- Trang Chủ
- Tự động hoá
- Bài giảng lý thuyết điều khiển tự động - Khảo sát tính ổn định của hệ thống part 10
Xem mẫu
- Tieâu chuaån oån ñònh taàn soá
Tieâu chuaån oån ñònh Nyquist: Thí duï 3 (tt)
Cho heä thoáng hôû khoâng oån ñònh coù ñaëc tính taàn soá nhö caùc hình
veõ döôùi ñaây. Hoûi tröôøng hôïp naøo heä kín oån ñònh.
Khoâng oån ñònh
26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 91
- Tieâu chuaån oån ñònh taàn soá
Tieâu chuaån oån ñònh Nyquist: Thí duï 3 (tt)
Cho heä thoáng hôû khoâng oån ñònh coù ñaëc tính taàn soá nhö caùc hình
veõ döôùi ñaây. Hoûi tröôøng hôïp naøo heä kín oån ñònh.
OÅn ñònh Khoâng oån ñònh
26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 92
- Tieâu chuaån oån ñònh taàn soá
Tieâu chuaån oån ñònh Nyquist: Thí duï 4
Cho heä thoáng hôû coù haøm truyeàn ñaït laø:
K
G(s) = (K>0, T>0, n>2)
(Ts + 1)n
Tìm ñieàu kieän cuûa K vaø T ñeå heä thoáng kín (hoài tieáp aâm ñôn vò) oån
ñònh.
Giaûi:
K
Ñaëc tính taàn soá cuûa heä thoáng laø: G ( jω ) =
(Tjω + 1) n
K
Bieân ñoä: M (ω ) =
)
( n
T ω +1
22
ϕ (ω ) = −ntg −1 (Tω )
Pha:
26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 93
- Tieâu chuaån oån ñònh taàn soá
Tieâu chuaån oån ñònh Nyquist: Thí duï 4 (tt)
Bieåu ñoà Nyquist:
Ñieàu kieän oån ñònh: ñöôøng cong Nyquist khoâng bao ñieåm (−1,j0).
Theo bieåu ñoà Nyquist, ñieàu naøy xaûy ra khi:
M (ω−π ) < 1
26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 94
- Tieâu chuaån oån ñònh taàn soá
Tieâu chuaån oån ñònh Nyquist: Thí duï 4 (tt)
Ta coù: ϕ (ω−π ) = −ntg −1 (Tω−π ) = −π
π π
tg (Tω −π ) =
−1
⇒ (Tω−π ) = tg
⇒
n n
1 π
ω −π = tg
⇒
T n
K
M (ω−π ) < 1
- Tieâu chuaån oån ñònh taàn soá
Tieâu chuaån oån ñònh Bode
Cho heä thoáng hoài tieáp aâm ñôn vò, bieát ñaëc tính taàn soá cuûa heä hôû
G(s), baøi toaùn ñaët ra laø xeùt tính oån ñònh cuûa heä thoáng kín Gk(s).
Tieâu chuaån Bode: Heä thoáng kín Gk(s) oån ñònh neáu heä thoáng hôû
G(s) coù ñoä döï tröõ bieân vaø ñoä döï tröõ pha döông:
GM > 0
⇔ Heä thoáng oån ñònh
ΦM > 0
26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 96
- Tieâu chuaån oån ñònh taàn soá
Tieâu chuaån oån ñònh Bode: Thí duï
Cho heä thoáng hoài tieáp aâm ñôn vò, bieát raèng heä hôû coù bieåu ñoà Bode
nhö hình veõ. Xaùc ñònh ñoä döï tröõ bieân, ñoä döï tröõ pha cuûa heä thoáng
hôû. Hoûi heä kín coù oån ñònh khoâng?
Theo bieåu ñoà Bode:
ωc = 5
ω −π = 2
L(ω−π )
GM L(ω −π ) = 35dB
ϕ (ω c ) = −2700
GM = −35dB
ΦM = 180 0 + (−270 0 ) = −90 0
−180
Do GM
- Tieâu chuaån oån ñònh taàn soá
Chuù yù
Tröôøng hôïp heä thoáng hoài tieáp aâm nhö hình veõ, vaãn coù theå aùp duïng
tieâu chuaån oån ñònh Nyquist hoaëc Bode, trong tröôøng hôïp naøy haøm
truyeàn hôû laø G(s)H(s) .
26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 98
nguon tai.lieu . vn