Xem mẫu
- PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI
Ngô Thái Hưng
Khoa Cơ B n
Trư ng Đ i h c Tài Chính – Marketing
Ngày 13 tháng 2 năm 2013
Ngô Thái Hưng (UFM) PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI Ngày 13 tháng 2 năm 2013 1 / 13
- T NG QUAN
Phân tích phương sai giúp ta đánh giá ý nghĩa s chênh l ch trong các
trung bình c a nhi u nhóm m u và thông qua ki m đ nh gi thuy t đ k t
lu n b ng nhau gi a các trung bình này.
S d ng phương pháp này ta có kh năng rút ra k t lu n m u có đ i di n
cho t ng th chung v i trung bình là tương t như nhau không.
Ngô Thái Hưng (UFM) PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI Ngày 13 tháng 2 năm 2013 2 / 13
- T NG QUAN
Phân tích phương sai giúp ta đánh giá ý nghĩa s chênh l ch trong các
trung bình c a nhi u nhóm m u và thông qua ki m đ nh gi thuy t đ k t
lu n b ng nhau gi a các trung bình này.
S d ng phương pháp này ta có kh năng rút ra k t lu n m u có đ i di n
cho t ng th chung v i trung bình là tương t như nhau không.
Ngô Thái Hưng (UFM) PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI Ngày 13 tháng 2 năm 2013 2 / 13
- PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI M T Y U T
Khái ni m Là phân tích nh hư ng c a m t y u t nguyên nhân (đ nh
tính) nh hư ng đ n m t y u t k t qu (đ nh lư ng) đang nghiên c u
Có ba bư c trong vi c phân tích phương sai:
1 Xác đ nh m t đ i lư ng phương sai t ng th chung t s bi n đ ng
trong trung bình m u.
2 Xác đ nh đ i lư ng phương sai th hai t s bi n đ ng gi a các đơn
v trong n i b t ng th m u.
3 So sánh hai đ i lư ng phương sai σ 2 . N u chúng g n b ng nhau thì
ch p nh n gi thuy t ki m đ nh.
Ngô Thái Hưng (UFM) PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI Ngày 13 tháng 2 năm 2013 3 / 13
- PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI M T Y U T
Khái ni m Là phân tích nh hư ng c a m t y u t nguyên nhân (đ nh
tính) nh hư ng đ n m t y u t k t qu (đ nh lư ng) đang nghiên c u
Có ba bư c trong vi c phân tích phương sai:
1 Xác đ nh m t đ i lư ng phương sai t ng th chung t s bi n đ ng
trong trung bình m u.
2 Xác đ nh đ i lư ng phương sai th hai t s bi n đ ng gi a các đơn
v trong n i b t ng th m u.
3 So sánh hai đ i lư ng phương sai σ 2 . N u chúng g n b ng nhau thì
ch p nh n gi thuy t ki m đ nh.
Ngô Thái Hưng (UFM) PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI Ngày 13 tháng 2 năm 2013 3 / 13
- PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI M T Y U T
Khái ni m Là phân tích nh hư ng c a m t y u t nguyên nhân (đ nh
tính) nh hư ng đ n m t y u t k t qu (đ nh lư ng) đang nghiên c u
Có ba bư c trong vi c phân tích phương sai:
1 Xác đ nh m t đ i lư ng phương sai t ng th chung t s bi n đ ng
trong trung bình m u.
2 Xác đ nh đ i lư ng phương sai th hai t s bi n đ ng gi a các đơn
v trong n i b t ng th m u.
3 So sánh hai đ i lư ng phương sai σ 2 . N u chúng g n b ng nhau thì
ch p nh n gi thuy t ki m đ nh.
Ngô Thái Hưng (UFM) PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI Ngày 13 tháng 2 năm 2013 3 / 13
- PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI M T Y U T
Khái ni m Là phân tích nh hư ng c a m t y u t nguyên nhân (đ nh
tính) nh hư ng đ n m t y u t k t qu (đ nh lư ng) đang nghiên c u
Có ba bư c trong vi c phân tích phương sai:
1 Xác đ nh m t đ i lư ng phương sai t ng th chung t s bi n đ ng
trong trung bình m u.
2 Xác đ nh đ i lư ng phương sai th hai t s bi n đ ng gi a các đơn
v trong n i b t ng th m u.
3 So sánh hai đ i lư ng phương sai σ 2 . N u chúng g n b ng nhau thì
ch p nh n gi thuy t ki m đ nh.
Ngô Thái Hưng (UFM) PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI Ngày 13 tháng 2 năm 2013 3 / 13
- PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI M T Y U T
Trư ng h p k t ng th có phân b chu n và phương sai b ng nhau
Gi s r ng ta mu n so sánh trung bình c a k t ng th có phương sai b ng
nhau d a trên nh ng m u ng u nhiên đ c l p g m n1 , n2 , . . . , nk . Trung
bình c a các quan sát ký hi u là µ1 , µ2 , . . . , µk . Mô hình phân tích phương
sai m t y u t đư c mô t dư i d ng ki m đ nh gi thuy t như sau:
H0 : µ1 = µ2 = . . . = µk
Đ ki m đ nh gi thuy t này, ta th c hi n các bư c sau:
Ngô Thái Hưng (UFM) PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI Ngày 13 tháng 2 năm 2013 4 / 13
- PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI M T Y U T
Bư c 1 Tính các trung bình m u:
ni
xij
j=1
Tính trung bình m u x1 , x2 , ..., xk theo công th c: xi =
¯ ¯ ¯ ¯ ni (i = 1, k)
k
ni xi
¯
i=1
Tính trung bình c a k m u: x =
¯ k
ni
i=1
Bư c 2 Tính các t ng các các chênh l ch bình phương:
Tính t ng các chênh l ch bình phương trong n i b nhóm SSW1
T ng các chênh l ch bình phương gi a các nhóm SSG2
nk
T ng các chênh l ch bình phương c a nhóm th k: SSk = xkj − xk
¯
j=1
k ni
SSW = SS1 + SS2 + . . . + SSk hay SSW = (xij − xi )2
¯
i=1 j=1
1
Sum of squares within group
2
Sum of squares between group
Ngô Thái Hưng (UFM) PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI Ngày 13 tháng 2 năm 2013 5 / 13
- PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI M T Y U T
Bư c 1 Tính các trung bình m u:
ni
xij
j=1
Tính trung bình m u x1 , x2 , ..., xk theo công th c: xi =
¯ ¯ ¯ ¯ ni (i = 1, k)
k
ni xi
¯
i=1
Tính trung bình c a k m u: x =
¯ k
ni
i=1
Bư c 2 Tính các t ng các các chênh l ch bình phương:
Tính t ng các chênh l ch bình phương trong n i b nhóm SSW1
T ng các chênh l ch bình phương gi a các nhóm SSG2
nk
T ng các chênh l ch bình phương c a nhóm th k: SSk = xkj − xk
¯
j=1
k ni
SSW = SS1 + SS2 + . . . + SSk hay SSW = (xij − xi )2
¯
i=1 j=1
1
Sum of squares within group
2
Sum of squares between group
Ngô Thái Hưng (UFM) PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI Ngày 13 tháng 2 năm 2013 5 / 13
- PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI M T Y U T
Bư c 2 Tính các t ng các các chênh l ch bình phương:
k
SSG = ni (¯i − x )2
x ¯
i=1
T ng các chênh l ch bình phương toàn b SST3 ph n ánh bi n thiên c a
y u t k t qu do nh hư ng c a t t c các nguyên nhân.
k ni
SST = (xij − x )2 hay SST = SSW + SSG
¯
i=1 j=1
3
Total sum of squares
Ngô Thái Hưng (UFM) PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI Ngày 13 tháng 2 năm 2013 6 / 13
- PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI M T Y U T
Bư c 3 Tính các phương sai:
SSW
Tính phương sai n i b nhóm MSW = n−k
SSG
Tính phương sai gi a các nhóm MSG = k−1
Bư c 4 Ki m đ nh gi thuy t:
MSG
Tính giá tr ki m đ nh: F = MSW
Bác b gi thuy t H0 khi F > Fk−1,n−k,α
Fk−1,n−k,α là giá tr t i h n tra t b ng phân b F v i k − 1 b c t do
t s và n − k b c t do m u s m c ý nghĩa α
Ngô Thái Hưng (UFM) PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI Ngày 13 tháng 2 năm 2013 7 / 13
- PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI M T Y U T
Bư c 3 Tính các phương sai:
SSW
Tính phương sai n i b nhóm MSW = n−k
SSG
Tính phương sai gi a các nhóm MSG = k−1
Bư c 4 Ki m đ nh gi thuy t:
MSG
Tính giá tr ki m đ nh: F = MSW
Bác b gi thuy t H0 khi F > Fk−1,n−k,α
Fk−1,n−k,α là giá tr t i h n tra t b ng phân b F v i k − 1 b c t do
t s và n − k b c t do m u s m c ý nghĩa α
Ngô Thái Hưng (UFM) PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI Ngày 13 tháng 2 năm 2013 7 / 13
- PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI M T Y U T
Phân tích phương sai thư ng đư c th c hi n v i s tr giúp c a máy tính.
K t qu phân tích thư ng đư c trình bày dư i d ng sau đây g i là b ng
ANOVA
T ng các B c Trung bình các chênh Giá tr
Bi n thiên chênh l ch t do l ch bình phương ki m đ nh
bình phương (phương sai) F
Gi a các SSG k −1 MSG = SSG
k−1
MSG
F = MSW
nhóm
SSW
Trong n i SSW n−k MSW = n−k
b nhóm
T ng c ng SST n−1
Ngô Thái Hưng (UFM) PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI Ngày 13 tháng 2 năm 2013 8 / 13
- PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI M T Y U T
Phân tích phương sai thư ng đư c th c hi n v i s tr giúp c a máy tính.
K t qu phân tích thư ng đư c trình bày dư i d ng sau đây g i là b ng
ANOVA
T ng các B c Trung bình các chênh Giá tr
Bi n thiên chênh l ch t do l ch bình phương ki m đ nh
bình phương (phương sai) F
Gi a các SSG k −1 MSG = SSG
k−1
MSG
F = MSW
nhóm
SSW
Trong n i SSW n−k MSW = n−k
b nhóm
T ng c ng SST n−1
Ngô Thái Hưng (UFM) PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI Ngày 13 tháng 2 năm 2013 8 / 13
- VÍ D
Đi m trung bình h c t p c a các sinh viên có đi làm thêm:
Nhóm 1 Nhóm 2 Nhóm 3
(TG làm thêm ít) (TG làm thêm TB) (TG làm thêm nhi u)
6.3 7.2 6.3
7.0 6.6 5.8
6.5 6.1 6.0
6.6 5.8 5.5
7.2 6.8 5.2
6.9 7.1 6.5
6.4 5.9 5.3
6.2
T ng c ng 46.9 45.5 46.8
H i v i m c ý nghĩa α = 5% đi m h c t p trung bình c a 3 nhóm sinh
viên có th i gian làm thêm khác nhau là b ng nhau hay không?
Ngô Thái Hưng (UFM) PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI Ngày 13 tháng 2 năm 2013 9 / 13
- PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI M T Y U T
So sánh t ng c p trung bình t ng th : Ki m đ nh: TUKEY
M t khi gi thuy t H0 cho r ng trung bình k t ng th b ng nhau b bác
b , câu h i đ t ra là, t ng th nào có trung bình l n hơn ho c nh hơn?
Đ tr l i câu h i này ta đ c p đ n phương pháp TUKEY so sánh t ng
c p trung bình t ng th v i nhau.
Trư c h t, ta l p gi thuy t so sánh t ng c p trung bình t ng th v i
nhau: Ho : µ1 = µ2 , H1 : µ1 = µ2 ; Ho : µ2 = µ4 , H1 : µ2 = µ4 , ...
V i k t ng th thì s c p trung bình c n so sánh đư c tính theo công
th c:
k! k(k−1)
2!(k−2)! = 2
Ngô Thái Hưng (UFM) PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI Ngày 13 tháng 2 năm 2013 10 / 13
- PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI M T Y U T
So sánh t ng c p trung bình t ng th : Ki m đ nh: TUKEY
Tính tiêu chu n so sánh TUKEY:
MSW
T = qα,k,n−k ni
v i qα là giá tr tra b ng phân ph i q 4 m c ý nghĩa α, v i b c t
do k và n − k
Tính giá tr ki m đ nh: Giá tr ki m đ nh D là giá tr tuy t đ i c a
chênh l ch gi a hai trung bình m u, ví d :
D = |¯1 − x2 | ho c D = |¯2 − x4 |...
x ¯ x ¯
Quy t c quy t đ nh: Bác b H0 , m c ý nghĩa α n u :D ≥ T
4
Studentized range distribution
Ngô Thái Hưng (UFM) PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI Ngày 13 tháng 2 năm 2013 11 / 13
- PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI HAI Y U T
Khái ni m: Phân tích phương sai hai y u t xem xét cùng m t lúc hai y u
t nguyên nhân (dư i d ng d li u đ nh tính) nh hư ng đ n y u t k t
qu đang nghiên c u (dư i d ng d li u đ nh lư ng).
M t cách t ng quát, gi s có m u các giá tr quan sát v i k nhóm và m
kh i, hình thành nên k × m = n ô giá tr quan sát.
Ph n này sinh viên xem qua giáo trình, th c hành ph n này ph i s d ng
ph n m m th ng kê như SPSS ch ng h n.
Ngô Thái Hưng (UFM) PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI Ngày 13 tháng 2 năm 2013 12 / 13
- TÀI LI U THAM KH O
Tr n Bá Nh n-Đinh Tiên Hoàng, Th ng kê ng d ng trong qu n tr ,
kinh doanh và nghiên c u kinh t , Nhà xu t b n th ng kê, (2006).
Hà Văn Sơn, Giáo trình nguyên lý th ng kê kinh t , Nhà xu t b n
th ng kê, (2010).
Ngô Thái Hưng (UFM) PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI Ngày 13 tháng 2 năm 2013 13 / 13
nguon tai.lieu . vn
