Xem mẫu
- CỔNG LOGIC VÀ ĐẠI SỐ BOOLEAN
- I. TRẠNG THÁI LOGIC O VÀ LOGIC 1
Mức logic:
LOGIC 0 LOGIC 1
5V
Đúng
Sai
Logic 1
3,4V (mức cao)
Tắt Mở
2,0V
Thấp Cao
Đồng ý
Không
0,8V
Logic 0
0V
(mức thấp)
Giả Thật
- Số thập Số thập Số nhị
lục
phân phân
Số nhị phân có số
mã là 0,1 và cơ số là 0 0 0000
1 1 0001
2 2 2 0010
3 3 0011
Ví dụ: 4 4 0100
5 5 0101
112D = 0111 0000B = 70H
6 6 0110
7 0
7 7 0111
D: decimal 8 8 1000
B: binary 9 9 1001
H: hexadecimal 10 A 1010
11 B 1011
12 C 1100
13 D 1101
14 E 1110
15 F 1111
- DIODE
DIODE
+ - +
-
Rc
Rc
VCC VCC
IC IC
RC RC
C
C
RB RB
VO VCC VO 0
B B
VI = 0 VI = VCC
E
E
IB IB
- II. CÁC CỔNG (HÀM) LOGIC
1. CỔNG AND Bảng trạng thái (bảng
sự thật): tìm trạng thái
ngõ ra theo điều kiện
ngõ vào
1 4
A
&
3 5 6
Y
2
B 74LS08
74LS08
Biến số Hàm số
1 3
A
2 12 4 6
&
Y
B A B Y
13 5
C
74LS11 74LS11
0 0 0
Y = A.B (đọc: Y bằng A VÀ B)
0 1 0
1 0 0
1 1 1
A = 0 -> Y = 0 bất chấp B
A = 1 -> Y = B
- VCC = 5V
A B
0 0
R
1
1
I
VCC + Y = 1: sáng Y = A.B
LED
LED
A
Y = 0: tắt
5V -
1 = 5V
B
DIODE
0 = 0V
1
A 0
1
B 1
0 A 3
Y
2
B
1
Y 74LS08
0
t0 t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7
- 2. CỔNG OR
Bảng trạng thái:
Biến số Hàm số
9
A 8 1
Y
1 A B Y
10 2 3
B
7432
7432
0 0 0
0 1 1
1 0 1
Y=A+B (đọc: Y bằng A HOẶC B)
1 1 1
A = 0 -> Y = B
A = 1 -> Y = 1 bất chấp B
- A
A
0
I
DIODE
1
B
B
0
Y =A + B
VCC + 1 Y = 1:sáng
LED
1 = 5V R
Y = 0: tắt
-
5V
0 = 0V
1
A
0
1
B 9
A 8
0
Y
10
B
1
Y 7432
0
t0 t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7
- 3. CỔNG NOT
Y= A
1 2 3 4
1
A
Bảng trạng thái:
7404
7404
Biến số Hàm số
A B
YA (đọc: Y bằng A KHÔNG B)
0 1
1 0
Chỉ có một ngõ vào và một ngõ ra
- VCC = 5V
1= 5V
RC
VCC + 0 1 Y= A
0 = 0V
Y = 1 :sáng
LED
A Y = 0: tắt
5V
C
- RB
B
A
E
- Tóm tắt
OR AND NOT
0+0=0 0.0=0
0 1
0+1=1 0.1=0
10
1+0=1 1.0=0
1+1=1 1.1=1
A 4
Y
6 9 1 2 9
A
5 8 8
B Y
10
C 10
7404
C
74LS08
7432 7432
9
A 8 4 9
A
Y
10 6 8 1 2
B Y
5 10
B
C
7432
7404
74LS08
7432
- 4. CỔNG NAND
4 1
A
&
6 2 3
Y
5
B
74LS00
74LS00
Bảng trạng thái:
1
A 3 1 2
Y
2
Biến số Hàm số
B
7404
74LS08
A B Y
Y AB
0 0 1
0 1 1
A = 0 -> Y = 1 bất chấp B
1 0 1
A = 1 -> Y = B
1 1 0
- 1
A 4
0 A 6
Y
5
B
1
B 74LS00
0
1
Y
0
t0 t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7
- 5. CỔNG NOR
2
A 1 5
Y
1
3 6 4
B
74LS02 74LS02
Bảng trạng thái:
1
A 3 1 2
Y
2
B
Biến số Hàm số
74LS32 74LS04
A B Y
Y AB
0 0 1
0 1 0
1 0 0
A = 1 -> Y = 0
1 1 0
A = 0 -> Y = B
- 6. CỔNG EX-OR (EXCLUSIVE-OR)
1
A
Bảng trạng thái:
3 4
Y
=1
2 5 6
B
74LS86 74LS86
Biến số Hàm số
Y AB A B Y
AB AB 0 0 0
0 1 1
Cùng trạng thái ngõ ra = 0 1 0 1
Khác trạng thái ngõ ra = 1 1 1 0
- III. ĐẠI SỐ BOOLE
Các phép tính khi áp dụng cho logic 0 và 1 là:
OR AND NOT
0+0=0 0.0=0
0 1
0+1=1 0.1=0
10
1+0=1 1.0=0
1+1=1 1.1=1
Các định lý:
(5) X + 0 = X
(1) X . 0 = 0
(6) X + 1 = 1
(2) X . 1 = X
(7) X + X = X
(3) X . X = X
(4) X . X = 0 (8) X + X = 1
- (9) X + Y = Y + X (giao hoán)
(10) X . Y = Y . X (giao hoán)
(11) X + (Y + Z) = (X + Y) + Z = X + Y + Z (phối hợp)
(12) X(YZ) = (XY)Z = XYZ (phối hợp)
(13a) X(Y + Z) = XY + XZ (phân bố)
(13b) (W + X)(Y + Z) = WY + XY + WZ + XZ (phân bố)
(14) X + XY = X
(15) X + XY = X + Y
(16) X Y X.Y
* Định luật De Morgan:
(17) X.Y X Y
- VD:
Z (A C).(B D)
1/ Tối giải biểu thức sau:
2/ Dùng cổng NAND và cổng NOT để vẽ mạch điện có biểu thức
Z ABC
3/ Dùng cổng AND, cổng OR và cổng NOT để vẽ mạch điện có biểu
thức
(a) X AB(C D)
(b) Z A B C DE BCD
(c) Y M N PQ
(d) X W P Q
(e) Z MN(P N)
nguon tai.lieu . vn