21/01/2015
KHÁI NIỆM
CHƯƠNG 5
DÃY SỐ THỜI GIAN
Dãy số thời gian là dãy các trị số của chỉ tiêu
thống kê được sắp xếp theo thứ tự thời gian.
dụ:
Giá cả hàng ngày của một cổ phiếu nào đó ở thời
điểm đóng cửa.
Ví
1
2
KHÁI NIỆM
DÃY SỐ THỜI KỲ
DẠNG TỔNG QUÁT CỦA MỘT DÃY SỐ THỜI GIAN NHƯ
SAU:
t1
t2
t3
….
tn
TRỊ SỐ CHỈ TIÊU y1
y2
y3
.....
yn
THỜI GIAN(ti)
(yi)
Đặc điểm của dãy sô time là :
- Thời gian :có thể là thời điểm hay thời kì cụ thể của chỉ
tiêu
- Trị số của chỉ tiêu: có thể là số tuyệt đối , số tương đối ,
hay số bình quân.
là dãy số biểu hiện sự biến động của hiện
tượng nghiên cứu qua từng thời kỳ.
ví dụ: có tài liệu về số sản phẩm a của xn x
qua các năm:
NĂM
3
2000
2001
2002
2003
SẢN LƯỢNG
(1000TẤN)
256,1
296,6
367,6
460,2
4
1
21/01/2015
5.3 CÁC CHỈ TIÊU PHÂN TÍCH DSTG:
DÃY SỐ THỜI ĐIỂM
5.3.1 MỨC ĐỘ TB THEO THỜI GIAN:
5.3.1.1 ĐỐI VỚI DÃY SỐ THỜI KỲ:
dãy số biểu hiện sự biến động của hiện tượng
nghiên cứu qua các thời điểm nhất định.
là
Mức độ trung bình theo thời gian được tính theo công
thức sau đây:
n
VÍ DỤ:
NGÀY
HÀNG HÓA
TỒN KHO (tr.đ)
1/1/99
356
1/2/99
364
1/3/99
370
1/4/99
352
y
y
i 1
n
i
Với yi (i=1,2,….,n) là mức độ
thời kì thứ I và n là số mức độ
của dãy số
5
VÍ DỤ: SẢN PHẨM SX TB HÀNG NĂM CỦA XN X LÀ:
NĂM
2000
2001
2002
256,1
296,6
367,6
5.3.1.2 ĐỐI VỚI DÃY SỐ THỜI ĐIỂM:
*Khoảng cách thời gian giữa các thời điểm bằng
nhau
2003
SẢN LƯỢNG
(1000TẤN)
460,2
y
6
y y
y
y1 y2 y2 y3
y1
... n1 n
y2 ... yn1 n
2
2
2
2
2
y
=
n 1
n 1
256,1 296, 6 367, 6 460, 2
345,125
4
n-1: SỐ CÁC KHOẢNG CÁCH THỜI GIAN
Tr đồng
7
8
2
21/01/2015
n
y
yt
i 1
n
i i
t
i 1
Ví dụ: Có tài liệu về số công nhân trong danh sách
của một doanh nghiệp trong tháng 6- 2002 như
sau:
-Ngày 1/6 có 400 công nhân
-Ngày 10/6 nhận thêm 5 công nhân
-Ngày 15/6 nhận thêm 3 công nhân
-Ngày 21/6 cho thôi việc 2 công nhân và từ đó cho
đến hết tháng 6 không thay đổi.
Tính số công nhân bình quân trong tháng 6 của
doanh nghiệp.
Trong đó ti (i=1,2,…n) là khoảng
cách thời gian phản ánh độ dài
thời gian mà mức độ yi tồn tại
i
9
Dựa vào số liệu ở trên ta lập được bảng sau:
THÔØI GIAN
Ø 1/4 - 9/4
10/4 -14/4
15/4 - 20/4
21/4 - 30/4
SOÁ NGAØY(ti)
9
5
6
10
10
5.3.2 Lượng tăng (giảm) tuyệt đối :
là chỉ tiêu biểu hiện sự thay đổi về giá trị tuyệt đối giữa 2
thời kì nghiên cứu hoặc thời điểm nghiên cứu.
i yi yi 1 (i=2,3….n)
Liên hoàn:
Định gốc:
i yi y1 (i=2,3….n)
Mối liên hệ giữa lượng tăng (giảm tuyệt đối liên hoàn và
n
định gốc :
SOÁ CN(yi)
400
405
408
406
(400 x9) (405 x5) (408 x6) (406 x10)
9 5 6 10
404
y
11
Lượng
i 2
i
i
tăng giảm tuyệt đối trung bình :
n
i 2
i
n 1
i
y y1
n
n 1
n 1
12
3
21/01/2015
+ Mối quan hệ giữa tốc độ phát triển
liên hoàn và tốc độ phát triển định
gốc:
Tốc độ phát triển định gốc bằng tích
các tốc độ phát triển liên hoàn :
5.3.3 TỐC ĐỘ PHÁT TRIỂN
- Ý nghĩa : Phản ánh tốc độ và xu hướng
biến động của hiện tượng qua thời gian
bằng số tương đối.
- Công thức:
+ Tốc độ phát triển liên hoàn:
ti = yi / yi-1 (i = 2, 3,...,n) (đ/v : lần hoặc
%)
+ Tốc độ phát triển định gốc:
Ti = yi / y1 (i = 2, 3,..., n) (đ/v: lần hoặc %)
k
Tk t i
i2
n
Tn t i
i2
13
14
13
+ Mối quan hệ giữa tốc độ phát triển liên
hoàn và tốc độ phát triển định gốc:
Tỉ số giữa hai tốc độ phát triển định gốc
liền nhau bằng tích các tốc độ phát triển liên
hoàn :
14
+ Tốc độ phát triển bình quân
Là bình quân của các tốc độ phát triển liên
hoàn.
n
t n 1 t 2 . t 3 ......t n n 1 t i n 1 Tn
i2
T
ti i
Ti 1
n 1
yn
y1
Chú ý : Chỉ nên tính đối với dãy số có cùng xu
hướng tăng (hoặc giảm).
15
16
16
4
21/01/2015
5.3.4 TỐC ĐỘ TĂNG (GIẢM):
LIÊN HOÀN:
ĐỊNH GỐC:
VÍ DỤ: CÓ TÀI LIỆU VỀ SỐ SẢN PHẨM CỦA XN X
QUA CÁC NĂM:
yi yi 1
ti 1
yi 1
y y
Ai i 1 Ti 1
y1
TRUNG BÌNH:
ai
NĂM
a t 1
i
ai (%)
t n 1
296,6
2002
367,6
2003
460,2
i(ng.t)
yi yi 1
y
i 1
yi yi 1
100 100
yi 1
yn y1 460, 2 256,1
68, 03
n 1
4 1
2001
256,1
40,5
71,0
92,6
i(ng.t)
5.3.5 GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA 1% TĂNG (GIẢM)
LIÊN HOÀN:
gi
2000
SẢN LƯỢNG
(1000tấn)
40,5
111,5
204,1
ti(lần)
1,239
1,252
1,158
1,435
1,797
ai(lần)
0,158
0,239
0,252
Ai(lần)
0,158
0,435
0,797
gi(ng.t)
17
1,158
Ti(lần)
2,561
2,966
3,676
18
BÀI TẬP
người.tấn
Có số liệu như sau :
Giá
Biến động so với năm trước
Năm trị
Lượng Tốc độ Tốc độ Giá trị tuyệt
XK
tăng
phát
tăng
đối của 1%
(tr
tuyệt đối triển (%) (%)
tăng (tr
USD)
(tr USD)
USD)
yn
460, 2
41
1, 215
y1
256,1
a t 1 1, 215 1 0, 215
2005
300
20
2006
10
2007
19
2008
2009
11
3,5
20
112
5
nguon tai.lieu . vn