1. Trang Chủ
  2. Điện - Điện tử
  3. Bài giảng Mạch điện: Phần 2 - ĐH Phạm Văn Đồng

Bài giảng Mạch điện: Phần 2 - ĐH Phạm Văn Đồng

(NB) Tiếp nội dung phần 1 Bài giảng Mạch điện: Phần 2 cung cấp những kiến thức còn lại được trình bày như sau: Các phương pháp phân tích mạch điện, Mạch điện 3 pha, Mạng hai cửa, Phân tích mạch trong miền thời gian. Chương 4 CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH ĐIỆN Chương 4 sẽ trình bày các phương pháp để giải mạch điện tuyến tính phức tạp (có nhiều nguồn) ở chế độ xác lập hình sin trong trường hợp mạch điện không có hỗ cảm. Mỗi phương pháp có các ưu điểm và nhược điểm nhất định. Việc lựa chọn phương

Thể loại Tài liệu miễn phí Điện - Điện tử

Số trang 70

Ngày tạo 5/20/2020 4:58:10 AM +00:00

Loại tệp PDF

Kích thước 1.26 M

Tên tệp

Tải Bài giảng Mạch điện: Phần 2 - ĐH Phạm Văn Đồng (.pdf)

Xem mẫu

  1. Chương 4 CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH ĐIỆN Chương 4 sẽ trình bày các phương pháp để giải mạch điện tuyến tính phức tạp (có nhiều nguồn) ở chế độ xác lập hình sin trong trường hợp mạch điện không có hỗ cảm. Mỗi phương pháp có các ưu điểm và nhược điểm nhất định. Việc lựa chọn phương pháp giải nào sẽ phụ thuộc vào từng bài toán cụ thể. 4.1. Phương pháp dòng điện nhánh Giả sử mạch điện có d nút, n nhánh. Lúc này ta có n giá trị dòng điện trong n nhánh. Yêu cầu ta phải lập được hệ gồm n phương trình để từ đó tìm ra n ẩn số. * Bước 1: Gọi dòng điện chạy qua n nhánh là: I1 , I2 , I3 ,.., In có tổng trở tương ứng là: Z1, Z2, Z3,…, Zn. Chiều của dòng điện được chọn tùy ý. - Đối với nhánh có nguồn sức điện động, nên chọn chiều của dòng điện nhánh trùng với chiều của nguồn sức điện động. - Đối với nhánh không có nguồn sức điện động, chiều dòng điện nhánh được chọn tùy ý. * Bước 2: Viết (d - 1) phương trình theo định luật Kirchhoff 1 cho (d - 1) nút. Các phương trình này được viết dưới dạng phức có dạng:  I nut k 0 (4.1) Qui ước: Dòng điện có chiều đi vào nút mang dấu dương. Dòng điện có chiều đi ra khỏi nút mang dấu âm. * Bước 3: Viết n – (d - 1) phương trình theo định luật Kirchhoff 2 cho n – (d - 1) vòng độc lập tuyến tính nhau. Các phương trình này được viết dưới dạng phức có dạng: U vong k   E k vong (4.2) Qui ước: - Chọn 1 chiều tùy ý làm chiều dương của vòng. - Chiều của điện áp và chiều của sức điện động nào cùng chiều với vòng thì mang dấu dương, nếu ngược chiều với vòng thì mang dấu âm. * Bước 4: Giải hệ n phương trình, tìm được n giá trị dòng điện ở dạng số phức. Sau đó chuyển qua miền thời gian. Chú ý: Đối với mạch điện 1 chiều, nếu giải ra được giá trị dòng điện dương: Chiều thực tế của dòng điện là chiều đã chọn; nếu giải ra được giá trị dòng điện âm: Chiều thực tế của dòng điện ngược chiều đã chọn. Ví dụ 4.1. Cho mạch điện như hình vẽ 4.1. Hãy xác định dòng điện qua các nhánh bằng phương pháp dòng điện nhánh. Biết các tổng trở trong mạch Z1  Z 2  50  30 j () , Z 3  100() và E1  10000 (V), E1  100  30 0 (V). Trang 46
  2. Z1 A Z2 E 1 Z3 E 2 B Hình 4.1 Giải: Gọi dòng điện chạy qua các nhánh là: I1 , I 2 , I 3 có chiều được qui Z1 A Z2 ước như hình 4.2. I1 I 3 I 2 Mạch điện trên có d = 2 nút nên ta viết được d – 1 = 1 phương trình E 1 1 2 E 2 Z3 theo định luật Kirchhoff 1 cho 1 nút. Theo định luật Kirchhoff 1, ta có: B - Nút A: I1  I2  I3  0 Hình 4.2 Mạch điện có d = 2 nút, n = 3 nhánh nên ta viết được n – (d - 1) = 2 phương trình độc lập tuyến tính theo định luật Kirchhoff 2 cho 2 vòng. Chọn chiều dương các vòng như hình 4.2. Theo định luật Kirchhoff 2, ta có: - Vòng 1: I1.Z1  I3 .Z3  E1 - Vòng 2: I2 .Z 2  I3 .Z3  E 2 I1  I2  I3  0  Ta được hệ 3 phương trình: I1.Z1  I3 .Z 3  E1    I 2 .Z 2  I 3 .Z 3  E2 I1  I2  I3  0 (a)  Thế số vào, ta được: (50  30. j ).I1  100.I3  100 0 0 (b)    (50  30. j ).I 2  100 .I 3  100   30 (c) 0 100  100 I3 100   30 0  100 I3 Từ (b)  I1  ; Từ (c)  I2  (50  30 j ) (50  30 j ) 100 0 0  100 I3 100   30 0  100 I3  Thay vào pt (a):   I3  0 (50  30 j ) (50  30 j ) Trang 47
  3.  100 100  100 100  30 0     1 I3     (50  30 j ) (50  30 j )  (50  30 j ) (50  30 j )  (3,9411  1,7647 j ) I3  2,3029  2,3818 j  I3  0,7121  0,2854 j  0,7672   21,84 0 ( A) 100  100 I3  I1   0,6752  0,1658 j  0,6952 13,80 0 ( A) (50  30 j )  100   30 0  100 I3  I 2   0,037  j.0,4513  0,4528   85,32 0 (50  30 j ) Vậy ta được kết quả: i1 (t )  0,6952. 2. sin(t  13,80 ) (A) i2 (t )  0,4528. 2. sin(t  85,320 ) (A) i3 (t )  0,7672 . 2. sin(t  21,84 0 ) (A) 4.2. Phương pháp dòng điện vòng Đây là phương pháp dùng để xác định dòng điện trên các nhánh bằng cách xác định dòng điện trên các vòng. * Bước 1: Giả sử mạch điện có d nút, n nhánh. Lúc đó ta xác định được n – (d - 1) mạch vòng độc lập tuyến tính nhau. Mỗi mạch vòng có 1 dòng điện vòng tương ứng đi qua là: I v1 , I v 2 , I v3 ,…, I v[ n ( d 1)] . Chiều dương của dòng điện vòng được chọn theo chiều dương của mạch vòng (chiều dương của mạch vòng được chọn tùy ý). * Bước 2: Lập hệ gồm [n – (d - 1)] phương trình theo định luật Kirchhoff 2 cho n – (d - 1) vòng. * Bước 3 : Giải hệ phương trình trên ta được n – (d - 1) giá trị dòng điện vòng. * Bước 4 : Gọi tên và chọn chiều các dòng điện nhánh trong mạch. * Bước 5 : Xếp chồng các giá trị dòng điện vòng, ta được các giá trị dòng điện nhánh. Cụ thể là: I nhanh   I vongk - Nếu dòng điện vòng cùng chiều với dòng điện nhánh thì mang dấu dương. - Nếu dòng điện vòng ngược chiều với dòng điện nhánh thì mang dấu âm. Ví dụ 4.2. Cho mạch điện hình Z1 Z2 4.3. Hãy xác định dòng điện trên các A nhánh bằng phương pháp dòng điện vòng. Biết các tổng trở Z1  Z 2  50  30 j () , Z 3  100() và E 1 Z3 E 2 E1  10000 (V), E1  100  30 0 (V) . Giải: B Hình 4.3 Trang 48
  4. Mạch điện có n = 2 nút, d = 3 nhánh. Theo định luật Kirchhoff 2 ta viết được n – (d - 1) = 2 phương trình độc lập tuyến tính nhau. Giả sử chọn chiều dương của 2 mạch vòng là tùy ý như hình 4.4. Dòng Z1 A Z2 điện trong mạch vòng là I v1, I v 2 có chiều dương cùng chiều với chiều dương của vòng. E 1 I E 2 v1 Z3 I v 2 Theo định luật Kirchhoff 2, ta có: - Vòng 1: Iv .(Z1  Z 3 )  Iv .Z 3  E 1 1 2 - Vòng 2: Iv .(Z 2  Z 3 )  Iv .Z 3  E 2 2 1 B Hình 4.4 Vậy ta được hệ 2 phương trình:     I v1 .(Z1  Z 3 )  I v2 .Z 3  E1    I v1 .Z 3  I v2 .(Z 2  Z 3 )  E 2     I v1 .(50  30. j  100)  I v2 .100  1000 0 Thế số vào, ta được:    I v1 .100  I v2 .(50  30. j  100)  100  30  0    (150  30. j ).I v1  100.I v2  1000 0    100.I v1  (150  30. j ).I v2  100  30  0   I v1  0,6952 13,80 0 Giải hệ phương trình trên, ta được:   I v2  0,4528   85,32  0 Gọi dòng điện chạy trong các Z1 Z2 nhánh trong mạch như hình 4.5. A Ta được dòng điện chạy qua các I1 I 3 I 2 nhánh là: E 1 I Z3 I v 2 E 2 I1  Iv1  0,6952 13,80 (A)0 v1 I2  Iv 2  0,4528  85,32 0 (A) B I3  Iv1  Iv2  0,7672   21,84 (A) 0 Hình 4.5 4.3. Phương pháp điện thế điểm nút * Bước 1: Xét mạch điện có d nút. Chọn 1 nút tùy, giả sử điện thế tại nút đó 1 , V bằng 0. Còn lại d – 1 nút, chọn điện thế các nút đó làm ẩn là V  1 ,…, V  d1 . * Bước 2: Lập hệ phương trình theo điện thế các nút. Dạng tổng quát của hệ phương trình điện thế nút như sau: Trang 49
  5.  Y11.V1  Y12 .V2  Y13.V3  ...  Y1( d 1) .Vd 1   E k .Yk   J k  1 1  Y .V  Y .V  Y .V  ...  Y 2 ( d 1) .Vd 1   E k .Yk   J k     21 1 22 2 23 3 2 2   Y31.V1  Y32 .V2  Y33 .V3  ...  Y3( d 1) .Vd 1   Ek .Yk   J k        3 3  Y( d 1)1 .V1  Y( d 1) 2 .V2  Y( d 1) 3 .V3  ...  Y( d 1)(d 1) .Vd 1   E k .Yk   J k  d 1 d 1 * Bước 3: Tính tổng dẫn nối tới từng nút, gọi là tổng dẫn riêng của nút i. Kí hiệu: Yii. * Bước 4: Tính tổng dẫn nối giữa 2 nút i và j gọi là tổng dẫn tương hỗ giữa 2 nút i và j. Kí hiệu: Yij ( i  j ) * Bước 5: Tính tổng nguồn dòng tới từng nút i. Kí hiệu:  E .Y i k k . - Nếu nguồn dòng đó đi vào nút i thì mang dấu dương - Nếu nguồn dòng đó rời khỏi nút i thì sẽ mang dấu âm * Bước 6: Giải hệ phương trình trên ta được (d - 1) giá trị điện thế tại (d - 1) nút. * Bước 7: Gọi tên và chọn chiều các dòng điện nhánh trong mạch. Từ đó suy ra giá trị dòng điện trên các nhánh. Cụ thể: Z - Nhánh không có nguồn như hình 4.6. M I N V  VN I  M (4.3) Z Hình 4.6. Nhánh không có nguồn - Nhánh có nguồn như hình 4.7. E V  VN  E Z I  M (4.4) Z M I - + N ( Nên chọn chiều dương của dòng điện Hình 4.7. Nhánh có nguồn cùng chiều với chiều dương của nguồn sức điện động ) * Chú ý: Nếu mạch điện chỉ có 2 nút là V  ,V  . Chọn điện thế nút V   0. 1 2 2 Lúc đó ta được 1 phương trình điện thế điểm nút là: Y11V1   YkVk   Jk (4.5) 1 1 Nếu mạch không có thêm nguồn dòng, ta có phương trình:  Y V k k Y V k k Y11V1   YkVk => V1  1 hay U 12  V1  V2  1 1 Y11 Y11 Trang 50
  6. Ví dụ 4.3. Cho mạch điện như hình vẽ 4.8. Hãy tìm điện thế các nút của mạch điện. Sau đó tìm dòng điện trên các nhánh? Biết: E1  10000 (V), E 2  10090 0 (V), Z1  Z 2  5 j (  ), Z 3  Z 4  Z 5  10 (  ). I1 I 3 (2) I 2 Z3 (1) I I 4 5 Z1 Z2 Z4 Z5 E 1 E 2 (3) Hình 4.8 Giải: Mạch điện trên có d = 3 nút là (1), (2), (3). Chọn điện thế tại nút (3) bằng 0.  .  1 và V Gọi điện thế tại 2 nút (1), (2) lần lượt là: V 2 Hệ phương trình thế nút viết cho mạch có dạng:  Y11.V1  Y12 .V2   E k .Yk  1   Y21.V1  Y22 .V2   Ek .Yk     2 Trong đó: 1 1 1 1 1 1 Y11        0,2  0,2 j (S) Z1 Z 3 Z 4 5 j 10 10 1 Y12   0,1 (S); Y21  Y12  0,1 (S) Z3 1 1 1 1 1 1 Y22        0,2  0,2 j (S) Z 2 Z 3 Z 5 5 j 10 10 E1 1000 0 E 2 100 90 0 1 Yk .Ek  Z  5 j  20 j ;  2 Yk .Ek  Z  5 j  20  1 2 (0,2  0,2 j ).V1  0,1.V2  20 j (a ) Thế vào hệ 2 phương trình trên ta được:   0,1.V1  (0,2  0,2 j ).V2  20 (b) (0,2  0,2 j ).V2  20 Từ (b)  V1   (2  2 j ).V2  200 0,1 Thế vào (a) ta được: (0,2  0,2 j ).[(2  2 j ).V2  200]  0,1V2  20 j  (0,1  0,8 j ).V2  40  60 j Trang 51
  7. 40  60 j  V2   67,69  58,46 j (V) (0,1  0,8 j ) Thế vào biểu thức V1 , ta được: V1  (2  2 j ).V2  200  (2  2 j ).(67,69  58,46 j )  200  52,3  18,64  55,47  19,44 0 (A) Tính dòng điện trên các nhánh theo điện thế V1 , V2 là:  V  E1 I1  1  3,692  9,54 j  10,23  68,84( A) Z1  V2  E 2 I2   8,308  13,54 j  15,8858,47 0 ( A) Z2 V  V I3  1 2  1,539  j 7,692  7,844  101,30 ( A) Z3 V I4  1  5,23  1,846 j  5,547   19,44 0 ( A) Z4 V I5  2  6,769  5,846 j  8,94440,80 0 ( A) Z5 Ví dụ 4.4. Hãy xác định dòng điện Z1 (1) Z2 trên các nhánh trong mạch điện hình 4.9 Z1 Z1 bằng phương pháp điện thế nút. Biết I1 I 3 I 2 E1  10000 (V), E 2  100  30 0 (V), Z1  Z 2  50  30 j (  ), Z 3 = 100 (  ). E 1 Z3 E 1 E 2 Giải: Z1 Giả sử điện thế tại nút (2) bằng 0. (2) Hình 4.9 Điện thế giữa 2 nút (1) và (2) là: Y11V1   Yk .E k 1 1 1 1 Trong đó: Y11    (S); Z1 Z 2 Z 3 E1 E 2 Y .E 1 k k   Z1 Z 2 Y .E k k  V1  1  71,22  28,54 j  76,72  21,84(V ) 1 1 1   Z1 Z 2 Z 3 Trang 52
  8. Dòng điện trên các nhánh là: V  V  E1 I1  2 1  0,6752  j.0,1658  0,6952 13,80 0 (A) Z1 V  V  E 2 I2  2 1  0,037  j.0,4513  0,4528   85,32 0 (A) Z2 V  V I3  1 2  0,7122  j.0,286  0,7672   21,84 0 (A) Z3 4.4. Nguyên lý xếp chồng Phương pháp xếp chồng có thể sử dụng để xác định dòng điện trong mạch có nhiều nguồn. - Dòng điện tổng qua các nhánh bằng tổng đại số các dòng điện qua nhánh đó do tác động riêng lẻ của từng nguồn. - Điện áp tổng trên nhánh cũng bằng tổng đại số các điện áp trên nhánh do tác động riêng lẻ của từng nguồn. Phương pháp giải mạch điện theo nguyên lý xếp chồng: * Bước 1: Thiết lập sơ đồ chỉ có 1 nguồn tác động. Tính dòng điện và điện áp do nguồn này gây nên (Muốn loại bỏ nguồn áp thì nối tắt nguồn áp, muốn loại bỏ nguồn dòng thì hở mạch nguồn dòng). * Bước 2: Lặp lại bước 1 cho nguồn tiếp theo… * Bước 3: Cộng đại số tất cả các giá trị dòng điện, điện áp do từng nguồn tác động riêng lẻ, ta được kết quả. Ví dụ 4.5. Cho mạch điện I1 I2 như hình 4.10. Hãy xác định giá I3 trị dòng điện trên các nhánh trong E1 E2 mạch. Biết: E1 = 125V, E2 = 90V, R3 R1  3 , R1  2 , R1  4 . R1 R2 Hình 4.10 Giải: - Xét tác động của nguồn E1 I’1 I’3 I’2 (nối tắt nguồn E2), mạch điện trở thành hình 4.11a. E1 R3 R2 R1 Hình 4.11a Trang 53
  9. R 2 .R 3 4.2 4 Ta có: R 23  R 2 // R 3    () R2  R3 4  2 3 4 13 R 123  R 1  R 23  3   ( ) 3 3 E1 125 375 Dòng điện I'1 là: I'1     28,85 (A) R 123 13 / 3 13 Dòng điện trong 2 nhánh còn lại là: R3 375 4 I'2  I'1 .  .  19,23 (A) R 2  R 3 13 2  4 R2 375 2 I'3  I'1 .  .  9,62 (A) R 2  R 3 13 2  4 - Xét tác động của nguồn E2 (nối tắt nguồn E1), mạch điện trở thành hình 4.11b. I’’1 I’’3 I’’2 E2 R1 R3 R2 Hình 4.11b R 1 .R 3 3.4 12 Ta có: R 13  R 1 // R 3    () R1  R 3 3  4 7 12 26 R 123  R 13  R 2   2  () 7 7 E2 90 Dòng điện I' '2 là: I' ' 2    24,23 (A) R 123 26 / 7 Dòng điện trong 2 nhánh còn lại là: R3 4 I' '1  I' '2 .  24,23.  13,95 (A) R1  R 3 3 4 R1 3 I' ' 3  I' ' 2 .  24,23.  10,38 (A) R1  R 3 3 4 Dòng điện tổng trên các nhánh do 2 nguồn tác động là: Trang 54
  10. I1  I'1 I' '1  28,85  13,85  15 (A) I 2  I'2 I' '2  19,23  24,23  5 (A) I 3  I'3  I' '3  9,62  10,38  20 (A) Vậy chiều thực tế của dòng I1, I3 là chiều dòng điện qui ước, chiều thực tế của dòng I2 ngược chiều dòng điện qui ước. Ví dụ 4.6. Hãy xác định dòng điện và điện áp trên R1, R2 trong mạch điện hình 4.12. Biết rằng: R1  2 , R 2  4 , E = 12V, J = 4A. R1 I1 I2 E1 J R2 Giải: Hình 4.12 - Xét tác động của nguồn sức điện động E (hở mạch nguồn dòng), lúc đó sơ đồ tương R1 I’1 I’2 đương với hình 4.12a. E1 E 12 R2 Ta có: I'1  I'2    2 (A) R1  R 2 2  4 - Xét tác động của nguồn dòng (tức ngắn mạch nguồn áp), lúc đó ta có mạch tương Hình 4.12a đương với hình 4.12b. I”1 I” I 2 Z1 J Z2 Hình 4.12.b Ta có: I"1  I"2  I  4 (A) R2 4 8 Mà I"1  I.  4.  (A) R1  R 2 24 3 Trang 55
  11. R1 2 4 I"2  I.  4.  (A) R1  R 2 24 3 Theo nguyên lý xếp chồng dòng điện, ta có: 8 2 I1  I"1 I'1  2    (A) 3 3 4 10 I 2  I"2  I' 2  2   (A) 3 3 Vậy chiều thực của dòng I1 ngược chiều dòng điện qui ước, chiều thực của dòng I2 cùng chiều dòng điện qui ước. Điện áp trên R1, R2 là: 2 4 U1  I1 .R 1   .2   (V) 3 3 10 40 U 2  I 2 .R 2  .4  (V) 3 3 CÂU HỎI ÔN TẬP 4.1. Viết biểu thức của định luật Kirchhoff 1 dưới dạng phức. 4.2. Viết biểu thức của định luật Kirchhoff 2 dưới dạng phức. 4.3. Nêu các bước cần tiến hành khi giải một mạch điện bằng phương pháp dòng điện nhánh. 4.5. Nêu các bước cần tiến hành khi giải một mạch điện bằng phương pháp dòng điện vòng. 4.6. Nêu các bước cần tiến hành khi giải một mạch điện bằng phương pháp điện thế điểm nút. BÀI TẬP BT 4.1.Cho mạch điện như hình 4.1. Z1 Z3 Biết Z 1 = Z 2 = Z 3 = 2 + 2j (  ), e1(t) = e2(t) = 120 2 sin t (V). Hãy xác định dòng điện trong các nhánh: a. Bằng phương pháp dòng điện nhánh e1(t) Z2 e3(t) b. Bằng phương pháp dòng điện vòng c. Bằng phương pháp điện thế nút. Hình 4.1 Trang 56
  12. BT 4.2. Cho sơ đồ mạch điện như hình 4.2. Biết: E1 = E2 = 12V, E4 = E6 = 15V, R2 = 4  , R3 = 10  , R4 = 5  , R5 = 5  , R6 = 2,5  . Hãy tìm dòng điện trong các nhánh bằng phương pháp điện thế điểm nút. E2 R2 A R3 B R1 R6 R4 R5 E1 E6 C Hình 4.2 BT 4.3. Cho sơ đồ mạch như e1(t) R2 hình 4.3. Hãy xác định dòng A điện trên các nhánh biết: R1= R2 = 8  , R3 = 3,125  , R 1 e1 (t )  50 2 sin(t  450 ) , e2(t) R3 e2 (t )  50 2 sin(t 1350 ) , L1 = 2mH, C2 = 100µF, ω = 100 L1 C2 rad/s. Hãy xác định dòng điện B trên các nhánh: Hình 4.3. a. Bằng phương pháp dòng điện nhánh b. Bằng phương pháp dòng điện vòng c. Bằng phương pháp điện thế nút BT 4.4. Hãy kiểm tra định luật bảo toàn công suất trong mạch hình 4.4. 2 1j  4 120 V0 1230 0 V -1j  Hình 4.4 Trang 57
  13. Chương 5 MẠCH ĐIỆN BA PHA Chương 5 sẽ trình bày các khái niệm cơ bản về mạch điện 3 pha và các phương pháp dùng để phân tích các mạch điện 3 pha đơn giản. 5.1. Khái niệm chung về mạch điện 3 pha - Định nghĩa: Mạch điện 3 pha là mạch điện gồm nguồn điện năng 3 pha, phụ tải 3 pha và đường dây truyền tải. Nguồn điện năng 3 pha là 3 nguồn sức điện động hình sin cùng biên độ, cùng tần số và lệch pha nhau 1 góc  nào đó. Trong thực tế, người ta sử dụng nguồn điện năng 3 pha là 3 nguồn sức điện động hình sin cùng biên độ, cùng tần số và lệch pha nhau 1 góc 120 0. Nguồn 3 pha như vậy gọi là nguồn 3 pha đối xứng. Kí hiệu các nguồn sức điện động 3 pha đối xứng là: eA (t )  Em . sin(t   A )  E. 2. sin(t   A ) eB (t )  Em .sin(t   B )  E. 2.sin(t   A  120 0 ) eC (t )  Em .sin(t   C )  E. 2.sin(t   A  120 0 ) Trong đó:   2.f là tần số góc (rad/s) Đồ thị hình sin của các nguồn sức điện động 3 pha đối xứng như hình 5.1. e(t) eC(t) eA(t) eB(t) 0  2 t Hình 5.1. Đồ thị hình sin của các nguồn sức điện động 3 pha đối xứng Biểu diễn các sức điện động dưới dạng phức là: E A  E.e j A ; E B  E.e j B  E.e j ( A 120 ) ; E C  E.e jC  E.e j ( A 120 ) 0 0 Đối với nguồn 3 pha đối xứng thì: eA (t )  eB (t )  eC (t )  0  E A  E B  E C  0 Giản đồ véctơ của các nguồn sức điện động 3 pha đối xứng được biểu diễn trên hình 5.2: Trang 58
  14. E A 1200 1200 1200 E C E B Hình 5.2. Giản đồ vectơ của nguồn sức điện động 3 pha đối xứng Mỗi 1 nguồn sức điện động là 1 pha của mạch 3 pha. Nối mạch 3 pha với 6 dây đến phụ tải gọi là mạch 3 pha 6 dây như hình 5.3. Trong thực tế, sử dụng mạch 3 pha 6 dây không kinh tế nên người ta chỉ sử dụng mạch 3 pha 3 dây hoặc mạch 3 pha 4 dây tùy thuộc vào cách nối mạch. Có 2 cách nối mạch 3 pha là nối sao và nối tam giác. A A’ E A ZA E C Z X Z’ X’ Y Y’ ZB ZC E B B C’ B’ C Hình 5.3. Mạch điện 3 pha 6 dây nối sao – sao * Qui ước: Một sợi dây có 2 đầu tận cùng là 1 điểm đầu và 1 điểm cuối. Điểm đầu là A, B, C và điểm cuối là X, Y, Z. - Chiều của dòng điện chạy trong các pha của nguồn là từ điểm cuối (X, Y, Z) đến điểm đầu (A, B, C). - Chiều của dòng điện chạy trong các pha của phụ tải là từ điểm đầu (A, B, C) đến điểm cuối (X, Y, Z) Điểm đầu và điểm cuối trong các pha của nguồn và các pha của phụ tải không được qui ước 1 cách tùy tiện mà phải qui ước sao cho: + Sức điện động trong các pha của nguồn phải đối xứng: E A  E B  EC  0 + Dòng điện trong các pha của phụ tải cũng phải đối xứng: IA  IB  IC  0 * Khái niệm phụ tải 3 pha đối xứng: Trang 59
  15. Phụ tải 3 pha đối xứng là phụ tải có tổng trở phức của 3 pha bằng nhau, tức là: Z A  Z B  ZC * Khái niệm mạch 3 pha đối xứng: Mạch điện 3 pha đối xứng là mạch điện có nguồn, phụ tải và tổng trở đường dây đối xứng nhau. Nếu mạch điện không hội đủ 3 điều kiện trên gọi là mạch điện 3 pha không đối xứng. 5.2. Mạch điện 3 pha đối xứng nối sao – sao (Y-Y) 5.2.1. Khái niệm Cách nối hình sao của nguồn hay phụ tải là nối 3 điểm cuối (XYZ hoặc X’Y’Z’) lại với nhau thành điểm trung tính như hình 5.4. I A A A’ I A 'O ' E A A U  AB ZA U E C O O’ ZB B I I U C 'O ' B 'O ' C U ZC B’ E B B C’ C I C  BC U I B Hình 5.4. Mạch điện 3 pha đối xứng nối sao – sao (Y-Y) Trong đó: O là điểm trung tính nguồn, O’ là điểm trung tính tải. OO’ là dây trung tính (có thể có hoặc không có). AA’,BB’,CC’ là các dây pha. 5.2.2. Các thông số của mạch điện 3 pha - Điện áp pha U p : là điện áp giữa đầu và cuối 1 pha nào đó, chính là điện áp giữa dây pha và dây trung tính. Kí hiệu: U A , U B , U C . Chú ý: Nếu xét đến tổng trở đường dây thì sẽ có điện áp pha nguồn và điện áp pha tải là khác nhau. - Điện áp dây U d : là điện áp giữa 2 dây pha. Kí hiệu: U AB , U BC , U CA . - Dòng điện pha I p : là dòng điện chạy trong các pha của nguồn (hoặc của phụ tải), tức dòng điện chạy giữa dây pha và dây trung tính. Kí hiệu: IA'O' , IB'O' , IC 'O' - Dòng điện dây Id : là dòng điện chạy trong các dây pha. Kí hiệu: IA , IB , IC . Trang 60
  16. 5.2.3. Mối quan hệ giữa 4 đại lượng Id , I p , U d , U p a) Tìm mối quan hệ giữa U d ,  U A  AB U U p B  CA U Điện áp dây U  d chính là U C I  U B U AB , U BC , U CA . O  p chính là: Điện áp pha U U B U A A U A , U B , U C . Ta có: U AB  U A  U B  U A  (U B )  U C U BC  U B  U C  U B  (U C )  BC U U CA  U C  U A  U C  (U A )  d, Hình 5.5. Mối quan hệ giữa U p U Xét tam giác OAB, ta có: OB  2.OI  2.OA. cos 30 0  3.OA Nghĩa là: U AB  3.U A ; U BC  3.U B ; U CA  3.U C hay U d  3.U p  nhanh pha hơn U Từ hình vẽ ta thấy: U AB nhanh pha hơn U A 1 góc 300, U  BC B 0   1 góc 30 . 0 1 góc 30 , U nhanh pha hơn U CA C Vậy chuyển về số phức ta được: U AB  3.U A .e j .30 ; U BC  3.U B .e j.30 ; U CA  3.U C .e j.30 0 0 0 Hay U d  3.U p .e j .30 0 Vậy khi đấu mạch điện hình sao – sao (Y - Y) đối xứng thì điện áp dây bằng 3 lần điện áp pha và nhanh pha hơn điện áp pha 1 góc 300. b) Tìm mối quan hệ giữa I d , I p Từ sơ đồ mạch ta thấy: IA  IA'O' , IB  IB 'O' , IC  IC 'O' Hay Id  I p Vậy đối với mạch điện 3 pha đối xứng nối sao – sao thì: U d  3.U p .e j .30 0 (5.1) Id  I p (5.2) 5.2.4. Công suất trong mạch điện 3 pha đối xứng sao - sao - Công suất tác dụng của từng pha: PA  U A .I A . cos A  U p .I p . cos Trang 61
  17. PB  U B .I B . cos B  U p .I p . cos PC  U C .I C . cosC  U p .I p . cos R R Trong đó: cos   gọi là hệ số công suất. Z R  ( X L  X C )2 2 Công suất tác dụng 3 pha: P3 pha  PA  PB  PC  3.U p .I p . cos  3.U d .I d . cos (5.3) - Công suất phản kháng của từng pha: QA  U A .I A . sin  A  U p .I p . sin  QB  U B .I B . sin  B  U p .I p . sin  QC  U C .I C . sin C  U p .I p . sin  X L  XC X L  XC Trong đó: sin    |Z| R 2  ( X L  X C )2 Công suất phản kháng 3 pha: Q3 pha  QA  QB  QC  3.U p .I p . sin   3.U d .I d . sin  (5.4) - Công suất toàn phần (hay công suất biểu kiến) của mạch là: S3 pha  P 2  Q 2  3.U p .I p  3.U d .I d (5.5) Mối quan hệ giữa các loại công suất là: P  S. cos Q  S. sin  - Công suất biểu kiến phức: ~ S  P  j.Q  S  S (cos  j.sin  )  S.e j  S.e j (u i )  U .I .e ju .e  ji  U .e ju .I .e  ji  U .I* (5.6) ~ ~ Vậy: P  Re{S } ; Q  Im{S } Ví dụ 5.1. Cho 1 máy phát điện 3 pha đối xứng như hình 5.6 có sức điện động pha A là: E A  22000 (V), tần số f = 50 Hz và tải 3 pha đối xứng Z A  Z B  Z C  8  6. j (  ) nối theo sơ đồ hình sao không có dây trung tính. Hãy tính các dòng điện dây, E A dòng điện pha của nguồn và phụ tải. A I A ZA = Z Tính công suất tác dụng và công suất phản kháng mỗi pha của nguồn. E B I B ZB = Z B O O’ E C I C ZC = Z C Hình 5.6 Trang 62
  18. Giải: Điện áp giữa 2 điểm trung tính nguồn và tải là: Y .E k k Y .(E A  E B  E c ) U O'O  o'  0 Yo 'o ' 3Y - Vì mạch điện 3 pha mắc Y – Y nên dòng điện dây cũng chính là dòng điên pha: E 220 0 0 IA  A   17,6  13,2. j  22  36,87 0 (A) Z 86 j  I  E B  220   120  20,23  8,64. j  22  156,87 0 (A) 0 86 j B Z E 220 120 0 IC  C   2,63  21,84. j  2283,130 (A) Z 86j - Vì bỏ qua tổng trở đường dây nên điện áp các pha nguồn cũng chính là điện áp các pha tải. U A  E A  22000 ; U B  E B  220  120 0 ; U C  E C  220120 0 - Các điện áp dây là: U AB  U A  U B  22000  220  120 0  381,0530 0 (V) U BC  U B  U C  220  120 0  220120 0  381,05  900 (V) U CA  U C  U A  220120 0  22000  381,05150 0 (V) - Công suất biểu kiến qua các pha nguồn là: ~ S A  PA  j.QA  E A .IA*  22000.(17,6  13,2. j )  3872  2904 . j (VA) ~ S B  PB  j.QB  E B .IB*  220  120 0.(20,23  8,64. j )  3872  2904 . j (VA) ~ SC  PC  j.QC  E C .IC*  220120 0.(2,63  21,84. j )  3872  2904 . j (VA) Vậy công suất biểu kiến của nguồn 3 pha là: ~ ~ ~ ~ S  S A  S B  SC  3.(3872  2904 . j )  11616  j.8712 (VA) ~ - Công suất tác dụng của nguồn 3 pha là: P  Re{S }  11611 (W) ~ - Công suất phản kháng của nguồn 3 pha: Q  Im{S }  18712 (VAr) 5.3. Mạch điện 3 pha đối xứng nối tam giác ( - ) 5.3.1. Khái niệm Cách nối hình tam giác của nguồn hay phụ tải là nối điểm đầu của pha này với điểm cuối của pha kia như hình 5.7. Trang 63
  19. I A A A’ E C E A ZC’A’ ZA’B’ C B C’ B’ I B ZB’C’ E B I C Hình 5.7. Mạch điện 3 pha đối xứng nối tam giác ( - ) Hệ thống sức điện động là 3 pha đối xứng nên: E A  E B  EC  0 Tải 3 pha là đối xứng nên: Z A B  Z B C  ZC A  Z ' ' ' ' ' ' Sơ đồ tương đương của mạch này được biểu diễn trên hình 5.8. I A A A’ I A 'B ' E C E A Z Z IC'A ' C B C’ B’ I B I B'C' Z E B I C Hình 5.8. Sơ đồ tương đương của mạch ( - ) 5.3.2. Mối quan hệ giữa 4 đại lượng Id , I p , U d , U p a) Tìm mối quan hệ giữa U d , U p Từ sơ đồ ta thấy: U d  U p b) Tìm mối quan hệ giữa Id , I p - Dòng điện dây I d chính là: I A , I B , I C . - Dòng điện pha I p chính là: I A B , I B C , I C A . ' ' ' ' ' ' Trang 64
  20. Tại đỉnh A’, ta có: I C  I B C IA  IA'B'  IC ' A' ' ' Tại đỉnh B’, ta có: IB  IB'C '  IA'B' I ’ ' ' Tại đỉnh C , ta có: CA I ' ' AB O A IC  IC ' A'  IB' A' I B  I C A Xét tam giác OAB trên hình I ' ' I ' ' 5.9, ta có: BC I A OB  2.OI  2.OA. cos 30  3.OA 0  I A B ' ' B Hình 5.9. Mối quan hệ giữa I d , I p Nghĩa là: I A  3.I A'B ' Tương tự: I B  3.I B 'C ' ; I C  3.I C ' A' hay I d  3.I p Từ hình vẽ ta thấy: I A , I B , I C chậm pha tương ứng với I A ' B' , I B'C ' , I C ' A ' 1 góc 300. Vậy chuyển về số phức ta được: IA  3.IA'B ' .e  j .30 ; IB  3.IB 'C ' .e  j.30 ; IC  3.IC ' A' .e  j.30 0 0 0 Hay: Id  3.I p .e  j .30 0 Mạch điện 3 pha đối xứng hình tam giác – tam giác ( - ) thì dòng điện dây bằng 3 lần dòng điện pha và chậm pha hơn dòng điện pha 1 góc 300. Vậy đối với mạch điện 3 pha đối xứng nối tam giác – tam giác thì: Id  3.I p .e j .30 0 (5.7) U d  U p (5.8) 5.3.3. Công suất mạch điện 3 pha nối hình tam giác - Công suất tác dụng của từng pha: PA  U A .I A . cos A  U p .I p . cos PB  U B .I B . cos B  U p .I p . cos PC  U C .I C . cosC  U p .I p . cos Công suất tác dụng 3 pha là: P3 pha  3.U p .I p .cos  3.U d .I d .cos - Công suất phản kháng của từng pha: QA  U A .I A . sin  A  U p .I p . sin  Trang 65
nguon tai.lieu . vn
Kiến trúc - Xây dựng Tự động hoá Điện - Điện tử Kĩ thuật Viễn thông Cơ khí - Chế tạo máy Năng lượng Hoá dầu Hoá học Sinh học