường (OLS)
2.17 & 2.19
© 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
3
Chương 2 - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M. Wooldridge
Mô hình hồi quy đơn
Mô hình hồi quy đơn
VD 2.3 Tiền lương CEO và tỷ số lợi nhuận trên vốn chủ sở hữu
Tiền lương tính theo ngàn USD
Hồi quy ước lượng được
09.12.2017
Đường hồi quy tổng thể có duy nhất không?
Đường hồi quy mẫu có duy nhất không?
Đường hồi quy ước lượng SRF
(phụ thuộc vào mẫu) (biết)
Lợi nhuận trên vốn chủ sở hữu (Return on equity)
của doanh nghiệp mà CEO đang làm việc (%)
Đường hồi quy tổng thể PRF
(không biết)
2.26
Hệ số chặn
Diễn giải ý nghĩa nhân quả?
Nếu lợi nhuận trên vốn chủ sở hữu tăng 1 (%)
thì tiền lương được dự đoán tăng 18,501 ngàn USD
© 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
Mô hình hồi quy đơn
© 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
Mô hình hồi quy đơn
VD 2.4 Tiền lương và học vấn
VD 2.5 Kết quả bỏ phiếu và chi phí tranh cử (giữa hai đảng)
Tiền lương theo giờ tính bằng USD
Tỷ lệ bỏ regression
Fitted phiếu cho ứng cử viên A
Hàm hồi quy ước lượng
Số năm đi học
Phần trăm chi phí tranh cử của ứng cử viên A
2.27
Hệ số chặn
Diễn giải ý nghĩa nhân quả?
Nếu số năm đi học tăng 1 năm thì
tiền lương tăng 0,54 USD/giờ
© 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/
2.28
Hệ số chặn
Diễn giải ý nghĩa nhân quả?
Nếu chi tiêu của ứng cử viên A tăng thêm 1 %, người
đó sẽ nhận được thêm 0,464 % tổng số phiếu bầu
© 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
4
Chương 2 - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M. Wooldridge
Mô hình hồi quy đơn
09.12.2017
Mô hình hồi quy đơn
2.3 Các tính chất của OLS trên mẫu dữ liệu bất kỳ
Các giá trị ước lượng và các phần dư
Các giá trị ước lượng hay
giá trị dự đoán
Độ lệch so với đường hồi quy (= phần dư)
Các tính chất đại số của hồi quy OLS
2.30
Tổng các phần dư bằng 0
2.31
Tương quan giữa phần dư và
biến độc lập bằng 0
© 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
Mô hình hồi quy đơn
Phân rã tổng mức độ biến thiên
“Mức độ giải thích của biến độc lập cho biến phụ thuộc ra sao?“
2.33
Tổng bình phương toàn phần,
cho biết toàn bộ biến thiên
trong biến phụ thuộc
;
© 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
Mô hình hồi quy đơn
Mức độ phù hợp của SRF so với mẫu khảo sát
Đo lường sự biến động
Ví dụ, tiền lương của CEO số 12 thấp hơn mức
tiền lương dự đoán khi sử dụng thông tin về lợi
nhuận trên vốn chủ sở hữu của doanh nghiệp nơi
CEO này làm việc là 526,0231 USD
Trung bình mẫu của y và x nằm
trên đường hồi quy mẫu SRF
2
ˆ
SSE 12 ( xi x )
2.34
Tổng bình phương hồi quy, cho
biết phần biến thiên được giải
thích bởi hàm hồi quy
2.36
Toàn bộ phần
biến thiên
SST, SSE, SSR cố định hay biến đổi?
Phần biến thiên
được giải thích
Đo lường sự phù hợp (R2) (R-squared)
2.38
2.35
Tổng bình phương phần dư,
cho biết phần biến thiên không
được giải thích bởi hàm hồi quy
© 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/
Phần biến thiên không
được giải thích
R2 cho biết tỷ lệ phần biến thiên được
giải thích bằng hàm hồi quy
Tính chất: 0 R2 1
© 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
5
nguon tai.lieu . vn
09.12.2017
Mô hình hồi quy đơn
Mô hình hồi quy đơn
2.1 Định nghĩa về mô hình hồi quy tuyến tính đơn
Giải thích biến y theo biến x
Chương 2
Hệ số chặn
Hệ số góc
2.1
Wooldridge: Kinh tế lượng nhập môn:
Cách tiếp cận hiện đại, 5e
Biến phụ thuộc,
Biến được giải thích,
Biến được hồi quy,…
© 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
Thành phần sai số ngẫu nhiên,
Biến độc lập,
Biến giải thích,
Biến hồi quy,…
nhiễu (đại diện các yếu tố
không quan sát được)
Nhiễu u luôn luôn tồn tại
© 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
Mô hình hồi quy đơn
MÔ HÌNH HỒI QUY ĐƠN
Cách diễn giải mô hình hồi quy tuyến tính đơn
“Nghiên cứu sự thay đổi của
tương ứng với sự thay đổi trong
2.2
:“
với điều kiện
Biến phụ thuộc thay đổi bao nhiêu đơn vị
nếu biến độc lập được tăng lên một đơn vị?
β0: hệ số chặn (hệ số tự do, tung độ gốc)
β1: hệ số góc (độ dốc)
Mô hình hồi quy tuyến tính đơn hiếm khi áp dụng trong thực tế
nhưng cần thiết thảo luận về mô hình này vì lý do sư phạm
3
https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/
Việc giải thích chỉ đúng khi tất cả các yếu
tố khác giữ nguyên, khi biến độc lập tăng
một đơn vị
© 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
1
Chương 2 - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M. Wooldridge
Mô hình hồi quy đơn
Mô hình hồi quy đơn
VD 2.1: Sản lượng đậu nành và phân bón
2.3
Lượng mưa, chất lượng đất,
sự hiện diện của vật ký sinh, …
Đo lường tác động của phân bón lên sản lượng,
trong điều kiện các yếu tố khác không đổi
VD 2.2: Một phương trình tiền lương dạng đơn giản
2.4
09.12.2017
Kinh nghiệm tham gia lực lượng lao động,
thâm niên chức vụ, đạo đức công việc,
sự thông minh …
Đo sự thay đổi trong tiền lương theo giờ
khi thêm 1 năm đi học, giữ các yếu tố khác cố định
© 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
Mô hình hồi quy đơn
Khi nào có thể diễn giải dưới dạng quan hệ nhân quả?
2.5 & 2.6
Biến giải thích phải không hàm chứa
thông tin về trung bình của các
yếu tố không quan sát được
VD 2.2 tt: phương trình tiền lương
Ví dụ: Sự thông minh, tuổi …
Giả thiết sự độc lập về trung bình có điều kiện ít khi được thoả mãn vì xét trung
bình, những người có học vấn cao hơn cũng thường thông minh hơn
© 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
Mô hình hồi quy đơn
Hàm hồi quy tổng thể (PRF)
Giả thiết sự độc lập của trung bình có điều kiện hàm ý rằng
Hàm hồi quy tổng thể PRF
2.8
Điều này có nghĩa là giá trị trung bình của biến phụ thuộc có thể
được biểu diễn như một hàm tuyến tính của biến giải thích
© 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/
Đối với cá nhân có
giá trị trung bình của y là
E ( y / x2 ) 0 1 x2
,
© 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
2
Chương 2 - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M. Wooldridge
09.12.2017
Mô hình hồi quy đơn
MÔ HÌNH HỒI QUY ĐƠN
2.2 Tìm các ước lượng bình phương nhỏ nhất
Để ước lượng mô hình hồi quy, ta cần dữ liệu
Một mẫu ngẫu nhiên gồm
quan sát
Quan sát thứ nhất
Quan sát thứ hai
Quan sát thứ ba
Quan sát thứ n
Giá trị của biến
giải thích ở quan
sát thứ i
Giá trị của biến phụ thuộc
ở quan sát thứ i
10
© 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
Mô hình hồi quy đơn
Mô hình hồi quy đơn
“càng phù hợp càng tốt“ nghĩa là gì? yi^ càng gần yi , với mọi i
Tìm một đường hồi quy xuyên qua các điểm dữ liệu “càng phù
hợp càng tốt“:
Ví dụ, điểm dữ liệu
thứ i
2.9
Các phần dư hồi quy
Đường hồi quy ước
lượng (SRF)
2.21
Cực tiểu hóa tổng bình phương các phần dư hồi quy
2.22
2.20
© 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/
Ước lượng bình phương nhỏ nhất thông thường (OLS)
2.17 & 2.19
© 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
3
Chương 2 - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M. Wooldridge
Mô hình hồi quy đơn
Mô hình hồi quy đơn
VD 2.3 Tiền lương CEO và tỷ số lợi nhuận trên vốn chủ sở hữu
Tiền lương tính theo ngàn USD
Hồi quy ước lượng được
09.12.2017
Đường hồi quy tổng thể có duy nhất không?
Đường hồi quy mẫu có duy nhất không?
Đường hồi quy ước lượng SRF
(phụ thuộc vào mẫu) (biết)
Lợi nhuận trên vốn chủ sở hữu (Return on equity)
của doanh nghiệp mà CEO đang làm việc (%)
Đường hồi quy tổng thể PRF
(không biết)
2.26
Hệ số chặn
Diễn giải ý nghĩa nhân quả?
Nếu lợi nhuận trên vốn chủ sở hữu tăng 1 (%)
thì tiền lương được dự đoán tăng 18,501 ngàn USD
© 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
Mô hình hồi quy đơn
© 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
Mô hình hồi quy đơn
VD 2.4 Tiền lương và học vấn
VD 2.5 Kết quả bỏ phiếu và chi phí tranh cử (giữa hai đảng)
Tiền lương theo giờ tính bằng USD
Tỷ lệ bỏ regression
Fitted phiếu cho ứng cử viên A
Hàm hồi quy ước lượng
Số năm đi học
Phần trăm chi phí tranh cử của ứng cử viên A
2.27
Hệ số chặn
Diễn giải ý nghĩa nhân quả?
Nếu số năm đi học tăng 1 năm thì
tiền lương tăng 0,54 USD/giờ
© 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/
2.28
Hệ số chặn
Diễn giải ý nghĩa nhân quả?
Nếu chi tiêu của ứng cử viên A tăng thêm 1 %, người
đó sẽ nhận được thêm 0,464 % tổng số phiếu bầu
© 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
4
Chương 2 - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M. Wooldridge
Mô hình hồi quy đơn
09.12.2017
Mô hình hồi quy đơn
2.3 Các tính chất của OLS trên mẫu dữ liệu bất kỳ
Các giá trị ước lượng và các phần dư
Các giá trị ước lượng hay
giá trị dự đoán
Độ lệch so với đường hồi quy (= phần dư)
Các tính chất đại số của hồi quy OLS
2.30
Tổng các phần dư bằng 0
2.31
Tương quan giữa phần dư và
biến độc lập bằng 0
© 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
Mô hình hồi quy đơn
Phân rã tổng mức độ biến thiên
“Mức độ giải thích của biến độc lập cho biến phụ thuộc ra sao?“
2.33
Tổng bình phương toàn phần,
cho biết toàn bộ biến thiên
trong biến phụ thuộc
;
© 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
Mô hình hồi quy đơn
Mức độ phù hợp của SRF so với mẫu khảo sát
Đo lường sự biến động
Ví dụ, tiền lương của CEO số 12 thấp hơn mức
tiền lương dự đoán khi sử dụng thông tin về lợi
nhuận trên vốn chủ sở hữu của doanh nghiệp nơi
CEO này làm việc là 526,0231 USD
Trung bình mẫu của y và x nằm
trên đường hồi quy mẫu SRF
2
ˆ
SSE 12 ( xi x )
2.34
Tổng bình phương hồi quy, cho
biết phần biến thiên được giải
thích bởi hàm hồi quy
2.36
Toàn bộ phần
biến thiên
SST, SSE, SSR cố định hay biến đổi?
Phần biến thiên
được giải thích
Đo lường sự phù hợp (R2) (R-squared)
2.38
2.35
Tổng bình phương phần dư,
cho biết phần biến thiên không
được giải thích bởi hàm hồi quy
© 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/
Phần biến thiên không
được giải thích
R2 cho biết tỷ lệ phần biến thiên được
giải thích bằng hàm hồi quy
Tính chất: 0 R2 1
© 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
5