Xem mẫu
- Baøi giaûng NGUYEÂN LYÙ MAÙY Chöông 9: Cô caáu cam
Chöông 9
CÔ CAÁU CAM
9.1. ÑAÏI CÖÔNG
I. Ñònh nghóa
Xeùt cô caáu coù löôïc ñoà nhö hình 9.1. Khi khaâu 1 quay quanh A thì khaâu 2 seõ chuyeån ñoäng
tònh tieán leân xuoáng theo qui luaät xaùc ñònh. Qui luaät naøy phuï thuoäc vaøo hình daùng beà maët tieáp
xuùc giöõa khaâu 1 vaø khaâu 2. Khaâu daãn 1 ñöôïc goïi laø cam, khaâu bò daãn 2 ñöôïc goïi laø caàn. Beà
maët tieáp xuùc giöõa cam vaø caàn treân cam ñöôïc goïi laø bieân daïng cam.
C
2
1
B
A ω1
Hình 9.1
Cô caáu cam laø cô caáu coù khaâu bò daãn ñöôïc noái vôùi khaâu daãn baèng khôùp cao vaø khaâu bò daãn
thöïc hieän chuyeån ñoäng ñi veà (lieân tuïc hoaëc giaùn ñoaïn) theo qui luaät xaùc ñònh, qui luaät naøy phuï
thuoäc vaøo bieân daïng cam.
II. Phaân loaïi
Cô caáu cam ñöôïc phaân ra hai loaïi chính: cô caáu cam phaúng vaø cô caáu cam khoâng gian.
a. Cô caáu cam phaúng: caùc khaâu chuyeån ñoäng trong cuøng moät maët phaúng hay nhieàu maët
phaúng song song vôùi nhau. Cô caáu cam phaúng coù theå phaân ra nhieàu loaïi nhoû theo
nhieàu quan ñieåm khaùc nhau:
Theo chuyeån ñoäng cuûa cam, ta coù:
- Cam quay:
Bm. Thieát keá maùy TS. Buøi Troïng Hieáu
- 132 -
- Baøi giaûng NGUYEÂN LYÙ MAÙY Chöông 9: Cô caáu cam
ω ω ω
ω
a) b) c) d)
ω ω ω ω
e) f) g) h)
Hình 9.2
- Cam tònh tieán:
Hình 9.3
Theo chuyeån ñoäng cuûa caàn 2, ta coù:
- Caàn tònh tieán: nhö caùc hình 9.2 a, b, c, d vaø hình 9.3.
- Caàn laéc: nhö caùc hình 9.2 e, f, g, h.
- Caàn chuyeån ñoäng song phaúng:
ω
Hình 9.4
Bm. Thieát keá maùy TS. Buøi Troïng Hieáu
- 133 -
- Baøi giaûng NGUYEÂN LYÙ MAÙY Chöông 9: Cô caáu cam
Theo hình daïng ñaùy caàn, ta coù:
- Caàn ñaùy nhoïn: nhö caùc hình 9.2 a, e.
- Caàn ñaùy con laên: nhö caùc hình 9.2 c, g, hình 9.3 vaø hình 9.4.
- Caàn ñaùy baèng: nhö caùc hình 9.2 b, f.
Theo maët tieáp xuùc giöõa cam vaø ñaàu caàn:
- Maët truï ngoaøi: (nhö taát caû caùc hình treân).
- Maët truï trong: (hình 9.5)
ω
Hình 9.5
- Caû hai maët truï ngoaøi vaø trong (raõnh): (hình 9.6)
ω
Hình 9.6
b. Cô caáu cam khoâng gian: caùc khaâu chuyeån ñoäng trong caùc maët phaúng khoâng song
song vôùi nhau.
ω
Hình 9.7
Bm. Thieát keá maùy TS. Buøi Troïng Hieáu
- 134 -
- Baøi giaûng NGUYEÂN LYÙ MAÙY Chöông 9: Cô caáu cam
III. Noäi dung nghieân cöùu
Hai baøi toaùn cô baûn veà cô caáu cam laø:
a. Baøi toaùn phaân tích: xaùc ñònh qui luaät chuyeån ñoäng cuûa caàn, phaân tích caùc yeáu toá ñoäng
löïc hoïc khi cho tröôùc hình daùng, kích thöôùc cô caáu cam vaø qui luaät chuyeån ñoäng cuûa
khaâu daãn.
b. Baøi toaùn toång hôïp (hay baøi toaùn thieát keá): xaùc ñònh hình daùng, kích thöôùc cô caáu cam
ñeå cô caáu cam thöïc hieän ñöôïc qui luaät chuyeån ñoäng cho tröôùc cuûa caàn.
9.2. PHAÂN TÍCH ÑOÄNG HOÏC CÔ CAÁU CAM
I. Cô caáu cam caàn laéc ñaùy nhoïn
Cho tröôùc cô caáu cam caàn laéc ñaùy nhoïn (hình daùng, kích thöôùc ñoäng caùc khaâu xaùc ñònh)
nhö hình 9.8a, khaâu daãn quay ñeàu vôùi vaän toác goùc ω1 . Xaùc ñònh qui luaät bieán ñoåi vò trí, vaän
toác, gia toác cuûa caàn.
a. Qui luaät chuyeån vò:
Vò trí caàn 2 ñöôïc xaùc ñònh baèng goùc ψ tính töø vò trí coá ñònh AC . Ban ñaàu cam vaø caàn
tieáp xuùc taïi ñieåm B0 , vò trí caàn ñöôïc xaùc ñònh baèng goùc ψ 0 . Vaán ñeà ñöôïc giaûi quyeát khi ta
xaùc ñònh ñöôïc goùc ψ i cuûa caàn öùng vôùi goùc quay ϕi cuûa cam.
Phöông phaùp chuyeån ñoäng thöïc:
ϕi
ψi
ψ0 C
A
a)
ψ
ψ2
ψ1
ψ0
ϕ1 ϕ 2
0 ϕ
ϕ gaàn
ϕ xa
ϕ ñi ϕ veà
2π
b)
Hình 9.8
Bm. Thieát keá maùy TS. Buøi Troïng Hieáu
- 135 -
- Baøi giaûng NGUYEÂN LYÙ MAÙY Chöông 9: Cô caáu cam
Xeùt moät ñieåm Bi treân bieân daïng cam. Khi cam quay:
- Quó ñaïo cuûa ñieåm Bi treân bieân daïng cam laø cung troøn taâm A , baùn kính l ABi .
- Quó ñaïo cuûa ñaàu caàn laø cung troøn taâm C , baùn kính laø chieàu daøi l cuûa caàn.
- Giao ñieåm B 'i cuûa hai quó ñaïo cho ta vò trí tieáp xuùc cuûa Bi treân cam vôùi ñaàu caàn. Vò
trí cuûa caàn luùc naøy laø:
CB 'i ñöôïc xaùc ñònh baèng goùc ψ i = ACB 'i
(9.1)
öùùng vôùi goùc quay cuûa cam ϕi = Bi AB 'i
- Vôùi nhieàu ñieåm Bi ( i = 1, 2, ..., n) laáy treân khaép bieân daïng cam ta coù nhieàu giaù trò ψ i
öùng vôùi nhieàu giaù trò ϕi ñöôïc xaùc ñònh theo (9.1) vaø töø ñoù coù theå döïng ñoà thò vò trí ψ
cuûa caàn theo goùc quay ϕ cuûa cam (Hình 9.8b).
* Nhöôïc ñieåm cuûa phöơng pháp:
t ng v trí Bi , sau khi xaùc ñònh B 'i ta phaûi ño goùc ψ i vaø ϕi .
-
- ÖÙng vôùi moãi goùc quay ϕi ta ñeàu phaûi tính vaø ño ñoä daøi bieåu dieãn treân truïc ϕ .
Ñeå traùnh bôùt phieàn phöùc treân, ta coù theå tieán haønh phaân tích baèng phöông phaùp khaùc.
Phöông phaùp ñoåi giaù:
C3
C4 C2
ψ3
ψ2
B2
ψ4
B1
B3 − ω1
ψ1
B8
C1
C5
A
ψ5 B4
B7
B5 ψ8
B6
ψ6
ψ7
C6 C8
C7
Hình 9.9
Bm. Thieát keá maùy TS. Buøi Troïng Hieáu
- 136 -
- Baøi giaûng NGUYEÂN LYÙ MAÙY Chöông 9: Cô caáu cam
Vò trí töông ñoái giöõa caàn vaø giaù AC khoâng ñoåi trong hai truôøng hôïp:
• Cam quay quanh A theo chieàu ω1 , giaù ñöùng yeân.
• Cam ñöùng yeân, giaù quay quanh A ngöôïc chieàu ω1 .
Cho neân ta coù theå tieán haønh phaân tích theo hình 9.9 nhö sau:
- Veõ voøng troøn taâm A , baùn kính l AC (voøng troøn naøy chính laø quó ñaïo ñieåm C khi cho giaù
quay quanh A ).
- Chia voøng troøn ra nhieàu phaàn vaø ñaùnh daáu thöù töï theo chieàu ngöôïc ω1 baèng caùc ñieåm
Ci ( i = 1, 2, ..., n) .
- Cung troøn taâm Ci , baùn kính l caét bieân daïng cam (veà phía chieàu ngöôïc ω1 ) taïi ñieåm Bi .
Ñaây laø vò trí tieáp xuùc giöõa cam vaø ñaàu caàn. Vò trí caàn luùc naøy (tính töø giaù):
ñöôïc xaùc ñònh baèng goùc ψ i = ACi Bi
(9.2)
öùùng vôùi goùc quay cuûa cam ϕi = CACi
ÔÛ phöông phaùp naøy ta khoâng caàn ño caùc goùc ϕi vaø hoaøn toaøn chuû ñoäng choïn caùc giaù trò ϕi
theo yù muoán. Vôùi caùc caëp giaù trò theo (9.2) ta cuõng coù ñöôïc ñoà thò bieåu dieãn söï thay ñoåi vò trí
ψ cuûa caàn theo goùc quay ϕ cuûa cam nhö treân hình 9.8b.
* Caùc giai ñoaïn chuyeån ñoäng cuûa caàn:
Töø ñoà thò chuyeån vò cuûa caàn ta nhaän thaáy:
- Moät chu kyø chuyeån ñoäng cuûa caàn öùng vôùi moät voøng quay 2π cuûa cam.
- Khi ñaàu caàn tieáp xuùc vôùi bieân daïng cam laø cung troøn coù taâm truøng vôùi taâm quay A
thì vò trí caàn khoâng ñoåi – ñoà thò ψ (ϕ ) laø moät ñöôøng naèm ngang. Vò trí xa nhaát, gaàn
nhaát cuûa caàn öùng vôùi khi ñaàu caàn tieáp xuùc vôùi cam ôû baùn kính rmax , rmin .
- Moät chuyeån ñoäng cuûa caàn thoâng thöôøng coù 4 giai ñoaïn: ñi xa, ñöùng ôû xa, veà gaàn, ñöùng
ôû gaàn. Caùc goùc quay cuûa cam öùng vôùi 4 giai ñoaïn chuyeån ñoäng naøy ñöôïc goïi laø goùc
ñònh kyø vaø kyù hieäu: ϕñi , ϕ xa , ϕ veà , ϕgaàn .
Goùc coâng ngheä:
Veà hình daùng hình hoïc, cam ñöôïc ñaëc tröng baèng goùc coâng ngheä.
- Goùc maët cam γ giöõa hai ñieåm: laø goùc hôïp bôõi hai vector xaùc ñònh vò trí hai ñieåm baát kyø
treân bieân daïng cam tính töø taâm quay A cuûa cam.
Ví duï: Treân hình 9.10, γ laø goùc maët cam giöõa hai ñieåm M , N treân bieân daïng cam.
- Goùc coâng ngheä: Ñeå chuyeån ñoäng cuûa caàn coù 4 giai ñoaïn: ñi xa, ôû xa, veà gaàn vaø ôû gaàn thì
bieân daïng cuûa cam goàm 4 ñoaïn cong khaùc nhau ñöôïc giôùi haïn bôõi caùc ñieåm K , L, P, Q treân
Bm. Thieát keá maùy TS. Buøi Troïng Hieáu
- 137 -
- Baøi giaûng NGUYEÂN LYÙ MAÙY Chöông 9: Cô caáu cam
hình 9.10. Caùc goùc maët cam öùng vôùi caùc ñieåm K , L, P, Q ñöôïc goïi laø goùc coâng ngheä vaø kyù
hieäu: γ ñi , γ xa , γ veà , γ gaàn .
Nhö vaäy goùc coâng ngheä laø goùc maët cam öùng vôùi caùc giai ñoaïn chuyeån ñoäng cuûa caàn hay
noùi caùch khaùc caùc goùc coâng ngheä γ ñi , γ xa , γ veà , γ gaàn laø caùc goùc xaùc ñònh cung tieáp xuùc giöõa
cam vaø ñaàu caàn trong quaù trình cam quay caùc goùc ñònh kyø töông öùng ϕñi , ϕ xa , ϕ veà , ϕgaàn .
L
N
M
γ ñi
γ
γ xa
K
γ gaàn
A
P
γ veà
Q
Hình 9.10
L
L'
ϕ ñi
rmax γ ñi
P K
ψ max
ψ min
A rmin
ω C
Q
Hình 9.11
Treân hình 9.11, khi cam quay goùc ϕñi thì maët cam vaø ñaàu caàn tieáp xuùc trong cung KL ñöôïc
xaùc ñònh bôõi goùc γ ñi . Roõ raøng LAL' = ϕñi ≠ γ ñi = LAK .
- Caùc goùc coâng ngheä: (cuûa baûn thaân cam)
+ chæ phuï thuoäc vaøo hình daùng hình hoïc cuûa bieân daïng cam.
+ khoâng phuï thuoäc vaøo vò trí töông ñoái giöõa cam vaø caàn.
+ sau khi cheá taïo cam xong, caùc goùc naøy khoâng ñoåi.
- Caùc goùc ñònh kyø: (cuûa cô caáu cam)
+ phuï thuoäc vaøo hình daùng hình hoïc cuûa bieân daïng cam.
+ phuï thuoäc vaøo vò trí töông ñoái giöõa cam vaø caàn.
+ phuï thuoäc vaøo chieàu daøi caàn.
+ sau khi cheá taïo cam xong, caùc goùc ñònh kyø coù theå thay ñoåi.
Bm. Thieát keá maùy TS. Buøi Troïng Hieáu
- 138 -
- Baøi giaûng NGUYEÂN LYÙ MAÙY Chöông 9: Cô caáu cam
b. Qui luaät vaän toác, gia toác:
Töø ñoà thò chuyeån vò cuûa caàn ψ (ϕ ) nhö treân hình 9.8b, ta hoaøn toaøn coù theå xaùc ñònh ñoà thò
vaän toác goùc ω2 (ϕ ) vaø ñoà thò gia toác goùc ε 2 (ϕ ) baèng phöông phaùp ñoà thò (chöông 2).
II. Cô caáu cam caàn ñaåy ñaùy nhoïn
Cho tröôùc cô caáu cam caàn ñaåy ñaùy nhoïn (hình daùng hình hoïc cuûa cam vaø vò trí töông ñoái
vôùi caàn) nhö hình 9.12, khaâu daãn quay ñeàu vôùi vaän toác goùc ω1 . Xaùc ñònh qui luaät bieán ñoåi vò
trí, vaän toác, gia toác cuûa caàn.
a. Qui luaät chuyeån vò:
Phöông phaùp chuyeån ñoäng thöïc:
b
C
L L'
Bi
Bi'
P
B0
smax
ω1 si
ϕi
s0 = smin
K
A E0
b
e
Q
Hình 9.12
- Khoaûng caùch töø taâm cam A ñeán phöông chuyeån vò bb cuûa caàn ñöôïc goïi laø taâm sai
e = AE0 . Ñöôøng AE0 ñöôïc choïn laøm ñöôøng chuaån ñeå tính chuyeån vò cuûa caàn 2.
- Khi cam quay vôùi vaän toác ω1 , caùc ñieåm treân bieân daïng cam laàn löôït ñeán tieáp xuùc vôùi ñaùy
caàn, caàn coù chuyeån ñoäng tònh tieán khöù hoài phuï thuoäc vaøo bieân daïng cam.
- Xeùt ñieåm Bi naèm treân bieân daïng cam. Khi cam quay, quó ñaïo cuûa ñieåm Bi laø cung troøn
taâm A , baùn kính l ABi . Maët khaùc, quóõ ñaïo cuûa ñaàu caàn laø phöông tröôït bb . Giao ñieåm
Bi' cuûa hai quó ñaïo naøy chính laø vò trí cuûa ñaàu caàn khi tieáp xuùc vôùi ñieåm Bi treân bieân
daïng cam.
- Nhö vaäy:
vò trí cuûa caàn si = E0 Bi'
(9.3)
öùùng vôùi goùc quay cuûa cam ϕi = Bi ABi
'
Bm. Thieát keá maùy TS. Buøi Troïng Hieáu
- 139 -
- Baøi giaûng NGUYEÂN LYÙ MAÙY Chöông 9: Cô caáu cam
- ÖÙng vôùi nhieàu ñieåm Bi khaùc nhau treân bieân daïng cam, ta seõ xaùc ñònh ñöôïc caùc chuyeån vò
si cuûa caàn öùng vôùi caùc goùc quay cuûa cam. Do ñoù ta xaùc ñònh ñöôïc chuyeån vò cuûa caàn öùng
vôùi goùc quay ϕ cuûa cam s = s(ϕ ) ⇒ Ñoà thò chuyeån vò.
- Vieäc xaùc ñònh chuyeån vò baèng phöông phaùp chuyeån ñoäng thöïc nhö treân baét buoäc phaûi ño
chuyeån vò cuûa caàn vaø ño caû goùc quay töông öùng cuûa cam. Vieäc ño goùc thöôøng thieáu chính
xaùc. Ñeå traùnh phaûi ño goùc, ta coù theå thöïc hieän vieäc xaùc ñònh chuyeån vò baèng phöông phaùp
ñoåi giaù.
Phöông phaùp ñoåi giaù
C
B1 e
B0
B2 E2
E1
E3
B7
E0
E4
A
B3
E7
E5
E6 B6
B4
B5
Hình 9.13
- Veõ voøng troøn taâm sai coù taâm laø A , baùn kính AE0 .
- Chia voøng troøn ra nhieàu phaàn vaø ñaùnh daáu thöù töï theo ngöôïc chieàu ω1 baèng caùc ñieåm
Ei ( i = 1, 2, ..., n) .
- Töø Ei veõ tieáp tuyeán vôùi voøng troøn taâm sai. Caùc tieáp tuyeán naøy caét bieân daïng cam (veà
phía ngöôïc ω1 ) taïi caùc ñieåm Bi cho ta vò trí ñaàu caàn tieáp xuùc vôùi bieân daïng cam khi giaù
quay ngöôïc chieàu ω1 (cam ñöùng yeân).
- Vaäy ta coù:
vò trí cuûa caàn si = Ei Bi
(9.4)
öùùng vôùi goùc quay cuûa cam ϕi = E0 AEi
Bm. Thieát keá maùy TS. Buøi Troïng Hieáu
- 140 -
- Baøi giaûng NGUYEÂN LYÙ MAÙY Chöông 9: Cô caáu cam
9.3. PHAÂN TÍCH LÖÏC HOÏC CÔ CAÁU CAM
900 + ϕ '
900 − (α + ϕ + ϕ ' )
a) b)
Hình 9.14
- Muïc ñích: xaùc ñònh khaû naêng laøm vieäc cuûa cô caáu cam döôùi taùc duïng cuûa taûi troïng.
- Xeùt cô caáu cam caàn ñaåy ñaùy nhoïn:
* Löïc taùc duïng leân caàn cam goàm:
+ Taûi troïng Q theo phöông chuyeån vò cuûa caàn,
+ Phaûn löïc P töø cam taùc duïng leân caàn:
rrr
(9.5)
P=N+F
+ Phaûn löïc R töø giaù taùc duïng leân caàn:
rrr
(9.6)
R = N′ + F′
* Ñieàu kieän caân baèng löïc:
rrr
(9.7)
Q+R+P =0
- Giaûi phöông trình treân baèng ña giaùc löïc:
Q P
(9.8)
=
π π
sin − (α + ϕ + ϕ ′) sin + ϕ ′
2 2
Bm. Thieát keá maùy TS. Buøi Troïng Hieáu
- 141 -
- Baøi giaûng NGUYEÂN LYÙ MAÙY Chöông 9: Cô caáu cam
cos ϕ ′
P
(9.9)
⇒ =
Q cos(α + ϕ + ϕ ′)
trong ñoù: ϕ laø goùc ma saùt giöõa cam vaø caàn, ϕ ' laø goùc ma saùt giöõa giaù vaø caàn.
- Goùc aùp löïc α laø goùc giöõa phöông taùc duïng löïc vaø vaän toác ñieåm ñaët löïc. Khi α ñaït giaù trò
πP
sao cho: α + ϕ + ϕ ' = : → ∞ thì ñaây laø tröôøng hôïp töï haõm cuûa cô caáu cam.
2Q
→ Do ñoù goùc aùp löïc α khoâng ñöôïc lôùn hôn moät giaù trò giôùi haïn cho pheùp [α max ] .
- Goùc aùp löïc α laø moät yeáu toá aûnh höôûng ñeán kích thöôùc cuûa cam: α caøng nhoû, kích thöôùc
cam caøng lôùn → α phaûi nhoû hôn giaù trò cho pheùp α ≤ [α max ] , nhöng phaûi ñuû lôùn ñeå ñaûm
baûo kích thöôùc cam nhoû goïn.
- Xeùt cho cô caáu cam caàn laéc ta cuõng coù keát quaû töông töï. Thoâng thöôøng goùc aùp löïc lôùn nhaát
cho pheùp coù theå laáy:
+ vôùi cam caàn ñaåy: [α max ] = 350 ÷ 380 .
+ vôùi cam caàn laéc : [α max ] = 400 ÷ 450 .
9.4. TOÅNG HÔÏP CÔ CAÁU CAM
Toång hôïp (hay thieát keá) cô caáu cam laø xaùc ñònh hình daùng, kích thöôùc cô caáu cam thoûa
maõn caùc ñieàu kieän sau:
- Laøm vieäc ñöôïc (khoâng bò töï haõm), töùc laø α ≤ [α max ] .
- Thöïc hieän ñuùng qui luaät chuyeån ñoäng yeâu caàu.
- Kích thöôùc cuûa cam nhoû goïn nhaát coù theå.
Nhö vaäy baøi toaùn toång hôïp cô caáu cam bao goàm 2 phaàn:
- Xaùc ñònh vò trí taâm cam.
- Xaùc ñònh bieân daïng cam.
I. Xaùc ñònh taâm quay cuûa cam (Baøi toaùn toång hôïp ñoäng löïc hoïc cô caáu cam)
1. Tröôøng hôïp caàn laéc ñaùy nhoïn
a) Baøi toaùn 1:
Cho trư c: + Goùc aùp löïc α ≤ [α max ] ,
+ Chieàu quay ω1 cuûa cam, chieàu daøi caàn l BC .
r
+ Vò trí CB i cuûa caàn laéc vaø vaän toác vB i cuûa ñaàu caàn taïi thôøi ñieåm i ñang xeùt.
2
Yeâu caàu: + Phaûi ñaët taâm cam A ôû ñaâu ñeå thoûa maõn caùc ñieàu kieän cho treân.
Bm. Thieát keá maùy TS. Buøi Troïng Hieáu
- 142 -
- Baøi giaûng NGUYEÂN LYÙ MAÙY Chöông 9: Cô caáu cam
Xeùt cô caáu cam caàn laéc ñaùy nhoïn nhö hình 9.15.
i
b2
b1i
b1i ' vB i
2
δi
A
i'
∆
A'
∆i
Hình 9.15
- Töø B i keõ nn taïo vôùi B i b2 moät goùc α , ta coù nn chính laø phaùp tuyeán cuûa bieân daïng
i
cam taïi B i .
r
- Goïi vB i laø vaän toác cuûa ñieåm B1i treân cam coù suaát vaø chieàu chöa bieát (vì chöa bieát taâm
1
r
cam) vaø goïi vB i B i laø vaän toác tröôït töông ñoái giöõa caàn vaø cam taïi B i coù phöông laø
21
phöông tieáp tuyeán cuûa bieân daïng cam taïi B i , ta coù quan heä:
r r r
(9.10)
vB i = vB i + v B i B i
2 1 21
r r
- Theo quan heä (9.10) vaø vector vB i treân hình 9.15 thì muùt b1i cuûa vB i phaûi naèm treân
2 1
ñöôøng thaúng tt thaúng goùc vôùi nn vaø ñi qua ñieåm b2 . i
r r
- Treân tt giaû söû laáy ñieåm b1i laøm muùt vB i , nghóa laø vector vB i xaùc ñònh neân taâm cam
1 1
r
A phaûi xaùc ñònh. Neáu treân tt giaû söû laáy b1i laøm muùt vB i thì taâm cam A' xaùc ñònh.
'
1
Nhö vaäy quó tích taâm cam laø ñöôøng thaúng ∆i ñi qua A , A' .
Bm. Thieát keá maùy TS. Buøi Troïng Hieáu
- 143 -
- Baøi giaûng NGUYEÂN LYÙ MAÙY Chöông 9: Cô caáu cam
'
B ibi B ibi
- Vì b B b = AB A vaø i 1 = i 1 ' neân ∆ b1i B ib1i ∆ AB i A' . Do ñoù AA' ⊥ b1ib1i hay ∆i
i i' ' '
i i '
1 1
BA BA
song song vôùi nn .
- Goïi E i laø giao ñieåm cuûa B i C vôùi ∆i , ta xaùc ñònh vò trí E i ñeå xaùc ñònh ñöôøng thaúng
∆i . Vì coù caùc caïnh töông öùng vuoâng goùc neân ∆ B i b2b1i ∆ B i E i A , do ñoù:
i
l Bi E i l Bi A
(9.11)
=
vBi vBi
2 1
i
dψ
Thay vBi = ω1. l ABi , vBi = ω2 . l = ω1. . l vaøo (9.11), ta coù:
dϕ
1 2
i
dψ
(9.12)
= .l
l Bi E i dϕ
trong ñoù l laø chieàu daøi caàn.
r r
- Treân ñaây ta döïng nn veà beân traùi vB i . Cuõng coù theå döïng n ' n ' veà phía beân phaûi vB i vaø
2 2
chöùng minh töôtng töï ta coù ∆i qua E i cuõng laø quó tích cuûa taâm cam.
'
- Toùm laïi, quó tích cuûa taâm cam laø hai ñöôøng thaúng ∆i vaø ∆i ñöôïc xaùc ñònh:
'
• Qua ñieåm E i caùch ñaàu caàn moät ñoaïn ñöôïc tính theo coâng thöùc (9.12) vaø chieàu
r
B i E i laø chieàu vector vB i quay ñi 900 theo chieàu quay cuûa cam.
2
r
• Song song vôùi nn vaø n 'n ' , nghóa laø taïo vôùi vB i veà caû hai phía moät goùc baèng α .
2
- Hai ñöôøng thaúng ∆i vaø ∆i laø quó tích taâm cam öùng vôùi tröôøng hôïp α = [α max ] .
'
- Vôùi moät ñieåm ôû phía treân ñöôøng thaúng ∆i vaø ∆i laøm taâm cam thì goùc aùp löïc lôùn hôn
'
goùc α ñaõ cho; vôùi moät ñieåm ôû phía döôùi ∆i vaø ∆i laøm taâm cam thì goùc aùp löïc nhoû hôn
'
goùc α ñaõ cho. Nhö vaäy ñeå ñaûm baûo cam chuyeån ñoäng ñöôïc, nghóa laø α ≤ [α max ] thì
taâm cam trong mieàn δ i giôùi haïn töø ñöôøng ∆i vaø ∆i trôû xuoáng (mieàn chaám chaám treân
'
hình veõ). Ñaây laø mieàn taâm cam öùng vôùi vò trí CB i ñang xeùt cuûa caàn.
Bm. Thieát keá maùy TS. Buøi Troïng Hieáu
- 144 -
- Baøi giaûng NGUYEÂN LYÙ MAÙY Chöông 9: Cô caáu cam
b) Baøi toaùn 2:
Xaùc ñònh taâm quay cuûa cam thoûa maõn α ≤ [α max ] vaø qui luaät chuyeån ñoäng cuûa caàn ñaõ cho.
- Cho tröôùc qui luaät chuyeån ñoäng cuûa caàn coù nghóa laø trong chu kyø laøm vieäc cuûa cô caáu
i
dψ
cam, öùng vôùi moãi thôøi ñieåm i ( i = 1, 2, 3, ..., n) caàn ôû vò trí CB vôùi vaän toác ñaàu caàn
i
dϕ
ñaõ bieát neân mieàn taâm cam δ i hoaøn toaøn ñöôïc xaùc ñònh nhö phaàn a ôû treân.
900 − α 900 − α
δ
Hình 9.16
Mieàn taâm cam trong caû chu kyø laøm vieäc seõ laø mieàn giao nhau δ cuûa taát caû caùc mieàn δ i
(döôùi taát caû caùc ñöôøng ∆i vaø ∆i ). Toaøn boä quaù trình xaùc ñònh mieàn taâm cam ñöôïc theå hieän
'
treân hình 9.16, treân ñoù:
• Caùc ñieåm B 7 , B8 , E 7 , E 8 truøng nhau.
• Caùc ñieåm B1 , B14 , E1 , E14 truøng nhau.
Khoâng caàn veõ moät soá ñöôøng ∆i vaø ∆i nöõa cuõng ñuû xaùc ñònh mieàn taâm cam δ ).
'
•
Mieàn taâm cam δ ñöôïc xaùc ñònh baèng döïng hình (khoâng theå hoaøn toaøn chính xaùc)
•
cho neân khoâng ñöôïc choïn taâm cam ôû gaàn bieân cuûa mieàn δ .
2. Tröôøng hôïp cam caàn ñaåy ñaùy nhoïn
Tröôøng hôïp naøy cuõng gioáng nhö tröôøng hôïp treân, nhöng trong quaù trình thöïc hieän ta seõ
nhaän thaáy:
Bm. Thieát keá maùy TS. Buøi Troïng Hieáu
- 145 -
- Baøi giaûng NGUYEÂN LYÙ MAÙY Chöông 9: Cô caáu cam
- Quó tích ñaàu caàn B i laø moät ñoaïn thaúng.
i
ds
- Khoaûng caùch: (9.13)
=
dϕ
l Bi E i
- Taâm cam phaûi naèm treân phöông caùch phöông tröôït moät ñoaïn baèng taâm sai e ñaõ cho.
αα
αα
δ
Hình 9.17
Toaøn boä quaù trình tìm taâm cam cuûa cô caáu cam caàn ñaåy ñaùy nhoïn theå hieän treân hình 9.17,
treân ñoù:
• Caùc ñieåm B 7 , B8 , E 7 , E 8 truøng nhau.
• Caùc ñieåm B1 , B14 , E1 , E14 truøng nhau.
Neáu tröôøng hôïp α = [α max ] khoâng ñoåi trong caû chu kyø laøm vieäc cuûa cô caáu cam thì
•
caùc ñöôøng ∆i song song vôùi nhau vaø caùc ñöôøng ∆i song song vôùi nhau neân mieàn
'
taâm cam δ laø mieàn naèm döôùi ñöôøng ∆ vaø ∆' (laø hai tieáp tuyeán ôû phía döôùi vôùi
ñöôøng cong qua caùc ñieåm E i vaø taïo vôùi phöông tröôït cuûa caàn moät goùc α = [α max ] ).
3. Tröôøng hôïp cam caàn ñaåy ñaùy baèng
Bm. Thieát keá maùy TS. Buøi Troïng Hieáu
- 146 -
- Baøi giaûng NGUYEÂN LYÙ MAÙY Chöông 9: Cô caáu cam
C
3 2
K
B
s
ro A 1
H
'
b2
d'
z
D
1
p'
a) b)
Hình 9.18
- Trong cô caáu cam caàn ñaåy ñaùy baèng, goùc aùp löïc α = const trong suoát quaù trình laøm vieäc vì
phöông tröôït cuûa caàn vaø phöông löïc taùc duïng töø cam sang caàn khoâng ñoåi (thoâng thöôøng
α = 00 ). Nhö vaäy, ñieàu kieän α ≤ [α max ] deã daøng ñöôïc thoûa ngay.
- Ñaùy caàn tieáp xuùc vôùi moïi ñieåm treân bieân daïng cam. Do ñoù yeâu caàu ñaët ra ñoái vôùi cam caàn
ñaåy ñaùy baèng laø bieân daïng cam phaûi loài (khoâng coù choã loõm).
- Goïi ρ laø baùn kính cong taïi moät ñieåm treân bieân daïng cam vôùi qui öôùc:
• ρ > 0 neáu taâm O cuûa baùn kính cong naèm trong bieân daïng cam.
• ρ < 0 neáu taâm O cuûa baùn kính cong naèm ngoaøi bieân daïng cam.
- Do ñoù ñieàu kieän loài cuûa bieân daïng cam laø taïi moïi ñieåm treân bieân daïng cam, ta phaûi coù baùn
kính cong luoân luoân döông ( ρ > 0 ).
Baøi toaùn ñaët ra:
Cho trư c:
+ qui luaät chuyeån ñoäng cuûa caàn,
+ vò trí gaàn taâm cam nhaát cuûa caàn.
Yeâu caàu:
Xaùc ñònh taâm cam sao cho:
+ thoûa maõn qui luaät chuyeån ñoäng,
+ bieân daïng cam loài,
+ kích thöôùc cam nhoû goïn nhaát coù theå.
- Thay theá khôùp cao taïi B baèng khôùp tònh tieán K giöõa 2 vôùi 3 vaø khôùp quay D giöõa 1 vôùi
3. Ta coù:
Bm. Thieát keá maùy TS. Buøi Troïng Hieáu
- 147 -
- Baøi giaûng NGUYEÂN LYÙ MAÙY Chöông 9: Cô caáu cam
(9.14)
ρ = DB = s + r0 + z
vôùi
s : chuyeån vò so vôùi vò trí thaáp nhaát cuûa caàn, bieán thieân theo qui luaät ñaõ cho s = s(ϕ ) ,
r0 : baùn kính nhoû nhaát cuûa cam ( r0 = const ),
z : ñaïi löôïng bieán thieân do D thay ñoåi theo vò trí tieáp xuùc B .
* Xaùc ñònh z :
- Veõ hoïa ñoà gia toác cuûa cô caáu taïi thôøi ñieåm ñang xeùt, ta coù:
// DA
v1 r 3 r
(9.15)
a D = aD = a D = 2
l ADω1
r r r
(9.16)
a B2 = aB3 + aB2B3
r
⊥ xx // aD // xx
r
? ?
|aD |
- Vì hai tam giaùc ∆p ' d ' c2 vaø ∆DHA ñoàng daïng neân:
'
d 2s
ω12
d 2s
aB2 dϕ 2
p' d ' DH
(9.17)
⇒
= z = DH = l AD = l AD =
'
l ADω12 dϕ 2
p' c2 DA aD
- Do ñoù:
d 2s
d 2s
+ ro > 0 ⇒ ro > − s + 2
ρ = s+ (9.18)
dϕ
dϕ 2
- Ñeå ñaûm baûo ñoä beàn moøn cuûa cam, ta choïn:
d 2s
ro > − s + 2 + δ (9.19)
dϕ
trong ñoù δ laø giaù trò laáy taêng leân ñeå baûo ñaûm beàn moøn cuûa cam (thöôøng δ = 10 mm).
- Caùch xaùc ñònh baùn kính nhoû nhaát cuûa cam (hình 9.19):
d 2s
Tieán haønh coäng ñoà thò s(ϕ ) vôùi ñoà thò (ϕ ) ,
•
dϕ 2
Töø tung ñoä phaàn aâm nhoû nhaát treân ñoà thò toång, laáy luøi xuoáng moät ñoaïn δ vaø nhaän
•
ñöôïc r0 min laø giôùi haïn mieàn taâm cam.
Baùn kính nhoû nhaát cuûa cam laø khoaûng caùch töø baát kyø ñieåm naøo trong mieàn taâm cam
•
(ñöôïc choïn laøm taâm cam) ñeán truïc ϕ .
Bm. Thieát keá maùy TS. Buøi Troïng Hieáu
- 148 -
- Baøi giaûng NGUYEÂN LYÙ MAÙY Chöông 9: Cô caáu cam
d 2s
dϕ 2
ϕ
O r0 min
δ
mieàn taâm cam
Hình 9.19
II. Xaùc ñònh bieân daïng cam (Baøi toaùn toång hôïp ñoäng hoïc cô caáu cam)
- Laø baøi toaùn veõ bieân daïng cam theo qui luaät chuyeån vò cho tröôùc cuûa caàn sau khi xaùc ñònh
taâm quay theo caùc ñieàu kieän ñoäng hoïc, ñoäng löïc hoïc ñaõ cho. Baøi toaùn naøy laø baøi toaùn ngöôïc
vôùi vieäc phaân tích ñoäng hoïc cô caáu cam ñaõ xeùt.
- Neáu laø cô caáu cam caàn laéc ñaùy con laên thì bieân daïng cam tìm ñöôïc laø bieân daïng lyù thuyeát.
Bieân daïng thöïc luoân luoân caùch bieân daïng lyù thuyeát baèng baùn kính rl cuûa con laên (hình 9.20).
Bieân daïng cam lyù thuyeát
Bieân daïng cam thöïc teá
rl
Con laên
Hình 9.20
- Caùch xaùc ñònh bieân daïng cam thaät:
Laáy caùc ñieåm treân bieân daïng lyù thuyeát laøm taâm, veõ caùc voøng troøn baùn kính baèng baùn
•
kính con laên.
Hình bao cuûa hoï ñöôøng troøn naøy laø bieân daïng thaät cuûa cam caàn tìm.
•
- Khi choïn baùn kính con laên rl caàn chuù yù:
rl caøng lôùn → toån thaát ma saùt caøng ít.
•
Bm. Thieát keá maùy TS. Buøi Troïng Hieáu
- 149 -
- Baøi giaûng NGUYEÂN LYÙ MAÙY Chöông 9: Cô caáu cam
rl quaù lôùn → xaûy ra hieän töôïng töï giao cuûa bieân daïng cam.
•
→ bieân daïng cam thaät coù ñieåm nhoïn, moøn nhanh.
rl = ρ min
•
→ bieân daïng cam thaät töï giao nhau neân khoâng theå cheá taïo ñöôïc.
rl > ρ min
•
→ thöôøng choïn rl = 0,7 ρ min .
rl < ρ min
•
Chuù yù:
Trình töï thieát keá cô caáu cam:
1. Laäp ñoà thò chuyeån vò, ñoà thò vaän toác vaø ñoà thò gia toác cuûa caàn cam.
2. Xaùc ñònh taâm quay cuûa cam (toång hôïp ñoäng löïc hoïc).
3. Xaùc ñònh bieân daïng cam (toång hôïp ñoäng hoïc).
Neáu laø cam caàn ñaùy con laên thì ph i:
- Veõ bieân daïng cam lyù thuyeát,
- Xaùc ñònh baùn kính con laên,
- V bieân daïng cam thöïc teá.
Bm. Thieát keá maùy TS. Buøi Troïng Hieáu
- 150 -
nguon tai.lieu . vn
