1. Trang Chủ
  2. Tự động hoá
  3. Bài giảng lý thuyết điều khiển tự động - Khảo sát tính ổn định của hệ thống part 2

Bài giảng lý thuyết điều khiển tự động - Khảo sát tính ổn định của hệ thống part 2

Đáp ứng của hệ thống bậc nhất không có độ quá điều chỉnh và độ sai lệch điểm không. Từ đường đáp ứng ta xác định hằng số thời gian - Giá trị xác lập là giá trị mà đường đáp ứng đạt đến bằng 0.72. - Hằng số thời gian là thời gian mà độ lớn bằng 63% giá trị xác lập và bằng 0.63 x 0.72 = 0.45 hay bằng 0.13 (s) suy ra a = 1/0.13 = 7.7 - Đáp ứng cưỡng bức đạt đến giá trị xác lập K/a = 0.72 suy ra K = 5.54... Tieâu chuaån oån ñònh ñaïi soá 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 11 Tieâu chuaån o

Thể loại Tài liệu miễn phí Tự động hoá

Số trang 10

Ngày tạo 8/29/2018 10:33:59 PM +00:00

Loại tệp PDF

Kích thước

Tên tệp

Tải Bài giảng lý thuyết điều khiển tự động - Khảo sát ... (.pdf)

Xem mẫu

  1. Tieâu chuaån oån ñònh ñaïi soá 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 11
  2. Tieâu chuaån oån ñònh ñaïi soá Ñieàu kieän caàn Ñieàu kieän caàn ñeå heä thoáng oån ñònh laø taát caû caùc heä soá cuûa phöông trình ñaëc tröng phaûi khaùc 0 vaø cuøng daáu. Thí duï: Heä thoáng coù phöông trình ñaëc tröng: s 3 + 3s 2 − 2 s + 1 = 0 Khoâng oån ñònh s 4 + 2 s 2 + 5s + 3 = 0 Khoâng oån ñònh Chöa keát luaän ñöôïc s 4 + 4 s 3 + 5s 2 + 2 s + 1 = 0 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 12
  3. Tieâu chuaån oån ñònh ñaïi soá: Tieâu chuaån Routh Tieâ Qui taéc thaønh laäp baûng Routh Cho heä thoáng coù phöông trình ñaëc tröng: a0 s n + a1s n−1 + K + an−1s + an = 0 Muoán xeùt tính oån ñònh cuûa heä thoáng theo tieâu chuaån Routh, tröôùc tieân ta thaønh laäp baûng Routh theo qui taéc: Baûng Routh coù n+1 haøng. Haøng 1 cuûa baûng Routh goàm caùc heä soá coù chæ soá chaún. Haøng 2 cuûa baûng Routh goàm caùc heä soá coù chæ soá leû. Phaàn töû ôû haøng i coät j cuûa baûng Routh (i ≥ 3) ñöôïc tính theo coâng thöùc: cij = ci −2, j +1 − α i .ci −1, j +1 ci −2,1 αi = vôùi ci −1,1 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 13
  4. Tieâu chuaån oån ñònh ñaïi soá: Tieâu chuaån Routh Daïng baûng Routh 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 14
  5. Tieâu chuaån oån ñònh ñaïi soá: Tieâu chuaån Routh Tieâ Phaùt bieåu tieâu chuaån Ñieàu kieän caàn vaø ñuû ñeå heä thoáng oån ñònh laø taát caû caùc phaàn töû naèm ôû coät 1 cuûa baûng Routh ñeàu döông. Soá laàn ñoåi daáu cuûa caùc phaàn töû ôû coät 1 cuûa baûng Routh baèng soá nghieäm cuûa phöông trình ñaëc tröng naèm beân phaûi maët phaúng phöùc. 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 15
  6. Tieâu chuaån oån ñònh ñaïi soá: Tieâu chuaån Routh Thí duï 1 Thí Xeùt tính oån ñònh cuûa heä thoáng coù phöông trình ñaëc tröng laø: s 4 + 4 s 3 + 5s 2 + 2 s + 1 = 0 Giaûi: Baûng Routh Keát luaän: Heä thoáng oån ñònh do taát caû caùc phaàn töû ôû coät 1 baûng Routh ñeàu döông. 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 16
  7. Tieâu chuaån oån ñònh ñaïi soá: Tieâu chuaån Routh Thí duï 2 Thí Xeùt tính oån ñònh cuûa heä thoáng coù sô ñoà khoái: 50 G ( s) = s ( s + 3)( s 2 + s + 5) 1 H (s) = s+2 Giaûi: Phöông trình ñaëc tröng cuûa heä thoáng laø: 1 + G ( s ).H ( s ) = 0 50 1 1+ =0 ⇔ . s ( s + 3)( s + s + 5) ( s + 2) 2 s ( s + 3)( s 2 + s + 5)( s + 2) + 50 = 0 ⇔ s 5 + 6 s 4 + 16 s 3 + 31s 2 + 30 s + 50 = 0 ⇔ 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 17
  8. Tieâu chuaån oån ñònh ñaïi soá: Tieâu chuaån Routh Thí duï 2 (tt) Baûng Routh Keát luaän: Heä thoáng khoâng oån ñònh do taát caû caùc phaàn töû ôû coät 1 baûng Routh ñoåi daáu 2 laàn. 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 18
  9. Tieâu chuaån oån ñònh ñaïi soá: Tieâu chuaån Routh Thí duï 3 Thí Tìm ñieàu kieän cuûa K ñeå heä thoáng oån ñònh: K G ( s) = s ( s 2 + s + 1)( s + 2) Giaûi: Phöông trình ñaëc tröng cuûa heä thoáng laø: 1 + G(s) = 0 K ⇔ 1+ =0 2 s ( s + s + 1)( s + 2) ⇔ s 4 + 3s 3 + 3s 2 + 2 s + K = 0 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 19
  10. Tieâu chuaån oån ñònh ñaïi soá: Tieâu chuaån Routh Thí duï 3 (tt) Baûng Routh Ñieàu kieän ñeå heä thoáng oån ñònh:  9 2 − K > 0 14 ⇔ 0 0  26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 20
nguon tai.lieu . vn
Kiến trúc - Xây dựng Tự động hoá Điện - Điện tử Kĩ thuật Viễn thông Cơ khí - Chế tạo máy Năng lượng Hoá dầu Hoá học Sinh học