- Trang Chủ
- Toán học
- Bài giảng Lý thuyết xác suất và thống kê toán: Chương 4 - Mai Cẩm Tú
Xem mẫu
- Ò
ÒÒ ÙÒ Ò
Ù
ÀñÑ
ô
ÒÒ ÙÒ Ò
Å Ñ Ì ´ÌÃ̵ Ä Ø ÙÝ Ø ô
×Ù Ø Úñ Ì Ò ÌÓôÒ ¾¼½¾ ½ » ¾ ¿
- ½º Å Ù
Æ ÙÒ
Ò
½
à ô Ò Ñ
¾
òÒ ÈÈ Ë
ÆÆ
Ù Ö Öõ
¿
ÆÆ
Ù Ð Ò Ø
ô
Ø Ñ ×
ØÖ Ò
ÀñÑ
ô
ÆÆ
Å Ñ Ì ´ÌÃ̵ Ä Ø ÙÝ Ø ô
×Ù Ø Úñ Ì Ò ÌÓôÒ ¾¼½¾ ½ » ¾ ¿
- ½º Å Ù
Æ ÙÒ
Ò
½
à ô Ò Ñ
¾
òÒ ÈÈ Ë
ÆÆ
Ù Ö Öõ
¿
ÆÆ
Ù Ð Ò Ø
ô
Ø Ñ ×
ØÖ Ò
ÀñÑ
ô
ÆÆ
Å Ñ Ì ´ÌÃ̵ Ä Ø ÙÝ Ø ô
×Ù Ø Úñ Ì Ò ÌÓôÒ ¾¼½¾ ½ » ¾ ¿
- ½º Å Ù
Æ ÙÒ
Ò
½
à ô Ò Ñ
¾
òÒ ÈÈ Ë
ÆÆ
Ù Ö Öõ
¿
ÆÆ
Ù Ð Ò Ø
ô
Ø Ñ ×
ØÖ Ò
ÀñÑ
ô
ÆÆ
Å Ñ Ì ´ÌÃ̵ Ä Ø ÙÝ Ø ô
×Ù Ø Úñ Ì Ò ÌÓôÒ ¾¼½¾ ½ » ¾ ¿
- ½º Å Ù
Æ ÙÒ
Ò
½
à ô Ò Ñ
¾
òÒ ÈÈ Ë
ÆÆ
Ù Ö Öõ
¿
ÆÆ
Ù Ð Ò Ø
ô
Ø Ñ ×
ØÖ Ò
ÀñÑ
ô
ÆÆ
Å Ñ Ì ´ÌÃ̵ Ä Ø ÙÝ Ø ô
×Ù Ø Úñ Ì Ò ÌÓôÒ ¾¼½¾ ½ » ¾ ¿
- ½º Å Ù
Æ ÙÒ
Ò
½
à ô Ò Ñ
¾
òÒ ÈÈ Ë
ÆÆ
Ù Ö Öõ
¿
ÆÆ
Ù Ð Ò Ø
ô
Ø Ñ ×
ØÖ Ò
ÀñÑ
ô
ÆÆ
Å Ñ Ì ´ÌÃ̵ Ä Ø ÙÝ Ø ô
×Ù Ø Úñ Ì Ò ÌÓôÒ ¾¼½¾ ½ » ¾ ¿
- ¾º à ô Ò ÑÚ ÒÒ ÙÒ Ò
Ù
Ò Ò º
À Ò Ò Ù Ò Ò Ñ Ø
Ù
ÜØ Ñ Ø
ô
Ò Ø ØõÓ Ò Ò Ò Ò Ù Ò Ò
Ù¸
Ù ´ ¸ µº
Ì Ì Ù Ò Ô Úñ Ø Ù Ò
Ñ Ø Ò º
Ù ñ Úñ
Ù Ö Ò
Ñ Ø ×òÒ Ô Ñº
È Ò ÐÓõ Ò Ò Ù Ò Ò
Ù
· Ò Ò Ù Ò Ò
Ù Ðñ Ö Öõ
Ò Ù
ô
Ø ñÒ Ô Ò
Ò Ðñ
ô
Ò Ò Ù Ò Ò Ö Öõ
º
· Ò Ò Ù Ò Ò
Ù Ðñ Ð Ò Ø
Ò Ù
ô
Ø ñÒ Ô Ò
Ò Ðñ
ô
Ò Ò Ù Ò Ò Ð Ò Ø
º
Å Ñ Ì ´ÌÃ̵ Ä Ø ÙÝ Ø ô
×Ù Ø Úñ Ì Ò ÌÓôÒ ¾¼½¾ ½ » ¾ ¿
- ¾º à ô Ò ÑÚ ÒÒ ÙÒ Ò
Ù
Ò Ò º
À Ò Ò Ù Ò Ò Ñ Ø
Ù
ÜØ Ñ Ø
ô
Ò Ø ØõÓ Ò Ò Ò Ò Ù Ò Ò
Ù¸
Ù ´ ¸ µº
Ì Ì Ù Ò Ô Úñ Ø Ù Ò
Ñ Ø Ò º
Ù ñ Úñ
Ù Ö Ò
Ñ Ø ×òÒ Ô Ñº
È Ò ÐÓõ Ò Ò Ù Ò Ò
Ù
· Ò Ò Ù Ò Ò
Ù Ðñ Ö Öõ
Ò Ù
ô
Ø ñÒ Ô Ò
Ò Ðñ
ô
Ò Ò Ù Ò Ò Ö Öõ
º
· Ò Ò Ù Ò Ò
Ù Ðñ Ð Ò Ø
Ò Ù
ô
Ø ñÒ Ô Ò
Ò Ðñ
ô
Ò Ò Ù Ò Ò Ð Ò Ø
º
Å Ñ Ì ´ÌÃ̵ Ä Ø ÙÝ Ø ô
×Ù Ø Úñ Ì Ò ÌÓôÒ ¾¼½¾ ½ » ¾ ¿
- ¿º òÒ Ô ÒÔ Üô
×Ù Ø
¿º½º òÒ Ô Ò Ô Üô
×Ù Ø Ò Ø
ݽ ݾ ººº ÝÑ È(Ü )
ܽ È(ܽ, ݽ) È(ܽ, ݾ) ººº È(ܽ, ÝÑ) È(ܽ)
ܾ È(ܾ, ݽ) È(ܾ, ݾ) ººº È(ܾ, ÝÑ) È(ܾ)
ººº ººº ººº ººº ººº ººº
ÜÒ È(ÜÒ, ݽ) È(ÜÒ, ݾ) ººº È(ÜÒ, ÝÑ) È(ÜÒ)
È(Ý ) È(ݽ) È(ݾ) ººº È(ÝÑ) ½
È(Ü , Ý ) ¼
Ú = ½, Ò, = ½, Ñ
Ò Ñ
È( Ü , Ý ) = ½
=½ =½
Å Ñ Ì ´ÌÃ̵ Ä Ø ÙÝ Ø ô
×Ù Ø Úñ Ì Ò ÌÓôÒ ¾¼½¾ ½ ¼ » ¾ ¿
- ¿º òÒ Ô Ò Ô Üô
×Ù Ø
Ì º½º Å Ø Ø
¾
Ù
Ð Ô Ú Üô
×Ù Ø
× Ò ÐñÑ Ò Ù Ðñ ¼¸ º Æ Ù ÐñÑ Ò
Ù ½
Ѹ
Ù ¾
Ѹ ×
¼
Ѻ Ðñ ×
Ù ØÖò Ð Ò ¸ Ðñ × Ñ õØ
× Ò º Ä Ô òÒ ÈÈ Ë Ò Ø
´ ¸ µ
¼ ½¼
¼ ¼ ¼ ¼
½ ¼ ¼
¾ ¼ ¼ ¼
Å Ñ Ì ´ÌÃ̵ Ä Ø ÙÝ Ø ô
×Ù Ø Úñ Ì Ò ÌÓôÒ ¾¼½¾ ½ ½ » ¾ ¿
- ¿º òÒ Ô Ò Ô Üô
×Ù Ø
¿º¾º òÒ Ô Ò Ô Üô
×Ù Ø Ò
òÒ Ô Ò Ô Üô
×Ù Ø Ò
Ø ñÒ Ô Ò
ܽ ººº Ü ººº ÜÒ
È È(ܽ) ººº È(Ü ) ººº È(ÜÒ)
Ñ
ØÖÓÒ È(Ü ) = È( Ü , Ý ) Ú ½
= , Òº
=½
Ò
Ø Ý È(Ü ) = ½º
=½
Ì Ò Ø Ø
òÒ Ô Ò Ô Üô
×Ù Ø Ò
Ø ñÒ Ô Ò Ú
Ò
È( Ý ) = È( Ü , Ý ) Ú = ,Ñ ½
Å Ñ Ì ´ÌÃ̵
=½ ÙÝ
Ä Ø Ø ô
×Ù Ø Úñ Ì Ò ÌÓôÒ ¾¼½¾ ½ ¾ » ¾ ¿
- ¿º òÒ Ô Ò Ô Üô
×Ù Ø
¿º¾º òÒ Ô Ò Ô Üô
×Ù Ø Ò
òÒ Ô Ò Ô Üô
×Ù Ø Ò
Ø ñÒ Ô Ò
ܽ ººº Ü ººº ÜÒ
È È(ܽ) ººº È(Ü ) ººº È(ÜÒ)
Ñ
ØÖÓÒ È(Ü ) = È( Ü , Ý ) Ú ½
= , Òº
=½
Ò
Ø Ý È(Ü ) = ½º
=½
Ì Ò Ø Ø
òÒ Ô Ò Ô Üô
×Ù Ø Ò
Ø ñÒ Ô Ò Ú
Ò
È( Ý ) = È( Ü , Ý ) Ú = ,Ñ ½
Å Ñ Ì ´ÌÃ̵
=½ ÙÝ
Ä Ø Ø ô
×Ù Ø Úñ Ì Ò ÌÓôÒ ¾¼½¾ ½ ¾ » ¾ ¿
- ¿º òÒ Ô Ò Ô Üô
×Ù Ø
¿º¿º òÒ Ô Ò Ô Üô
×Ù Ø
Ù Ò
òÒ Ô Ò Ô Üô
×Ù Ø
Ù Ò
Ø ñÒ
Ô Ò Ú Ù Ò =Ý
õÒ
/Ý Ü½ ººº Ü ººº ÜÒ
È È(ܽ/Ý ) ººº È(Ü /Ý ) ººº È(ÜÒ/Ý )
ØÖÓÒ
È(Ü , Ý )
È( Ü / Ý ) =
È(Ý )
½
= , Ò, = , Ñ ½
Ì Ò Ø Ø
òÒ ÈÈ Ë
Ù Ò
Ú
Ù Ò =Ü
Å Ñ Ì ´ÌÃ̵ Ä Ø ÙÝ Ø ô
×Ù Ø Úñ Ì Ò ÌÓôÒ ¾¼½¾ ½ ¿ » ¾ ¿
- º ô
Ø Ñ×
ØÖ Ò
ò × ( , ) Ðñ Ò Ò Ù Ò Ò
Ùº
º½º Ã Ú Ò ØÓôÒ
Ì òÒ Ô Ò Ô Üô
×Ù Ø Ò
ô
Ø ñÒ Ô Ò
Ø Ø Ñ
Ú Ò ØÓôÒ Ô
ô
Ø ñÒ Ô Ò Ðñ
Ò Ò Ñ
( )= Ü È(Ü ) = Ü È( Ü , Ý )
=½ =½ =½
Ñ Ò Ñ
( )= Ý È(Ý ) = Ý È( Ü , Ý )
=½ =½ =½
Ã Ú Ò ØÓôÒ Ô òÒ ôÒ ô ØÖ ØÖÙÒ Ò
Ñ
Ø ñÒ Ô Òº
Å Ñ Ì ´ÌÃ̵ Ä Ø ÙÝ Ø ô
×Ù Ø Úñ Ì Ò ÌÓôÒ ¾¼½¾ ½ » ¾ ¿
- º ô
Ø Ñ ×
ØÖ Ò
º¾º È Ò ×
Ì òÒ Ô Ò Ô Üô
×Ù Ø Ò
ô
Ø ñÒ
Ô Ò Ø Ø Ñ
Ô Ò ×
ô
Ø ñÒ Ô Ò Ðñ
Ò Ñ
Î( )= ܾ È ( Ü , Ý ) − [ ( )]¾
=½ =½
Ò Ñ
Î( )= ݾ È ( Ü , Ý ) − [ ( )]¾
=½ =½
È Ò × Ô òÒ ôÒ Ñ
Ô Ò ØôÒ
ô
ô
ØÖ
Ñ Ø ñÒ Ô Ò ×Ó Ú ô ØÖ ØÖÙÒ Ò º
Å Ñ Ì ´ÌÃ̵ Ä Ø ÙÝ Ø ô
×Ù Ø Úñ Ì Ò ÌÓôÒ ¾¼½¾ ½ » ¾ ¿
- º ô
Ø Ñ ×
ØÖ Ò
º¿º À Ô Ô Ò ×
À Ô Ô Ò ×
ô
Ò Ò Ù Ò Ò Úñ ¸
Ù ÓÚ( , )¸ Ðñ Ú Ò ØÓôÒ
Ø
ô
× Ð
ô
Ò Ò Ù Ò Ò Ú Ú Ò ØÓôÒ
Ò º
ÓÚ( , ) = {[ − ( )][ − ( )]}
= ( . ) − ( ). ( )
Ú Ò Ò Ù Ò Ò Ö Öõ
Ø
Ò Ñ
ÓÚ( , )= Ü Ý È( Ü , Ý ) − ( ) ( )
=½ =½
À Ô Ô Ò × Ó Ñ
Ø
× Ô
Å Ñ Ì ´ÌÃ̵ Ä Ø ÙÝ Ø ô
×Ù Ø Úñ Ì Ò ÌÓôÒ ¾¼½¾ ½ » ¾ ¿
- º ô
Ø Ñ ×
ØÖ Ò
º¿º À Ô Ô Ò ×
À Ô Ô Ò ×
ô
Ò Ò Ù Ò Ò Úñ ¸
Ù ÓÚ( , )¸ Ðñ Ú Ò ØÓôÒ
Ø
ô
× Ð
ô
Ò Ò Ù Ò Ò Ú Ú Ò ØÓôÒ
Ò º
ÓÚ( , ) = {[ − ( )][ − ( )]}
= ( . ) − ( ). ( )
Ú Ò Ò Ù Ò Ò Ö Öõ
Ø
Ò Ñ
ÓÚ( , )= Ü Ý È( Ü , Ý ) − ( ) ( )
=½ =½
À Ô Ô Ò × Ó Ñ
Ø
× Ô
Å Ñ Ì ´ÌÃ̵ Ä Ø ÙÝ Ø ô
×Ù Ø Úñ Ì Ò ÌÓôÒ ¾¼½¾ ½ » ¾ ¿
- º ô
Ø Ñ ×
ØÖ Ò
º¿º À Ô Ô Ò ×
À Ô Ô Ò ×
ô
Ò Ò Ù Ò Ò Úñ ¸
Ù ÓÚ( , )¸ Ðñ Ú Ò ØÓôÒ
Ø
ô
× Ð
ô
Ò Ò Ù Ò Ò Ú Ú Ò ØÓôÒ
Ò º
ÓÚ( , ) = {[ − ( )][ − ( )]}
= ( . ) − ( ). ( )
Ú Ò Ò Ù Ò Ò Ö Öõ
Ø
Ò Ñ
ÓÚ( , )= Ü Ý È( Ü , Ý ) − ( ) ( )
=½ =½
À Ô Ô Ò × Ó Ñ
Ø
× Ô
Å Ñ Ì ´ÌÃ̵ Ä Ø ÙÝ Ø ô
×Ù Ø Úñ Ì Ò ÌÓôÒ ¾¼½¾ ½ » ¾ ¿
- º ô
Ø Ñ ×
ØÖ Ò
º º À × Ø Ò ÕÙ Ò
À × Ø Ò ÕÙ Ò
ô
Ò Ò Ù Ò Ò Úñ ¸
Ù ρÜÝ ¸ Ðñ Ø × Ô Ô Ò × Úñ Ø
ô
Ð
Ù Ò
ô
Ò Ò Ù Ò Ò º
ÓÚ( , )
ρÜÝ =
σÜ σÝ
À × Ø Ò ÕÙ Ò Ò
Ò Ú Óº
ô
Ø Ò
Ø
× Ø Ò ÕÙ Ò
½º ρÜÝ = ρÝÜ º
¾º − ½ ρÜݽº
¿º Æ Ù Úñ
Ð Ô Ø ρÜÝ = ¼º
º Æ Ù ρÜÝ = ±½ Ø Úñ Ô Ø Ù
ñÑ × Ú
Ò ÅÙº Ñ Ì ´ÌÃ̵ Ä Ø ÙÝ Ø ô
×Ù Ø Úñ Ì Ò ÌÓôÒ ¾¼½¾ ½ » ¾ ¿
- º ô
Ø Ñ ×
ØÖ Ò
º º À × Ø Ò ÕÙ Ò
À × Ø Ò ÕÙ Ò
ô
Ò Ò Ù Ò Ò Úñ ¸
Ù ρÜÝ ¸ Ðñ Ø × Ô Ô Ò × Úñ Ø
ô
Ð
Ù Ò
ô
Ò Ò Ù Ò Ò º
ÓÚ( , )
ρÜÝ =
σÜ σÝ
À × Ø Ò ÕÙ Ò Ò
Ò Ú Óº
ô
Ø Ò
Ø
× Ø Ò ÕÙ Ò
½º ρÜÝ = ρÝÜ º
¾º − ½ ρÜݽº
¿º Æ Ù Úñ
Ð Ô Ø ρÜÝ = ¼º
º Æ Ù ρÜÝ = ±½ Ø Úñ Ô Ø Ù
ñÑ × Ú
Ò ÅÙº Ñ Ì ´ÌÃ̵ Ä Ø ÙÝ Ø ô
×Ù Ø Úñ Ì Ò ÌÓôÒ ¾¼½¾ ½ » ¾ ¿
nguon tai.lieu . vn