Xem mẫu
Bài 4: Phân tích hồi quy và tương quan
BÀI 4: PHÂN TÍCH HỒI QUY VÀ TƯƠNG QUAN
Nội dung
Nhiệm vụ của phân tích hồi quy và
tương quan.
Một số mô hình hồi quy và cách xác
định các tham số của mô hình.
Thời lượng học
7 tiết
Mục tiêu
Hướng dẫn học
v1.0
Cung cấp phương pháp phân tích thống kê
nghiên cứu mối liên hệ nhân quả giữa các
hiện tượng kinh tế – xã hội.
Đọc bài giảng và thảo luận.
Trả lời câu hỏi ôn tập, câu hỏi trắc nghiệm
và làm bài tập.
69
Bài 4: Phân tích hồi quy và tương quan
TÌNH HUỐNG DẪN NHẬP
Tên tình huống: Phân tích thị trường xe máy
Giả sử bạn đang nghiên cứu về vấn đề mua bán xe máy
Honda Wave đã qua sử dụng. Bạn nhận thấy giá bán của
chiếc xe do rất nhiều nhân tố quyết định. Đó có thể là số
năm sử dụng xe, màu sắc, đối tượng mua, đối tượng bán,
thậm chí cả nhu cầu mua, nhu cầu bán cũng có ảnh hưởng
đến giá cả của nó... Bạn thực hiện một điều tra thống kê trên
11 chiếc xe để tìm hiểu mối liên hệ giữa các nhân tố ảnh
hưởng và giá bán của nó. Số liệu cho thấy, dường như đúng
là có mối liên hệ giữa các nhân tố nêu trên với giá của chiếc
xe. Nhưng bạn lại không biết biểu diễn mối liên hệ đó như thế nào.
Câu hỏi
Bài học này sẽ giúp bạn cách thức xây dựng mối liên hệ phụ thuộc qua lại giữa các hiện tượng
kinh tế – xã hội, đồng thời cũng sẽ hướng dẫn bạn cách đánh giá mức độ chặt chẽ của mối liên
hệ đó như thế nào?
70
v1.0
Bài 4: Phân tích hồi quy và tương quan
4.1.
Nhiệm vụ của phân tích hồi quy và tương quan
4.1.1.
Mối liên hệ giữa các hiện tượng kinh tế xã hội
Các hiện tượng kinh tế – xã hội tồn tại trong mối liên hệ phụ thuộc lẫn nhau. Các mối
liên hệ này có thể diễn ra theo thời gian hay không gian nhất định. Các mối liên hệ
diễn ra theo thời gian nghĩa là sự tác động qua lại và sự phụ thuộc vào nhau của các
hiện tượng khi chúng ở các giai đoạn và quá trình của sự phát triển. Các mối liên hệ
diễn ra theo không gian nghĩa là sự tác động qua lại và sự phụ thuộc vào nhau của các
hiện tượng khi chúng ở cùng một thời gian. Thậm chí ngay trong cùng một hiện tượng
nghiên cứu bao gồm nhiều tiêu thức khác nhau, thì những tiêu thức này cũng có mối
liên hệ qua lại nhất định. Tuỳ theo mức độ chặt chẽ, mà người ta chia mối liên hệ
thành các loại dưới đây.
4.1.1.1. Liên hệ hàm số
Khái niệm: Liên hệ hàm số là mối liên hệ hoàn
toàn chặt chẽ. Sự thay đổi của hiện tượng này có
tác dụng quyết định đến sự thay đổi của hiện tượng
liên quan theo một tỷ lệ xác định.
Liên hệ hàm số được viết dưới dạng: y = f(x), có
nghĩa là cứ mỗi giá trị của x thì theo một hàm nào
đó có một giá trị của y tương ứng.
Mối liên hệ này thường có trong tự nhiên. Ví dụ
trong vật lý: S = v t...
Đặc điểm: Liên hệ hàm số không những được biểu hiện ở tổng thể mà còn được
biểu hiện trên từng đơn vị cá biệt.
4.1.1.2. Liên hệ tương quan
Khái niệm: Liên hệ tương quan là mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ. Sự thay
đổi của hiện tượng này có thể làm hiện tượng liên quan thay đổi theo nhưng không
có ảnh hưởng hoàn toàn quyết định.
Mối liên hệ này rất phổ biến và thường gặp trong các hiện tượng kinh tế – xã hội.
Đặc điểm: Liên hệ tương quan không được biểu hiện trên từng đơn vị cá biệt mà
phải thông qua hiện tượng số lớn (là tổng thể).
Ví dụ: Mối liên hệ giữa tuổi nghề và NSLĐ. Tuổi nghề có tác động đến NSLĐ
nhưng NSLĐ không chỉ chịu ảnh hưởng của tuổi nghề mà còn chịu ảnh hưởng của
các nhân tố khác. Mặt khác, nếu nghiên cứu riêng lẻ từng đơn vị cá biệt, có những
đơn vị, tuổi nghề hoàn toàn không ảnh hưởng tới NSLĐ. Vì vậy, để có thể nêu lên
được mối liên hệ tương quan cần phải nghiên cứu hiện tượng số lớn.
4.1.2.
Nhiệm vụ của phân tích hồi quy và tương quan
Phương pháp phân tích hồi quy và tương quan giải quyết hai nhiệm vụ chủ yếu sau:
4.1.2.1. Xác định mô hình hồi quy phản ánh mối liên hệ
Nhiệm vụ đầu tiên của phân tích hồi quy tương quan là xây dựng mô hình (hay
phương trình) hồi quy và xác định tính chất (thuận – nghịch) cũng như hình thức của
mối liên hệ (loại mô hình).
v1.0
71
Bài 4: Phân tích hồi quy và tương quan
Để giải quyết nhiệm vụ này, cần phải thực hiện 4 bước sau:
Bước 1: Giải thích sự tồn tại thực tế và bản chất của mối liên hệ bằng phân tích lý
luận. Tuỳ theo mục đích nghiên cứu cụ thể mà xác định trong mối liên hệ đó, đâu
là nguyên nhân, đâu là kết quả.
Ví dụ: Tuổi nghề có ảnh hưởng tới NSLĐ. Như vậy, tuổi nghề là nguyên nhân có
ảnh hưởng đến NSLĐ.
Nhưng nếu xét trong mối liên hệ với khối lượng sản phẩm sản xuất và giá thành
đơn vị, ta thấy: NSLĐ tăng dẫn tới khối lượng sản phẩm sản xuất tăng. Khi đó,
NSLĐ lại là nguyên nhân, khối lượng sản phẩm là kết quả. Khi khối lượng sản
phẩm sản xuất tăng thì giá thành giảm. Khối lượng sản phẩm sản xuất lại đóng vai
trò là nguyên nhân, giá thành là kết quả.
Ví dụ: Mối liên hệ giữa chi phí quảng cáo và
doanh thu. Khi nghiên cứu các nhân tố tác động
đến doanh thu thì chi phí quảng cáo là một nguyên
nhân. Nhưng khi nghiên cứu nhân tố tác động đến
chi phí quảng cáo thì doanh thu cũng lại là một
nguyên nhân. Trong trường hợp này phải chú ý đến
mục đích nghiên cứu là gì để xác định đâu là tiêu
thức nguyên nhân, đâu là tiêu thức kết quả.
Trong mối liên hệ này, có thể có nhiều nguyên
nhân nhưng chỉ có một kết quả.
Bước 2: Thăm dò mối liên hệ bằng các phương pháp thống kê: phương pháp đồ
thị, phân tổ, số bình quân, phương pháp quan sát 2 dãy số song song…
Bước 3: Lập phương trình hồi quy biểu hiện mối liên hệ.
Ví dụ: Các phương trình y = a + bx; y = a + bx + cx2…
Bước 4: Tính toán các tham số và giải thích ý nghĩa của chúng.
4.1.2.2. Đánh giá mức độ chặt chẽ của mối liên hệ tương quan
Sau khi đã xây dựng được phương trình hồi quy biểu diễn mối liên hệ giữa các hiện
tượng kinh tế – xã hội, nhiệm vụ thứ hai của phân tích hồi quy tương quan là đánh giá
mức độ chặt chẽ của mối liên hệ tương quan và sự phù hợp của mô hình thông qua hệ
số tương quan (tuyến tính) và tỷ số tương quan (phi tuyến tính).
4.1.3.
Ý nghĩa của phân tích hồi quy và tương quan
Phân tích hồi quy và tương quan là phương pháp thường được sử dụng để nghiên cứu
mối liên hệ tương quan giữa các hiện tượng kinh tế – xã hội. Bên cạnh đó, nó còn
được sử dụng nhiều trong nghiên cứu thống kê, như phân tích dãy số thời gian, dự
đoán thống kê...
Trong phần tiếp theo, bài giảng sẽ đi vào trình bày cách thức xây dựng và phân tích
một mô hình hồi quy thể hiện mối liên hệ giữa một tiêu thức nguyên nhân và một tiêu
thức kết quả.
4.2.
Hồi quy và tương quan giữa hai tiêu thức số lượng
Trước hết là dạng mô hình đơn giản nhất, mô hình hồi quy tuyến tính.
72
v1.0
Bài 4: Phân tích hồi quy và tương quan
4.2.1.
Mô hình hồi quy tuyến tính giữa hai tiêu thức số lượng
4.2.1.1. Mô hình hồi quy
Trước khi đi vào xây dựng mô hình hồi quy, chúng ta hãy xem xét một số khái niệm
có liên quan.
Một số khái niệm liên quan
o Đường hồi quy thực nghiệm: là đường được hình thành bởi các tài liệu thực tế.
o Đường hồi quy lý thuyết: là đường điều chỉnh bù trừ các chênh lệch ngẫu nhiên
vạch ra xu hướng cơ bản của hiện tượng.
Đường hồi quy
thực nghiệm
Đường hồi quy
lý thuyết
o
Mô hình hồi quy là mô hình xác định vị trí của đường hồi quy lý thuyết sao cho
mô tả gần đúng nhất mối liên hệ thực tế.
Xây dựng mô hình hồi quy tuyến tính đơn
o Mô hình hồi quy tuyến tính biểu diễn mối liên hệ giữa 2 tiêu thức số lượng
có dạng:
ˆ
y x = b0 + b1x
o
v1.0
Trong đó:
x: Trị số của tiêu thức gây ảnh hưởng (nguyên nhân) (biến độc lập).
ˆ
y x : Trị số điều chỉnh của tiêu thức chịu ảnh hưởng (kết quả) (biến phụ
thuộc) theo quan hệ với x.
b0: Hệ số tự do (hệ số chặn), là điểm xuất phát của đường hồi quy lý thuyết,
nêu lên ảnh hưởng của các nhân tố khác (tiêu thức nguyên nhân khác) ngoài
x tới sự biến động của y.
b1: Hệ số hồi quy (hệ số góc, độ dốc), phản ánh ảnh hưởng trực tiếp của tiêu
thức nguyên nhân x đến tiêu thức kết quả y. Mỗi khi x tăng lên 1 đơn vị thì
y sẽ thay đổi trung bình b1 đơn vị.
b1 nói lên chiều hướng của mối liên hệ: b1 > 0: Mối liên hệ thuận; b1 < 0:
Mối liên hệ nghịch.
Cách xác định tham số:
b0, b1 phải được xác định sao cho đường hồi quy lý thuyết mô tả gần đúng nhất
mối liên hệ thực tế. Trên hình vẽ, khoảng cách từ điểm thực tế đến điểm thuộc
đường hồi quy lý thuyết nhỏ nhất sẽ là tốt nhất.
Sử dụng phương pháp bình phương nhỏ nhất (OLS – Ordinary Least Square)
với nội dung: tổng bình phương các độ lệch giữa giá trị thực tế và giá trị lý
thuyết của biến phụ thuộc (tiêu thức kết quả) là nhỏ nhất.
73
nguon tai.lieu . vn
BÀI 4: PHÂN TÍCH HỒI QUY VÀ TƯƠNG QUAN
Nội dung
Nhiệm vụ của phân tích hồi quy và
tương quan.
Một số mô hình hồi quy và cách xác
định các tham số của mô hình.
Thời lượng học
7 tiết
Mục tiêu
Hướng dẫn học
v1.0
Cung cấp phương pháp phân tích thống kê
nghiên cứu mối liên hệ nhân quả giữa các
hiện tượng kinh tế – xã hội.
Đọc bài giảng và thảo luận.
Trả lời câu hỏi ôn tập, câu hỏi trắc nghiệm
và làm bài tập.
69
Bài 4: Phân tích hồi quy và tương quan
TÌNH HUỐNG DẪN NHẬP
Tên tình huống: Phân tích thị trường xe máy
Giả sử bạn đang nghiên cứu về vấn đề mua bán xe máy
Honda Wave đã qua sử dụng. Bạn nhận thấy giá bán của
chiếc xe do rất nhiều nhân tố quyết định. Đó có thể là số
năm sử dụng xe, màu sắc, đối tượng mua, đối tượng bán,
thậm chí cả nhu cầu mua, nhu cầu bán cũng có ảnh hưởng
đến giá cả của nó... Bạn thực hiện một điều tra thống kê trên
11 chiếc xe để tìm hiểu mối liên hệ giữa các nhân tố ảnh
hưởng và giá bán của nó. Số liệu cho thấy, dường như đúng
là có mối liên hệ giữa các nhân tố nêu trên với giá của chiếc
xe. Nhưng bạn lại không biết biểu diễn mối liên hệ đó như thế nào.
Câu hỏi
Bài học này sẽ giúp bạn cách thức xây dựng mối liên hệ phụ thuộc qua lại giữa các hiện tượng
kinh tế – xã hội, đồng thời cũng sẽ hướng dẫn bạn cách đánh giá mức độ chặt chẽ của mối liên
hệ đó như thế nào?
70
v1.0
Bài 4: Phân tích hồi quy và tương quan
4.1.
Nhiệm vụ của phân tích hồi quy và tương quan
4.1.1.
Mối liên hệ giữa các hiện tượng kinh tế xã hội
Các hiện tượng kinh tế – xã hội tồn tại trong mối liên hệ phụ thuộc lẫn nhau. Các mối
liên hệ này có thể diễn ra theo thời gian hay không gian nhất định. Các mối liên hệ
diễn ra theo thời gian nghĩa là sự tác động qua lại và sự phụ thuộc vào nhau của các
hiện tượng khi chúng ở các giai đoạn và quá trình của sự phát triển. Các mối liên hệ
diễn ra theo không gian nghĩa là sự tác động qua lại và sự phụ thuộc vào nhau của các
hiện tượng khi chúng ở cùng một thời gian. Thậm chí ngay trong cùng một hiện tượng
nghiên cứu bao gồm nhiều tiêu thức khác nhau, thì những tiêu thức này cũng có mối
liên hệ qua lại nhất định. Tuỳ theo mức độ chặt chẽ, mà người ta chia mối liên hệ
thành các loại dưới đây.
4.1.1.1. Liên hệ hàm số
Khái niệm: Liên hệ hàm số là mối liên hệ hoàn
toàn chặt chẽ. Sự thay đổi của hiện tượng này có
tác dụng quyết định đến sự thay đổi của hiện tượng
liên quan theo một tỷ lệ xác định.
Liên hệ hàm số được viết dưới dạng: y = f(x), có
nghĩa là cứ mỗi giá trị của x thì theo một hàm nào
đó có một giá trị của y tương ứng.
Mối liên hệ này thường có trong tự nhiên. Ví dụ
trong vật lý: S = v t...
Đặc điểm: Liên hệ hàm số không những được biểu hiện ở tổng thể mà còn được
biểu hiện trên từng đơn vị cá biệt.
4.1.1.2. Liên hệ tương quan
Khái niệm: Liên hệ tương quan là mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ. Sự thay
đổi của hiện tượng này có thể làm hiện tượng liên quan thay đổi theo nhưng không
có ảnh hưởng hoàn toàn quyết định.
Mối liên hệ này rất phổ biến và thường gặp trong các hiện tượng kinh tế – xã hội.
Đặc điểm: Liên hệ tương quan không được biểu hiện trên từng đơn vị cá biệt mà
phải thông qua hiện tượng số lớn (là tổng thể).
Ví dụ: Mối liên hệ giữa tuổi nghề và NSLĐ. Tuổi nghề có tác động đến NSLĐ
nhưng NSLĐ không chỉ chịu ảnh hưởng của tuổi nghề mà còn chịu ảnh hưởng của
các nhân tố khác. Mặt khác, nếu nghiên cứu riêng lẻ từng đơn vị cá biệt, có những
đơn vị, tuổi nghề hoàn toàn không ảnh hưởng tới NSLĐ. Vì vậy, để có thể nêu lên
được mối liên hệ tương quan cần phải nghiên cứu hiện tượng số lớn.
4.1.2.
Nhiệm vụ của phân tích hồi quy và tương quan
Phương pháp phân tích hồi quy và tương quan giải quyết hai nhiệm vụ chủ yếu sau:
4.1.2.1. Xác định mô hình hồi quy phản ánh mối liên hệ
Nhiệm vụ đầu tiên của phân tích hồi quy tương quan là xây dựng mô hình (hay
phương trình) hồi quy và xác định tính chất (thuận – nghịch) cũng như hình thức của
mối liên hệ (loại mô hình).
v1.0
71
Bài 4: Phân tích hồi quy và tương quan
Để giải quyết nhiệm vụ này, cần phải thực hiện 4 bước sau:
Bước 1: Giải thích sự tồn tại thực tế và bản chất của mối liên hệ bằng phân tích lý
luận. Tuỳ theo mục đích nghiên cứu cụ thể mà xác định trong mối liên hệ đó, đâu
là nguyên nhân, đâu là kết quả.
Ví dụ: Tuổi nghề có ảnh hưởng tới NSLĐ. Như vậy, tuổi nghề là nguyên nhân có
ảnh hưởng đến NSLĐ.
Nhưng nếu xét trong mối liên hệ với khối lượng sản phẩm sản xuất và giá thành
đơn vị, ta thấy: NSLĐ tăng dẫn tới khối lượng sản phẩm sản xuất tăng. Khi đó,
NSLĐ lại là nguyên nhân, khối lượng sản phẩm là kết quả. Khi khối lượng sản
phẩm sản xuất tăng thì giá thành giảm. Khối lượng sản phẩm sản xuất lại đóng vai
trò là nguyên nhân, giá thành là kết quả.
Ví dụ: Mối liên hệ giữa chi phí quảng cáo và
doanh thu. Khi nghiên cứu các nhân tố tác động
đến doanh thu thì chi phí quảng cáo là một nguyên
nhân. Nhưng khi nghiên cứu nhân tố tác động đến
chi phí quảng cáo thì doanh thu cũng lại là một
nguyên nhân. Trong trường hợp này phải chú ý đến
mục đích nghiên cứu là gì để xác định đâu là tiêu
thức nguyên nhân, đâu là tiêu thức kết quả.
Trong mối liên hệ này, có thể có nhiều nguyên
nhân nhưng chỉ có một kết quả.
Bước 2: Thăm dò mối liên hệ bằng các phương pháp thống kê: phương pháp đồ
thị, phân tổ, số bình quân, phương pháp quan sát 2 dãy số song song…
Bước 3: Lập phương trình hồi quy biểu hiện mối liên hệ.
Ví dụ: Các phương trình y = a + bx; y = a + bx + cx2…
Bước 4: Tính toán các tham số và giải thích ý nghĩa của chúng.
4.1.2.2. Đánh giá mức độ chặt chẽ của mối liên hệ tương quan
Sau khi đã xây dựng được phương trình hồi quy biểu diễn mối liên hệ giữa các hiện
tượng kinh tế – xã hội, nhiệm vụ thứ hai của phân tích hồi quy tương quan là đánh giá
mức độ chặt chẽ của mối liên hệ tương quan và sự phù hợp của mô hình thông qua hệ
số tương quan (tuyến tính) và tỷ số tương quan (phi tuyến tính).
4.1.3.
Ý nghĩa của phân tích hồi quy và tương quan
Phân tích hồi quy và tương quan là phương pháp thường được sử dụng để nghiên cứu
mối liên hệ tương quan giữa các hiện tượng kinh tế – xã hội. Bên cạnh đó, nó còn
được sử dụng nhiều trong nghiên cứu thống kê, như phân tích dãy số thời gian, dự
đoán thống kê...
Trong phần tiếp theo, bài giảng sẽ đi vào trình bày cách thức xây dựng và phân tích
một mô hình hồi quy thể hiện mối liên hệ giữa một tiêu thức nguyên nhân và một tiêu
thức kết quả.
4.2.
Hồi quy và tương quan giữa hai tiêu thức số lượng
Trước hết là dạng mô hình đơn giản nhất, mô hình hồi quy tuyến tính.
72
v1.0
Bài 4: Phân tích hồi quy và tương quan
4.2.1.
Mô hình hồi quy tuyến tính giữa hai tiêu thức số lượng
4.2.1.1. Mô hình hồi quy
Trước khi đi vào xây dựng mô hình hồi quy, chúng ta hãy xem xét một số khái niệm
có liên quan.
Một số khái niệm liên quan
o Đường hồi quy thực nghiệm: là đường được hình thành bởi các tài liệu thực tế.
o Đường hồi quy lý thuyết: là đường điều chỉnh bù trừ các chênh lệch ngẫu nhiên
vạch ra xu hướng cơ bản của hiện tượng.
Đường hồi quy
thực nghiệm
Đường hồi quy
lý thuyết
o
Mô hình hồi quy là mô hình xác định vị trí của đường hồi quy lý thuyết sao cho
mô tả gần đúng nhất mối liên hệ thực tế.
Xây dựng mô hình hồi quy tuyến tính đơn
o Mô hình hồi quy tuyến tính biểu diễn mối liên hệ giữa 2 tiêu thức số lượng
có dạng:
ˆ
y x = b0 + b1x
o
v1.0
Trong đó:
x: Trị số của tiêu thức gây ảnh hưởng (nguyên nhân) (biến độc lập).
ˆ
y x : Trị số điều chỉnh của tiêu thức chịu ảnh hưởng (kết quả) (biến phụ
thuộc) theo quan hệ với x.
b0: Hệ số tự do (hệ số chặn), là điểm xuất phát của đường hồi quy lý thuyết,
nêu lên ảnh hưởng của các nhân tố khác (tiêu thức nguyên nhân khác) ngoài
x tới sự biến động của y.
b1: Hệ số hồi quy (hệ số góc, độ dốc), phản ánh ảnh hưởng trực tiếp của tiêu
thức nguyên nhân x đến tiêu thức kết quả y. Mỗi khi x tăng lên 1 đơn vị thì
y sẽ thay đổi trung bình b1 đơn vị.
b1 nói lên chiều hướng của mối liên hệ: b1 > 0: Mối liên hệ thuận; b1 < 0:
Mối liên hệ nghịch.
Cách xác định tham số:
b0, b1 phải được xác định sao cho đường hồi quy lý thuyết mô tả gần đúng nhất
mối liên hệ thực tế. Trên hình vẽ, khoảng cách từ điểm thực tế đến điểm thuộc
đường hồi quy lý thuyết nhỏ nhất sẽ là tốt nhất.
Sử dụng phương pháp bình phương nhỏ nhất (OLS – Ordinary Least Square)
với nội dung: tổng bình phương các độ lệch giữa giá trị thực tế và giá trị lý
thuyết của biến phụ thuộc (tiêu thức kết quả) là nhỏ nhất.
73