- Trang Chủ
- Toán học
- Bài giảng Lý thuyết xác suất và thống kê toán: Chương 6 - Phạm Thị Hồng Thắm
Xem mẫu
- Chương 6: CƠ S LÝ THUY T M U
T NG TH
M U NG U NHIÊN
TH NG KÊ
QUY LU T PHÂN PH I XÁC SU T C A M T S TH NG
KÊ Đ C TRƯNG M U
SUY DI N TH NG KÊ
- T NG TH
- T NG TH
Đ nh nghĩa
Các phương pháp mô t t ng th
Các tham s đ c trưng t ng th
- T NG TH
Đ nh nghĩa
T ng th nghiên c u là m t t p h p g m các ph n t đ ng nh t
theo m t d u hi u nghiên c u đ nh tính hay đ nh lư ng.
- T NG TH
Đ nh nghĩa
T ng th nghiên c u là m t t p h p g m các ph n t đ ng nh t
theo m t d u hi u nghiên c u đ nh tính hay đ nh lư ng.
Ví d
Nghiên c u t p h p các khách hàng c a 1 doanh nghi p theo
d u hi u đ nh tính - m c đ hài lòng v s n ph m; đ nh lư ng
- nhu c u v s lư ng s n ph m.
Nghiên c u t p h p h c sinh c a 1 l p: đ nh tính - h c l c;
đ nh lư ng - chi u cao/ cân n ng.
- Các phương pháp mô t t ng th
- Các phương pháp mô t t ng th
B ng phân ph i t n s c a t ng th
B ng phân ph i t n su t c a t ng th
- Các phương pháp mô t t ng th
Gi s trong t ng th , d u hi u nghiên c u X nh n các giá tr x1 ,
x2 ,. . . xn v i các t n s tương ng N1 , N2 ,. . . Nn ; n Ni = N - s
i=1
ph n t c a t ng th - kích thư c t ng th .
- Các phương pháp mô t t ng th
Gi s trong t ng th , d u hi u nghiên c u X nh n các giá tr x1 ,
x2 ,. . . xn v i các t n s tương ng N1 , N2 ,. . . Nn ; n Ni = N - s
i=1
ph n t c a t ng th - kích thư c t ng th .
Ví d
T ng th nghiên c u là 1 l p 50 h c sinh v i d u hi u nghiên c u là
đi m thi h c ph n môn xác su t th ng kê. Trong đó có 5 em đư c
1; 7 em đư c 3; 20 em đư c 5; 10 em đư c 7 và 8 em đư c 10.
- B ng phân ph i t n s c a t ng th
X x1 x2 ... xn
N1 N2 ... Nn
X 1 3 5 7 10
5 7 20 10 8
- B ng phân ph i t n su t c a t ng th
Ni
Đ t pi = N
X x1 x2 ... xn
p1 p2 ... pn
n
trong đó, i=1 pi = 1; 0 ≤ pi ≤ 1
X 1 3 5 7 10
0,1 0,14 0,4 0,2 0,16
- Các phương pháp mô t t ng th
Nh n xét.
N u l y ng u nhiên 1 ph n t t t ng th , pi chính là xác
su t đ d u hi u nghiên c u c a ph n t đó nh n giá tr xi .
T n s tích lũy c a giá tr xi : wi = x
- Các tham s đ c trưng t ng th
Trung bình t ng th
Phương sai t ng th
T n su t t ng th
- Trung bình t ng th
Là trung bình s h c c a các giá tr c a d u hi u trong t ng th
v i các ký hi u ph n 2.
n n
1
m= xi Ni = xi pi
N
i=1 i=1
- Phương sai t ng th
Là trung bình s h c c a bình phương các sai l ch gi a các giá tr
c a các d u hi u trong t ng th và trung bình t ng th .
n n
1 1
σ2 = Ni (xi − m)2 = Ni xi2 − m2
N N
i=1 i=1
- T n su t t ng th
T ng th kích thư c N, trong đó có M ph n t mang d u hi u
nghiên c u, N - M ph n t còn l i không mang d u hi u đó. Khi
đó t n su t t ng th :
M
p=
N
Chú ý. Ta th y p chính là xác su t đ l y ng u nhiên m t ph n t
thì ph n t đó mang d u hi u nghiên c u. Như v y ta có th xem
d u hi u nghiên c u như bi n ng u nhiên phân ph i theo quy lu t
không - m t v i kì v ng toán p
- Nh n xét. Do có th đ c trưng d u hi u nghiên c u c a t ng th
b ng m t bi n ng u nhiên X nên các tham s đ c trưng t ng th
cũng là các tham s c a bi n ng u nhiên X, c th :
Trung bình t ng th là kì v ng toán c a X;
Phương sai t ng th là phương sai c a X;
T n su t t ng th p là kì v ng toán c a bi n ng u nhiên X
phân ph i không – m t;
Các tham s còn l i như m t, trung v , h s bi n
thiên. . . cũng đ u là tham s đ c trưng c a X
- M U NG U NHIÊN
- M U NG U NHIÊN
Cơ s lý thuy t m u
M u ng u nhiên
Các phương pháp mô t s li u m u
- Cơ s lý thuy t m u
nguon tai.lieu . vn