Xem mẫu

BÀI 7. GIỚI THIỆU PHƯƠNG PHÁP MÔ
PHỎNG MONTE CARLO
− Monte Carlo Simulation. Monte Carlo là một khu
nghỉ mát ở Địa Trung Hải ⇒ gắn liền với các trò
chơi mang tính may rủi ⇒ mô phỏng Monte Carlo
là phương pháp hoàn toàn dựa trên sự ngẫu nhiên.
− Lý do sử dụng phương pháp mô phỏng.
Nhiều tình huống trên thực tế phức tạp ⇒ không
tồn tại bất kỳ một mô hình tối ưu nào.
Các giả định của các mô hình khác không được
thỏa mãn.
Dễ sử dụng và giúp hình dung các khả năng có
thể xảy ra trên thực tế.

Ví dụ 1
− Một nhà quản lý quan tâm đến sự hỏng của máy. Ông ta
muốn mô phỏng sự hỏng này trong 10 ngày tiếp theo. Dữ
liệu về sự hỏng được quan sát trong 100 ngày và cho như
bên dưới. Sử dụng bảng số ngẫu nhiên, cột 1, từ trên xuống
để thực hiện sự mô phỏng.
Số lần
hỏng

Số ngày

Tần suất

Tần suất tích
lũy

Khoảng ngẫu
nhiên tương ứng

0

10

0,10

0,10

01 – 10

1

30

0,30

0,40

11 – 40

2

25

0,25

0,65

41 – 65

3

20

0,20

0,85

66 – 85

4

10

0,10

0,95

86 – 95

5

5

0,05

1,00

96 – 00

1

2

Ví dụ 1 (tiếp – thực hiện mô phỏng)

Ví dụ 2

− Các con số ngẫu nhiên tương ứng từ cột 1 là: 18, 25, 73,
12, 54, 96, 23, 31, 45, 01. ⇒ Thực hiện sự mô phỏng.

− Một đại lý bán ô tô sử dụng chính sách đặt hàng như sau:
khi số xe còn lại ≤ 5, sẽ đặt mua 2 xe từ nhà sản xuất. LT =
1 ngày. Dựa trên các số liệu trong quá khứ, hai cột đầu
trong bảng dưới đây cho biết tần suất và số lượng tiêu thụ.
Sử dụng bảng số ngẫu nhiên (cột 11, từ trên xuống) để mô
phỏng việc mua hàng của đại lý này trong 10 ngày tiếp theo
biết rằng trong kho hiện còn 7 xe.

Ngày

Số ngẫu nhiên

Số lần hỏng theo mô phỏng

1

18

1

2

25

1

3

73

3

4

12

1

5

54

2

6

96

5

7

23

1

8

31

1

9

45

2

10

01

0

Nhu cầu/ngày
0
1
2
3

Tần suất
0,5
0,4
0,1

Tần suất
tích lũy
0,5
0,9
1,0

Khoảng ngẫu
nhiên tương ứng
01 – 50
51 – 90
91 – 00
4

1

Ví dụ 3. Mô phỏng áp dụng cho phân phối
Poisson

Ví dụ 2 (tiếp – thực hiện mô phỏng)
Ngày
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

Con số ngẫu
Nhu cầu
nhiên (từ cột 11)
54
1
73
1
29
0
51
1
87
1
51
1
99
2
18
0
30
0
27
0

Dự trữ
đầu kỳ
7
6
7
7
6
7
6
6
6
6

Dự trữ Số lượng
cuối kỳ đặt mua
6
5
Mua 2
7
6
5
Mua 2
6
4
Mua 2
6
6
6
5

Ví dụ 3. Mô phỏng áp dụng cho phân phối
Poisson (tiếp – tra bảng phân phối Poisson)
Số sự cố/ngày
0
1
2
3
4
5
6
7
8

Tần suất tích lũy
(tra bảng)
0,135
0,406
0,677
0,857
0,947
0,983
0,995
0,999
1,000

Khoảng ngẫu nhiên
tương ứng
001 – 135
136 – 406
407 – 677
678 – 857
858 – 947
948 – 983
984 – 995
996 – 999
000

− Số các sự cố dẫn đến ngừng sản xuất tại một phân
xưởng được xem là phù hợp với sự mô tả theo
phân phối Poisson với trung bình bằng 2. Sử dụng
cột 1, cột 2 (từ trên xuống) trong bảng số ngẫu
nhiên để mô phỏng các sự cố trong 5 ngày tiếp
theo.

6

Ví dụ 3. Mô phỏng áp dụng cho phân phối
Poisson (tiếp – thực hiện mô phỏng)
Ngày

Số sự cố được
mô phỏng

1

182

1

2

251

1

3

735

3

4

124

0

5

7

Con số ngẫu
nhiên (tra bảng)

549

2

8

2

Ví dụ 4. Mô phỏng áp dụng cho phân phối
chuẩn
Giá trị mô
phỏng

=

Giá trị
trung bình

+

Con số
ngẫu nhiên

Ví dụ 4. Mô phỏng áp dụng cho phân phối
chuẩn (tiếp – thực hiện mô phỏng)

* Độ lệch
chuẩn

− Con số ngẫu nhiên trong trường hợp này được lấy
từ bảng số ngẫu nhiên tương ứng với phân phối
chuẩn.
− Thời gian thực hiện một công việc được xác định là
biến động phù hợp với phân phối chuẩn với trung
bình là 30 phút và độ lệch chuẩn là 4 phút. Sử
dụng số liệu ngẫu nhiên (cột 1, từ trên xuống) để
mô phỏng thời gian cho 3 chu kỳ tiếp theo.

Chu kỳ tiếp
theo thứ

Con số ngẫu
nhiên (cột 1)

Thời gian mô phỏng

1

1,46

30 + 1,46*4 = 35,84 phút

2

– 1,05

30 – 1,05*4 = 25,80 phút

3

0,15

30 + 0,15*4 = 30,60 phút

9

Ví dụ 5. Mô phỏng áp dụng cho phân phối
đều
Giá trị mô
=
phỏng

a + (b – a)*(Con số ngẫu nhiên được xem như tỷ lệ %)

Trong đó: a là giá trị dưới, b là giá trị trên của
phân phối đều.
− Thời gian thực hiện một công việc được xem là
biến động đều trong khoảng từ 10 đến 15 phút. Sử
dụng bảng số ngẫu nhiên (cột 9, từ trên xuống) để
mô phỏng thời gian cho 4 chu kỳ tiếp theo.
a = 10; b = 15.

10

Ví dụ 5. Mô phỏng áp dụng cho phân phối
đều (tiếp – thực hiện mô phỏng)
Chu kỳ tiếp Con số ngẫu
theo thứ nhiên (tra bảng)
1
15
2
88
3
57
4
28

10 + (15 – 10)*0,15 = 10,75 phút
10 + (15 – 10)*0,88 = 14,40 phút
10 + (15 – 10)*0,57 = 12,85 phút
10 + (15 – 10)*0,28 = 11,40 phút

Tần
suất

Phân phối
đều

0
11

Thời gian mô phỏng

a

b

x
12

3

Ví dụ 6. Mô phỏng áp dụng cho phân phối

Tần
suất

P(t ≥ T) = 0,RN = e – t/λ

0






T

t

RN (Random Number): con số ngẫu nhiên tra bảng
λ: giá trị trung bình của phân phối mũ.
0,RN = e – t/λ ⇒ ln(0,RN) = ln(e – t/λ) = – t/λ
⇒ t = – λ*ln(0,RN)

13

Ví dụ 6. Mô phỏng áp dụng cho phân phối
mũ (tiếp)
− Khoảng thời gian giữa hai lần hỏng của một thiết bị
được xác định là tuân theo phân phối mũ với trung
bình là 5 giờ. Sử dụng số liệu ngẫu nhiên (cột 3, từ
trên xuống) để mô phỏng cho 2 giá trị thời gian kế
tiếp.
Lần kế
Con số
Thời gian mô phỏng
tiếp thứ ngẫu nhiên
1
84
- 5*ln(0,84) = - 5*(- 0,1744) = 0,872 giờ
2
5
- 5*ln(0,05) = - 5*(- 2,9957) = 14,979 giờ

14

4

nguon tai.lieu . vn