- Trang Chủ
- Toán học
- Bài giảng Lý thuyết xác suất và thống kê toán học: Chương 6 - PGS.TS. Trần Lộc Hùng
Xem mẫu
- Lý thuy t Xác su t và Th ng kê Toán h c
PGS.TS. Tr n L c Hùng
Tp. H Chí Minh, 10/ 2013
Ngày 12 tháng 10 năm 2013
PGS.TS.Tr n L c Hùng (UFM, 10/2013) Lý thuy t Xác su t và Th ng kê Toán h c Ngày 12 tháng 10 năm 2013 1 / 60
- TRƯ NG Đ I H C TÀI CHÍNH-MARKETING
KHOA CƠ B N, B MÔN TOÁN-TH NG KÊ
PGS. TS. TR N L C HÙNG
LÝ THUY T XÁC SU T VÀ TH NG KÊ TOÁN H C
Tp. H Chí Minh, 10/2013
PGS.TS.Tr n L c Hùng (UFM, 10/2013) Lý thuy t Xác su t và Th ng kê Toán h c Ngày 12 tháng 10 năm 2013 2 / 60
- Lý thuy t Xác su t và Th ng kê Toán h c
PGS.TS. Tr n L c Hùng
Tp. H Chí Minh, 10/ 2013
Ngày 12 tháng 10 năm 2013
Chương 6. Ư c lư ng tham s t ng th
PGS.TS.Tr n L c Hùng (UFM, 10/2013) Lý thuy t Xác su t và Th ng kê Toán h c Ngày 12 tháng 10 năm 2013 3 / 60
- T khóa (Key Words)
Ư c lư ng tham s
PGS.TS.Tr n L c Hùng (UFM, 10/2013) Lý thuy t Xác su t và Th ng kê Toán h c Ngày 12 tháng 10 năm 2013 4 / 60
- T khóa (Key Words)
Ư c lư ng tham s
Đ tin c y
PGS.TS.Tr n L c Hùng (UFM, 10/2013) Lý thuy t Xác su t và Th ng kê Toán h c Ngày 12 tháng 10 năm 2013 4 / 60
- T khóa (Key Words)
Ư c lư ng tham s
Đ tin c y
Kho ng ư c lư ng
PGS.TS.Tr n L c Hùng (UFM, 10/2013) Lý thuy t Xác su t và Th ng kê Toán h c Ngày 12 tháng 10 năm 2013 4 / 60
- Chương 6. Ư c lư ng tham s t ng th
1 Đ tv nđ
PGS.TS.Tr n L c Hùng (UFM, 10/2013) Lý thuy t Xác su t và Th ng kê Toán h c Ngày 12 tháng 10 năm 2013 5 / 60
- Chương 6. Ư c lư ng tham s t ng th
1 Đ tv nđ
2 Ư c lư ng đi m
PGS.TS.Tr n L c Hùng (UFM, 10/2013) Lý thuy t Xác su t và Th ng kê Toán h c Ngày 12 tháng 10 năm 2013 5 / 60
- Chương 6. Ư c lư ng tham s t ng th
1 Đ tv nđ
2 Ư c lư ng đi m
3 Ư c lư ng kho ng
PGS.TS.Tr n L c Hùng (UFM, 10/2013) Lý thuy t Xác su t và Th ng kê Toán h c Ngày 12 tháng 10 năm 2013 5 / 60
- Chương 6. Ư c lư ng tham s t ng th
1 Đ tv nđ
2 Ư c lư ng đi m
3 Ư c lư ng kho ng
4 Ư c lư ng và c m u
PGS.TS.Tr n L c Hùng (UFM, 10/2013) Lý thuy t Xác su t và Th ng kê Toán h c Ngày 12 tháng 10 năm 2013 5 / 60
- Chương 6. Ư c lư ng tham s t ng th
1 Đ tv nđ
2 Ư c lư ng đi m
3 Ư c lư ng kho ng
4 Ư c lư ng và c m u
5 Bài t p
PGS.TS.Tr n L c Hùng (UFM, 10/2013) Lý thuy t Xác su t và Th ng kê Toán h c Ngày 12 tháng 10 năm 2013 5 / 60
- Đ tv nđ
Gi s ωn = {X1 , X2 , . . . , Xn } là m t m u ng u nhiên sinh b i bi n ng u
nhiên X có quy lu t xác su t Q(x, θ). V n đ đ t ra là:
1 Ư c lư ng tham s chưa bi t θ c a t ng th Ω bao g m µ, σ 2 , p.
PGS.TS.Tr n L c Hùng (UFM, 10/2013) Lý thuy t Xác su t và Th ng kê Toán h c Ngày 12 tháng 10 năm 2013 6 / 60
- Đ tv nđ
Gi s ωn = {X1 , X2 , . . . , Xn } là m t m u ng u nhiên sinh b i bi n ng u
nhiên X có quy lu t xác su t Q(x, θ). V n đ đ t ra là:
1 Ư c lư ng tham s chưa bi t θ c a t ng th Ω bao g m µ, σ 2 , p.
2 Hàm ư c lư ng là các th ng kê c a m u
ˆ
θ = f (ωn ) = f (X1 , X2 , . . . , Xn )
PGS.TS.Tr n L c Hùng (UFM, 10/2013) Lý thuy t Xác su t và Th ng kê Toán h c Ngày 12 tháng 10 năm 2013 6 / 60
- Đ tv nđ
Gi s ωn = {X1 , X2 , . . . , Xn } là m t m u ng u nhiên sinh b i bi n ng u
nhiên X có quy lu t xác su t Q(x, θ). V n đ đ t ra là:
1 Ư c lư ng tham s chưa bi t θ c a t ng th Ω bao g m µ, σ 2 , p.
2 Hàm ư c lư ng là các th ng kê c a m u
ˆ
θ = f (ωn ) = f (X1 , X2 , . . . , Xn )
3 Ư c lư ng đi m
PGS.TS.Tr n L c Hùng (UFM, 10/2013) Lý thuy t Xác su t và Th ng kê Toán h c Ngày 12 tháng 10 năm 2013 6 / 60
- 6.1 Ư c lư ng đi m
1 Ư c lư ng không ch ch
2 Ư c lư ng v ng
3 Ư c lư ng hi u qu
4 Ư c lư ng h p lý c c đ i
5 Ư c lư ng theo mô men
PGS.TS.Tr n L c Hùng (UFM, 10/2013) Lý thuy t Xác su t và Th ng kê Toán h c Ngày 12 tháng 10 năm 2013 7 / 60
- Ư c lư ng không ch ch
Đ nh nghĩa
ˆ
Th ng kê θ đư c g i là m t ư c lư ng không ch ch c a tham s θ, n u
ˆ
E (θ) = θ
1 B n ch t là đ ng th c
ˆ
E (θ − θ) = 0
PGS.TS.Tr n L c Hùng (UFM, 10/2013) Lý thuy t Xác su t và Th ng kê Toán h c Ngày 12 tháng 10 năm 2013 8 / 60
- Ư c lư ng không ch ch
Đ nh nghĩa
ˆ
Th ng kê θ đư c g i là m t ư c lư ng không ch ch c a tham s θ, n u
ˆ
E (θ) = θ
1 B n ch t là đ ng th c
ˆ
E (θ − θ) = 0
2 ˆ ˆ
N u E (θ) = θ, thì th ng kê θ là ư c lư ng ch ch so v i tham s θ
PGS.TS.Tr n L c Hùng (UFM, 10/2013) Lý thuy t Xác su t và Th ng kê Toán h c Ngày 12 tháng 10 năm 2013 8 / 60
- Ư c lư ng không ch ch
Ví d 1
1 n
Trung bình m u X = n j=1 Xj là m t ư c lư ng không ch ch c a tham
s t ng th µ
1 Dùng đ nh nghĩa và tính ch t c a kỳ v ng, ta có
n n
1 1
E (X ) = E ( Xj ) = E (Xj ) = µ
n n
j=1 j=1
PGS.TS.Tr n L c Hùng (UFM, 10/2013) Lý thuy t Xác su t và Th ng kê Toán h c Ngày 12 tháng 10 năm 2013 9 / 60
- Ư c lư ng không ch ch
Ví d 1
1 n
Trung bình m u X = n j=1 Xj là m t ư c lư ng không ch ch c a tham
s t ng th µ
1 Dùng đ nh nghĩa và tính ch t c a kỳ v ng, ta có
n n
1 1
E (X ) = E ( Xj ) = E (Xj ) = µ
n n
j=1 j=1
2 Đi u này không ph thu c vào c m u và đúng cho m i quy lu t xác
su t
PGS.TS.Tr n L c Hùng (UFM, 10/2013) Lý thuy t Xác su t và Th ng kê Toán h c Ngày 12 tháng 10 năm 2013 9 / 60
- Ư c lư ng không ch ch
Ví d 2
2 1 n
Phương sai m u Sn = n j=1 (Xj − X )2 là m t ư c lư ng ch ch c a
phương sai t ng th σ 2
1 Dùng đ nh nghĩa và tính ch t c a kỳ v ng, ta có
n
2 1 n−1 2
E (Sn ) = E ( (Xj − X )2 ) = σ = σ2
n n
j=1
PGS.TS.Tr n L c Hùng (UFM, 10/2013) Lý thuy t Xác su t và Th ng kê Toán h c Ngày 12 tháng 10 năm 2013 10 / 60
nguon tai.lieu . vn
